2016年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中中考數(shù)學(xué)四模試卷及答案

2016年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中中考數(shù)學(xué)四模試卷一■選擇題1.實(shí)數(shù)11，-「，0,四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A.0B.1C.-1D.-122.將一個(gè)長方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱（如圖所示），它的主視圖是（ ）3.下列運(yùn)算正確的是（ ）3.下列運(yùn)算正確的是（ ）A. +^='B.3x2y-x2y=32 22 3 6-3C. =a+bD.(ab)=aba+bBDC=50,BDC=50,貝U/FBE的度數(shù)是（若點(diǎn)A（-2，m）在正比例函數(shù)y=-=x的圖象上，貝Um的值是（A.丄B.-丄C.1D.-14 4如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=EBAF=2,貝UFC的值為（ ）A.5B.4 C.3D.2TOC\o"1-5"\h\z7?不等式組（加>一［的所有整數(shù)解的和是（ ）l-3s+9>0A.2B.3C.5D.6如圖，AD、AC分別為OO的直徑和弦，/CAD=30,B是AC上一點(diǎn)，BO丄AD,垂足為O,BO=5貝UCD的長為（ ）A.2乙B.3二C.4乙D.5二如圖，已知RtAABC中，/ACB=90,AC=6,BC=4將厶ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，貝UAF=（ ）如圖，一次函數(shù)yi=x與二次函數(shù)y2=a?+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，貝U函數(shù)y=ax+（b-1）x+c的圖象可能是（ ）■填空題11.分解因式：x2y-6xy+9y= 請從12,13兩小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分

12.在半徑為5cm的。O中，45°的圓心角所對的弧長為 cm.13?比較大?。?cos31°屆（填“>”,“=，”匕”）.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點(diǎn)0在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3,3二），反比例函數(shù)y=的圖象與菱形對BD,當(dāng)BDBD,當(dāng)BD丄x軸時(shí)，k的值是如圖，線段AB=10,點(diǎn)P在線段AB上，在AB的同側(cè)分別以AP、BP為邊長作正方形APCD和BPEF點(diǎn)M、N分別是EFCD的中點(diǎn)，則MN的最小值是 .三■解答題計(jì)算：（n-3.14）0+（）「2- 2sin60°2解方程：宀+ =-1.2-1x+2已知：如圖，△ABC.求作：直線MN，使MN經(jīng)過點(diǎn)A，MN//BC.（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，注意描黑）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí).為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提

供的信息解答下列問題:人數(shù)A2+2016 1 1 00」小時(shí)1申時(shí) 1切、時(shí)2小時(shí)時(shí)間補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？為什么？20?如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD外一點(diǎn)，AE=DE連接EBEC分別與AD相交于點(diǎn)F、G.求證：BE=CE21?有四張規(guī)格、質(zhì)地相同的卡片，它們背面完全相同，正面圖案分別是 A.菱形，B.平行四邊形，C.線段，D.角，將這四張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張卡片圖案是軸對稱圖形的概率是 ;隨機(jī)抽取兩張卡片(不放回)，求兩張卡片卡片圖案都是中心對稱圖形的概率，并用樹狀圖或列表法加以說明.光大路橋公司中標(biāo)承包了一段路基工程，進(jìn)入施工場地后，所挖路基的長度y(m)與工作時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)提供的信息解答下列問題：求y與x的函數(shù)關(guān)系式；預(yù)測完成1620m的路基工程，需要工作多少天？IIi77?n如圖，一條東西走向的筆直公路，點(diǎn)A、B表示公路北側(cè)間隔150米的兩棵樹所在的位置，點(diǎn)C表示電視塔所在的位置.