高中物理必修一同步專題講義：02 C速度與加速度 提升版（學生版）

速度與加速度知識點一：位置變化快慢的描述——速度一、速度1．物理意義：表示物體運動的快慢．2．定義：位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值．3．定義式：v＝eq\f(Δx,Δt).厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等.1m/s＝3.6km/h.5．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(填“標量”或“矢量”)，其方向和時間Δt內的位移Δx的方向相同．二、平均速度和瞬時速度1．平均速度(1)描述物體在時間Δt內運動的平均快慢程度及方向．(2)v＝eq\f(Δx,Δt).2．瞬時速度(1)描述物體某一時刻的快慢及方向．(2)當Δt非常非常小時，eq\f(Δx,Δt)叫作物體在時刻t的瞬時速度．3．速率：瞬時速度的大?。?．勻速直線運動：瞬時速度保持不變的運動，在勻速直線運動中，平均速度與瞬時速度相等．5．汽車速度計的示數是汽車的速率．三、平均速度和瞬時速度的測量1．如圖1所示為打點計時器打出的一條紙帶示意圖，D、G間的時間間隔Δt＝0.1s，用刻度尺測出D、G間的位移Δx，則D、G間的平均速度v＝eq\f(Δx,Δt).2．D、F間(填“D、F間”或“D、G間”)的平均速度更接近E點的瞬時速度．四、速度－時間圖像1．速度－時間圖像(v－t圖像)以時間t為橫軸，以速度v為縱軸，建立直角坐標系，根據測量數據在坐標系中描點，然后用平滑的曲線把這些點連接起來，即得到物體運動的v－t圖像．2．v－t圖像的意義v－t圖像非常直觀地反映了速度隨時間變化的情況，但它不是物體運動的軌跡．技巧點撥1．對定義式v＝eq\f(Δx,Δt)的理解(1)公式v＝eq\f(Δx,Δt)中的Δx是物體運動的位移，不是路程．(2)v＝eq\f(Δx,Δt)是速度的定義式，v的大小與Δx及Δt無關．不能認為v與位移成正比、與時間成反比．2．速度是矢量(1)速度既有大小，又有方向，是矢量．速度的方向就是物體的運動方向．(2)比較兩個物體的速度是否相同時，既要比較速度的大小是否相等，又要比較速度的方向是否相同．3．平均速度和瞬時速度的比較平均速度瞬時速度物理意義描述物體在一段時間內運動的平均快慢程度和方向，與一段時間或一段位移對應描述物體在某時刻運動的快慢和方向，與某一時刻或某一位置對應大小由v＝eq\f(Δx,Δt)求出v＝eq\f(Δx,Δt)，其中Δt→0方向與位移的方向相同，不一定與物體瞬時運動的方向相同就是該時刻物體運動的方向說明(1)在勻速直線運動中，平均速度和瞬時速度相等(2)當位移足夠小或時間足夠短時，可以認為平均速度就等于瞬時速度例題精練并以25km/h的速度向西北方向移動，關于上述消息中的45m/s、25km/h，下述敘述正確的是()A．分別指平均速度和瞬時速度的大小B．分別指瞬時速度和平均速度的大小C．均指平均速度的大小D．均指瞬時速度的大小隨堂練習1．物體沿一條直線運動，下列說法正確的是()A．物體在某時刻的速度為3m/s，則物體在1s內的位移一定為3mB．物體在某1s內的平均速度是3m/s，則物體在這1s內的位移一定是3mC．物體在某段時間內的平均速度是3m/s，則物體在1s內的位移一定是3mD．物體在發(fā)生某段位移過程中的平均速度是3m/s，則物體在這段位移的一半時的速度一定是3m/s2．2017年8月，中國航天科工集團正在論證研制的“最高時速4000公里”高速飛行列車在網絡上“刷屏”，被網友稱為“飛鐵”，也引發(fā)了對“北京到上海約半小時”的未來憧憬．已知北京到上海的鐵路長度約為1300公里，下列說法正確的是()A．北京到上海的鐵路長度約為1300公里指的是位移的大小B．