四川省普通高中新課程數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)基本要求

四川省普通高中新課程數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)基本要求附件1-2目錄說(shuō)明2一、必修模塊數(shù)學(xué)13數(shù)學(xué)28數(shù)學(xué)317數(shù)學(xué)424數(shù)學(xué)530二、選修模塊（IA）口選修1-137選修1-248選修2-153選修2-261選修2-367說(shuō)明《四川省普通高中新課程數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)基本要求（征求意見(jiàn)稿）》以教育部頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》為依據(jù)，根據(jù)我省普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實(shí)際，遵照《四川省普通高中新課程數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實(shí)施指導(dǎo)意見(jiàn)（試行）》的具體要求，以知識(shí)點(diǎn)為單位，對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的各個(gè)模塊的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”提出比較明確的、具體的教學(xué)“基本要求”和“發(fā)展要求”以及相應(yīng)的“教學(xué)建議”?！皟?nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”羅列了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中該模塊的所有知識(shí)點(diǎn)，“基本要求”則對(duì)“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”中的知識(shí)點(diǎn)按照三維課程目標(biāo)的要求進(jìn)一步細(xì)化，并對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)提出具體、明確的學(xué)習(xí)要求，是四川省普通高中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平考試的命題依據(jù)?！鞍l(fā)展要求”則對(duì)“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”中部分知識(shí)點(diǎn)針對(duì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有更高興趣和學(xué)習(xí)需求的學(xué)生提出較高的學(xué)習(xí)要求，可以作為高中畢業(yè)生參與選拔性考試的命題參考?！敖虒W(xué)建議”是對(duì)教學(xué)策略、教學(xué)方式、教學(xué)活動(dòng)以及在教學(xué)中如何落實(shí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)、怎樣把握教學(xué)的深度、廣度等提出相應(yīng)的建議，希望教師們認(rèn)真學(xué)習(xí)，遵照?qǐng)?zhí)行。（說(shuō)明：其中注有“某”的內(nèi)容，是《四川省普通高中新課程數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實(shí)施指導(dǎo)意見(jiàn)（試行）》中規(guī)定的選學(xué)內(nèi)容，不作為我省普通高中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試和高考的考試內(nèi)容，供同學(xué)們和教師們選學(xué)選教。）一、必修模塊數(shù)學(xué)1本模塊的內(nèi)容包括集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）．作為高中數(shù)學(xué)課程五個(gè)必修模塊的第一個(gè)模塊，它是學(xué)生學(xué)習(xí)其他模塊的基礎(chǔ).集合是數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)．使用集合語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容.高中數(shù)學(xué)課程只將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會(huì)使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流的能力.序?qū)崝?shù)對(duì)的集合.4.逐漸熟悉自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）的特點(diǎn)及相互轉(zhuǎn)換，并能描述不同的具體問(wèn)題.2.集1.理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集.2.在具體情境中，了解空集的含義.3.能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系,體會(huì)直觀(guān)圖示對(duì)理解抽象概念的作用.3.合的基本運(yùn)算集.3.能使用Venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會(huì)直觀(guān)圖示對(duì)理解抽象概念的作用.2.函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I1.數(shù)函1.通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和2.在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù).3.通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，1.能用定義判斷或證明簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性.2.通過(guò)函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的學(xué)習(xí)，體會(huì)自然語(yǔ)言、圖語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化.3.