數(shù)據(jù)的收集、整理和描述教學(xué)案

...wd......wd......wd...普文鎮(zhèn)中學(xué)2013-2014學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)教案第十章數(shù)據(jù)的收集、整理和描述主備人：蘭艷參與教師：王梅郭兵唐澤燕肖興斌李朝陽(yáng)授課教師：蘭艷授課班級(jí)：166班、167班第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述本章內(nèi)容本章主要內(nèi)容是通過(guò)數(shù)據(jù)的收集——全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，數(shù)據(jù)的整理——頻數(shù)分布表〔沒(méi)有給出概念〕，數(shù)據(jù)的描述——統(tǒng)計(jì)圖表，和數(shù)據(jù)的分析得出結(jié)論的一般過(guò)程。問(wèn)題1回憶了全面調(diào)查，介紹了問(wèn)卷調(diào)查的方法，用表格整理數(shù)據(jù)，用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇表統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的畫法。問(wèn)題2和問(wèn)題3介紹了抽樣調(diào)查。結(jié)合問(wèn)題2討論了抽樣調(diào)查的必要性，同時(shí)給出了抽樣調(diào)查的有關(guān)概念和術(shù)語(yǔ)，還討論了抽樣調(diào)查的代表性，介紹了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法。問(wèn)題3是利用分層抽樣獲取樣本，通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)，利用樣本估計(jì)總體的例子。接著從學(xué)生熟悉的問(wèn)題入手，介紹了頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖的畫法，從而使對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的認(rèn)識(shí)具體化。最后是課題學(xué)習(xí)：從數(shù)據(jù)談節(jié)水。教學(xué)目標(biāo)[知識(shí)與技能]1、了解全面調(diào)查，會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查問(wèn)卷，會(huì)用表格整理數(shù)據(jù)，會(huì)畫扇形統(tǒng)計(jì)圖；2、了解抽樣調(diào)查及相關(guān)的概念和術(shù)語(yǔ)，理解抽樣調(diào)查的必要性和代表性；3、了解頻數(shù)及頻數(shù)分布，掌握劃記法，會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖。[過(guò)程與方法]經(jīng)歷全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的一般過(guò)程，了解這兩種調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)，感受抽樣調(diào)查的必要性；通過(guò)案例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。[情感態(tài)度與價(jià)值觀]通過(guò)實(shí)際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，感受統(tǒng)計(jì)在生產(chǎn)和生活中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，初步建設(shè)統(tǒng)計(jì)的觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。重點(diǎn)難點(diǎn)收集、整理和描述數(shù)據(jù)是重點(diǎn)；樣本的抽取，頻數(shù)分布直方圖的畫法是難點(diǎn)。課時(shí)分配10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查……3課時(shí)10.2直方圖………2課時(shí)10.3課題學(xué)習(xí)從數(shù)據(jù)談節(jié)水…2課時(shí)本章小結(jié)…………2課時(shí)10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查〔一〕〔教學(xué)目標(biāo)〕1、了解全面調(diào)查的概念；2、會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查問(wèn)卷，收集數(shù)據(jù)；3、掌握劃記法，會(huì)用表格整理數(shù)據(jù)；4、會(huì)畫扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)；5、經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過(guò)程，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的關(guān)系.〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕全面調(diào)查的過(guò)程〔數(shù)據(jù)的收集、整理、描述〕是重點(diǎn)；繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖是難點(diǎn)?！矊W(xué)情分析〕〔教學(xué)過(guò)程〕一、問(wèn)題導(dǎo)入在日常生活中，我們可能遇到下面一些問(wèn)題：[投影1]〔1〕中央電視臺(tái)《青年歌手大獎(jiǎng)賽》的收視情況怎樣[投影2]〔2〕班級(jí)里同學(xué)出生主要集中在哪一年[投影3]〔3〕本年度最受歡送的影片是哪幾部要解決這些問(wèn)題，需要進(jìn)展統(tǒng)計(jì)調(diào)查。二、數(shù)據(jù)的收集看下面的問(wèn)題：[投影4]問(wèn)題1現(xiàn)在我們?nèi)绻私馊嗤瑢W(xué)對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)四類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，你怎樣才能知道結(jié)果舉手表決、問(wèn)卷調(diào)查等。問(wèn)卷調(diào)查是一種比擬常用的調(diào)查方式，采用這種方式要設(shè)計(jì)好調(diào)查問(wèn)卷。你認(rèn)為設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷應(yīng)包括哪些內(nèi)容問(wèn)卷設(shè)計(jì)的內(nèi)容應(yīng)包括調(diào)查中所提的問(wèn)題、答案選項(xiàng)以及要求等。就上面的問(wèn)題我們可以設(shè)計(jì)如下的調(diào)查問(wèn)卷：[投影5]調(diào)查問(wèn)卷調(diào)查問(wèn)卷年月在下面四類電視節(jié)目中，你最喜愛(ài)的是〔〕〔單項(xiàng)選擇〕A、新聞B、體育C、動(dòng)畫D、娛樂(lè)填完后，請(qǐng)將問(wèn)卷交數(shù)學(xué)課代表。如果想了解男、女生喜愛(ài)節(jié)目的差異，問(wèn)卷中還應(yīng)該包含什么內(nèi)容應(yīng)加“男□女□〔打勾〕〞這一項(xiàng).問(wèn)卷設(shè)計(jì)好后，請(qǐng)每位同學(xué)填寫，然后收集起來(lái)。例如，調(diào)查的結(jié)果是：[投影6]DCADBCADCDCDABDDBCDBDBDCDBDCDBABBDDDCDBD注意:用字母代替節(jié)目的類型,可方便統(tǒng)計(jì).三、數(shù)據(jù)的整理從上面的數(shù)據(jù)中你容易看出全班同學(xué)喜愛(ài)各類節(jié)目的情況嗎為什么不容易。因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)雜亂無(wú)章，不容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。為了更清楚地了解數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的規(guī)律，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展整理。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣整理我們收集到的數(shù)據(jù)劃“正〞字。這就是所謂的劃記法。下面我們利用下表整理數(shù)據(jù)。全班同學(xué)最喜愛(ài)節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表：節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比A新聞410%B體育正正1025%C動(dòng)畫正820%D娛樂(lè)正正正1845%合計(jì)4040100%上表可以清楚地反映全班同學(xué)喜愛(ài)各類節(jié)目的情況。四、數(shù)據(jù)的描述為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。繪制條形統(tǒng)計(jì)圖[投影7]15155人數(shù)1020新聞動(dòng)畫0節(jié)目類別體育娛樂(lè)410818繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖我們知道，扇形圖用圓代表總體，每一個(gè)扇形代表總體的一局部。扇形圖通過(guò)扇形的大小來(lái)反映各個(gè)局部占總體的百分比。扇形的大小是由圓心角的大小決定的，所以，我們只要知道圓心角的度數(shù)就可以畫出代表某一局部的扇形。因?yàn)榻M成扇形圖的各扇形圓心角的和是3600，所以只需根據(jù)各類節(jié)目所占的百分比就可以算出對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)。新聞：3600×10％≈360，體育：3600×25％＝900，動(dòng)畫：3600×20％＝720，娛樂(lè)：3600×45％＝1620.在一個(gè)圓中，根據(jù)算得的圓心角的度數(shù)畫出各個(gè)扇形，并注明各類節(jié)目的名稱及相應(yīng)的百分比。