2020-2021學年廣東省深圳市五校聯(lián)考中考數(shù)學模擬試題及答案解析

&知識就是力量&知識就是力量&@@學無止境！@2018廣東省五校聯(lián)考三模測試數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1.2的倒數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1A.-2 B.2 C. D.--\o"CurrentDocument"22.橫跨深圳及香港之間的深圳灣大橋（ ShenzhenBayBridge）是中國唯一傾斜的獨塔單索面橋,大橋全長4770米，這個數(shù)字用科學計數(shù)法表示為（保留兩個有效數(shù)字） （ ）2 3 3 3A.4710B.4.710C.4.810D.5.0103.如圖，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（3.如圖，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（TOC\o"1-5"\h\z下列運算正確的是( )2 3 5 6 3 2 3、26 2 2 2A.2a3a5aB.aaaC.(a)aD.(ab)ab左圖是由八個相同的小正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是 A. B. C. D.D.極差為8在-2,1,2,1,4D.極差為8A. 平均數(shù)3 B.眾數(shù)是-2 C.中位數(shù)是17.某商品的進價是80元，打8折售出后，仍可獲利 10%，你認為標在標簽上的價格為（ ）A.110元 B.120元 C.150元 D.160元8.下列命題是真命題的有（）①對頂角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等；④有三個角是直角的四邊形是矩形；⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.如圖，沿AE折疊矩形紙片9.如圖，沿AE折疊矩形紙片9題34c34A.-B.-C.-D.-4355EFC的值為（ ）ABCD,使點D落在BC邊的點F處。已知AB=8,BC=10,則tan/在湖邊高出水面50m的山頂A處看見一艘飛艇停留在湖面上空某處， 觀察到飛艇底部標志P處的仰角為45°又觀其在湖中之像的俯角為 60°則飛艇離開湖面的高度()A.25375B.50.350C.75.375D.50.3100如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標分別為-1,3,則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）①acv0②②2a+b=0③③4a+2b+c>02④④對于任意x均有ax+bx>a+bA.1B.2C.3D.4如圖，/MON=45o,OA1=1，作正方形A1B1C1A，面積記作S;再作第二個正方形A2B2GA，面積記作S2；繼續(xù)作第三個正方形A3B3C3A4,面積記作S3;點A1、A2、A3、A……在射線ON上，點B1、B2、B3、已……在射線OM上，A.256C.1024……依此類推，則第 6個正方形的面積S6是（ ）B.900D.4096二、填空題（每小題3分，共12分）13.分解因式：ax24ax4a= 14.一個口袋中有3個黑球和若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明為估計其中的白球數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色， LL，不斷重復上述過程?小明共摸了 100次，其中20次摸到黑球?根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明可估計口袋中的白球大約有個.15.如圖，已知OO的直徑AB與弦CD相交于點E,AB丄CD,OO的切線BF與弦AD的延長線相cos/BCD=4，那么線段AD=.5cos/BCD=4，那么線段AD=.5交于點F.若OO的半徑為5,15題CD丄x軸，垂足為D,函數(shù)y16題8的圖象經(jīng)過點C,且與AB交于X點E,若OD=2,則厶OCE的面積為.三、解答題：（本大題共7小題，其中第17小題5分，第18小題6分,第19小題7分，第20小題8分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題9分，共52分）17.（17.（5分）計算:8I+(3)14sin45-(2016 ..2015)0a2 8~2a2aa2 8~2a2a4aa的值代入「，然后從3a3a的值代入a求值.（7分）今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點.為了調(diào)查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A.非常了解；B.比較了解；C.基本了解；D.不了解.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表.百分比；j倆了IP百分比；j倆了IP■比較了解屮?基本了解屮IX不了聲-丁對零謂匪旳務珀*托計圖；請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題.本次參與調(diào)查的學生共有_人，m=_,n= ;(2)圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應的圓心角是_度；(3)請補全圖1示數(shù)的條形統(tǒng)計圖；(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學校準備開展關于霧霾知識競賽，某班要從對霧霾“非常了解”的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字 1,2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球.若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)?請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平.(8分)深圳文博會期間，為了提高服務質(zhì)量，木棉花酒店決定對甲、乙兩種套房進行星級提升，已知甲種套房提升費用比乙種套房提升費用少 3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費用為625萬元，乙種套房費用為700萬元.(1)甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元？如果需要甲、乙兩種套房共 80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費用最少？在(2)的條件下，根據(jù)市場調(diào)查，每套乙種套房的提升費用不會改變，每套甲種套房提升費用將會提高a萬元(a>0),市政府如何確定方案才能使費用最少？(8分)如圖，正方形ABCD中，ABAD6,梯形ABCD中，DE丄DC交AB于E,DF平分/EDC交BC于F,連結(jié)EF.證明：EF=CF當蜃1時，求EF的長.AD3(9分)如圖，在平面直角坐標系中，圓 D與y軸相切于點C(0,4),與X軸相交于A、B兩點，且AB=6.(1)貝9D點的坐標是(，),圓的半徑為；sinACB=；經(jīng)過C、A、B三點的拋物線的解析式：；設拋物線的頂點為F證明：直線FA與圓D相切；在x軸下方的拋物線上，是否存在一點 N,使CBN面積最大，最大值是多少，并求出N點坐標.23.(9分)拋物線與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點，且x-ix2,與y軸交于點C0,4，其中為，x2是方程x24x12 0的兩個根。求拋物線的解析式；點M是線段AB上的一個動點，過點M作MN//BC，交AC于點N，連接CM，當△CMN的面積最大時，求點M的坐標；點D4,k在(1)中拋物線上，點E為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點F，使以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，如果存在，求出所有滿足條件的點 F的坐標，若不存在，請說明理由。數(shù)學參考答案選擇題：(本部分共12小題,每小題3分，共36分)題號123456789101112答案CCBCADACADCC填空題：(本題共4小題，每小題3分，共12分)題號13141516答案2a(x2)1284^5三、解答題：(本大題共7小題，其中第17小題5分，第18小題6分,第19小題7分，第20小題8分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題9分，共52分)TOC\o"1-5"\h\z17?解：原式=22+3-22-1 3分=2 2分218?解：原式 旦二 8 a仏馬空— 4分a(a2)(a2)(a2)a2(a2)(a2)a2在3a3范圍的整數(shù)中，只有土1可取，若令a1，則原式=1. 2分解：(1)利用條形圖和扇形圖可得出：本次參與調(diào)查的學生共有：180嗚5%=400; 1 分CA口=旦XI00%=15%， 1 分400n=1-5%-15%-45%=35%; 1分

