三角形的內(nèi)角 市賽獲獎

1121三角形的內(nèi)角學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會闡述三角形內(nèi)角和定理。重點(diǎn)2、會應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算；重點(diǎn)3、能通過動手實(shí)踐去驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和定理。難點(diǎn)學(xué)1、閱讀教材11-14頁的內(nèi)容，用雙色筆標(biāo)記重點(diǎn)知識。2、思考以下問題：（1）什么叫三角形的內(nèi)角？（2）三角形的內(nèi)角有什么性質(zhì)？（3）怎么證明三角形內(nèi)角和為180°呢？三角形兩邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)。可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了……”“為什么？”老二很納悶。同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？內(nèi)角三兄弟之爭如下圖所示是我們常用的三角板,它們的三個角之和為多少度想一想:任意三角形的三個內(nèi)角之和也為180度嗎30+60+90=18045+45+90=180思考與探索三角形的三個內(nèi)角和是多少把三個角拼在一起試試看？你有什么辦法可以驗(yàn)證呢從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎180°實(shí)踐操作21EDCBA三角形的內(nèi)角和等于1800延長BC到D，于是CE∥BA內(nèi)錯角相等，兩直線平行∴∠B=∠2兩直線平行，同位角相等∵∠1∠2∠ACB=180°∴∠A∠B∠ACB=180°在△ABC的外部，以CA為一邊，CE為另一邊作∠1=∠A，證法一21EDCBA三角形的內(nèi)角和等于1800延長BC到D，過C作CE∥BA，∴∠A=∠1兩直線平行，內(nèi)錯角相等∠B=∠2兩直線平行，同位角相等∵∠1∠2∠ACB=180°∴∠A∠B∠ACB=180°證法二F21ECBA三角形的內(nèi)角和等于1800過A作EF∥BC，∴∠B=∠2兩直線平行,內(nèi)錯角相等∠C=∠1兩直線平行,內(nèi)錯角相等∵∠2∠1∠BAC=180°∴∠B∠C∠BAC=180°證法三CBEA三角形的內(nèi)角和等于1800過A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE兩直線平行,內(nèi)錯角相等∠EAB∠BAC∠C=180°兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)∴∠B∠C∠BAC=180°證法四在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。為了證明三個角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法思路總結(jié)口答下列各組角是同一個三角形的內(nèi)角嗎為什么（2）60°，40°，90°（3）30°，60°，50°（1）3°，150°，27°（是）（不是）（不是）鞏固練習(xí)（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°則∠C=（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4則∠A=∠B=∠C=（3）一個三角形中最多有個直角？為什么？（4）一個三角形中最多有個鈍角？為什么？（5）一個三角形中至少有個銳角？為什么？（6）任意一個三角形中,最大的一個角的度數(shù)至少為102°80°60°40°60°211應(yīng)用新知3△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,則△ABC是A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形4一個三角形至少有（）