呼和浩特市2021年中考數(shù)學(xué)二模試卷B卷

第第#頁(yè)共18頁(yè)呼和浩特市2021年中考數(shù)學(xué)二模試卷B卷姓名: 班級(jí): 成績(jī): 一、單選題（共8題；共16分）（2分）（2019七上?江津期中）在冬天，大霧天氣給駕駛員開(kāi)車(chē)帶來(lái)嚴(yán)重的影響.如某天早上因大霧導(dǎo)致能見(jiàn)度不足150m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A.1.5X102cmB.15X103cmC.1.5X104cmD.0.15X105cm（2分）（2018八上?易門(mén)期中）對(duì)于任意三角形的高，下列說(shuō)法不正確的是（ ）A.直角三角形只有一條高B.銳角三角形有三條高C.任意三角形都有三條高D.鈍角三角形有兩條高在三角形的外部B.&5.（2分）（2017?樂(lè)清模擬）計(jì)算（-1）X1的結(jié)果是（ ）A.-1B.0C.1D.-2（2分）（2019?玉林模擬）在學(xué)校乒乓球比賽中，從甲、乙、丙、丁這四人中，隨機(jī)抽簽一組對(duì)手，正好抽到乙與丁的概率是（ ）A.IIB.C.D.（2分）a4+（1—a）（1+a）（1+a2）的計(jì)算結(jié)果是（ ）A.-1B.1C.2a4-1D.1-2a4（2分）（2019八下?馬山期末）某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如下表所示:時(shí)間小時(shí)5678人數(shù)10102010則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是A.6.2小時(shí)B.6.5小時(shí)C.6.6小時(shí)二、填空題（共8題；共9分）（1分）在函數(shù)y=E中，自變量x的取值范圍是.（2分）（2018?吉林模擬）分解因式：加.（1分）體育委員小金帶了500元錢(qián)去買(mǎi)體育用品，已知一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元.則代數(shù)式500-3x-2y表示的實(shí)際意義是.（1分）（2018八上?秀洲期中）能說(shuō)明命題“若x2-x=0,則x=0”是假命題的一個(gè)反例為乂=。（1分）（2016八上?江津期中）如圖，正六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)是度.（1分）（2020九上?新鄉(xiāng)期末）如圖，四邊形是3f的內(nèi)接四邊形，且一飛=.".'~：,點(diǎn)在8c的延長(zhǎng)線(xiàn)上，若￡DCE=6口*，則00的半徑0S_.（1分）（2020?北京模擬）《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是明代數(shù)學(xué)家程大位.其中有一個(gè)“繩索量竿”問(wèn)題：“一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托，問(wèn)索長(zhǎng)幾尺”.譯文：現(xiàn)有一根桿和一條繩索，用繩索去量桿，繩索比桿子長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)折后再去量竿，就比竿子短5尺，問(wèn)繩索長(zhǎng)幾尺？注：一托二,尺設(shè)繩索長(zhǎng)X尺，竿子長(zhǎng)y尺，依題意，可列方程組為.（1分）如圖，梯形ABCD中，AD//BC,NB+NC=900,AD=2,BC=12,AB=6,DC=8.E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，則EF= 三、解答題（共12題；共105分）（5分）（2019八上?泗陽(yáng)期末）計(jì)算或解方程:一三-（2）謎=:（5分）（2017?湖州）對(duì)于任意實(shí)數(shù) ，，定義關(guān)于“ ”的一種運(yùn)算如下："'一.例如：： -'：， "!-」二若 ，求的值；若’二心〈不，求的取值范圍.（10分）（2016七上?吳江期末）如圖，點(diǎn)P是NAOB的邊OB上的一點(diǎn).（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線(xiàn)，交OA于點(diǎn)C,（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線(xiàn)，垂足為H,（3）線(xiàn)段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到的距離，線(xiàn)段是點(diǎn)C到直線(xiàn)OB的距離.（4）因?yàn)橹本€(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)中，垂線(xiàn)段最短，所以線(xiàn)段PC、PH、OC這三條線(xiàn)段大小關(guān)系是（用“〈”號(hào)連接）（10分）（2019九下?鹽都月考）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求k的取值范圍；（2）若方程的一個(gè)根為2,求另一個(gè)根.（10分）（2019七下?鄞州期末）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=x（6<x<9）,AD=丫（6-<9）,放入一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形AEFG和兩個(gè)邊長(zhǎng)都為3的正方形CHJ及正方形DKMN,S1,S2,S3分別表示對(duì)應(yīng)陰影部分的面積.