[投影8]10％10％25％20%45%新聞體育動(dòng)畫娛樂(lè)你能根據(jù)上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖直接說(shuō)出全班同學(xué)喜愛(ài)各類電視節(jié)目的情況嗎在上面的調(diào)查中，我們利用調(diào)查問(wèn)卷得到全班同學(xué)喜愛(ài)電視節(jié)目的數(shù)據(jù)，利用表格整理數(shù)據(jù)，并用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)展直觀形象的描述。通過(guò)分析表和圖，了解到了全班同學(xué)喜愛(ài)電視節(jié)目的情況。在這個(gè)調(diào)查中，全班同學(xué)是要考察的全體對(duì)象，我們對(duì)全體對(duì)象都進(jìn)展了調(diào)查，像這樣考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。例如，2000年我國(guó)進(jìn)展的第五人口普查，就是一次全面調(diào)查。請(qǐng)你舉出一些生活中運(yùn)用全面調(diào)查的例子.五、課堂練習(xí)課本153面1。六、課堂小結(jié)1、本節(jié)課我們經(jīng)歷了全面調(diào)查的一般過(guò)程，知道了利用問(wèn)卷調(diào)查來(lái)收集數(shù)據(jù)，利用表格來(lái)整理數(shù)據(jù)，利用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。2、學(xué)會(huì)了設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷和扇形統(tǒng)計(jì)圖的畫法。七、作業(yè)：課本141面2、5，142面7題。課后反思：10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查〔二〕〔教學(xué)目標(biāo)〕1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的模擬過(guò)程，了解抽樣調(diào)查、樣本、個(gè)體與總體等統(tǒng)計(jì)概念；2、初步感受抽樣調(diào)查的必要性，初步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想?！仓攸c(diǎn)難點(diǎn)〕抽樣調(diào)查、樣本、總體等概念以及用樣本估計(jì)總體的思想是重點(diǎn)；樣本的抽取是難點(diǎn)?！矊W(xué)情分析〕〔教學(xué)過(guò)程〕一、問(wèn)題導(dǎo)入要了解一罐八寶粥里各種成分的比例，你會(huì)怎么做把一罐八寶粥鋪開(kāi)在一個(gè)盆子里查看。這樣可行嗎這樣方便嗎為此我們必須找到一種方便合理的調(diào)查方法才行。二、抽樣調(diào)查及有關(guān)概念[投影1]問(wèn)題2某校有2000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)四類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，怎樣進(jìn)展調(diào)查可以用全面調(diào)查的方法對(duì)全校學(xué)生逐個(gè)進(jìn)展調(diào)查，然后整理收集到的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)出全校學(xué)生對(duì)四類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況。這樣做，當(dāng)然好，可以準(zhǔn)確、全面地了解情況。但是，由于學(xué)生人數(shù)比擬多，這樣做又會(huì)有許多弊病，你能說(shuō)說(shuō)嗎花費(fèi)的時(shí)間長(zhǎng)，消耗的人力、物力大。你能找到一種既省時(shí)省力又能解決問(wèn)題的調(diào)查方法嗎可以抽取一局部學(xué)生進(jìn)展調(diào)查.這種只抽取一局部對(duì)象進(jìn)展調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況的方法就是抽樣調(diào)查。這里要考察的全體對(duì)象稱為總體，組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體，被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。[投影2]上面問(wèn)題中全校學(xué)生是總體，每一名學(xué)生是個(gè)體，我們從總體中抽取的局部學(xué)生是一個(gè)樣本，抽取的學(xué)生數(shù)就是樣本容量。例如抽取100名學(xué)生，樣本容量就是100。注意：抽樣調(diào)查還適用一些具有破壞性的調(diào)查，如關(guān)于燈泡壽命、火柴質(zhì)量等。三、樣本的抽取抽樣調(diào)查的關(guān)鍵是樣本的抽取，如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則，抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)偏離總體情況。上面的問(wèn)題，抽取樣本的要求是什么呢一、抽取的學(xué)生數(shù)目要適當(dāng)。如果抽取的學(xué)生數(shù)太少，那么樣本就不能很好地反映總體的情況；如果抽取的學(xué)生人數(shù)太多，那么達(dá)不到省時(shí)省力的目的。