蘇通大橋輔橋高強(qiáng)混凝土徐變模型研究

蘇通大橋輔橋高強(qiáng)混凝土徐變模型研究

混凝土結(jié)構(gòu)及配筋對(duì)收縮徐變的影響混凝土收縮和影響是混凝土大規(guī)模設(shè)計(jì)施工中一個(gè)不容忽視的問(wèn)題。近年來(lái),國(guó)內(nèi)一些大跨度的連續(xù)梁橋和連續(xù)剛構(gòu)橋,在運(yùn)營(yíng)幾年以后不同程度地出現(xiàn)了跨中撓度過(guò)大和截面開(kāi)裂的問(wèn)題,同時(shí)裂縫和撓度隨時(shí)間在不斷發(fā)展,加劇了橋梁工作狀況的劣化。顯然,收縮徐變是產(chǎn)生上述問(wèn)題的主要原因之一。蘇通大橋輔橋連續(xù)剛構(gòu)主跨達(dá)268m,居世界同類橋梁的前列。為提高橋梁結(jié)構(gòu)的受力性能和耐久性,設(shè)計(jì)中采用了C60高強(qiáng)混凝土。高強(qiáng)混凝土的特點(diǎn)是低水灰比、高強(qiáng)度和密實(shí)度好等,其收縮徐變特性和普通混凝土相比有所不同,常用的收縮徐變模型對(duì)高強(qiáng)混凝土的適用性有待進(jìn)一步研究。文獻(xiàn)介紹了徐變效應(yīng)分析的有限單元逐步計(jì)算法,它視梁體為素混凝土結(jié)構(gòu),不考慮其內(nèi)部配筋的約束作用,而混凝土結(jié)構(gòu)都配有一定數(shù)量的鋼筋,鋼筋對(duì)混凝土的變形起約束作用,可以減小混凝土的收縮和徐變,非預(yù)應(yīng)力筋的存在對(duì)截面的長(zhǎng)期應(yīng)力以及長(zhǎng)期變形的影響比較顯著。除了CEB-FIP70收縮模型記入了鋼筋對(duì)收縮的影響,絕大多數(shù)的收縮徐變預(yù)測(cè)模型和收縮徐變?cè)囼?yàn)均沒(méi)有考慮配筋的影響,分析結(jié)構(gòu)的收縮徐變效應(yīng)時(shí),一般忽略鋼筋對(duì)收縮徐變的影響,這勢(shì)必帶來(lái)誤差。本文針對(duì)蘇通大橋輔橋連續(xù)剛構(gòu)所用的C60高強(qiáng)混凝土,進(jìn)行了素混凝土試件和配筋試件的收縮徐變?cè)囼?yàn),研究了配筋對(duì)高強(qiáng)混凝土收縮徐變影響的一般規(guī)律;考慮非預(yù)應(yīng)力筋重心和預(yù)應(yīng)力筋重心位置在不同截面高度的情況,推導(dǎo)了配筋對(duì)收縮徐變的影響系數(shù)計(jì)算公式,并結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了討論;最后根據(jù)大跨度預(yù)應(yīng)力梁橋采用的混凝土特性和非預(yù)應(yīng)力筋的布置狀況,給出了大跨梁橋中配筋對(duì)收縮徐變影響系數(shù)的實(shí)用公式。1鋼筋連接對(duì)混凝土收縮的影響試驗(yàn)1.1混凝土在標(biāo)養(yǎng)環(huán)境下的強(qiáng)度混凝土的配合比見(jiàn)表1,水泥采用華新水泥廠P.II.52.5硅酸鹽水泥;粉煤灰為鎮(zhèn)江諫壁電廠I級(jí)粉煤灰;砂子產(chǎn)地為江西贛江;石子為鎮(zhèn)江茅迪石灰?guī)r,粒徑級(jí)配為5~10mm和10~20mm,兩種級(jí)配的比例為4∶6;外加劑采用江蘇省蘇博特公司生產(chǎn)的JM-PCA高效減水劑。C60高強(qiáng)混凝土在標(biāo)養(yǎng)環(huán)境下的抗壓強(qiáng)度和靜彈性模量的發(fā)展如表2所示。由測(cè)試的結(jié)果可以看出,摻了優(yōu)質(zhì)粉煤灰的C60混凝土,28d的實(shí)測(cè)立方體抗壓強(qiáng)度為79.6MPa,超過(guò)了設(shè)計(jì)的60MPa。28d到90d強(qiáng)度增長(zhǎng)了9.0MPa,混凝土的后期強(qiáng)度還有較快的發(fā)展。測(cè)得的28d彈性模量也比規(guī)范的36GPa大得多,28d以后混凝土的彈性模量增長(zhǎng)很小。