小王在公路PQ南側(cè)直線行走，當(dāng)他到達(dá)點(diǎn)P的位置時(shí)，觀察樹A恰好擋住電視塔，即點(diǎn)P、A、C在一條直線上，當(dāng)他繼續(xù)走180米到達(dá)點(diǎn)Q的位置時(shí)，以同樣方法觀察電視塔，觀察樹B也恰好擋住電視塔.假設(shè)公路兩側(cè)AB//PQ,且公路的寬為60米，求電視塔C到公路南側(cè)PQ的距離.P O如圖，在RtAABC中，/ACB=90,點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的OO與邊AC相切于點(diǎn)E,連接DE并延長DE交BC的延長線于點(diǎn)F.求證：BD=BF若CF=1,二=，求OO的半徑.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線Wi：y=-x2+6x-5與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是該拋物線的頂點(diǎn).若拋物線W1與拋物線W2關(guān)于直線X=-1對稱，其中，點(diǎn)C與點(diǎn)F,點(diǎn)E與點(diǎn)B,點(diǎn)D與點(diǎn)A是對應(yīng)點(diǎn)，求拋物線W2的表達(dá)式.連接BC,在直線x=-1上找一點(diǎn)H,使得△BCH周長最小，并求出點(diǎn)H的坐標(biāo).連接FD,點(diǎn)P是直線x=-1上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是拋物線Wi上一點(diǎn)，若以點(diǎn)D、F、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請求出符合條件的點(diǎn) Q的坐標(biāo).問題探究：三角形的內(nèi)接四邊形指頂點(diǎn)在三角形各邊上的四邊形.如圖〔，△ABC中，AB=AC,正方形MNFE的頂點(diǎn)M、E在BC上，頂點(diǎn)N在AB上，請以點(diǎn)B為位似中心，作△ABC的內(nèi)接正方形.(不寫作法).如圖2,AABC中，BC=12/B=45,AD丄BC于點(diǎn)D，AD=8,請以點(diǎn)D為位似中心，作△ABC的內(nèi)接正方形，并求出所作正方形的面積(不寫作法).問題解決如圖3,將(2)中的△ABC翻折得到四邊形ABEC對角線AE、BC相交于點(diǎn)D,請以點(diǎn)D為位似中心作正方形MNPQ,使得點(diǎn)M、N、P、Q在正方形ABEC的各邊上.要求：①寫出作法，證明四邊形MNPQ是正方形；②求出正方形MNPQ的面積.2016年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中中考數(shù)學(xué)四模試卷參考答案與試題解析一■選擇題實(shí)數(shù)1,-1，-■,o,四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）2A.0B.1C.-1D.-2【解答】解：根據(jù)正數(shù)〉0>負(fù)數(shù)，幾個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對值越大的負(fù)數(shù)越小，可得1>0>-盲〉-1，2所以在1，-1,-「，0中，最小的數(shù)是-1.2故選：C.將一個(gè)長方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱（如圖所示），它的主視圖是（ ）【解答】解：從正面看易得主視圖為長方形，中間有兩條垂直地面的虛線.故選A.下列運(yùn)算正確的是（ ）A. '+「；=二B.3x2y-x2y=32.k2C. ——=a+bD.（a2b）3=a6b3a+b【解答】解：：二乙―二，???選項(xiàng)A不正確；???3x2y-x2y=2x2y，

選項(xiàng)B不正確;???選項(xiàng)C不正確;(a2b選項(xiàng)B不正確;???選項(xiàng)C不正確;(a2b)3=a6b3,?選項(xiàng)D正確.故選：D.BDC=50,貝U/FBE的度數(shù)是(【解答】解：：DB丄BC,/CBD=90,v/BDC=50,/BCD=40,vCD//AB,/FBE/BCD=40,故選：C.若點(diǎn)A(-2,m)在正比例函數(shù)y=-丄x的圖象上，貝Um的值是( )A.丄B.-丄C.1D.-14 4【解答】解：v點(diǎn)A(-2,m)在正比例函數(shù)y=-1x的圖象上，二?m=-1x(-2)=1,2故選：C.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=EBAF=2,貝UFC的值為( )