我們可以取100名學(xué)生作為一個(gè)樣本。二、要盡量使每一個(gè)學(xué)生抽取到的時(shí)機(jī)相等。例如，可以在2000名學(xué)生的注冊(cè)學(xué)號(hào)中，用電腦隨機(jī)抽取100個(gè)學(xué)號(hào)，調(diào)查這些學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的100名學(xué)生。你還能想出使每個(gè)學(xué)生都有相等時(shí)機(jī)被抽到的方法嗎從2000名學(xué)生的注冊(cè)學(xué)號(hào)中，用電腦抽取能被5整除的100個(gè)學(xué)號(hào)，調(diào)查這些學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué)生；放學(xué)或上學(xué)時(shí)在校門口隨機(jī)訪問(wèn)100名學(xué)生，等等。這種總體中的每一個(gè)個(gè)體都有相等時(shí)機(jī)被抽到的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?，F(xiàn)在你能答復(fù)“要了解一罐八寶粥里各種成分的比例，你會(huì)怎么做〞這個(gè)問(wèn)題了嗎攪拌均勻后，舀一勺查看，用所得的結(jié)果估計(jì)這罐八寶粥成分的比例。四、樣本的處理和全面調(diào)查一樣，對(duì)收集的數(shù)據(jù)要進(jìn)展整理。下面是某同學(xué)抽取樣本容量為100的調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表。抽樣調(diào)查100名學(xué)生最喜愛(ài)節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比A新聞?wù)?8%B體育正正正正2424%C動(dòng)畫正正正正正正3030%D娛樂(lè)正正正正正正正3838%合計(jì)100100100%從上表可以看出，樣本中喜愛(ài)娛樂(lè)節(jié)目的學(xué)生最多，是38%，據(jù)此可以估計(jì)出，這個(gè)學(xué)校的學(xué)生中，喜歡娛樂(lè)節(jié)目的人最多，約為38%。類似地，由上表可以估計(jì)這個(gè)學(xué)校喜愛(ài)其他節(jié)目的學(xué)生人數(shù)的百分比。表格中的數(shù)據(jù)也可以用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示描述。303010人數(shù)2040新聞動(dòng)畫0節(jié)目類別體育娛樂(lè)82430388％24％30%38%新聞體育動(dòng)畫娛樂(lè)五、課堂練習(xí)課本140練習(xí)1、2、3。六、課堂小結(jié)1、個(gè)體、總體、樣本、樣本容量及抽樣調(diào)查的概念；2、抽取樣本的要求：〔1〕抽取的樣本容量要適當(dāng)；〔2〕要盡量使每一個(gè)個(gè)體被抽取到的時(shí)機(jī)相等——簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。3、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)是什么全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查；抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但沒(méi)有全面調(diào)查準(zhǔn)確，受樣本選取的影響比擬大。七、作業(yè)：課本141-142頁(yè)3、4，6、9題。課后反思：10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查〔三〕〔教學(xué)目標(biāo)〕1、經(jīng)歷較復(fù)雜問(wèn)題的處理過(guò)程，感受分層抽樣的必要性，掌握分層抽樣的方法；2、學(xué)會(huì)從樣本中分析、歸納出較為正確的結(jié)論，增強(qiáng)用統(tǒng)計(jì)方法解決問(wèn)題的意識(shí)?！仓攸c(diǎn)難點(diǎn)〕分層抽樣的方法和樣本的分析、歸納是重點(diǎn)；分層抽樣方案的制定是難點(diǎn)?！矊W(xué)情分析〕〔教學(xué)過(guò)程〕一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入什么是抽樣調(diào)查什么是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣仔細(xì)觀察我們身邊周圍，抽樣調(diào)查的應(yīng)用是十分普遍的。有些問(wèn)題總體量不大，個(gè)體差異程度小，只需進(jìn)展簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣就可以了，有些問(wèn)題總體量大，個(gè)體差異程度較大，必須有更好的抽樣方法才行。二、分層抽樣[投影1]問(wèn)題3某地區(qū)有500萬(wàn)電視觀眾，要想了解他們對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)四類節(jié)目的喜愛(ài)情況?！?