由題中數據可估算出“飛鐵”從北京到上海的平均速度C．時速4000公里，是“飛鐵”從北京到上海的平均速率D．時速4000公里，是“飛鐵”從北京到上海的最大瞬時速率3．如圖甲、乙所示為兩個質點運動的速度－時間圖像，回答下列問題：(1)甲質點做________運動，乙質點做________運動．(填“加速”“減速”或“勻速”)(2)甲質點的初速度為________m/s，乙質點的初速度為________m/s.(3)甲、乙兩質點運動的方向________(填“相同”或“不相同”)．4．一輛汽車沿平直的公路單向行駛，從A處行駛到B處用了60s，A、B兩地相距900m；在B處停留30s后沿原路返回，用了45s到達A、B的中點C處．問：(1)這輛汽車前60s內的平均速度大小是多少？(2)這輛汽車從A處到C處的平均速率是多少？知識點二：速度變化快慢的描述——加速度一、加速度1．物理意義：加速度是描述物體運動速度變化快慢的物理量．2．定義：速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間之比，叫作加速度．3．定義式：a＝eq\f(Δv,Δt).4．單位：在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是m/s2或m·s－2.二、加速度的方向1．加速度的方向：加速度是矢(填“矢”或“標”)量，加速度的方向與速度的變化量Δv的方向相同．2．直線運動中，加速度方向與速度方向的關系加速運動時，加速度的方向與初速度的方向相同；減速運動時，加速度的方向與初速度的方向相反．三、從v－t圖像看加速度1．定性判斷：v－t圖像中圖線的傾斜程度可以判斷加速度的大?。?.定量計算：如圖，在v－t圖像上取兩點E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的數值a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v2－v1,t2－t1).例題精練1．在下面所說的運動情況中，不可能出現的是()A．物體在某一時刻運動速度很大，并且加速度很大B．物體在某一時刻運動速度很小，而加速度很大C．運動的物體在某一時刻速度為0，而加速度不為0D．做變速直線運動的物體，加速度方向與運動方向相同，當物體加速度減小時，其速度也減小隨堂練習1．有A、B兩物體均做直線運動，其中A的加速度恒為a1＝1.0m/s2，B的加速度恒為a2＝－2.0m/s2.根據這些條件做出的以下判斷，其中正確的是()A．B的加速度小于A的加速度B．A做的是加速運動，B做的是減速運動C．兩個物體的速度都不可能為零D．B物體的速度變化快2．(多選)如圖10所示是某質點運動的速度－時間圖像，由圖像得到的正確結論是()圖10A．0～1s內的加速度是2m/s2B．0～2s內加速度方向始終與速度方向相同C．0～1s內的加速度大于2～4s內的加速度D．0～1s內的運動方向與2～4s內的運動方向相反3．世界女排大獎賽在中國香港站的比賽中，某運動員跳起將速度為20m/s水平飛來的排球迎面擊出，排球以30m/s的速率水平返回，假設排球被擊打過程中的平均加速度大小為200m/s2，則運動員對排球的擊打時間為()A．0.05s B．0.25sC．0.1s D．0.15s綜合練習一．選擇題（共19小題）1．（邯鄲二模）如圖所示，觀察者面朝東坐在一列火車中，看到水平桌面上的小球忽然離開他向東滾動，僅憑這一現象，他能夠做出的正確判斷是（）A．列車的速度方向一定向東 B．列車的速度方向一定向西 C．列車的加速度方向一定向西 D．列車的加速度方向一定向東2．（龍華區(qū)校級月考）下列說法正確的是（）A．物體的速度變化越來越快，加速度越來越小 B．單向直線運動中，位移方向與加速度方向一定相同 C．