D.D.A.5B.4 C.3D.2【解答】解：???四邊形ABCD是平行四邊形,???AB=CDAB//CD,???/CDE=ZAED,/DCA=ZCAB???AF:CF=AECD,???AE=EB???AE=AB,2???AE=CD,即AE:CD=1:2,???AF=2???CF=4故選：B.件、、的所有整數(shù)解的和是(l-3x+9>0A件、、的所有整數(shù)解的和是(l-3x+9>0A.2B.3C.5D.6r2x>-l①l-3x+9>0②1::,7.不等式組，【解答】解：，???解不等式①得；x>解不等式②得；x<3,???不等式組的解集為-3,???不等式組的解集為-3,???不等式組的整數(shù)解為0,1,2,3,0+1+2+3=6,故選D.8.如圖，AD、AC分別為OO的直徑和弦，/CAD=30,B是AC上一點(diǎn)，BO丄AD,垂足為O,BO=5貝UCD的長為（ ）A.2二B.3二C.4二D.5二【解答】解：在RtAABO中，/AOB=90,BO=5,ZBAO=30,AB=2BO=10人0=寸宜護(hù)一b0，=引"^,???AD=2AO=10二.???AD為。O的直徑，???/ACD=90=ZAOB,又???/BAO=ZDAC,???△ABO^AADC,CD二ADob"^ab???CD==5".AB故選D.如圖，已知RtAABC中，/ACB=90,AC=6,BC=4將厶ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF,貝UAF=( )A. ；B.5C.1一+2D.3:【解答】解：如圖，過點(diǎn)F作FH垂直AC于H,過點(diǎn)F作FG垂直CD于G,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：CD=CA=6CE=CB=422???F為ED中點(diǎn)，???GF=CH=EH=2HF=CG=GD=3???AH=AC-CH=6-2=4,由勾股定理可知：AF=I二：故選B.如圖，一次函數(shù)yi=x與二次函數(shù)y2=a?+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，貝U函數(shù)y=aX^+(b-1)x+c的圖象可能是( )二x=a>X^+bx+c,ax2+(b-1)x+c=0;由圖象可知一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)y=ax2+bx+c交于第一象限的P、Q兩點(diǎn),二方程ax2+(b-1)x+c=0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根.???函數(shù)y=a￡+(b-1)x+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，又???- >0，a>02a-J=-丄+亠>0?函數(shù)y=a￡+(b-1)x+c的對稱軸x=-匕->0，2曰A符合條件，故選A.■填空題11.分解因式：x2y-6xy+9y=y(x-3)2【解答】解：原式=y(x2-6x+9)=y(x-3)2,【解答】故答案為:y故答案為:y(x-3)請從12,13兩小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分.在半徑為5cm的OO中，45°的圓心角所對的弧長為 三ncm.—4_【解答】解：l=t' 1'180=「n4故答案為：n4比較大?。?cos31°>卮（填\”，“=,”/”）.【解答】解：：8cos31~8X0.8572=6.8576,亍"5.9161,???8cos31°>〒的.故答案為：〉.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3,3忑），反比例函數(shù)y十的圖象與菱形對角線AO交于D點(diǎn)，連接BD,當(dāng)BD丄x軸時(shí)，k的值是-12匚.【解答】解：過點(diǎn)C作CE!x軸于點(diǎn)E,???頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3,3乙），OE=3CE皿,/BOC=60,???四邊形ABOC是菱形，OB=OC= =6,ZBOD」/BOC=30,sin60* 2???DB丄x軸，?DB=OB?tan30=6X一廠???點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（-6,2「），

???反比例函數(shù)y=：的圖象與菱形對角線AO交D點(diǎn),x二k=xy=-12'；.故答案為：-12二.15?如圖，線段AB=10,點(diǎn)P在線段AB上，在AB的同側(cè)分別以AP、BP為邊長作正方形APCD和BPEF點(diǎn)M、N分別是EFCD的中點(diǎn)，則MN的最小值是5 .【解答】解：作MG丄DC于G,如圖所示：設(shè)MN=y,PC=x根據(jù)題意得：GN=5,MG=|10-2x|,在RtAMNG中，由勾股定理得：MN2二MG2+GN\即y2=52+(10-2x)2.?/0vxv10,???當(dāng)10-2x=0,即x=5時(shí)，y2最小值=25,y最小值=5.即卩MN的最小值為5;故答案為：5.PBPB三■解答題計(jì)算：(n3.14)0+()「2-二-2sin60°2【解答】解：(冗-3.14)°+(「)「2-二-2sin60°2=1+；-27―2X」9 2=-379解方程：上+ =-1.2_sx+2【解答】解：去分母得：(2+x)2+3(2-x)=?