高中數(shù)學參賽說課課件

人教B版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修5等比數(shù)列前n項和參賽講師：*****《等比數(shù)列前n項和》人教B版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修5等比數(shù)列前n項和1教材分析

《等比數(shù)列前n項和》是高中數(shù)學人教B版必修五第二章2.32的內容。是在學生學習了等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念及通項公式，等差數(shù)列的前n項和公式的基礎上進行的，是進一步學習數(shù)列知識和解決一類求和問題的重要基礎和有力工具，同時，它在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應用。如儲蓄、分期付款的有關計算等等，而且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程思想方法，都是學生今后學習和工作中必備的數(shù)學素質。教材分析《等比數(shù)列前n項和》是高中數(shù)學人教B版2學情分析認知分析：學生在前面學習了等差、等比數(shù)列的概念和通項公式，等差數(shù)列前n項和的公式，具備一定的數(shù)學思想方法，能夠就接下來的內容展開思考，這些都為本節(jié)課的學習做好了知識上的鋪墊。能力分析：

本節(jié)課的教學對象是高二學生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴謹。學情分析認知分析：能力分析：3教學目標知識與技能：理解并掌握等比數(shù)列前n項和公式的推導過程，公式的特點，在此基礎上初步應用公式解決與之有關的問題。過程與方法：初步運用公式解決等比數(shù)列前n項的和問題，在此基礎上拓展延伸，探究錯位相減法的本質，培養(yǎng)學生觀察、比較、概括、抽象的邏輯思維能力與逆向思維能力。情感態(tài)度與價值觀：

通過對公式推導方法的探究與發(fā)現(xiàn)，學生親歷結論的創(chuàng)造過程，體驗成功與快樂，在探究中感受生活中數(shù)學的存在，感悟數(shù)學的自然美，同時滲透等價轉換與理論聯(lián)系實踐的辯證唯物主義觀點。教學目標知識與技能：過程與方法：情感態(tài)度與價值觀：4教學重點難點重點：等比數(shù)列前n項和公式的推導，公式的特點和公式的運用。難點：公式的推導方法。公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數(shù)學數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數(shù)學思想，所以既是重點也是難點。教學重點難點重點：難點：公式推導所使用的“錯位相5教法分析

對公式的教學，要使學生掌握與理解公式的來龍去脈，掌握公式的成立條件，充分體現(xiàn)公式之間的聯(lián)系。本節(jié)課我采取以教師為主導，學生為主體，思維訓練為主線，能力發(fā)展為主攻的原則，采用引導探究發(fā)現(xiàn)法，注重知識的再創(chuàng)造過程，注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，使學生在自主探究和合作交流中理解并掌握本節(jié)課的內容。教法分析對公式的教學，要使學生掌握與理解公式6教學手段

采用多媒體課件輔助教學，可見知識點直觀，結構清晰，主要包括創(chuàng)設情境、探究問題、課堂演練、歸納總結、布置作業(yè)等教學環(huán)節(jié)。教學手段采用多媒體課件輔助教學，可見7創(chuàng)設情境引入：印度國際象棋發(fā)明者的故事（西薩）設計意圖：通過故事引入，凸現(xiàn)人文氣息，激發(fā)和點燃學生學習的興趣與熱情，故事內容緊扣本節(jié)課的主題與重點。創(chuàng)設情境引入：印度國際象棋發(fā)明者的故事（西薩）設計意圖：8創(chuàng)設情境1+21+22+23+…+263=?設計意圖：激勵學生的求知欲，迫使學生急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學埋下伏筆。創(chuàng)設情境1+21+22+23+…+263=?設計意圖：激勵學9探究問題S64=1+2+22+23+…+263(1)2S64=2+22+23+…+263+264(2)(2)–(1)得S64=264–1想一想：如何計算?設計意圖：通過問題抓住學生的思維，讓學生在層層遞進的問題中漸漸得出真相，掌握解決問題的技巧，體驗解決問題的成就感，從而增強學習數(shù)學的興趣和信心。探究問題S64=1+2+22+23+…+26310探究問題

公式的推導___錯位相減法

qSn=a1q+a1q2+---+a1qn-1+a1qn(2)設計意圖：讓學生類比剛才解決情境問題的方法推導公式，體會從特殊到一般的過程，步步深入，接近成功。探究問題公式的推導___錯位相減法qSn=a1q+11探究問題設計意圖：公式中q=1的情況容易被學生忽略，讓學生通過問題自己發(fā)現(xiàn)，使學生對公式結構印象深刻，培養(yǎng)學生討論的數(shù)學思想和嚴謹數(shù)學思維。設計意圖：一方面使學生加深對知識的認識，完善知識結構，另一方面使學生由簡單地模仿和接受，變?yōu)閷χR的主動認識，從而進一步提高分析，類比和綜合的能力。探究問題設計意圖：公式中q=1的情況容易被學生忽略，讓學生通12課堂演練反饋訓練：例2：設計意圖：以等比數(shù)列為背景，進行變式訓練，由淺入深，重在思維訓練，讓學生由簡單的套用公式的模仿，升華為對公式主動的認識。設計意圖：學生應用公式的同時培養(yǎng)學生對含有參數(shù)的問題進行分類討論的數(shù)學思想。課堂演練反饋訓練：例2：設計意圖：以等比數(shù)列為背景，進行變式13歸納總結引導學生回答然后歸納：知識：等比數(shù)列的前項和公式。3.思想：分類討論數(shù)學思想。2.方法：錯位相減法推導等比數(shù)列前項和公式。設計意圖：幫助學生對本節(jié)課的內容進行梳理，培養(yǎng)學生的口頭表達能力，歸納概括能力。歸納總結引導學生回答然后歸納：3.思想：分類討論數(shù)學思想。214布置作業(yè)必做：P51習題2—3A第一題

研究性作業(yè)：1、“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”這首中國古詩的答案是多少？2、閱讀下面這幾種推到等比數(shù)列前n和公式的方法，結合今天上課的內容寫一篇學習心得體會你：

設計意圖：進一步讓學生掌握等比數(shù)列前項和公式，并能夠學以致用，加深對本節(jié)課的理解。布置作業(yè)必做：P51習題2—3A第一題研究性作業(yè)：15布置作業(yè)方法一：提取公比q

方法二:等比定理法由定義有由等比定理有于是得出設計意圖：讓學生透過現(xiàn)象看本質，尋找事物之間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)唯物主義世界觀。布置作業(yè)方法一：提取公比q方法二:等比定理法由等比定16板書設計

等比數(shù)列前n項和一、公式的推導二、典型例題（錯位相減法）例1：例2：