兩物體間如果有相互作用的彈力，就一定存在摩擦力 D．理想實驗的思想方法與質點概念的建立一樣，都是一種科學抽象的思維方法3．（邢臺月考）中國高鐵運營里程占世界高鐵運營總里程的三分之二以上，位居全球第一。高鐵相對于傳統火車來說最突出的特點是速度非?？?，測試速度最高能達到700km/h，運營速度普遍也在350km/h以上。高鐵在平直鐵軌上做勻減速直線運動時，從某時刻開始，第1s末的速度比第3s末的速度大1.3m/s，以高鐵運動的方向為正方向，則高鐵的加速度為（）A．1.3m/s2 B．﹣1.3m/s2 C．0.65m/s2 D．﹣0.65m/s24．（黃浦區(qū)二模）有時我們靠近正在地面取食的小鳥時，它會毫不慌張，但當我們感覺能把它抓住時，它卻總能立刻飛走，這是因為小鳥在起飛時具有較大的（）A．加速度 B．初速度 C．速度的改變量 D．位移5．（浙江月考）如圖所示是我國時速600公里高速磁懸浮試驗樣車，在一節(jié)樣車成功試跑的同時，5輛編組的工程樣車研制也在穩(wěn)步推進中，不久將下線調試。因為采用了磁懸浮原理，所以阻力比普通的高鐵小很多，其速度可達600公里/時，可在大型樞紐城市間形成高速“走廊”。高速磁懸浮擁有“快起快?！钡募夹g優(yōu)點，能發(fā)揮出速度優(yōu)勢，也適用于中短途客運。下列說法正確的是（）A．因阻力比普通的高鐵小很多，所以磁懸浮列車慣性比較小 B．速度可達600公里/時，這是指平均速度 C．能“快起快?！?，是指加速度大 D．考查磁懸浮列車在兩城市間的運行時間時可視為質點，這種研究方法叫“微元法”6．（十堰期末）已知物體在一條直線上運動，下列說法正確的是（）A．加速度增大，速度一定增大 B．物體有加速度，速度一定增大 C．速度變化越快，加速度一定越大 D．加速度方向改變，速度方向也隨之改變7．（沙依巴克區(qū)校級期末）關于運動的物理量，下列說法正確的是（）A．位移是矢量，位移的方向即質點運動的方向 B．研究飛船的飛行姿態(tài)時，可以將飛船看成質點 C．雨點以5m/s的速度落到地面，這個速度是平均速度 D．物體的速度方向發(fā)生變化，加速度方向可能不變8．（黑龍江月考）關于速度和加速度的說法中，正確的是（）A．速度是描述運動物體位置變化大小的物理量，而加速度是描述物體運動速度變化快慢的物理量 B．運動物體速度變化大小與速度變化在實質上是同一個意思 C．速度的變化率表示速度變化的快慢，速度變化的大小表示速度增量的大小 D．某時刻物體的速度為零，其加速度不可能很大9．（讓胡路區(qū)校級月考）下列說法正確的是（）A．加速度為負值時，物體也可能做加速運動 B．比較加速度大小時，3m/s2比﹣5m/s2大 C．加速度逐漸變大，速度就逐漸變大 D．加速度與速度方向相同的直線運動一定是勻加速直線運動10．（普陀區(qū)校級期中）下列情況中，加速度與速度同方向的是（）A．減速上升的電梯 B．制動的列車 C．勻速飛行的導彈 D．加速下降的電梯11．（黃陵縣校級期中）對自由落體的加速度，下列說法正確的是（）A．地球上所有地方的重力加速度都是相同的 B．重力加速度g是標量，只有大小沒有方向，通常計算中g＝9.8m/s2 C．在地球上高緯度處的重力加速度大于低緯度處的重力加速度 D．在地球上同一點，離地面高度越大，重力加速度g越大12．（黃陵縣校級期中）下列關于加速度說法正確的是（）A．加速度是描述物體運動快慢的物理量 B．由a＝可知，a與△v成正比，與△t成反比 C．a＝1m/s2表示每經過1s，速度增加1m/s D．a1＝3m/s2，a2＝﹣5m/s2，因為3＞﹣5，所以a1＞a213．（黃陵縣校級期中）8月份西安新建商品住房價格環(huán)比上漲1.1%，9月份上漲0.8%，若將房價的“上漲”類比成“加速”，將房價的“下跌”類比成“減速”，你認為“房價上漲出現減緩趨勢”可類比成（）A．速度增大，加速度減小 B．