能通過(guò)函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，并能解決一些具體1.函數(shù)概念的教學(xué)應(yīng)通過(guò)實(shí)例，體會(huì)兩個(gè)變量的依賴(lài)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)概念（強(qiáng)化概念形成過(guò)程，形成豐富的函數(shù)例證）.2.利用初等方法求函數(shù)定義域和值域須弱化.3.強(qiáng)化學(xué)生的畫(huà)圖技能，會(huì)正確畫(huà)出一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象.4.對(duì)于分段函數(shù)，應(yīng)限制在規(guī)定的幾類(lèi)簡(jiǎn)單分段函數(shù)上（在定義域的子集上的函數(shù)為常數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的分段函數(shù)）.5.對(duì)單調(diào)性的概念教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言將自然語(yǔ)言的描述提升到形式化的定義；強(qiáng)調(diào)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是其定義域的子集.6.函數(shù)在某區(qū)間上的最大（?。┲祪H限于一次函數(shù)、二次函數(shù)、簡(jiǎn)單的分集1.理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集.2.理解補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定集合的補(bǔ)能使用集合語(yǔ)言表述、解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化的思想.用圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言理解相關(guān)概念的本質(zhì)、聯(lián)系及區(qū)別.1.在集合間的包含關(guān)系的教學(xué)時(shí)，應(yīng)結(jié)合具體例子，建議先讓學(xué)生自己觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的共同特點(diǎn)，然后再給出包含關(guān)系的定義.2.盡量創(chuàng)設(shè)使學(xué)生運(yùn)用集合語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流的情境，使學(xué)生逐步掌握集合語(yǔ)言.3.要求學(xué)生能寫(xiě)出給定集合的子集，但不要求證明.1.借助圖形（Venn圖和數(shù)軸）直觀(guān)，幫助學(xué)生理解集合的運(yùn)算律及性質(zhì).2.集合的基本運(yùn)算只要求簡(jiǎn)單的交、并、補(bǔ)運(yùn)算，不要求拓展運(yùn)算公式.3.集合的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程,高一教學(xué)不宜一開(kāi)始就拓展加深,應(yīng)該在以后各章節(jié)的教學(xué)中不斷進(jìn)行鞏固和深化.合間的基本關(guān)系值域；了解映射的概念.形語(yǔ)言、符號(hào)并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.4.通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義.5.學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).1.通過(guò)具體實(shí)例（如細(xì)胞的分裂，考古中所用的14C的衰減，藥物在人體內(nèi)殘留量的變化等）了解指數(shù)函數(shù)，模型的實(shí)際背景.2.理解有理指數(shù)冪的含義，通過(guò)具體實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算.3.理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn).4.在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型.1.理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；通過(guò)閱讀材料，3.對(duì)數(shù)函數(shù)了解對(duì)數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及對(duì)簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用.2.通過(guò)具體實(shí)例，直觀(guān)了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫(huà)的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型；能的問(wèn)題.段函數(shù)、分式型函數(shù)或易知單調(diào)性的簡(jiǎn)單函數(shù).借助指數(shù)函數(shù)的圖象，認(rèn)識(shí)圖象的平移變換.2.指數(shù)函數(shù)1.在指數(shù)冪的教學(xué)中，要注意控制分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算的難度.2.教學(xué)中要讓學(xué)生體會(huì)“用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)”的思想.3.指數(shù)函數(shù)定義中對(duì)底數(shù)a（a>0,且aW1）規(guī)定的合理性要做出解釋?zhuān)ㄒ彩且环N正難則反的數(shù)學(xué)策略和意識(shí)）.4.能熟練畫(huà)出指數(shù)函數(shù)的圖象，通過(guò)圖象加深對(duì)其性質(zhì)的理解與掌握.5.結(jié)合教材中的實(shí)際問(wèn)題，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，逐步加深數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)與整合思想的滲透與應(yīng)用.6.進(jìn)一步滲透研究函數(shù)的一般思路和方法。1.借助對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，認(rèn)識(shí)圖象的平移、對(duì)稱(chēng)變換.2.