相似三角形判定定理

知識(shí)管理第3課時(shí)相似三角形判定定理3相似三角形判定定理3內(nèi)容：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似．注意：在相似三角形的三個(gè)簡單判定定理中，本方法所需條件較少，所以在今后涉及相似三角形的證明中用得較多，使用時(shí)一定要注意對(duì)應(yīng)兩角相等．知識(shí)管理類型之一相似三角形的判定定理3 如圖27－2－28，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B圖27－2－281證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠C＋∠B＝180°，∠ADF＝∠DEC∵∠AFD＋∠AFE＝180°，∠AFE＝∠B，∴∠AFD＝∠C在△ADF與△DEC中，【點(diǎn)悟】證兩個(gè)三角形相似，要靈活選擇方法，一般首選兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；若只能證一角相等，則考慮夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例；最后選擇三邊對(duì)應(yīng)成比例去判定兩個(gè)三角形相似．類型之二圓中的相似如圖27－2－29，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，過點(diǎn)B作BC∥OD交⊙O于點(diǎn)C，連接OC、AC，AC交OD于點(diǎn)E，求證：△COE∽△ABC圖27－2－29證明：∵AB為⊙O的直徑，∴∠BCA＝90°又∵BC∥OD，∴OE⊥AC，即∠OEC＝∠BCA＝90°又∵OA＝OC，∴∠OCE＝∠BAC∴△COE∽△ABC 如圖27－2－30，已知△ABC，P是邊AB上一點(diǎn)，連接PC，以下條件中，不能判定△ACP∽△ABC的是 圖27－2－30類型之三判定兩個(gè)相似三角形相似的條件D1．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，下列條件中不能判定這兩個(gè)三角形相似的是 A．∠A＝45°，∠D＝45° B．AC＝9，BC＝12，DF＝6，EF＝8 C．AC＝3，BC＝4，DF＝6，DE＝8 D．AB＝10，AC＝8，DE＝15，EF＝9C2．已知如圖27－2－311、2中各有兩個(gè)三角形，其邊長和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注，圖2中AB、CD交于O點(diǎn)，對(duì)于各圖中的兩個(gè)三角形而言，下列說法正確的是 A圖27－2－31A．都相似 B．都不相似C．只有1相似 D．只有2相似【解析】兩角對(duì)應(yīng)相等，或者兩組對(duì)應(yīng)