速度增大，加速度增大 C．速度減小，加速度增大 D．速度減小，加速度減小14．（杭州期中）如圖所示是動車運行過程中3號車廂顯示屏上相關的信息，下列有關說法正確的是（）A．“126km/h”指的是動車運動的速率 B．由圖中的信息可以推斷動車運動1h路程一定是126km C．由圖中的信息可以推斷動車運動1h位移一定是126km D．動車進站?？繒r可以看成質點15．（增城區(qū)校級月考）汽車沿高速公路直線行駛，前5min內的平均速度是20m/s，后10min內的平均速度是15m/s，則該汽車在這15min內的平均速度為（）A．35m/s B．5m/s C．17.5m/s D．16.7m/s16．（東陽市校級期中）某班同學去部隊參加代號為“獵狐”的軍事演習，甲、乙兩個小分隊同時從同一處O出發(fā)，并同時捕“狐”于A點，指揮部在熒光屏上描出兩個小分隊的行軍路徑如圖所示，則下列說法正確的是（）A．甲隊的位移大于乙隊的位移 B．甲隊的平均速度大于乙隊 C．兩個小分隊運動的平均速率相等 D．甲隊的平均速率大于乙隊17．（淮安期中）用如圖所示的計時裝置可以近似測出氣墊導軌上滑塊的瞬時速度。已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為4.0mm，遮光條經過光電門的遮光時間為0.04s。則滑塊經過光電門位置時的速度大小為（）A．100m/s B．0.40m/s C．4.0m/s D．0.10m/s18．（城關區(qū)校級期中）如圖所示，一人騎自行車晨練，由靜止開始沿直線運動，她在第1s內、第2s內、第3s內、第4s內通過的位移分別為1m、2m、3m、4m，則（）A．她在4s末的瞬時速度為4m/s B．她在第2s末的瞬時速度為2m/s C．她在4s內的平均速度為2.5m/s D．她在1s末的速度為1m/s19．（南京學業(yè)考試）2016年1月1日南京揚子江隧道實施免費通行政策，大大緩解市民過江壓力，該隧道全程7.36km，限速70km/h，隧道管養(yǎng)在夜間1：00﹣5：00．下列說法正確的是（）A．限速70km/h為瞬時速率 B．1：00養(yǎng)護開始指的時間間隔 C．汽車過7.36km隧道指的是汽車運動的位移 D．在遵守規(guī)定的情況下，4min內汽車可以通過隧道二．多選題（共15小題）20．（青岡縣月考）一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地．汽車先做勻加速直線運動歷時t，接著做勻減速直線運動歷時2t，恰好停在乙地．那么在勻加速和勻減速兩段時間內（）A．加速度大小之比為1：2 B．加速度大小之比為2：1 C．平均速度大小之比為1：1 D．平均速度大小之比為1：221．（廣元期末）甲、乙兩質點在同一直線上做勻速運動，甲的速度為+2m/s，乙的速度為﹣4m/s，則（）A．速度值前面的正、負號與速度大小無關，只表示物體運動的方向 B．甲質點的速度大于乙質點的速度 C．由于兩質點的速度一正一負，故兩質點做相向運動 D．若甲、乙兩質點同時由同一地點出發(fā)，則10s后甲、乙兩質點相距60m22．（安慶期中）一質點沿一邊長為2m的正方形軌道運動，每秒鐘勻速移動1m，初始位置在bc邊的中點A，由b向c運動，如圖所示，A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點，則下列說法正確的是（）A．第2s末的瞬時速度是1m/s B．前2s內的平均速度為m/s C．前2s內的平均速度為2m/s D．前4s內的平均速度為0.5m/s23．（豐滿區(qū)校級月考）一小球在水平桌面上做減速直線運動，用照相機對著小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅頻閃照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如圖所示，已知照片與實物的比例為1：10，則（）A．