通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的對(duì)比學(xué)習(xí)，滲透“類(lèi)比”的思想和方法.3.通過(guò)對(duì)函數(shù)概念,借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn).3.知道指數(shù)函數(shù)y=a與對(duì)數(shù)函數(shù)y=loga某互為反函數(shù)(a>0,aW1).某口指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí),體會(huì)和總結(jié)研究與學(xué)習(xí)函數(shù)的一般方法.對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù).4.強(qiáng)化函數(shù)定義域?qū)瘮?shù)性質(zhì)的影響；注意對(duì)底數(shù)0a1和a1的分類(lèi)討論.5.不強(qiáng)化利用初等方法研究口復(fù)合函數(shù)的性質(zhì).6.指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)都是通過(guò)圖象直觀(guān)展現(xiàn)、歸納出來(lái)的，教學(xué)中要深化分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想..通過(guò)實(shí)例，了解冪函數(shù)的概念.2.結(jié)合函數(shù)4.冪函數(shù)y某,y某,2僅學(xué)習(xí)教材上內(nèi)容即可，不需做擴(kuò)展或補(bǔ)充.y某,y31某,y某2口掌握建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法和過(guò)程..在教學(xué)中通過(guò)對(duì)具體實(shí)例的探究，歸納概括所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論或規(guī)律，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，有意識(shí)的滲透算法思想.2.根據(jù)圖表數(shù)據(jù)信息，建立擬合函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，逐步提高學(xué)生數(shù)據(jù)處理的能力，滲透數(shù)學(xué)建模的思想.3.對(duì)于函數(shù)的應(yīng)用可分為三類(lèi)，一是已知函數(shù)模型；二是根據(jù)題設(shè)建立函數(shù)模型；三是根據(jù)數(shù)據(jù)選取函數(shù)類(lèi)型進(jìn)數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）的實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用.行擬合.函數(shù)的應(yīng)用還應(yīng)注意檢驗(yàn)是否符合客觀(guān)實(shí)際.對(duì)于擬合函數(shù)模型的教學(xué)要求,教師可以通過(guò)計(jì)算機(jī)演示,讓學(xué)生知道、了解擬合函數(shù)模型在解決實(shí)際問(wèn)題中的意義及模型化過(guò)程,不做更深入的探討.通過(guò)實(shí)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值.數(shù)學(xué)2本模塊的內(nèi)容包含立體幾何初步、平面解析幾何初步.在立體幾何初步部分，學(xué)生將先從對(duì)空間幾何體的整體觀(guān)察入手，認(rèn)識(shí)空間圖形；再以長(zhǎng)方體為載體，直觀(guān)認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系；能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述有關(guān)平行、垂直的性質(zhì)與判定，并對(duì)某些結(jié)論進(jìn)行論證.學(xué)生還將了解一些簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積的計(jì)算方法.解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想.在本模塊中，學(xué)生將在平面直角坐標(biāo)系中建立直線(xiàn)和圓的代數(shù)方程，運(yùn)用代數(shù)方法研究它們的幾何性質(zhì)及其相互位置關(guān)系，并了解空間直角坐標(biāo)系.體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，初步形成用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的能力.會(huì)畫(huà)某些簡(jiǎn)單實(shí)物的三視圖與直觀(guān)圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，直觀(guān)圖的尺寸、線(xiàn)條等不作嚴(yán)格要求）.5.了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）.斜二側(cè)畫(huà)法是一種特殊的平行投影畫(huà)法.6.會(huì)利用球、柱體、椎體、臺(tái)體及簡(jiǎn)單組合體的三視圖、直觀(guān)圖求球、柱體、椎體、臺(tái)體及簡(jiǎn)單組合體的表面積和體積.7.掌握把多面體或圓臺(tái)的側(cè)面展成平面圖形的方法，初步體會(huì)把空間圖形化歸為平面圖形解決問(wèn)題的思想.識(shí)別和還原三視圖所表示的立體模型.6.通過(guò)實(shí)例教學(xué)，歸納總結(jié)出用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀(guān)圖的方法和步驟.7.“空間幾何體的表面積和體積”的教學(xué)要重在方法，根據(jù)結(jié)構(gòu)特征并結(jié)合展開(kāi)圖推導(dǎo)表面積公式，將義務(wù)教育階段習(xí)得的體積公式推廣到一般柱體、錐體的體積公式，并最終把他們都統(tǒng)一到臺(tái)體的體積公式下,了解分割的數(shù)學(xué)思想.本章在球的表面積和體積公式的推導(dǎo)過(guò)程中利用了極限的思想，但不作為教學(xué)要求.有興趣的同學(xué)和學(xué)有余力的同學(xué)可以了解整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程，了解極限的思想方法在處理這方面問(wèn)題的作用.8.