D部分扇形所對應的圓心角是： 360°35%=126°; 1分：D等級的人數(shù)為：400X35%=140;如圖所示:C 1分(4)列樹狀圖得:(4)列樹狀圖得:所以從樹狀圖可以看出所有可能的結(jié)果有 12種，數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種,則小明參加的概率為：2P='■=，小剛參加的概率為：P=—,123U3概率不等，故游戲規(guī)則不公平. 1分解：(1)設甲種套房每套提升費用為 x萬元，依題意,得625JOO解得：x=25xx3經(jīng)檢驗：X=25符合題意，x328答：甲，乙兩種套房每套提升費用分別為 25萬元，28萬元. 3分(2)設甲種套房提升m套，那么乙種套房提升(m48)套,依題意，得25m28(80m)(80m)20902096解得：48<mW50即m=48或49或50,所以有三種方案分別是：萬案一:甲種套房提升48套,乙種套房提升32套萬案一:甲種套房提升49套,乙種套房提升31套萬案二:甲種套房提升50套，乙種套房提升30套

設提升兩種套房所需要的費用為 W.W25m 28(80m)3m2240所以當m50時，費用最少，即第三種方案費用最少 ? 3分(3)在(2)的基礎上有：W(25a)m28(80m)(a3)m2240當a=3時，三種方案的費用一樣，都是2240萬元.當a>3時，取m=48時費用W最省.當0vav3時，取m=50時費用最省 2分證明：(1)???正方形ABGD又???DE丄DC,：/ADE+ZEDG=90°/GDC+ZEDG,???/ADE=ZGDC.又A=ZDGC,且AD=GD,???△ADE^AGDC. 2分DE=DC且AE=GC在厶EDF和△CDF中，/EDF=ZCDF,DE=DCDF為公共邊，△EDF^ACDF.EF=CF 4分AF1(2)t——-,?AE=GC=2AD3'設EF=x貝UBF=8-CF=8-x,BE=6-2=4.由勾股定理，得x2=(8-x)2+42.解之，得x=5,即EF=5. 4分22.解：(22.解：(1)(5,4)1分，5 1分3 1(23 1(2)sinACB=-,y x25 45x4y

y(3)證明：因為D為圓心，A在圓周上,DA=r=5,故只需證明 DAF90(3)證明：因為D為圓心，A在圓周上,DA=r=5,故只需證明 DAF90，拋物線頂點坐標：F(5,94)，df4)2罟，222?DA2AF2 5215625252DF216DAF90???AF切于圓D。(4)存在點N,使CBN面積最小TOC\o"1-5"\h\z1 5設N點坐標(a,—a2-a4)，過點N作NP與y軸平行，交BC于點P。4 21可得p點坐標為(a，2a4)1分\o"CurrentDocument"1 1 5 1?NP=尹4-(4a2畀4)=4a22a12^a22a)12^a22a)=16-(a-4)?Sabcn=Sabpn+Sapcn=—>BO>PN=—>8X2當a=4時，當a=4時，Sabcn最大，最大值為16。此時，N(4,-2) 1 分23.(1)vx24x120，?X1 2，X26。???A(2,0),B(6,0)。又???拋物線過點A、B、C，故設拋物線的解析式為 ya（x2）（x6），將點C的坐TOC\o"1-5"\h\z一 1 12 4標代入，求得a 。二拋物線的解析式為y x2 x4。 1分3 3（2）設點M的坐標為（m,0）,過點N作NHx軸于點H（如圖（1））。???點A的坐標為（2,0）,點B的坐標為（6,0）,???AB8,AMm2。?MNPBC,?△MN//△ABC。NHAMNHm2m2…，…NH。 1分COAB482SacMNSAACMSaamn1gAMgCO12AMgNH1’m2、121 , c、2(m2)(4)mm3(m2) 4。 1分2244???當m2時，Sacmn有最大值4。TOC\o"1-5"\h\z此時，點M的坐標為（2,0）。 1分12 4（3）???點D