圖中對應的小球在通過8cm距離內的平均速度是2m/s B．圖中對應的小球在通過8cm距離內的平均速度是1.6m/s C．圖中對應的小球通過6cm處的瞬時速度是2.5m/s D．圖中對應的小球通過6cm處的瞬時速度是2m/s24．（平羅縣校級月考）甲、乙兩小分隊進行代號為“獵狐”的軍事演習，指揮部通過現代通信設備，在熒屏上觀察到兩小分隊的具體行軍路線如圖所示．兩小分隊同時同地由O點出發(fā)，最后同時捕“狐”于A點．下列說法正確的是（）A．小分隊行軍路程s甲＞s乙 B．小分隊平均速度甲＝乙 C．小分隊的平均速率相等 D．圖象表示的是位移﹣時間圖象25．（廣南縣校級期末）在水平路面行駛的汽車遇突發(fā)狀況緊急剎車，做勻減速直線運動，從開始剎車為計時起點，第1s末的速度是8m/s，第2s內的平均速度是6m/s，則下面結論正確的是（）A．汽車剛剎車時的速度是12m/s B．經4s汽車的位移為18m C．物體的加速度大小是2m/s2 D．前2s內的平均速度是7m/s26．（江城縣校級期末）下列速度屬于瞬時速度的是（）A．火車以76km/h的速度經過“深圳到惠州”這一段路程 B．汽車速度計指示著速度50km/h C．城市繁華路口速度路標上標有“15km/h注意車速”字樣 D．足球以12m/s的速度進入球門27．（乃東區(qū)校級期中）關于速度與速率，下列說法正確的是（）A．瞬時速度簡稱速率 B．瞬時速度的大小叫瞬時速率 C．平均速度的大小叫平均速率 D．速度是矢量，速率是標量28．（永壽縣校級月考）甲、乙兩位同學多次進行百米賽跑（如圖所示），每次甲都比乙提前10m到達終點，現讓甲遠離（后退）起跑點10m，乙仍在起跑點起跑，則關于甲、乙兩同學的平均速度之比和誰先到達終點，下列說法中正確的是（）A．v甲：v乙＝11：10 B．v甲：v乙＝10：9 C．甲先到達終點 D．兩人同時到達終點29．（吉林期末）關于做直線運動的物體的加速度、速度及速度變化量的說法，正確的是（）A．物體的速度越大，加速度越大 B．物體的速度變化量越大，加速度不一定大 C．物體的速度變化越快，加速度越大 D．物體的加速度減小，速度一定減小30．（天寧區(qū)校級月考）在平直公路上勻速行駛的汽車看到前方有情況發(fā)生立即剎車，經5s停車，在停車前的最后1s內行駛的距離是2m，若汽車剎車后做的是勻減速運動，以下說法正確的是（）A．汽車剎車后的加速度大小為2m/s2 B．汽車剎車后共滑行了50m C．汽車剎車時的速度大小為10m/s D．汽車剎車后的平均速度大小為10m/s31．（海珠區(qū)校級期中）臺球以10m/s的速度垂直撞擊框邊后以8m/s的速度反向彈回，若球與框邊的接觸時間為0.1s（取初速度方向為正方向），下列說法正確的是（）A．臺球在水平方向的平均加速度大小為20m/s2 B．臺球在水平方向的平均加速度大小為180m/s2 C．臺球的加速度方向沿球初速度的方向 D．臺球的加速度方向沿球彈回的方向32．（新華區(qū)校級月考）自然界中某個物理量D的變化量為△D，與發(fā)生這個變化所用時間△t的比值叫做這個物理量D的變化率。下列說法正確的是（）A．D的變化率表示D變化的快慢 B．若D表示某質點做勻速直線運動的位置，則是恒定不變的 C．若D表示某質點做勻加速直線運動的位置，則是恒定不變的 D．若D表示某質點做勻加速直線運動的速度，則是恒定不變的33．（東河區(qū)校級月考）一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為v1＝4m/s，2s后的速度大小變?yōu)関2＝8m/s，在這2s內物體的加速度大?。ǎ〢．可能小于2m/s2 B．可能等于2m/s2 C．一定等于2m/s2 D．可能大于2m/s234．（玄武區(qū)校級月考）一質點做變速直線運動，初速度大小為2m/s，1s后速度大小變?yōu)?m/s，則下列關于這段時間內的速度變化量、加速度的判斷正確的是（）A．速度的變化量大小一定是2m/s B．速度的變化量大小可能等于6m/s C．加速度大小可能大于2m/s2 D．加速度大小一定等于2m/s2三．填空題（共8小題）35．（內江期末）一個籃球從高處落下，以速度v1＝10m/s豎直落到水平地面上，碰撞后以速度v2＝6m/s反彈，碰撞時間為0.2s，那么，球下落過程中的平均速度大小為m/s，與地面碰撞過程中的平均加速度大小為m/s2。36．（石河子校級期末）如圖所示，皮球以速度v1＝8m/s向右運動，與墻相撞后以速度v2＝4m/s反彈回來，設皮球與墻相撞時間為0.1s，則皮球撞墻過程中加速度的大小是，方向．37．（羅莊區(qū)期中）為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為1.0cm的遮光板，如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為△t1＝0.05s，通過第二個光電門的時間為△t2＝0.01s，遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為△t＝1.0s。由此可估算：滑塊的加速度大小為兩個光電門之間的距離是。38．（南關區(qū)校級期中）加速度是表示物體的物理量，速度大的物體，加速度大（填“一定”或“不一定”）。39．（武勝縣校級月考）物體的速度方向跟物體的相同，加速度方向與的方向相同。40．（思南縣校級月考）在某場足球比賽中，一足球以12m/s的速度飛來，被貝克漢姆一腳踢回，踢出時速度大小為24m/s，球與腳接觸時間為0.1s，則此過程中足球的平均加速度大小為，方向與足球飛來的方向．（填“相同”或“相反”）41．（長寧區(qū)校級期中）在運動學中，描述運動快慢的物理量是，描述速度變化快慢的物理量是。42．（邵東縣校級月考）下表是武廣高鐵G1012次列車的運行時刻表，運行過程中的09：25速度達到328km/h，這個速度是（瞬時或平均）速度；列車在武漢到長沙南之間運行的平均速率為km/h，全程的平均速率為km/h。站次站名到達時刻開車時刻里程/km1武漢﹣﹣﹣08：2402岳陽東09：1109：133長沙南09：4409：473624衡陽東10：2110：225郴州西10：5210：536廣州南11：54﹣﹣﹣1022四．計算題（共8小題）43．（藍田縣期中）為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為L＝2.0cm的遮光板，滑塊勻加速通過兩個光電門，數字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為△t1＝0.2s，通過第二個光電門的時間為△t2＝0.1s，遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間間隔為△t＝4.0s。求：（1）滑塊通過兩個光電門的平均速度各為多大？（2）估算滑塊的加速度多大？（3）估算兩個光電門之間的距離是多少？44．（新華區(qū)校級月考）足球運動員在罰點球時，用腳踢球使球獲得30m/s的速度并做勻速直線運動。設腳與球作用時間為0.1s，球又在空中飛行1s后被守門員擋住，守門員雙手與球接觸時間為0.2s，且球被擋出后以10m/s沿原路反彈，求：（1）罰球瞬間，球的加速度的大??？（2）守門員接球瞬間，球的加速度？45．（臨川區(qū)校級月考）汽車在制造完成出廠之前，都要經過嚴格的技術檢測。一輛汽車從原點O由靜止出發(fā)沿x軸做直線運動，自動檢測系統記錄