通過(guò)不同的方式得到有關(guān)多媒體的展開(kāi)圖，進(jìn)而加深對(duì)表面積的概念的理解，體會(huì)把空間圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形解決問(wèn)題的思想.可以鼓勵(lì)學(xué)生課后自主探究圓臺(tái)表面積公式的推導(dǎo)過(guò)程.相關(guān)表面積公式不要求記憶.9.運(yùn)用類(lèi)比聯(lián)想的方法得到一般柱體、椎體的體積公式，并通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，利用模型裝水或沙等方法獲得柱體與椎體體積之間的關(guān)系.通過(guò)柱、錐、臺(tái)結(jié)構(gòu)特征之間的關(guān)系，把柱、錐、臺(tái)的體積公式統(tǒng)一于臺(tái)的體積公式之下.10.在本章教學(xué)中通過(guò)現(xiàn)代信息技術(shù)，如計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)等展示豐富的圖片，讓學(xué)生感受大量的實(shí)物，抽象出空間幾何體及其結(jié)構(gòu)特征，動(dòng)態(tài)演示空間幾何體的三視圖和直觀(guān)圖，認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念，提高空間想象能力和幾何直觀(guān)能力.學(xué)好立體幾何需要學(xué)生能夠多動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、做一做.從不同的角度觀(guān)察空間圖形，體會(huì)空間幾何體在不同的視角下的結(jié)構(gòu)特征.因此，有條件的地方應(yīng)盡可能使用信息技術(shù)，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，達(dá)到較好的教學(xué)效果.1.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，引入平面概念，并注意與直線(xiàn)的概念進(jìn)行比較.2.通過(guò)直觀(guān)感知、操作確認(rèn)理解三個(gè)公理.并加強(qiáng)圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和文字2.線(xiàn)、.了解平面的概2.借助長(zhǎng)方體模點(diǎn)、念。.會(huì)證明兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn)；面之間的位置關(guān)系型，在直觀(guān)認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間線(xiàn)、面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理.?公理1:如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)在此平面內(nèi).?公理2:過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.?公理3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn).?公理4:平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行.?定理：空間中如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).3.以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)直觀(guān)感知、操作確認(rèn)、思辨論證，認(rèn)識(shí)和理解空間中線(xiàn)面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定.通過(guò)直觀(guān)感知、操作確認(rèn)，歸納出以下判定定理.?平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行.?一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平.學(xué)會(huì)將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的思想方法.3.發(fā)展空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力、幾何直觀(guān)能力.語(yǔ)言教學(xué)的力度，提高對(duì)公理所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué).3.與以往的立體幾何教學(xué)要求相比，本章在幾何推理證明的難度上有所降低.本章淡化了幾何證明的技巧，不對(duì)直線(xiàn)、平面位置關(guān)系的判定定理進(jìn)行邏輯推理證明，減少了定理的數(shù)量，刪去了一些幾何證明題.同時(shí)，通過(guò)改變知識(shí)的邏輯順序，把空間圖形的整體認(rèn)識(shí)和把握作為立體幾何的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，加強(qiáng)了直觀(guān)感知和操作確認(rèn)的過(guò)程，使合情推理得到加強(qiáng)，以使學(xué)生在立體幾何學(xué)習(xí)中的認(rèn)識(shí)過(guò)程完整化，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀(guān)能力、空間想象力，發(fā)展他們的空間觀(guān)念有好處.本章是立體幾何的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，教學(xué)中要充分使用長(zhǎng)方體模型，為學(xué)生理解直線(xiàn)、平面的位置關(guān)系提供直觀(guān)工具，從而降低立體幾何的學(xué)習(xí)難度.特別是關(guān)于直線(xiàn)、平面的平行、垂直的判定定理及其應(yīng)用，應(yīng)面平行，則這兩個(gè)平面平行.?一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直.?一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，則兩個(gè)平面垂直.通過(guò)直觀(guān)感知、操作確認(rèn)，歸納出以下性質(zhì)定理，并加以證明.?一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則過(guò)該直線(xiàn)的任一個(gè)平面與此平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行.?