〕能不能用問(wèn)題2中對(duì)學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計(jì)整個(gè)地區(qū)電視觀眾的情況呢為什么不能。一是樣本容量太??；二是學(xué)生、成年人、老年人喜歡的電視節(jié)目往往有明顯不同.所以要了解整個(gè)地區(qū)觀眾的情況，需要在更大范圍內(nèi)抽取樣本?！?〕如果抽取一個(gè)容量為1000的樣本進(jìn)展調(diào)查，你會(huì)怎樣調(diào)查由于各年齡段對(duì)節(jié)目愛(ài)好有明顯的不同，而同一個(gè)年齡段對(duì)節(jié)目的喜愛(ài)又存在共性，因此可以對(duì)青少年、成年人、老年人各人群分別獨(dú)立進(jìn)展簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，使每個(gè)年齡段都能抽取一定的人數(shù)來(lái)代表所在的人群，然后匯總調(diào)查結(jié)果。這里還有一個(gè)問(wèn)題，每個(gè)年齡段抽取的人數(shù)怎么確定呢可以根據(jù)各年齡段實(shí)際人口的比例分配，以確保每一個(gè)年齡段都有相應(yīng)比例的代表。如果青少年、成年人、老年人的人數(shù)比例為2︰5︰3，那么各年齡段抽取的人數(shù)分別是多少青少年成年人老年人合計(jì)抽取的人數(shù)2005003001000先將總體分成幾個(gè)年齡段〔層〕，然后再在各年齡段〔層〕中進(jìn)展簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這是一種分層抽樣。分層抽取的樣本與這個(gè)地區(qū)所有觀眾的年齡構(gòu)造根本一樣，與在整個(gè)地區(qū)直接進(jìn)展簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相比，更具有代表性。三、樣本的分析下表是用分層抽樣進(jìn)展調(diào)查并整理得到的數(shù)據(jù)。[投影2]人數(shù)年齡節(jié)目類型段青少年成年人老年人合計(jì)百分比A新聞1613712027327.3％B體育501188225025％C動(dòng)畫56572814114.3％D娛樂(lè)781887033633.6％合計(jì)2005003001000100％請(qǐng)你自己畫條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖描述上表中的數(shù)據(jù)。從上表中可以大致估計(jì)整個(gè)地區(qū)觀眾對(duì)四種節(jié)目的喜愛(ài)情況，你能談?wù)剢岽送?，還可以估計(jì)各個(gè)年齡段中觀眾對(duì)某類節(jié)目喜愛(ài)的情況。例如，估計(jì)各個(gè)年齡段中觀眾對(duì)動(dòng)畫類節(jié)目和娛樂(lè)類節(jié)目喜愛(ài)的情況。能根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)進(jìn)展估計(jì)嗎為什么不能。因?yàn)椴煌挲g層抽取的人數(shù)不相等。那么根據(jù)什么來(lái)進(jìn)展估計(jì)呢可根據(jù)不同年齡層中喜愛(ài)動(dòng)畫和娛樂(lè)類節(jié)目的百分比來(lái)估計(jì)。如表：[投影3]青少年成年人老年人動(dòng)畫28％11.2％9.3％娛樂(lè)39％37.6％23.3％從表中你看到了什么不同年齡段的觀眾對(duì)節(jié)目喜愛(ài)不盡一樣。用什么方式可以直觀地反映這種變化呢折線統(tǒng)計(jì)圖。以以下圖是不同年齡段觀眾喜愛(ài)娛樂(lè)和動(dòng)畫類節(jié)目的折線統(tǒng)計(jì)圖。[投影4]30％30％10％百分率20％40％0％青少年成年人老年人年齡段娛樂(lè)動(dòng)畫從上圖中可以清楚地看到，隨著年齡的增加，觀眾對(duì)動(dòng)畫類、娛樂(lè)類的喜愛(ài)程度逐漸下降。四、課堂練習(xí)課本140面練習(xí)1、2、3.五、課堂小結(jié)1、對(duì)于總體量大，個(gè)差異程度較大的問(wèn)題，需要采取分層抽樣的方法確定樣本，這樣可使樣本更具有代表性。2、對(duì)樣本進(jìn)展分析、歸納，得出的結(jié)論可以用來(lái)估計(jì)總體的情況，這就是統(tǒng)計(jì)的思想。六、作業(yè)：課本142頁(yè)8、10、11題。課后反思：10.2直方圖〔一〕〔教學(xué)目標(biāo)〕1、理解頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，學(xué)會(huì)制作頻數(shù)分布表；2、學(xué)會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖?！仓攸c(diǎn)難點(diǎn)〕學(xué)會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖是重點(diǎn)；確定組距和組數(shù)是難點(diǎn)?！矊W(xué)情分析〕〔教學(xué)過(guò)程〕一、導(dǎo)入新課收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)的一般過(guò)程。我們學(xué)習(xí)了條形圖、折線圖、扇形圖等描述數(shù)據(jù)的方法，今天我們學(xué)習(xí)另一種描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖——直方圖。