第39講 指對(duì)函數(shù)問(wèn)題之指數(shù)化與對(duì)數(shù)化（原卷版）

第39講指對(duì)函數(shù)問(wèn)題之指數(shù)化與對(duì)數(shù)化1．已知關(guān)于的不等式對(duì)于任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍2．設(shè)函數(shù)．（1）證明：，都有；（2）若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求的極值．3．已知函數(shù)．（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；（2）若在，上恒成立，求的取值范圍；（3）證明：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．4．已知函數(shù)，其中，．（1）討論函數(shù)在區(qū)間，上的單調(diào)性；（2）求證：．5．已知函數(shù)．（1）若函數(shù)在處的切線與軸平行，求的值；（2）若在，上恒成立，求的取值范圍；（3）證明：是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．6．已知函數(shù)．（注（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；（2）若在，上恒成立，求的取值范圍；（3）證明：．7．設(shè)函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間，上的最小值；（2）求證：．8．已知函數(shù)．（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；（2）若在，上恒成立，求的取值范圍；（3）證明：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．9．已知函數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底），（1）若函數(shù)是上的增函數(shù)，求的取值范圍．（2）若對(duì)任意的，都有，求滿足條件的最大整數(shù)的值．10．已知函數(shù)，．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：；（3）若不等式對(duì)任意的都成立（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．求的最大值．11．已知函數(shù)．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（3）對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．12．已知函數(shù)．（1）若對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，證明：．13．已知函數(shù)，，，．（Ⅰ）設(shè)，求方程的根；（Ⅱ）設(shè)，函數(shù)，已知時(shí)存在使得．若有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求的值．14．已知實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)，，，時(shí)，證明：；（Ⅱ）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，，證明：．15．（1）求函數(shù)在上的最大值；（2）證明：不等式在上恒成立．16．已知