醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)-卡方檢驗(yàn)

第七章

2檢驗(yàn)1．檢驗(yàn)的基本思想和用途掌握內(nèi)容：4．行

列表資料檢驗(yàn)及應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題2．成組設(shè)計(jì)四格表資料檢驗(yàn)的計(jì)算及應(yīng)用條件3．配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料檢驗(yàn)1．四格表資料的Fisher精確概率法的基本思想與檢驗(yàn)步驟5．頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)了解內(nèi)容

2檢驗(yàn)是一種用途很廣的假設(shè)檢驗(yàn)方法。本章只介紹它在分類變量資料中的應(yīng)用，即推斷兩個(gè)及多個(gè)總體率或總體構(gòu)成比之間有無(wú)差別，兩種屬性或兩個(gè)變量之間有無(wú)關(guān)聯(lián)，以及頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等。2第一節(jié)四格表資料的

2檢驗(yàn)一、檢驗(yàn)的基本思想以兩樣本率比較的檢驗(yàn)為例，介紹檢驗(yàn)的基本思想。分布是一種連續(xù)型分布，它的形狀依賴于自由度的大小，當(dāng)自由度≤2時(shí)，曲線呈L型；隨著的增加，曲線逐漸趨于對(duì)稱；當(dāng)自由度→∞時(shí),分布趨向正態(tài)分布。分布具有可加性。3

表7-1完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本率比較的四格表

處理組屬性合計(jì)陽(yáng)性陰性1A11A12n1(固定值)2A21A22n2(固定值)合計(jì)m1m2n(T11)(T21)(T12)(T22)4

表7-1完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本率比較的四格表

處理組屬性合計(jì)陽(yáng)性陰性1abn1(固定值)2cdn2(固定值)合計(jì)m1m2n(T11)(T21)(T12)(T22)要想知道處理組1，2之間差別是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，常用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來(lái)作假設(shè)檢驗(yàn)。5其基本公式為：（7.1）由公式(7.1)可以看出：值反映了實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度，其中反映了某個(gè)格子實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。若檢驗(yàn)假設(shè)成立，實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差值會(huì)小，則值也會(huì)??；反之，若檢驗(yàn)假設(shè)不成立，實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差值會(huì)大，則值也會(huì)大。6值的大小還取決于個(gè)數(shù)的多少（嚴(yán)格地說(shuō)是自由度的大?。?。由于各皆是正值，故自由度愈大，值也會(huì)愈大；所以只有考慮了自由度的影響，值才能正確地反映實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)的吻合程度。檢驗(yàn)時(shí)，要根據(jù)自由度查界值表。當(dāng)≥時(shí)，拒絕，接受；當(dāng)時(shí)，，尚沒(méi)有理由拒絕。而自由度。7：，兩總體率不等：，兩總體率相等二、檢驗(yàn)的檢驗(yàn)步驟1．建立檢驗(yàn)假設(shè)2．計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（1）當(dāng)總例數(shù)大于40且所有格子的理論數(shù)大于5時(shí)：用檢驗(yàn)的基本公式或四格表資料檢驗(yàn)的專用公式；基本公式8專用公式（2）當(dāng)總例數(shù)且只有一個(gè)格子的時(shí)：用四格表資料檢驗(yàn)的校正公式；或改用四格表資料的Fisher確切概率法。校正公式