-4整理得：4+4x+X+6-3x=X-4,解得：x=-14,經(jīng)檢驗(yàn)x=-14是分式方程的解.已知：如圖，△ABC.求作：直線MN，使MN經(jīng)過點(diǎn)A,MN//BC.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，注意描黑)為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí).為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：人敷A戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？為什么?【解答】解：(【解答】解：(1)被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為32-40%=80人,???0.5小時(shí)的人數(shù)為80X20%=16人,補(bǔ)全圖形如下:補(bǔ)全圖形如下:(2)戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)時(shí)1小時(shí)，達(dá)到32人,中位數(shù)為第40、41個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即7小時(shí);本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是0?0?5X16+1X32+1. jj80.175小時(shí),???符合要求.20?如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD外一點(diǎn)，AE=DE連接EBEC分別與AD相交于點(diǎn)F、G.求證：BE=CE【解答】證明：???四邊形ABCD是矩形,???AB=CD/BAD=ZCDA=90,???EA=ED???/EAD=/EDA???/EABNEDC在厶EABft^EDC中,<ZEAB=ZEDC,iAB二DC???△EAB^AEDC,???EB=EC21?有四張規(guī)格、質(zhì)地相同的卡片，它們背面完全相同，正面圖案分別是 A.菱形，B?平行四邊形，C?線段，D?角，將這四張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張卡片圖案是軸對稱圖形的概率是 ;—4_—隨機(jī)抽取兩張卡片(不放回)，求兩張卡片卡片圖案都是中心對稱圖形的概率，并用樹狀圖或列表法加以說明.【解答】解：(1)菱形，軸對稱圖形；平行四邊形，不是軸對稱圖形；線段，軸對稱圖形；角，軸對稱圖形，則隨機(jī)抽取一張卡片圖案是軸對稱圖形的概率是_;4故答案為：「；(2)列表如下：其中A，B，C為中心對稱圖形，D不為中心對稱圖形，A B C D

A———(B,A)(C,A)(D,A)B(A，B)———(C,B)(D,B)C(A，C)(B，C)———(D,C)D(A，D)(B，D)(C,D)———所有等可能的情況有12種，其中都為中心對稱圖形的有6種,則P=「J.122光大路橋公司中標(biāo)承包了一段路基工程，進(jìn)入施工場地后，所挖路基的長度y（m）與工作時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)提供的信息解答下列問題：（1） 求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2） 預(yù)測完成1620m的路基工程，需要工作多少天？【解答】解：（1）①當(dāng)0wxv2時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx（20），???（1，40）在圖象上，40=k,y與x的函數(shù)式為y=40x(0<xv2);②當(dāng)x>2時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)式為y=kx+b(心0)，f2k+b=8017k+b=25B，解得、I二35解得、Lb=10'???y與x的函數(shù)關(guān)系式為y二y與x的函數(shù)式為y=35x+10(x>2)，^0x(???y與x的函數(shù)關(guān)系式為y二(2)當(dāng)y=1620時(shí)，35x+10=1620,解得x=46.需要工作46天.如圖，一條東西走向的筆直公路，點(diǎn)A、B表示公路北側(cè)間隔150米的兩棵樹所在的位置，點(diǎn)C表示電視塔所在的位置.小王在公路PQ南側(cè)直線行走，當(dāng)他到達(dá)點(diǎn)P的位置時(shí)，觀察樹A恰好擋住電視塔，即點(diǎn)P、A、C在一條直線上,當(dāng)他繼續(xù)走180米到達(dá)點(diǎn)Q的位置時(shí)，以同樣方法觀察電視塔，觀察樹B也恰好擋住電視塔?假設(shè)公路兩側(cè)AB//PQ,且公路的寬為60米，求電視塔C到公路南側(cè)PQ的距離.了*A/B【解答】解：如圖所示，作CELPQ于E,交AB于D點(diǎn),設(shè)CD為x,貝UCE=6(+x,???AB//PQ,???