1.2基礎(chǔ)設(shè)施和混凝土收縮混凝土收縮試件共四組,截面尺寸相同,試件尺寸為250mm×250mm×1000mm,中心開(kāi)孔直徑為110mm,配筋率分別為0、0.38%、0.76%、1.71%,見(jiàn)圖1。養(yǎng)護(hù)5d后開(kāi)始拆模,每個(gè)試件置于3根鋼滾軸上,試件內(nèi)部埋設(shè)了長(zhǎng)期性較好的振弦式應(yīng)變計(jì),測(cè)試試件的縱向收縮。拆模后環(huán)境的溫濕度變化如圖2示,混凝土收縮應(yīng)變值如圖3所示。從圖3中可以看出,鋼筋對(duì)混凝土收縮的約束作用明顯,并隨著配筋率的增加,約束作用加大,試件的收縮發(fā)展越小。各試件收縮變形隨時(shí)間的變化規(guī)律基本相似,并有所波動(dòng),主要由于環(huán)境的溫濕度變化所致,各試件在早期時(shí),收縮的波動(dòng)較后期激烈,這是因?yàn)槭湛s在早期對(duì)環(huán)境的變化比后期敏感。當(dāng)環(huán)境的溫度呈整體上升時(shí),各試件的收縮變形增長(zhǎng)速率降低或有下降的趨勢(shì)。高強(qiáng)混凝土的收縮受環(huán)境的相對(duì)濕度影響很大,當(dāng)環(huán)境的濕度降低時(shí),各試件的收縮變形均呈上升趨勢(shì),濕度上升時(shí),收縮呈下降趨勢(shì),收縮發(fā)展受這兩者的影響具有一定的滯后性。C60混凝土收縮早期發(fā)展較快,在160d以后,收縮發(fā)展速率逐漸平緩。1.3徐變?cè)囼?yàn)1.3.1混凝土徐變變形模型的對(duì)比在恒溫恒濕室內(nèi),素混凝土徐變?cè)嚰某叽鐬?00mm×100mm×300mm,一組共2個(gè)試件,在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室(溫度為20±2℃、相對(duì)濕度90%以上)養(yǎng)護(hù)14d后,移至恒溫恒濕室(溫度為20±2℃、相對(duì)濕度(60±5)%)進(jìn)行加載,加載應(yīng)力水平相應(yīng)混凝土同期軸心抗壓強(qiáng)度的0.4倍。與徐變?cè)囼?yàn)平行成型三個(gè)干燥收縮試件,測(cè)量混凝土的干燥收縮。試驗(yàn)值和目前常用5種徐變模型以及筆者修正的徐變模型的計(jì)算值的比較如圖4所示,徐變系數(shù)已經(jīng)統(tǒng)一換算為徐變變形與加載時(shí)彈性變形的比值。對(duì)于本研究所用的C60混凝土,總體上不同模型計(jì)算值之間差異較大,5種徐變模式均高估了徐變變形,這主要是因?yàn)槟壳俺Ｓ玫男熳兡Ｐ痛蠖嘟⒃谝酝罅科胀ɑ炷猎囼?yàn)和工程數(shù)據(jù)庫(kù)基礎(chǔ)上的,而高強(qiáng)混凝土的水灰比較低、密實(shí)度好,其徐變值也相應(yīng)地降低了。ACI209(82)模型預(yù)測(cè)值與本文試驗(yàn)值的誤差最小,但文獻(xiàn)指出,ACI209(82)模式一般低估了混凝土的徐變,這主要是由于文獻(xiàn)所指的是針對(duì)于普通強(qiáng)度混凝土而言的,ACI209(82)模式本身對(duì)強(qiáng)度并不敏感,所以在高強(qiáng)混凝土的范圍內(nèi),ACI209(82)模式的精度反而有提高,但其對(duì)于更寬范圍強(qiáng)度內(nèi)混凝土徐變的適用性還是值得深入的研究。本文基于ACI209(82)模型,修正了徐變終極值,修正的徐變預(yù)測(cè)模型和試驗(yàn)值較為接近。1.3.2徐變的變化過(guò)程試驗(yàn)在室外進(jìn)行,配筋混凝土徐變?cè)嚰某叽鐬?50mm×250mm×1000mm(圖1),預(yù)應(yīng)力筋采用21根準(zhǔn)7的高強(qiáng)鋼絲,三個(gè)試件非預(yù)應(yīng)力筋配筋率分別為0.38%、0.76%、1.71%,并制作了同期對(duì)比收縮試件。計(jì)算徐變時(shí),用總的應(yīng)變減去同期收縮變化和溫度變化引起的應(yīng)變。