考點32-基本不等式及其應(yīng)用課件

32基本不等式及其應(yīng)用32基本不等式及其應(yīng)用1．基本不等式及有關(guān)結(jié)論(2)重要不等式：a∈R，b∈R，則a2＋b2≥②___，當(dāng)且僅當(dāng)③_____時，等號成立．a(chǎn)＝b2aba＝b1．基本不等式及有關(guān)結(jié)論a＝b2aba＝b(3)幾個常用的重要結(jié)論(3)幾個常用的重要結(jié)論2．利用基本不等式求最值已知x>0，y>0，則積定和最小最小最大和定積最大2．利用基本不等式求最值積定和最小最小最大和定積最大(1)求最值時要注意三點：“一正”“二定”“三相等”.所謂“一正”指正數(shù)，“二定”是指應(yīng)用定理求最值時，和或積為定值，“三相等”是指等號成立．(2)連續(xù)使用基本不等式時，要注意等號要同時成立．(1)求最值時要注意三點：“一正”“二定”“三相等”.所謂“考向1利用基本不等式求最值

利用基本不等式求最值是高考的基本考點，主要考查利用基本不等式求最值、判斷不等式、解決不等式有關(guān)的問題，試題難度不大，主要是以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，有時解答題中也會利用基本不等式求最值．考向1利用基本不等式求最值考點32-基本不等式及其應(yīng)用課件考點32-基本不等式及其應(yīng)用課件

利用基本不等式求最值的方法(1)利用基本不等式解決條件最值的關(guān)鍵是構(gòu)造和為定值或積為定值，主要有兩種思路：①對條件使用基本不等式，建立所求目標(biāo)函數(shù)的不等式求解．②條件變形，進(jìn)行“1”的代換求目標(biāo)函數(shù)的最值．(2)有些題目雖然不具備直接用基本不等式求最值的條件，但可以通過添項、分離常數(shù)、平方等方法使之能運用基本不等式．常用的方法還有：拆項法、變系數(shù)法、湊因子法、分離常數(shù)法、換元法、整體代換法等． 利用基本不等式求最值的方法變式訓(xùn)練B變式訓(xùn)練B考點32-基本不等式及其應(yīng)用課件A．2 B．3C．4 D．5CA．2 B．3C．4考向2基本不等式的實際應(yīng)用

高考中利用基本不等式解決實際問題，關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，列出函數(shù)關(guān)系式，再利用基本不等式求最值．例2(2014·福建，13)要制作一個容積為4m3，高為1m的無蓋長方體容器，已知該容器的底面造價是每平方米20元，側(cè)面造價是每平方米10元，則該容器的最低總造價是________(單位：元)．考向2基本不等式的實際應(yīng)用【答案】

160【答案】160

利用基本不等式解實際應(yīng)用題要注意的三點(1)設(shè)變量時一般要把求最大值或最小值的變量定義為函數(shù)．(2)根據(jù)實際問題抽象出函數(shù)的解析式后，只需利用基本不等式求得函數(shù)的最值．(3)在求函數(shù)的最值時，一定要在定義域(