兩個(gè)平面平行，則任意一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交所得的交線(xiàn)相互平行.?垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行.?兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直.4.能運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題.點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系是立體幾何初步中的重點(diǎn)內(nèi)容，教學(xué)中應(yīng)以長(zhǎng)方體模型中的點(diǎn)、線(xiàn)、面關(guān)系作為載體，使學(xué)生在直觀(guān)感知的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)空間中一般的點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的位置關(guān)系；通過(guò)對(duì)空間圖形的觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、操作和思辯，使學(xué)生了解平行、垂直關(guān)系的基本性質(zhì)以及判定方法，并能解決一些簡(jiǎn)單的推理論證及應(yīng)用問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的合情推理和演繹推理能力.應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際模型，學(xué)會(huì)將自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言，能做到準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述幾何對(duì)象的位置關(guān)系.例如，教材中的公理、推論和定理，都是用自然語(yǔ)言敘述的，教學(xué)中，要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言來(lái)描述.5.在教學(xué)中，要求對(duì)有關(guān)線(xiàn)面平行、垂直關(guān)系的性質(zhì)2.平面解析幾何初步1.直線(xiàn)與方程.在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線(xiàn)位置的幾何要素.2.理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫(huà)直線(xiàn)斜率的過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率的計(jì)算公式.3.能根據(jù)斜率判定兩條直線(xiàn)平行或垂直.4.根據(jù)確定直線(xiàn)位置的幾何要素，探索并掌握直線(xiàn)方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式）體會(huì)斜截式與，一次函數(shù)的關(guān)系.5.能用解方程組的方法求兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo).6.探索并掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，會(huì)求兩條平行直線(xiàn)間的距離.性質(zhì)的思想.角變化時(shí)，直線(xiàn)斜率的變化規(guī)律，以加3.領(lǐng)悟直線(xiàn)之深對(duì)這兩個(gè)概念的認(rèn)識(shí)與理解.間位置關(guān)系3.通過(guò)兩直線(xiàn)的斜率存在與否以的研究方法，及關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)，系統(tǒng)掌握根據(jù)斜率關(guān)進(jìn)一步體會(huì)系判斷平行或垂直的方法.解析幾何的4.在探求直線(xiàn)方程的過(guò)程中，要使數(shù)形結(jié)合基學(xué)生了解直線(xiàn)與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系：直線(xiàn)本思想.上點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足方程，以方程的解為4.通過(guò)平幾坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線(xiàn)上.滿(mǎn)足了這兩點(diǎn)才問(wèn)題的解決，可以說(shuō)這個(gè)方程是直線(xiàn)的方程，這條直進(jìn)一步體會(huì)線(xiàn)是這個(gè)方程的直線(xiàn).教學(xué)時(shí)讓學(xué)生建系、坐標(biāo)意識(shí)到這一點(diǎn)即可，而不必展開(kāi).結(jié)合化、用代數(shù)方確定直線(xiàn)位置的幾何要素的分析，展開(kāi)法研究幾何直線(xiàn)的方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式的教學(xué)，問(wèn)題的基本并引申拓展它們的特例斜截式與截距思想與步驟.式，但不刻意要求機(jī)械記憶.5.直線(xiàn)方程的教學(xué)，通過(guò)對(duì)直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及其特例的分析，使學(xué)生了解引入直線(xiàn)方程一般式的必要性，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到各種形式都有其適用條件與局限性，必須學(xué)會(huì)根據(jù)具體條件靈活地加以選擇，并注意全面考慮問(wèn)題.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)斜率存在性的討論，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性；直線(xiàn)到直線(xiàn)的角、兩直線(xiàn)的夾角不做要求;通過(guò)直線(xiàn)的斜截式與一次函數(shù)進(jìn)行比較，指明方程中相關(guān)參數(shù)的幾何意義，以提升對(duì)一次函數(shù)以及平行直線(xiàn)系1.理解直線(xiàn)的傾斜角的取值范圍.