5d開(kāi)始拆模,14d進(jìn)行預(yù)應(yīng)力加載。三個(gè)試件早期的徐變系數(shù)φcr(t,τ)=εcr(t,τ)/εc如圖5所示,εc為加載時(shí)的瞬時(shí)應(yīng)變,εcr(t,τ)為徐變應(yīng)變。配筋對(duì)徐變發(fā)展有約束作用,隨著配筋率的增加,φcr(t,τ)減小。蘇通大橋輔橋連續(xù)剛構(gòu)的截面配筋率從根部的0.31%逐漸增加到跨中的0.71%,分析時(shí)合理地計(jì)入鋼筋對(duì)混凝土徐變的約束作用,對(duì)提高結(jié)構(gòu)分析的精度具有重要意義。2結(jié)合肌腱對(duì)收縮徐變影響的理論分析2.1混凝土變形破壞機(jī)理為了分析混凝土截面應(yīng)變的時(shí)效變化,就必須從截面的長(zhǎng)期應(yīng)力分析入手?，F(xiàn)橋規(guī)和CEB-FIP90中計(jì)算收縮徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失公式以及文獻(xiàn)中的方法均基于單層配筋情況(全部縱向鋼筋重心處)得出,如果非預(yù)應(yīng)力鋼筋的重心和預(yù)應(yīng)力鋼筋的重心相距較遠(yuǎn)時(shí),則引起的誤差會(huì)較大。在大跨預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋中,一般設(shè)計(jì)為全預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu),非預(yù)應(yīng)力筋一般按構(gòu)造要求配置,其重心與混凝土截面重心接近,而預(yù)應(yīng)力筋在根部截面主要布置于頂板和腹板,在跨中截面布置于底板,所以非預(yù)應(yīng)力筋重心與預(yù)應(yīng)力筋重心位置有時(shí)相距較遠(yuǎn)。本文考慮非預(yù)應(yīng)力筋重心和預(yù)應(yīng)力筋重心位置在不同截面高度時(shí),在混凝土收縮、徐變和松弛三者共同影響下,推導(dǎo)了配筋對(duì)收縮徐變影響系數(shù)的計(jì)算公式。計(jì)算式采用了如下假定:(1)截面變形符合平截面假定;(2)在混凝土截面同一水平處,鋼筋和混凝土滿足變形協(xié)調(diào)條件;(3)徐變變形為線性,Boltzman疊加原理有效;(4)混凝土截面不開(kāi)裂。令混凝土的加載齡期為τ,在τ至t時(shí)段內(nèi),由于混凝土的收縮徐變和預(yù)應(yīng)力筋的松弛,使得混凝土喪失一部分壓應(yīng)力,預(yù)應(yīng)力筋喪失一部分拉應(yīng)力,而非預(yù)應(yīng)力筋承受一部分壓應(yīng)力。在任意時(shí)刻t,截面上混凝土、預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋的合力變化保持平衡。非預(yù)應(yīng)力筋重心處混凝土t時(shí)刻的應(yīng)力變化為:預(yù)應(yīng)力筋重心處混凝土t時(shí)刻的應(yīng)力變化為:式中:△σs(t)、△σp(t)分別為非預(yù)應(yīng)力筋和預(yù)應(yīng)力筋在t時(shí)刻的應(yīng)力變化量;Ac、Ap、As分別為混凝土的凈面積、預(yù)應(yīng)力筋面積和非預(yù)應(yīng)力筋的面積;Ic為混凝土凈截面慣性矩;ρs=As/Ac;ρp=Ap/Ac;ri,j=1+eiej/rc2,i,j代表下角s或p;es、ep分別為非預(yù)應(yīng)力鋼筋的重心、預(yù)應(yīng)力鋼筋的重心到混凝土截面重心的距離在同一層配筋水平處,混凝土和鋼筋滿足變形協(xié)調(diào)條件,即根據(jù)按齡期調(diào)整的有效模量法,混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為:式中:χ(t,τ)、φ(t,τ)、εsh(t,τ)分別為混凝土在τ至t時(shí)段的老化系數(shù)、徐變系數(shù)和自由收縮應(yīng)變,簡(jiǎn)寫(xiě)成χ、φ、εsh;σc,s(τ)、σc,p(τ)分別為加載時(shí)非預(yù)應(yīng)力筋重心處和預(yù)應(yīng)力筋重心處的混凝土瞬時(shí)應(yīng)力。