新課標(biāo)人教A版RJA高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第三節(jié)《冪函數(shù)》課件

3.3

冪函數(shù)普通高中教科書(shū)數(shù)學(xué)RJ-A版必修第一冊(cè)2019年11月13日臨淄英才中學(xué)START<<<Madeby:曹元磊3.3冪函數(shù)普通高中教科書(shū)數(shù)學(xué)RJ-A版必修第一

什么是冪a在漢語(yǔ)中，冪的意思為“給某個(gè)東西蓋的布巾”n數(shù)學(xué)中“冪”表示的是乘方的結(jié)果，而乘方的表示是通過(guò)在一個(gè)數(shù)字上加上標(biāo)的形式來(lái)實(shí)現(xiàn)的，故這就像在一個(gè)數(shù)上“蓋上了一頭巾”。底數(shù)指數(shù)

冪什么是冪a在漢語(yǔ)中，冪的意思為“給某個(gè)東問(wèn)題情境問(wèn)題1:如果張紅購(gòu)買了x千克的蔬菜，每千克1元,那么她需要付的錢數(shù)y（元）和購(gòu)買的蔬菜量x（千克）之間有何關(guān)系？問(wèn)題2:如果正方形的邊長(zhǎng)為x，那么正方形面積y＝？問(wèn)題3:如果正方體的棱長(zhǎng)為x，那么正方體體積y＝？問(wèn)題4:如果正方形場(chǎng)地的面積為x，那么正方形的邊長(zhǎng)

y＝？問(wèn)題5:如果某人x秒內(nèi)騎車行進(jìn)1千米，那么他騎車的平均速度y=？（千米/秒）y=xy=x2y=x3

問(wèn)題情境問(wèn)題1:如果張紅購(gòu)買了x千克的蔬菜，每千克1元,那么以上問(wèn)題中的函數(shù)具有什么共同特征？問(wèn)題探究(1)

y=x

(2)

y=x2(3)

y=x3(4)y=x(5)y=x-1

都具有形如的形式機(jī)智的小學(xué)生以上問(wèn)題中的函數(shù)具有什么共同特征？問(wèn)題探究(1)y=x

冪函數(shù)的定義概念新知

√√√××××Tips:（1）指數(shù)為常數(shù)；（2）自變量前的系數(shù)為1（3）冪前的系數(shù)也為1新課標(biāo)人教A版RJ-A高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第三章第三節(jié)《冪函數(shù)》課件（共20張PPT）新課標(biāo)人教A版RJ-A高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第三章第三節(jié)《冪函數(shù)》課件（共20張PPT）冪函數(shù)的定義概念新知

√√√××××新課標(biāo)人教A版RJ冪函數(shù)的“自畫(huà)像”概念新知

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新課標(biāo)人教A版RJ-A高中數(shù)xo12-1-21234-3-434-1-2-3-4y

?????x01234y012新課標(biāo)人教A版RJ-A高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第三章第三節(jié)《冪函數(shù)》課件（共20張PPT）新課標(biāo)人教A版RJ-A高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第三章第三節(jié)《冪函數(shù)》課件（共20張PPT）xo12-1-21234-3-434-1-2-3-4y

?xo12345-1-2-3-4-512345678-6-7-8678-1-2-3-4-5-6-7-8y?????…810-1-8y=x3…210-1-2x……

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y=x

y=x2y=x3

y=x

y=x-1定義域值域奇偶性單調(diào)性

公共點(diǎn)奇偶奇非奇非偶奇(1,1)RRR{x|x≠0}［0,+∞）RR{y|y≠0}［0,+∞）［0,+∞）在R上增在（-∞，0)上減，觀察冪函數(shù)圖象，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫(xiě)在下表:在R上增在［0，+∞)上增在（-∞，0]上減,在［0，+∞）上增，在(0，+∞)上減新課標(biāo)人教A版RJ-A高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第三章第三節(jié)《冪函數(shù)》課件（共20張PPT）新課標(biāo)人教A版RJ-A高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第三章第三節(jié)《冪函數(shù)》課件（共20張PPT）y=xy=x2y=x思考3：從整體看，這些冪函數(shù)的圖像有什么共同特征？概念新知結(jié)論：①冪函數(shù)的圖像均不經(jīng)過(guò)第四象限②：兩個(gè)冪函數(shù)的圖像之間最多有3個(gè)交點(diǎn)③：冪函數(shù)并非都過(guò)原點(diǎn)。新課標(biāo)人教A版RJ-A高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第三章第三節(jié)《冪函數(shù)》課件（共20張PPT）新課標(biāo)人教A版RJ-A高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第三章第三節(jié)《冪函數(shù)》課件（共20張PPT）思考3：從整體看，這些冪函數(shù)的圖像有什么共同特征？概念新知結(jié)思考4：從局部看，這些冪函數(shù)的圖像有什么共同特征？概念新知在第一象限內(nèi),函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)與α有什么關(guān)系?結(jié)論：α＜0時(shí)，冪函數(shù)在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減；α＞0時(shí)，冪函數(shù)在第一象限內(nèi)單調(diào)遞增新課標(biāo)人教A版RJ-A高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第三章第三節(jié)《冪函數(shù)》課件（共20張PPT）新課標(biāo)人教A版RJ-A高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第三章第三節(jié)《冪函數(shù)》課件（共20張PPT）思考4：從局部看，這些冪函數(shù)的圖像有什么共同特征？概念新知在練習(xí)1

比較下列各組數(shù)的大小概念新知

<><>新課標(biāo)人教A版RJ-A高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第三章第三節(jié)《冪函數(shù)》課件（共20張PPT）新課標(biāo)人教A版RJ-A高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第三章第三節(jié)《冪函數(shù)》課件（共20張PPT）練習(xí)1

比較下列各組數(shù)的大小概念新知

<><>新課標(biāo)人思考5：α是如何影響冪函數(shù)圖像的高低的概念新知結(jié)論：①α的奇偶性影響冪函數(shù)的奇偶性；②：在x＞1時(shí)，α越大，冪函數(shù)隨著自變量變化而變化的幅度越大，即函數(shù)圖像隨著α的變大而變“陡”。新課標(biāo)人教A版RJ-A高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第三章第三節(jié)《冪函數(shù)》課件（共20張PPT）新課標(biāo)人教A版RJ-A高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第三章第三節(jié)《冪函數(shù)》課件（共20張PPT）思考5：α是如何影響冪函數(shù)圖像的高低的概念新知結(jié)論：①α的奇典型例題

例牛刀小試C4,C2,C3,C1典型例題

例牛刀小試C4,C2,C3,C1【例題2】函數(shù)是冪函數(shù),且在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，求滿足條件的實(shí)數(shù)m的值?！纠}2】函數(shù)

課堂小結(jié)1.冪函數(shù)的概念2.冪函數(shù)圖像特征