分式方程導(dǎo)學(xué)案

歸納：15.3分式方程分式方程及其解法學(xué)習(xí)目標：知道分式方程的概念；2.會解分式方程。重點：分式方程及其解法.難點：分式方程產(chǎn)生增根的原因 .學(xué)習(xí)過程：一、 復(fù)習(xí)回顧：什么是一元一次方程？ 怎么解一元一次方程？ 二、 新課導(dǎo)入：90千米問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為 30千米/90千米所用的時間，與以最大航速逆流航行 60千米所用時間相等，江水的流速為多少？設(shè)：江水流速為v千米/時，可得方程：總結(jié)：分式方程： 中含有 的方程叫做分式方程.練一練：下列方程哪些是分式方程？哪些是整式方程？⑴xy1； ⑵ ⑶一^； ⑷^3 0 ⑸x-5 3 ；x2x5 ； xX3J5探究：怎樣解上面問題中的方程呢?例1解方程:4X21解分式方程的基本思路：把分式方程“轉(zhuǎn)化”為 ，再利用 和解法求解。解分式方程的方法：在方程的兩邊同乘 ，就可約去 ，化成—總結(jié)：解分式方程的基本步驟： 三、課堂達標檢測：

解下列方程:解下列方程:⑵丄x2四、 課堂小結(jié)：解分式方程的一般步驟是：1?“化”在方程兩邊同乘以最簡公分母，化成 方程。2?“解”即這個 方程。如果3?“驗”即把方程的根代入 ，如果值 ，就是原方程的根;如果值 ，就是增根，應(yīng)當 。五、 課后檢測：下列方程是分式方程的是（ ）A.B3y1y526C.2x2 30A.B3y1y526C.2x2 302D.2x58x17x4A.x=3B.x=0x32.若分式 的值為0，則x的值是（D.x=-4C.x=-32 13.把分式方程二 丄轉(zhuǎn)化為一元一次方程時，方程兩邊需同乘以（x4 xA.xB.2xC.x+4(x+4)4.解下列方程：/、1 5,、1i、53⑴⑵11⑶x12x1x2x2x312xx1解分式方程教學(xué)目標：了解分式方程的基本思路和解法 .理解分式方程可能無解的原因，并掌握解分式方程的驗根的方法重點：解分式方程的基本思路和解法 .難點：理解解分式方程可能無解的原因，及增根的含義教學(xué)過程：、自主學(xué)習(xí):1(3)1(3)1.解一元一次方程的基本步驟:填空⑴分母中 有未知數(shù)的方程叫做整式方程。⑵分母中 有未知數(shù)的方程叫做分式方程。判斷下列方程哪些是整式方程？哪些是分工方程？2y32x二、新課導(dǎo)入:例1解方程:10x2 25注意：去分母時方程兩邊同時乘以【歸納結(jié)論】例1解方程:10x2 25注意：去分母時方程兩邊同時乘以【歸納結(jié)論】一般地，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為 ，因此;解分式方程時必須檢驗 ?檢驗方法可以如下：將整式方程的解代入 ，如果，則整式方程的解是原分式方程的 ;如果使最簡公分母為，原分式方程_ 的值不為則整式方程的解不是原分式方程的例2解下列分式方程：⑴1丄xx6，它是原分式方程的⑶#-x22x三、課堂達標:1.解方程：⑴丄2x2x12x34x212x3x3分式方程冬衛(wèi)m無解，求mx2 2x四、課后檢測：2把分式方程—x1A.2(2x)1D.2 (2x)解下列分式方程：5 1(1)22xxxx2x1兩邊同乘(x1xB.2(x1)(2x)1(2V1),約去分母后，得(C.322x22(2x)x1五、六、能力提升x4已知關(guān)于x的方程—4x34 -m無解，求m的值。3xTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3 k分式方程 1 有增根，求k的值。\o"CurrentDocument"x1 1x\o"CurrentDocument"x m已知關(guān)于x的方程 2 有一個正數(shù)解，求m的取值范圍。x3x3用分式方程解決實際問題學(xué)習(xí)目標：會找出實際問題中的等量關(guān)系，熟練地列出相應(yīng)的方程會解含字母系數(shù)的分式方程.知道列方程解應(yīng)用題為什么必須驗根，掌握解題的基本步驟和要求重點：根據(jù)條件恰當設(shè)未知數(shù)列方程和解方程難點：會從實際問題中獲取有用的信息，準確找出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)：閱讀課本P152-153，完成下列問題:1.列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么?2.解分式方程的一般步驟是什么?為什么解分式方程過程中一定要檢驗?二、新課導(dǎo)入：1例1.兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工 1個月完成總工程的1，這時增3加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成 .哪個隊的施工速度快？解：⑴例2.某次列車平均提速vkm/h.用相同的時間，列車提速前行駛 skm，提速后比提速前多行駛50km,提速前列車的平均速度為多少？注意：含字母系數(shù)的分式方程，分清已知量和未知量三、課堂達標：1.八年級學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了 20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度?2.張明3h清點完一批圖書的一半， 李強加入清點另一半圖書的工作， 兩人合作1.2h清點完另一半圖書.如果李強單獨清點這批圖書需要幾小時？甲、乙二人做某種機械零件.已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等.求甲、乙每小時各做零件多少個 .四、課后達標：1.學(xué)校用420元錢購買“84”消毒液，經(jīng)過討價還價，每瓶比原價便宜了0.5元，結(jié)果比用原價多買了a.420xC.420x20瓶，求原價每瓶多少元？設(shè)原價每瓶420用原價多買了a.420xC.420x20瓶，求原價每瓶多少元？設(shè)原價每瓶420x0.5420x20200.5B.旦x0.5D.迴x20x元,420則可列出的方程是（20x4200.5乙早到40分鐘，若設(shè)乙每小時走xkm,則可列方程（）30 30230 302A.B.-xx33xx3330 30230302C.D.-x3x3x3x33.甲志愿者計劃用若干個工作日完成社區(qū)的某項工作，從第三個工作日起，乙志愿者加入2.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，騎自行車行30km到B地，甲比乙每小時少騎 3km結(jié)果此項工作，且甲、乙兩人的工作效率相同，結(jié)果提前 3天完成任務(wù)，則甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)是（ ）A.8 B.7 C.6 D.5為了支持愛心捐款活動，某校師生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款的人數(shù)比第一天捐款的人數(shù)多 50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？人均捐款多少元？在某一城市美化工程招標時， 有甲、乙兩個工程隊投標，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作 24天可完成.⑴乙隊單獨完成這項工程需要多少天？⑵甲隊施工一天，需付工程款 3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款 2萬元.若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？某服裝店購進一批甲、乙兩種款型的時尚 T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，