△AB3APQC,?匚I=［二即丫一?J:?WTT，N：，解得x=300,???x+60=360米,答：電視塔C到公路南側(cè)所在直線PQ的距離是360米.a7s如圖，在RtAABC中，/ACB=90,點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的OO與邊AC相切于點(diǎn)E,連接DE并延長DE交BC的延長線于點(diǎn)F.求證：BD=BF若CF=1, =，求OO的半徑.BA5【解答】(1)證明：連接0E,???AC與圓0相切，???OE!AC,???BC丄AC,???OE//BC,又???0為DB的中點(diǎn)，???E為DF的中點(diǎn)，即0EDBF的中位線,???0E=BF,2又???0E=BD,2???BF=BD(2)解：設(shè)0A=3x貝UAB=5x,B0=2x???BD=4xvCF=1,BD=BF?BC=4x-1,0E//BC,△A00AABC,OEAOBC-AB，-=3J5'OE3BC-5'2x34x-l_5'解得，x=1.5,?2x=3,即O0的半徑是3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線Wi：y=-x2+6x-5與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是該拋物線的頂點(diǎn).若拋物線Wi與拋物線W2關(guān)于直線X=-1對稱，其中，點(diǎn)C與點(diǎn)F,點(diǎn)E與點(diǎn)B,點(diǎn)D與點(diǎn)A是對應(yīng)點(diǎn)，求拋物線W2的表達(dá)式.連接BC,在直線x=-1上找一點(diǎn)H,使得△BCH周長最小，并求出點(diǎn)H的坐標(biāo).連接FD,點(diǎn)P是直線x=-1上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是拋物線Wi上一點(diǎn)，若以點(diǎn)D、F、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請求出符合條件的點(diǎn) Q的坐標(biāo).【解答】解：(1)令y=0得：0=-x2+6x-5,解得x=1或x=5,???A(1,0),B(5,0).???點(diǎn)E與段B關(guān)于x=-1對稱，???點(diǎn)E(-7,0).???AE=8?W2可由W1向右平移8個(gè)單位得到.??拋物線W2的表達(dá)式為y=-(x+8)2+6(x+8)-5，即卩y=-X-10x-21.(2)如圖1所示：連結(jié)BF交x=-1與H.?-c(3,4).???點(diǎn)F與點(diǎn)C關(guān)于x=-1對稱，???FH=CHF(-5,4).???當(dāng)點(diǎn)F、H、B在一條直線上時(shí)，HC+BH有最小值，即△BCH的周長最小.設(shè)BF的解析式為y=kx+b,將點(diǎn)B和點(diǎn)F的坐標(biāo)代入得：(-%+b二4,解得：k=-L5k+b=0■-,b=2.5???直線BF的解析式為y=-：：x+2.5當(dāng)x=-1時(shí)，y=.5?-H(-1,).5當(dāng)DP為平行四邊形的對角線時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,a),Q(x,y).???平行四邊形的對角線互相平分，".，，.x=1,y=a-4..Q(1,a-4).將點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入W1的解析式得：a-4=-1+6-5,解得a=4..Q(1,0).當(dāng)DP為平行四邊形的邊時(shí).設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,a).???平行四邊形的對邊平行且相等，.PQ可看作由DF平移得到.???點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-1-2,a+4).將點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入W1的解析式得：a+4=-9+6X(-3)-5,解得a=-36.??Q(-3,-32).綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,0)或(-3,-32)時(shí)，以點(diǎn)D、F、P、Q為頂

點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.問題探究：三角形的內(nèi)接四邊形指頂點(diǎn)在三角形各邊上的四邊形.如圖〔，△ABC中，AB=AC正方形MNFE的頂點(diǎn)M、E在BC上，頂點(diǎn)N在AB上，請以點(diǎn)B為位似中心，作△ABC的內(nèi)接正方形.(不寫作法).如圖2,AABC中，BC=12/B=45,AD丄BC于點(diǎn)D，AD=8,請以點(diǎn)D為位似中心，作△ABC的內(nèi)接正方形，并求出所作正方形的面積(不寫作法).問題解決如圖3,將(2)中的△