非預(yù)應(yīng)力筋和預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為:式(2)~(6)共8個(gè)方程式和8個(gè)未知量,可求得t時(shí)刻預(yù)應(yīng)力筋重心處混凝土的應(yīng)變?cè)隽繛?配筋對(duì)混凝土收縮的影響系數(shù)為ksh=εssh/εsh,εssh為配筋試件在τ至t時(shí)段的收縮值,對(duì)徐變的影響系數(shù)為根據(jù)式(8)、式(9)可知,配筋對(duì)混凝土收縮徐變的影響系數(shù)不僅與鋼筋本身的特性、鋼筋的配筋率、鋼筋的位置有關(guān),且與混凝土的時(shí)變特性也密切相關(guān),所以ksh和kcr也具有時(shí)變性。計(jì)算kcr時(shí),與預(yù)應(yīng)力的松弛損失也有關(guān)系,現(xiàn)橋規(guī)計(jì)算預(yù)應(yīng)力松弛損失時(shí)存在兩點(diǎn)疑問(wèn):(1)由于預(yù)應(yīng)力松弛損失試驗(yàn)對(duì)設(shè)備和測(cè)量?jī)x器的要求較高,大多持荷1000h得到松弛終極值,甚至用更少時(shí)間的試驗(yàn)來(lái)推算松弛終極值,預(yù)應(yīng)力筋持荷1年以后的固有松弛損失研究較少,橋梁設(shè)計(jì)使用年限為100年,預(yù)應(yīng)力松弛損失雖然在1000h小時(shí)后發(fā)展很小,但持荷多年后,松弛損失究竟是多少難以把握;(2)現(xiàn)橋規(guī)沒(méi)有給出預(yù)應(yīng)力筋松弛損失率隨時(shí)間的發(fā)展關(guān)系,橋規(guī)附錄F.3只能查出幾個(gè)時(shí)間段的損失量與最終損失量之比,如果用線性插值計(jì)算其他時(shí)段的損失值,顯得粗糙,因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力筋松弛損失和時(shí)間不成線性關(guān)系。本文采用文獻(xiàn)中計(jì)算預(yù)應(yīng)力筋固有松弛損失的公式,由于混凝土的收縮徐變引起力筋變短,故固有松弛損失需乘以折減系數(shù)χr得到折減松弛損失值,χr值參考文獻(xiàn)。2.2鋼筋影響分析根據(jù)式(8)可得試件的ksh=1/[1+αsρs(1+χ(t,τ)φ(t,τ)]。其理論計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較如圖6所示。從圖6中可看出,ρs=0.76%和ρs=1.71%試件理論值與試驗(yàn)值在早期和250d以后相當(dāng)接近,ρs=1.71%試件理論值在130d左右偏差較大,達(dá)到了9%,ρs=0.76%試件理論值在240d左右時(shí)偏差較大,達(dá)到了7.6%。ρs=0.38%試件理論值較試驗(yàn)值小,在300d左右時(shí)偏差較大,達(dá)到了5.8%。理論值與試驗(yàn)值產(chǎn)生差異的可能原因有:(1)鋼筋對(duì)混凝土收縮的影響系數(shù)與徐變系數(shù)也有關(guān),計(jì)算值中采用的徐變系數(shù)根據(jù)室內(nèi)的素混凝土徐變?cè)囼?yàn)求出,可能是由于修正的徐變預(yù)測(cè)模型引起的誤差所致;(2)試驗(yàn)過(guò)程中環(huán)境濕度不斷變化,計(jì)算時(shí)采用的是平均濕度,在計(jì)算時(shí)間段內(nèi)可能會(huì)引起誤差。如果按照CEB-FIP70的方法,ksh=100/(100+nρs),其中n取20,ρs=100As/Ac,則三種配筋率的影響系數(shù)分別為0.929、0.868、0.745,該公式計(jì)算323d時(shí)的收縮值與公式(8)計(jì)算值、試驗(yàn)值的比較見(jiàn)表3。