二、頻數(shù)分布直方圖問(wèn)題4為了參加全校各年級(jí)之間的播送體操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽。為此收集到這63名同學(xué)的身高〔單位：㎝〕如下：[投影1]158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156選擇身高在哪個(gè)范圍的學(xué)生參加呢為了使選取的參賽選手身高比擬整齊，需要知道數(shù)據(jù)〔身高〕的分布情況，即在哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比擬多。為此我們把這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來(lái)進(jìn)展整理。1、計(jì)算最大值與最小值的差〔極差〕最小值是149，最大值是172，它們的差是23。說(shuō)明身高的變化范圍是23㎝.2、決定組距與組數(shù)把所有的數(shù)據(jù)分成假設(shè)干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離〔組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍〕稱為組距。作等距分組〔各組的組距一樣〕，取組距為3㎝〔從最小值起每隔3㎝作為一組〕。將數(shù)據(jù)分成8組：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.注意：①根據(jù)問(wèn)題的需要各組的組距可以一樣或不同；②組距和組數(shù)確實(shí)定沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)歷和所研究的具體問(wèn)題來(lái)決定；③當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組，一般數(shù)據(jù)越多分的組數(shù)也越多。3、頻數(shù)分布表對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)展累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)〔叫做頻數(shù)〕。用表格整理可得頻數(shù)分布表：頻數(shù)分布表身高分組劃記頻數(shù)149≤x＜1522152≤x＜155正一6155≤x＜158正正12158≤x＜161正正正19161≤x＜164正正10164≤x＜167正8167≤x＜1704170≤x＜1732從表格中你能看出應(yīng)從哪個(gè)范圍內(nèi)選隊(duì)員嗎可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以從身高在155～164㎝〔不含164㎝〕的學(xué)生中選隊(duì)員。4、畫頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)上表畫出頻數(shù)分布直方圖。頻數(shù)/組距頻數(shù)/組距身高〔㎝〕02513467152158164170149155161167173上面小長(zhǎng)方形的面積表示什么意義小長(zhǎng)方形的面積＝組距×＝頻數(shù).可見(jiàn)，頻數(shù)分布直方圖是以小長(zhǎng)方形的面積來(lái)反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的多少。等距分組時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積〔頻數(shù)〕與高的比是常數(shù)〔組距〕。因此，畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)。這樣，上面的頻數(shù)分布圖可畫成下面的形式：[投影2]頻數(shù)頻數(shù)〔學(xué)生人數(shù)〕102015身高〔㎝〕01521581641701491551611671735三、頻數(shù)分布折線圖在頻數(shù)分布直方圖的根基上，我們還可以用頻數(shù)折線圖來(lái)描述頻數(shù)的分布情況。首先取直方圖的每一個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn)，然后在橫軸上直方圖的左右取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn)，它們分別與直方圖左右相距半個(gè)組距。例如，在上面的直方圖的左邊取點(diǎn)〔147.5，0〕，在直方圖右邊取點(diǎn)〔174.5，0〕，將所取的這些點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，就得到頻數(shù)分布折線圖。2020515身高〔㎝〕0頻數(shù)〔學(xué)生人數(shù)〕15215816417014915516116717310四、課堂小結(jié)頻數(shù)分布直方圖是描述數(shù)據(jù)的又一方式，畫頻數(shù)分布直方圖的關(guān)鍵是確定組距和組數(shù)，而這一點(diǎn)沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)歷和所研究的具體問(wèn)題來(lái)決定。頻數(shù)分布折線圖也是描述頻數(shù)分布情況的一種方式。五、作業(yè)：課本168面1；169面3題。