校正公式

9（3）當(dāng)，或時(shí)，不能用檢驗(yàn)，改用四格表資料的Fisher確切概率法。3．作出統(tǒng)計(jì)結(jié)論以=1查界值表，若，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕，接受，可認(rèn)為兩總體率不同；若，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕，尚不能認(rèn)為兩總體率不同。10兩樣本率比較的資料，既可用檢驗(yàn)也可用檢驗(yàn)來(lái)推斷兩總體率是否有差別，且在不校正的條件下兩種檢驗(yàn)方法是等價(jià)的，對(duì)同一份資料有。11例為了解鉛中毒病人是否有尿棕色素增加現(xiàn)象，分別對(duì)病人組和對(duì)照組的尿液作尿棕色素定性檢查，結(jié)果見(jiàn)下表，問(wèn)鉛中毒病人與對(duì)照人群的尿棕色素陽(yáng)性率差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義？表兩組人群尿棕色素陽(yáng)性率比較組別陽(yáng)性數(shù)陰性數(shù)合計(jì)陽(yáng)性率（%）鉛中毒病人2973680.56對(duì)照組9283724.32合計(jì)38357352.05(18.74)(19.26)(17.74)(17.26)12用專用公式：下結(jié)論：以=1查界值表，，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕，接受，可認(rèn)為兩總體率不同；13例2某礦石粉廠生產(chǎn)一種礦石粉時(shí)，在數(shù)天內(nèi)即有部分工人患有職業(yè)性皮膚炎。后隨機(jī)抽取15名工人穿新防護(hù)服，其余仍穿原用的防護(hù)服，一個(gè)月后檢查兩組工人的皮膚炎患病情況，資料見(jiàn)下表，問(wèn)兩組的患病率差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義？表穿新舊防護(hù)服工人的皮膚炎患病比較防護(hù)服種類皮膚炎癥合計(jì)陽(yáng)性數(shù)陰性數(shù)新1（3.84）14（11.16）15舊10（7.16）18（20.84）28合計(jì)11324314本例n>40，因有一格子的理論數(shù)＜5，因而要用校正檢驗(yàn)。H0:兩組工人皮膚炎總體患病率相等，即H1:兩組工人皮膚炎總體患病率不等，即校正值為：15以=1查界值表，，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕，接受，尚不能認(rèn)為穿不同防護(hù)服的兩組工人的皮膚炎患病率的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；注意：本例若不作連續(xù)性校正，則，得，可見(jiàn)兩者是有區(qū)別的。16第二節(jié)配對(duì)四格表資料的

2檢驗(yàn)屬于配對(duì)設(shè)計(jì)的兩組頻數(shù)分布的

2檢驗(yàn)。這類問(wèn)題的原始數(shù)據(jù)可以表示為表7-2所示的四格表形式。表7-2和表7-1的區(qū)別僅在設(shè)計(jì)上，前面是兩個(gè)獨(dú)立樣本，行合計(jì)是事先固定的；而這里的“兩份樣本”互不獨(dú)立，樣本量都是n，是固定的，而行合計(jì)與列合計(jì)卻是事先不確定的。17變量1變量2合計(jì)陽(yáng)性陰性陽(yáng)性陰性合計(jì)（固定值）表7-2兩個(gè)變量陽(yáng)性率比較的一般形式和符號(hào)變量1的陽(yáng)性率＝＝變量2的陽(yáng)性率＝＝18變量1的陽(yáng)性率－變量2的陽(yáng)性率＝－＝可見(jiàn)，兩個(gè)變量陽(yáng)性率的比較只和、有關(guān)，而與、無(wú)關(guān)。：，即兩種方法的總體檢測(cè)結(jié)果相同：，即兩種方法的總體檢測(cè)結(jié)果不相同19若H0成立，變量1與變量2所示的結(jié)果不一致的兩個(gè)格子理論頻數(shù)都應(yīng)該是。由

2檢驗(yàn)基本思想得：化簡(jiǎn)后得到，

2統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為:20若,需對(duì)上述公式校正,校正公式為：21例某研究室用甲乙兩種血清方法檢查鼻咽癌患者血清93份，結(jié)果如下表，問(wèn)兩法的檢出率有無(wú)差別？表兩種血清學(xué)檢查結(jié)果比較甲法乙法合計(jì)＋－＋452267－62026合計(jì)51429322：，即兩種方法的總體檢測(cè)結(jié)果相同：，即兩種方法的總體檢測(cè)結(jié)果不相同1.建立假設(shè)檢驗(yàn)，確定