從表3中可以看出,式(8)和試驗(yàn)值較接近,從總體上來(lái)講,CEB-FIP70計(jì)算的收縮值較試驗(yàn)值小。在配筋率為0.38%時(shí),式(8)和CEB-FIP70計(jì)算值均比試驗(yàn)值要小?，F(xiàn)以配筋率為1.71%的試件為例,按式(8)和CEB-FIP70計(jì)算的配筋對(duì)收縮的影響系數(shù)如圖7所示。按式(8)計(jì)算的收縮影響系數(shù)ksh是隨時(shí)間變化的,而CEB-FIP70中的鋼筋影響系數(shù)是一個(gè)常量,且小于式(8)的計(jì)算值。隨著時(shí)間的增長(zhǎng),式(8)計(jì)算的影響系數(shù)越來(lái)越小,只有當(dāng)干燥持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)時(shí),式(8)的計(jì)算值才趨于一個(gè)常量。2.3配筋影響系數(shù)的影響因素根據(jù)式(9)可以得到徐變?cè)嚰呐浣顚?duì)徐變的影響系數(shù)為:式(10)計(jì)算的三組徐變?cè)嚰信浣顚?duì)徐變的影響系數(shù)kcr隨時(shí)間變化如圖8所示。配筋對(duì)徐變系數(shù)的影響不是一個(gè)常量,是隨時(shí)間變化的,只有當(dāng)計(jì)算時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)才趨于常量,并且影響系數(shù)的變化率前期大于后期。因此,計(jì)算影響系數(shù)時(shí)必須同時(shí)考慮時(shí)間、鋼筋位置、混凝土性質(zhì)等因素。式(9)計(jì)算的kcrφ(t,τ)與試驗(yàn)值φcr的比較如圖9所示,理論值和試驗(yàn)值吻合較好,其波動(dòng)主要是由于環(huán)境的溫濕度變化所致。3大跨梁橋松弛折減系數(shù)在大跨預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋中,一般設(shè)計(jì)為全預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu),均采用C50以上混凝土,由于αs和αp較為接近,故近似取α≈αs≈αp≈(αs+αp)/2;非預(yù)應(yīng)力筋在大跨梁橋中一般按構(gòu)造要求配置,其重心在混凝土截面重心附近,近似取rs,s≈rp,p≈1;忽略配筋率的高次項(xiàng);χ(t,τ)的取值范圍為0.5~1.0,計(jì)算表明χ(t,τ)在一定范圍內(nèi)變化時(shí),對(duì)應(yīng)變?cè)隽坑?jì)算結(jié)果影響很小,通常取0.8;松弛折減系數(shù)χr常見(jiàn)變化范圍為0.5~0.9,Brason等建議取0.75。式(8)可以簡(jiǎn)化為:式(9)可以簡(jiǎn)化為:基于實(shí)用公式(13)和(9)計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)值的比較如表4所示?？梢?jiàn)所提出的實(shí)用計(jì)算公式與試驗(yàn)值符合程度較好。4ksh和kcr的實(shí)用計(jì)算公式(1)本文考慮收縮、徐變和松弛三者共同影響,推導(dǎo)了非預(yù)應(yīng)力筋重心位置和預(yù)應(yīng)力筋重心在不同截面高度時(shí)配筋對(duì)收縮徐變影響系數(shù)的計(jì)算公式。在分析ksh和kcr時(shí),必須同時(shí)考慮時(shí)間、配筋位置、混凝土特性等影響。配筋率對(duì)混凝土收縮徐變的影響系數(shù)不是一個(gè)常量,而是隨時(shí)間變化的,只有當(dāng)計(jì)算時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)才趨于常量。(2)本文結(jié)合目前