鋼筋張拉與反摩阻對(duì)預(yù)應(yīng)力損失的影響

鋼筋張拉與反摩阻對(duì)預(yù)應(yīng)力損失的影響

1考慮反摩阻效應(yīng)的s1通過(guò)設(shè)計(jì)預(yù)制混凝土梁時(shí)，合理計(jì)算鋼筋的提前損失是非常重要的。對(duì)于第1梁，應(yīng)根據(jù)公式a2=ileys3=ulley計(jì)算節(jié)點(diǎn)變形和扭轉(zhuǎn)的鋼筋收縮引起的預(yù)測(cè)損失。這無(wú)疑是合理的。然而，對(duì)于后梁，由于節(jié)點(diǎn)固的預(yù)壓鋼筋（鋼束），其內(nèi)收應(yīng)應(yīng)受到孔壁提供的抗疲勞力的影響，并且鋼束的預(yù)收損失s2主要集中在節(jié)點(diǎn)附近，即鋼束長(zhǎng)度方向上的損失不同，因此無(wú)法使用上述公式計(jì)算s2。為了反映s2沿梁長(zhǎng)度的變化，應(yīng)考慮這種抗摩效應(yīng)的影響。文獻(xiàn)均給出了考慮反摩阻影響的錨具變形、鋼筋回縮預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算公式,但文獻(xiàn)的公式只適用于全跨按圓曲線(xiàn)布置的預(yù)應(yīng)力鋼筋,文獻(xiàn)的公式適用于預(yù)應(yīng)力鋼筋在構(gòu)件中部區(qū)段按直線(xiàn)布置而端部區(qū)段(至錨固面)按圓曲線(xiàn)布置的情況.這些公式均不能用于工程實(shí)踐中通常采用的預(yù)應(yīng)力鋼筋布置形式.實(shí)踐中,預(yù)應(yīng)力鋼筋在靠近梁端通常為直線(xiàn).本文針對(duì)這種一般鋼束布置形式,推導(dǎo)了考慮反摩阻影響的σs2計(jì)算公式,在所推公式基礎(chǔ)上進(jìn)行了減小預(yù)應(yīng)力損失的分析.得到的當(dāng)s>sk時(shí)應(yīng)采用一端張拉以減小預(yù)應(yīng)力損失的結(jié)論,對(duì)后張梁的設(shè)計(jì)及施工具有實(shí)用價(jià)值.20.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.1.1.1.1.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.3.鋼束的一般布置形式如圖1a所示,AB,CD,EF為直線(xiàn),BC,DE為圓曲線(xiàn).設(shè)鋼束錨固時(shí)的反摩阻力與張拉鋼束時(shí)的摩阻力相同,并將摩阻損失公式中的指數(shù)函數(shù)取為其級(jí)數(shù)展開(kāi)式的前兩項(xiàng),則A端張拉錨固后鋼束應(yīng)力變化如圖1b中A′B′C′N(xiāo)DEF所示,A′B′C′N(xiāo)與ABCN對(duì)稱(chēng)于過(guò)N點(diǎn)的水平線(xiàn).N為鋼束的應(yīng)力不動(dòng)點(diǎn).根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件,可知Ey·ΣΔL=∫s0s0σxs2xs2dx(1)式中,ΣΔL為錨具變形、鋼筋回縮值,s為反摩阻影響長(zhǎng)度.當(dāng)s>l0+lw,即Ey?ΣΔLσk＞kl20+(1-kl0)(lw+2l0)(μθ0+klw)時(shí),式(1)可寫(xiě)為Ey·ΣΔL=σ0s2·s-σBs1l0-2lw·σBs1-lw·ΔσCs1-2lx(σBs1+ΔσCs1)-lx·ΔσΝs1(2)σBs1=σkkl0ΔσCs1=σk(1-kl0)(μθ0+klw)ΔσΝs1=σk(1-kl0)(1-μθ0-klw)klxσ0s2=2(σBs1+ΔσCs1+ΔσΝs1)lx=s-l0-lw將以上各項(xiàng)代入式(2),則可解得s=√(l0+lw)2+C1(3)C1=Ey?