(1)MH=,KG=,BJ=(結(jié)果用含x或y的代數(shù)式表示)(2)若S2:S3,求長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng).(3)若2s1+3S2=5S3,且AD比AB長(zhǎng)1,求長(zhǎng)方形ABCD的面積.(10分)(2016九上?山西期末)如圖，一次函數(shù)￥一.內(nèi)的圖象與反比例函數(shù)…看的圖象交于A,B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,AE垂直x軸于E點(diǎn)，已知‘；」一?“，OE=3AE,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,)。(1)求反比例函數(shù)的解析式。(2)求一次函數(shù)的解析式。(3)在y軸上存在一點(diǎn)P,使得4PDC與^ODC相似，請(qǐng)你求出P點(diǎn)的坐標(biāo)。(10分)(2020九上?秦淮期末)如圖，AB是。。的直徑，AC是。。的弦，NBAC的平分線(xiàn)交。。于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DELAC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,連接BD.

（1）求證：DE是。。的切線(xiàn)；（2）若80=3,AD=4,則DE=.（6分）（2019八下?北京期中）如圖，正方形ABCD中，AB=2,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在正方形的邊上沿BC-CD-DA運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△PAB面積為S.A C（1）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；（2）畫(huà)出相應(yīng)函數(shù)圖象；3（3）當(dāng)$=時(shí)，t的值為多少.（3分）（2018?長(zhǎng)春）某工廠生產(chǎn)部門(mén)為了解本部門(mén)工人的生產(chǎn)能力情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查.該部門(mén)隨機(jī)抽取了30名工人某天每人加工零件的個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)如下:202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖:3昭工天每人加工零件個(gè)數(shù)條形疑廣圖/人數(shù)（人）6一樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示:統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

數(shù)值23數(shù)值23m21根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）上表中眾數(shù)m的值為;（2）為調(diào)動(dòng)工人的積極性，該部門(mén)根據(jù)工人每天加工零件的個(gè)數(shù)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎(jiǎng)勵(lì).如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)來(lái)確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適.（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）（3）該部門(mén)規(guī)定：每天加工零件的個(gè)數(shù)達(dá)到或超過(guò)25個(gè)的工人為生產(chǎn)能手.若該部門(mén)有300名工人，試估計(jì)該部門(mén)生產(chǎn)能手的人數(shù).（10分）（2018?灌南模擬）4ABC中，AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG中，EF=4,FG>12.（1）如圖①，點(diǎn)A是FG的中點(diǎn)，F(xiàn)G〃BC,將矩形DEFG向下平移，直到DE與BC重合為止.要研究矩形DEFG與4ABC重疊部分的面積，就要進(jìn)行分類(lèi)討論，你認(rèn)為如何進(jìn)行分類(lèi)，寫(xiě)出你的分類(lèi)方法（無(wú)需求重疊部分的面積）.（2）如圖②，點(diǎn)B與F重合，E、B、C在同一直線(xiàn)上，將矩形DEFG向右平移，直到點(diǎn)E與C重合為止.設(shè)矩形DEFG與4ABC重疊部分的面積為y,平移的距離為x.①求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；②在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y與x的大致圖象，并在圖象上標(biāo)注出關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo).（15分）（2016九上?岳池期中）如圖，4ABC中，AB=AC=2,ZBAC=45°,△AEF是由4ABC繞點(diǎn)A按逆