課后反思：10.2直方圖〔二〕〔教學(xué)目標(biāo)〕掌握頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖的畫法，并能用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖表在描述數(shù)據(jù)中的作用?！仓攸c(diǎn)難點(diǎn)〕畫頻數(shù)分布直方圖是重點(diǎn)；解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息是難點(diǎn)?！矊W(xué)情分析〕〔教學(xué)過(guò)程〕一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了畫頻數(shù)分布圖，回憶一下，畫頻數(shù)分布直方圖有哪些步驟怎樣確定組距和組數(shù)二、例題看下面的例子：[投影1]為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田時(shí)抽取了100個(gè)麥穗，量得它們的長(zhǎng)度如下表〔單位：㎝〕：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖。解：1、計(jì)算最大值與最小值的差是多少最大值－最小值的差：7.4－4.0＝3.4〔㎝〕2、決定組距和組數(shù)組距取多少時(shí)組數(shù)適宜取組距0.3㎝，那么可分成12組，組數(shù)適宜。3、列頻數(shù)分布表分組劃記頻數(shù)4.0≤x＜4.3一14.3≤x＜4.6一14.6≤x＜4.924.9≤x＜5.2正55.2≤x＜5.5正正一115.≤x＜5.8正正正155.8≤x＜6.1正正正正正286.1≤x＜6.4正正136.4≤x＜6.7正正一116.7≤x＜7.0正正107.0≤x＜7.327.3≤x＜7.6一1合計(jì)1004、畫頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)頻數(shù)穗長(zhǎng)/㎝0155102025304.65.25.86.47.04.04.34.95.56.16.77.37.6仔細(xì)觀察上面的表和圖，這組數(shù)據(jù)的分布規(guī)律是怎樣的麥穗長(zhǎng)度大局部落在5.2㎝至7.0㎝之間，其他區(qū)域較少。長(zhǎng)度在5.8≤x＜6.1范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)最多，有28個(gè)，長(zhǎng)度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)很少，總共只有7個(gè)。三、課堂練習(xí)168面練習(xí)〔1〕你認(rèn)為組距是多少比擬適宜為什么5組，因?yàn)?00個(gè)數(shù)據(jù)以內(nèi)可以分5～12組，這里有48個(gè)數(shù)據(jù)，分5組或6組比擬適宜?！?〕畫出直方圖。四、作業(yè)：150面2、4題。課后反思：本章小結(jié)一、知識(shí)構(gòu)造全面調(diào)查全面調(diào)查抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)制表繪圖描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論條形圖扇形圖折線圖直方圖二、回憶與思考1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過(guò)程是什么統(tǒng)計(jì)調(diào)查對(duì)我們有什么幫助統(tǒng)計(jì)調(diào)查一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過(guò)程；可以幫助我們更好地了解周圍世界，對(duì)未知的事物作出合理的推斷和預(yù)測(cè)。2、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式。什么是全面調(diào)查什么是抽樣調(diào)查它們各有什么優(yōu)缺點(diǎn)考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。只抽取一局部對(duì)象進(jìn)展調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，這種方法是抽樣調(diào)查。全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些具有破壞性的調(diào)查不宜用全面調(diào)查；抽樣調(diào)查花費(fèi)少、時(shí)間短，節(jié)省人力、物力、財(cái)力，破壞性?。唤Y(jié)果往往不如全面調(diào)查準(zhǔn)確，且樣本選取不當(dāng)，會(huì)增大估計(jì)總體的誤差。3、實(shí)際調(diào)查中常常采用抽樣調(diào)查的方法獲取數(shù)據(jù)。抽樣調(diào)查的要求是什么〔1〕每個(gè)個(gè)體被抽到的時(shí)機(jī)一樣；〔2〕樣本容量要適當(dāng)。4、利用統(tǒng)計(jì)圖表描述數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)分析的重要環(huán)節(jié)。對(duì)于收集到的數(shù)據(jù)加以整理，并用統(tǒng)計(jì)圖表描述出來(lái)，這有什么作用幫助我們從