ΣΔLσk-kl20-(1-kl0)(lw+2l0)(μθ0+klw)(1-kl0)(1-μθ0-klw)k求得反摩阻影響長(zhǎng)度s后,很容易得到σxs2的公式:當(dāng)x≤l0時(shí)σxs2=2σk[k(l0-x)+(1-kl0)(μθ0+klw)+klx(1-kl0)(1-μθ0-klw)](4)當(dāng)l0<x<l0+lw時(shí)σxs2=2σk(1-kl0)[klx(1-μθ0-klw)+(l0+lw-x)(μθ0+klw)/lw](5)當(dāng)l0+lw≤x<s時(shí)σxs2=2σk(1-kl0)(1-μθ0-klw)k(s-x)(6)顯然,當(dāng)l0=0時(shí),上述公式即變?yōu)槲墨I(xiàn)中的公式.當(dāng)l0<s<l0+lw,即kl20＜Ey?ΣΔLσk＜kl20+(1-kl0)(lw+2l0)(μθ0+klw)時(shí),同理可得:s=√l20+C2(7)C2=Ey?ΣΔLσk-kl20(1-kl0)(μθ0lw+k)σxs2={2σk[(1-kl0)(μθ0lw+k)(s-l0)+k(l0-x)]?x≤l02σk(1-kl0)(μθ0lw+k)(s-x),l0＜x＜s(8)當(dāng)l0=0時(shí),上述公式變?yōu)槲墨I(xiàn)中的公式.3壓力下的預(yù)應(yīng)力損失隨著預(yù)應(yīng)力技術(shù)的發(fā)展,后張梁的制孔工藝有了較大革新,埋置式波紋管制孔已廣泛應(yīng)用.采用這種管道時(shí),其μ,K值均較小,使張拉鋼束時(shí)的摩阻損失減小.然而,實(shí)踐中采用的各類(lèi)大噸位夾片錨具,其錨具變形、鋼筋回縮值ΔL卻較大,廠(chǎng)家建議設(shè)計(jì)時(shí)取ΔL=6mm.為使預(yù)應(yīng)力鋼筋各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失減小,究竟應(yīng)采用兩端張拉還是一端張拉,應(yīng)視具體情況進(jìn)行分析.現(xiàn)假設(shè)下列條件成立Ey?ΣΔLσk＞kl20+(1-kl0)(lw+2l0)(μθ0+klw)(9)則根據(jù)圖1,有σFs=2σk(μθ0+klw+kl0+12klz)σAs=2σk(μθ0+klw)+2σk(1-μθ0-klw)[kl0+klx(1-kl0)]令σAs>σFs,并注意s=lx+l0+lw,可解得:s＞l0+lw+2(μθ0+klw)l0+lz2(1-kl0)(1-μθ0-klw)(10)可見(jiàn),只要式(10)成立,則采用一端張拉方法將比兩端同時(shí)張拉更有利于減小后張梁的鋼束預(yù)應(yīng)力損失.此情況下不宜采用兩端同時(shí)張拉方法.現(xiàn)取文獻(xiàn)中30m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁算例的1,2號(hào)鋼束作為計(jì)算實(shí)例,計(jì)算其預(yù)應(yīng)力損失(σs1和σs2).文獻(xiàn)算例中對(duì)1～7號(hào)鋼束均采用兩端同時(shí)張拉方法.經(jīng)計(jì)算,1,2號(hào)鋼束符合式(9)和式(10)兩個(gè)條件(s=25.04m),故與兩端張拉相比,采用一端張拉更有利于減小1,2號(hào)鋼束的預(yù)應(yīng)力損失.現(xiàn)將幾個(gè)控制截面的損失(σs1和σs2)列于表1(本文按A端張拉,F端固定計(jì)算).從表1看出,對(duì)1,2號(hào)鋼束,與兩端同時(shí)張拉相比,采用一端張拉可使跨中截面預(yù)應(yīng)力損失(σs1+σs2)減小21.5%,右支點(diǎn)截面的損失減小24%.采用一端張拉,還節(jié)省張拉設(shè)備,減少?gòu)埨ぷ髁?使施工工序簡(jiǎn)化.盡管該算例的l0=0(本文所推公式的一個(gè)特例),但并不影響減小預(yù)應(yīng)力損失的結(jié)論.4選擇抗拉著錨具變形的錨具及張拉方法時(shí)注意以“兩端同時(shí)張拉”的方法1)本文針