時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D.(1)求證：BE=CF；(2)當(dāng)四邊形ABDF為菱形時(shí)，求CD的長(zhǎng).(11分)(2018?高陽(yáng)模擬)平面上，Rt^ABC與直徑為CE的半圓。如圖1擺放，NB=90°,AC=2CE=m,BC二n,半圓。交BC邊于點(diǎn)D,將半圓。繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，點(diǎn)D隨半圓O旋轉(zhuǎn)且NECD始終等于NACB,旋轉(zhuǎn)角記為a(0°WaW180°).當(dāng)a=0°時(shí)，連接DE,則NCDE=°,CD=；8口(2)試判斷：旋轉(zhuǎn)過(guò)程中志的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；(3)若m=10,n=8,當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度a恰為NACB的大小時(shí)，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)；(4)若m=6,n= ，當(dāng)半圓。旋轉(zhuǎn)至與^ABC的邊相切時(shí)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段BD的長(zhǎng).參考答案單選題（共8題；共16分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空題（共8題；共9分）9-1、足10-1、11-1、 七I不…」一、」「：?二12-1、美Lg，13-1、【第I空］14-1、【第I空】15-1、（共12（共12題；共105分）三、解答題解：店E3117-1、解：17-2、；二［二M【第1空】【第1空】S^OA【第2空】PC的長(zhǎng)19-3、19-4、20-1、20-2、21T、【第1空】PH<PC<QC.解；I關(guān)于兩個(gè);RgWMgrar,■>=4?4(2k,4)>0,解得:k<2；解:若方程的T框?yàn)榫哦畏匠痰脑乱桓鶠殡姡?!12?2='2，^4f)G2=-4.所以方程的導(dǎo)一根為-4.【第㈤^-l2x-45【第2空】9-y［第羥］y-3解:0EB=x《IP=KG=2]Q=U-EB=%-6Hw野通LN=GD=K0-Kj=3-(9-y)土以j$3=LN*N+8⑹僅-6).4片幻r..（5-y）（9-?=[y-6Kx-618 &+xy=xy心切+卅用期叫x*職27.21-2、.-.長(zhǎng)方形AH匚口的周氏二2相十￥）=沁21-2、好:5『EBxBJ=即句（r科由20戶(hù)拈*5助幅.2僅⑹（『3]A但初母8=5?⑹也球整理得：3yx=33fvyr+L解得“15.yG021-3、「虎一0的苜匯廠「作飛一段；解：過(guò)H作.4E垂直二軸?垂居無(wú)（tanZAOE=；,「OE=14Z.匕人加OF1十.迪二10,/，3^=I,QF=4/.點(diǎn)A的坐標(biāo)為二「4:直點(diǎn)在雙曲裳上r；]=專(zhuān)，「加=3,二雙曲建的群折式為廠1；解；「點(diǎn)冽工，一2）在雙曲線(xiàn)丫=得上」，.-2=1X=，二點(diǎn)日的坐標(biāo)為（―三—2卜22-2、22-2、解：過(guò)點(diǎn)c作,垂足為點(diǎn)c（X.D兩點(diǎn)在直線(xiàn)￡=1上.J.C.D的坐標(biāo)分別是：u｛之仇ZX。，—D-即;OCn/aD-3=姆?vKPDC-XCDO-.ED_DCrDC~OD'22-3、證明：遙接0D,.山口平分上口AC,xBAD=《DACVOA二ODl\zBAD=zODAk\zODA=zDAC,\ODilAENODE=IMFtDE，AEzE=9(T2ODE=ia(r-d=18『=go0=g(r,即。d_lde嘀D在?。上23-1、 二七可朋之【第i空］1223-2、

解:如圖1卬t解:如圖1卬t當(dāng)。％2時(shí)rS=1'BP-AB=1 ,如圖2中,當(dāng)2 ,S=A與防盤(pán)MCD=10x2=?■如圖二中,型口E6時(shí).￡=1*AP-AB=1x(6-t)?2=6-1.M0<f<2)壕上斯逑. 2(2<794)24-1、24-2、解;圖數(shù)圖黜24-2、解;圖數(shù)圖黜Q圖所示;解：當(dāng)￡解：當(dāng)￡=?時(shí)，觀察西羯圖盤(pán)可知r毗值為15㈣注5士.24-3、25-1、［第1空］解I出題意可得，如果想讓一半左右的工A頻獎(jiǎng).應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來(lái)確定這勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適，25-2、故香芨為：中位裁解:SKx25-2、故香芨為：中位裁解:SKx30iwcsjf25-3、 ”:i上產(chǎn)能手個(gè)二喇一解：從重疊部分的形狀看分為2翼r即三角舟和四邊形f梯形）；門(mén)二反當(dāng)星的角度來(lái)分類(lèi)r設(shè)平格的距離為x.分為0＜心4,49心8r80$12三的26-1、W:①當(dāng)。效"時(shí)Fy=1Jt3；當(dāng)4KX￡6時(shí),廣竽昭孝當(dāng)8*紅10忖1尸,(X-832+ :當(dāng)mmg2時(shí)，片-單/：做哂；當(dāng)12x1淵,廣jC16-xp.26-2、證明；:-AEF是由熱凱經(jīng)點(diǎn)力按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)省到的;JKE=AF=AB=AC=2?zEAF=zGAC=45".,xBAO』3=±EAF+43.即/BAE=/CAF.在」ABE和-ACF中[ .i^=ACZ￡LJ￡=￡CAF」I.{￡=AF1^ABE^ACF『27-1、」"睇:';四邂AEDF為翔.DF=AF=2rDFllAB,匚F為等廢直建二角形.解:如圖4中圖』當(dāng)a二上ACB時(shí).在RtSBC中（/AC^IO,BC=8一5日二,心TC3-6-在Rt=A旺中，-.AB=6，匕E=虹-CE=3,.\AE: