蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì) 1.5《長(zhǎng)方體和正方體的體積》

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)1.5《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)能夠?qū)懗鲩L(zhǎng)方體體積公式和正方體體積公式；能寫(xiě)出長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式；能夠計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。通過(guò)逐步引導(dǎo)和探究，由淺入深，鍛煉學(xué)生的思維能力。通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力。教學(xué)重點(diǎn)長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，長(zhǎng)方體和正方體體積統(tǒng)一公式，計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體體積。教學(xué)難點(diǎn)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體體積。教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積和容積單位，同學(xué)們還記得嗎？下面我們一起來(lái)復(fù)習(xí)下吧！1、填一填。1）棱長(zhǎng)是（）的正方體的體積是1立方厘米。2）棱長(zhǎng)是（）的正方體的體積是1立方分米。3）棱長(zhǎng)是（）的正方體的體積是1立方米。4）1立方米=（）立方分米1立方分米=（）立方厘米1升=（）立方分米=（）毫升1毫升=（）立方厘米學(xué)生：1厘米、1分米、1米、1000、1000、1、1000、12、下面由1正方體組成的立方體，體積大小是？數(shù)一數(shù)，填一填。答案：第一個(gè)，長(zhǎng)3厘米；寬3厘米；高2厘米；體積18立方厘米。第二個(gè)，長(zhǎng)3厘米；寬2厘米；高2厘米；體積12立方厘米?！驹O(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)上節(jié)課體積和容積單位知識(shí)，為本節(jié)課打下基礎(chǔ)。師：每位同學(xué)都有一個(gè)小橡皮，學(xué)了上節(jié)課的知識(shí)，所有的物體都可以看成有很多個(gè)相同的小正方體組成。你們會(huì)怎么計(jì)算它的體積？答案：我們可以思考橡皮的體積小，體積是以立方厘米作單位。【設(shè)計(jì)意圖】以一個(gè)問(wèn)題引入，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。那么如何將橡皮分成由1立方厘米小正方體組成的？方法一：切割成由1立方厘米小正方體組成的。長(zhǎng)為3，分成3個(gè)1厘米；寬為2分成2個(gè)1厘米；高微3分成3個(gè)1厘米。按照這樣劃線。然后沿著線切割，切割完后數(shù)一數(shù)有多少小正方體，體積就是多少？方法二：用1立方厘米的小正方體擺一擺，擺成長(zhǎng)方體的樣子。長(zhǎng)是3厘米，一行擺3個(gè)；寬是2厘米，擺2行；高是3厘米，擺3層。這樣的方法，我們就可以求一些立方體的體積了。學(xué)生：12個(gè)小正方體，體積是12立方厘米。追問(wèn)：那么是不是所有的立方體體積都可以這樣求呢？像冰箱，洗衣機(jī)等這樣的大型家電，不能切割，也不好用正方體來(lái)擺，那我們?cè)撛趺从?jì)算它們的體積？或者說(shuō)有什么方法可以統(tǒng)一計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體體積？下面我們一起來(lái)探究一下長(zhǎng)方體和正方體體積?！驹O(shè)計(jì)意圖】鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手操作，培養(yǎng)動(dòng)手能力，同時(shí)問(wèn)題由淺入深培養(yǎng)學(xué)生的思維方式。二、新課講解1.師：運(yùn)用剛才學(xué)習(xí)的方法，說(shuō)一說(shuō)下面長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少厘米？學(xué)生：長(zhǎng)1厘米，寬2厘米，高2厘米。答案：數(shù)小正方體的邊長(zhǎng)有多少個(gè)就是幾厘米。長(zhǎng)1厘米，寬2厘米，高2厘米。追問(wèn)：由多少個(gè)1立方厘米正方體組成？體積呢？答案：12個(gè)1立方厘米的小正方體；長(zhǎng)方體的體積是12立方厘米。數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)是多少，長(zhǎng)方體體積就是多少。合作探究：前后4位同學(xué)一個(gè)小組，完成下面實(shí)驗(yàn)。用1立方厘米的小正方體組成4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，并完成下面表格，思考問(wèn)題：猜想長(zhǎng)方體的體積和什么有關(guān)？實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小組派代表展示數(shù)據(jù)，并回答問(wèn)題。學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。答案：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，我們觀察得到，長(zhǎng)方體的體積可能跟長(zhǎng)寬高有關(guān)，下面我們具體驗(yàn)證一下。師：由1立方厘米的小正方體擺出下面的長(zhǎng)方體，需要多少個(gè)？長(zhǎng)方體的體積是？答案：長(zhǎng)4厘米：一行4個(gè)寬1厘米：1行高1厘米：1層體積=每行4個(gè)×1行×1層一共有4個(gè)小正方體，體積是4立方厘米。長(zhǎng)4厘米：一行4個(gè)寬3厘米：3行高1厘米：1層體積=每行4個(gè)×3行×1層一共有12個(gè)小正方體，體積是12立方厘米長(zhǎng)4厘米：一行4個(gè)寬3厘米：3行高2厘米：2層體積=每行4個(gè)×3行×2層一共有24個(gè)小正方體，體積是24立方厘米追問(wèn)：由此你得出長(zhǎng)方體的體積和長(zhǎng)寬高是什么關(guān)系？為什么？答案：小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)=每行幾個(gè)×幾行×幾層每行幾個(gè)對(duì)應(yīng)的是長(zhǎng)；幾行對(duì)應(yīng)的是寬；幾層對(duì)應(yīng)的是高。小正方體的個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的是體積。由此得出：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高追問(wèn)：如果用V表示長(zhǎng)方體體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，則體積公式是？答案：V=abh或者V=a?b?h追問(wèn)：我們知道了長(zhǎng)方體的體積公式，那么正方體棱長(zhǎng)有什么特點(diǎn)？怎么求它的體積？答案：正方體是特殊的長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高所以正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)如果用V表示正方體體積，用a表示棱長(zhǎng)則：體積公式可以寫(xiě)成：V=a?a?a或者V=a3注意這里QUOTEa3a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘通常正方體的體積公式我們寫(xiě)成V=a3QUOTEa3。想想做做1、計(jì)算下面長(zhǎng)方體和正方體包裝盒的體積。答案：30QUOTE××8QUOTE××10=2400（QUOTEcm3cm3）12QUOTE××12QUOTE××12=1728（QUOTEcm3QUOTEcm3cm3）2、下面的長(zhǎng)方體和正方體是用1立方厘米的正方體擺成的。答案：長(zhǎng)：5厘米，寬：3厘米，高：2厘米體積：5QUOTE××QUOTE×3QUOTE××2=30（QUOTEcm3QUOTEcm3QUOTEcm3cm3）長(zhǎng)：3厘米，寬：2厘米，高：6厘米體積：3QUOTE××2QUOTE××6=36（QUOTEcm3QUOTEcm3QUOTEcm3cm3）長(zhǎng)：3厘米，寬：3厘米，高：3厘米體積：3QUOTE××QUOTE×3QUOTE××3=27（QUOTEcm3QUOTEcm3QUOTEcm3cm3）【設(shè)計(jì)意圖】新課講解結(jié)合講授法、小組合作探究法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)等學(xué)習(xí)方法提高課堂效率，培養(yǎng)學(xué)生思維，同學(xué)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，適合低年段學(xué)生，能夠培養(yǎng)他們動(dòng)手能力在做中學(xué)。三、課堂練習(xí)1.1、算一算，填一填。1）把10升水倒入長(zhǎng)2dm、寬2dm的長(zhǎng)方體容器中，水面高（）dm。2）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大10倍，則它的體積就擴(kuò)大（）倍。3）正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大了（）倍。4）棱長(zhǎng)是3厘米的正方體的體積是（）立方厘米。答案：2.5、1000、8、272、一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊，長(zhǎng)8分米，寬6分米，高4分米。如果每立方分米鐵塊重4.6千克，則這個(gè)鐵塊多重？答案：鐵塊的體積是：8QUOTE××6QUOTE××4=192（QUOTEdm3dm3）鐵塊的重量是：192QUOTE××4.6=883.2（千克）答：這個(gè)鐵塊有883.2千克。3、一個(gè)正方體魚(yú)缸的體積是8立方分米，則這個(gè)正方體魚(yú)缸的棱長(zhǎng)和是多少分米？答案：正方體體積：V=a3正方體邊長(zhǎng)=2分米正方體棱長(zhǎng)=2×12=24（分米）答：這個(gè)正方體魚(yú)缸的棱長(zhǎng)和是24分米。【設(shè)計(jì)意圖】講練結(jié)合，及時(shí)掌握課堂節(jié)奏，反饋學(xué)生掌握的情況，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容加以強(qiáng)調(diào)。四、新課講解長(zhǎng)方體和正方體的統(tǒng)一公式師：下面長(zhǎng)方體長(zhǎng)5厘米、寬4厘米，高3厘米，指出各個(gè)面，并標(biāo)出長(zhǎng)寬高。學(xué)生指出長(zhǎng)方體的各個(gè)面，并指出長(zhǎng)寬高。追問(wèn)：指出底面，如何求底面的面積？底面的面積有什么特殊？答案：看到課本，長(zhǎng)方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積。長(zhǎng)方體底面積=長(zhǎng)QUOTE×QUOTE××寬如果用字母S表示底面積，a表示長(zhǎng)，b表示寬。則底面積公式為：S=ab正方體底面積=棱長(zhǎng)QUOTE×QUOTE××棱長(zhǎng)如果用字母S表示底面積，a表示棱長(zhǎng)。則底面積公式為：S=a2。追問(wèn)：長(zhǎng)方體和正方體計(jì)算公式還可以怎么寫(xiě)？為什么？學(xué)生V=Sh長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高，其中長(zhǎng)×寬是底面積。所以長(zhǎng)方體體積可以寫(xiě)成底面積×高。用公式可以寫(xiě)成V=Sh。想想做做1、先計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的底面積，再計(jì)算體積。答案：底面積：20QUOTE×QUOTE××16=320（QUOTEcm2cm2）體積：V=Sh=320QUOTE×QUOTE××10=3200（QUOTEcm3cm3）底面積：5QUOTE××QUOTE×5=25（QUOTEcm2cm2）體積：V=Sh=25QUOTE××5=125（QUOTEcm3cm3）2、一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)3米，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)0.3米的正方形。這根木料的橫截面面積是多少平方米？體積是多少立方米？答案：體積=橫截面面積×長(zhǎng)橫截面面積=0.3×QUOTE×0.3=0.09（平方米）體積=0.09×QUOTE×3=0.27（立方米）【設(shè)計(jì)意圖】講練結(jié)合，及時(shí)掌握課堂節(jié)奏，反饋學(xué)生掌握的情況，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容加以強(qiáng)調(diào)。五、課堂練習(xí)1.選擇題。1）一個(gè)正方體的底面積是25平方分米，高是5分米，它的體積是（）。125平方分米B．125分米C．125立方分米2）一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是10立方分米，若底面積不變，高擴(kuò)大3倍，則體積變?yōu)椋ǎ?。A．30立方分B．60立方分米C．90立方分米答案：CA2、學(xué)校操場(chǎng)的沙坑是一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是5米、寬是4.2米、深是0.5米，這個(gè)沙坑占地多少平方米?沙坑最多能裝沙多少立方米？答案：底面面積：5×4.2=21（平方米）體積：21×0.5=10.5（立方米）答：這個(gè)沙坑占地21平方米。沙坑最多能裝沙10.5立方米?！驹O(shè)計(jì)意圖】講練結(jié)合，及時(shí)掌握課堂節(jié)奏，反饋學(xué)生掌握的情況，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容加以強(qiáng)調(diào)。四、課