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)斜率存在性的討論，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性；或共點(diǎn)直線(xiàn)系的理解，初步滲透直線(xiàn)系的思想.6.通過(guò)對(duì)直線(xiàn)的不同位置關(guān)系（平行、相交、重合）與聯(lián)立它們方程組成的方程組解的情況進(jìn)行比較歸納，得出直線(xiàn)的位置關(guān)系與方程組的解情況之間的內(nèi)在關(guān)系.可通過(guò)作圖直觀(guān)驗(yàn)證求兩直線(xiàn)交點(diǎn)的代數(shù)方法的正確性，提高學(xué)生自覺(jué)應(yīng)用解方程組的方法求交點(diǎn)的意識(shí).7.對(duì)距離公式的推導(dǎo)，重在算法的設(shè)計(jì)與轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)，可從特殊到一般加以探究.以簡(jiǎn)單的幾何證明為載體滲透建系、坐標(biāo)化解決平面幾何問(wèn)題的方法，重在體會(huì)用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的基本思想與步驟，理解解析幾何的本質(zhì)，不宜要求太高.兩平行直線(xiàn)間的距離公式推導(dǎo)可作為求點(diǎn)與直線(xiàn)的距離的補(bǔ)充范例，重在滲透化歸、特殊到一般的思想，提高思辨論證能力，不要求學(xué)生記憶這個(gè)公式.8.教學(xué)時(shí)關(guān)注重要數(shù)學(xué)思想方法.首先將幾何問(wèn)題代數(shù)化，用代數(shù)的語(yǔ)言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；“坐標(biāo)法”應(yīng)貫穿平面解析幾何教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法.在教學(xué)中應(yīng)自始至終強(qiáng)化這一思想方法，這是解析幾何的特點(diǎn).9.平面解析幾何是一門(mén)典型的數(shù)與形結(jié)合的學(xué)科，信息技術(shù)在加強(qiáng)幾何直觀(guān)，促使數(shù)與形結(jié)合方面有著特殊的作用.借助信息技術(shù)，可以形象、直觀(guān)地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)所研究的直線(xiàn).在動(dòng)態(tài)演示中，觀(guān)察直線(xiàn)的性質(zhì)，在直觀(guān)了解的基礎(chǔ)上，尋求形成這些性質(zhì)的原因以及代數(shù)表示.通過(guò)對(duì)方程的研究，了解直線(xiàn)與直線(xiàn)的關(guān)系時(shí)，運(yùn)用信息技術(shù)，可以進(jìn)一步驗(yàn)證得到的結(jié)果，為抽象的認(rèn)識(shí)增添形象的支持.2.圓與方程1.回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程.1.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的互化方法，會(huì)求圓的圓心、1.通過(guò)確定圓的幾何要素分析，引入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)行知識(shí)的正遷移，用坐標(biāo)法重新研究圓的問(wèn)題，通過(guò)運(yùn)用多種解法求以已知三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的外接圓的方程，滲透待定系數(shù)法的.能根據(jù)給定直線(xiàn)、圓的方程，判斷直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系.3.能用直線(xiàn)和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.4.在平面解析幾何初步的學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想.半徑.經(jīng)歷和體會(huì)待定系數(shù)法在求曲線(xiàn)方程中的應(yīng)用，較熟練掌握用待定系數(shù)法求圓的方程.2..了解圓上任意點(diǎn)與直線(xiàn)上任意點(diǎn)之間距離的最值的研究方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化的思想方法；借助圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的研究，促進(jìn)解析思想的運(yùn)用.教學(xué)，并加以比較分析，提高學(xué)生合理根據(jù)條件選擇適當(dāng)?shù)姆匠绦问角髨A的方程的能力.讓學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中自己總結(jié)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的”三步曲” 建系、運(yùn)算、翻譯，讓學(xué)生切實(shí)感受到坐標(biāo)法的本質(zhì)就是將幾何問(wèn)題代數(shù)化。2.通過(guò)配方法，揭示特殊的二元二次方程表示的曲線(xiàn)，滲透分類(lèi)思想的教學(xué)，重在要求學(xué)生理解過(guò)程與方法，不要機(jī)械記憶相關(guān)結(jié)論.3.通過(guò)補(bǔ)充一些求曲線(xiàn)方程的范例，使學(xué)生初步了解曲線(xiàn)的方程與方程的曲線(xiàn)的概念，提高學(xué)生對(duì)曲線(xiàn)和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解，但不要補(bǔ)充一般曲線(xiàn)的方程概念.4.教學(xué)時(shí)要把直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系講好，為下一步學(xué)習(xí)選修內(nèi)容“圓錐曲線(xiàn)與方程”奠基；借處理教材“閱讀與思考坐標(biāo)法與機(jī)器證明”之機(jī)，適時(shí)介紹我國(guó)數(shù)學(xué)家吳文俊教授的杰出貢獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感.教科書(shū)不介紹圓的切線(xiàn)方程某0某+y0y=r2,這并不是說(shuō)不涉及圓與直線(xiàn)相切這一位置關(guān)系.與直線(xiàn)相切這一位置關(guān)系的判斷可以有兩種方法，一種是利用圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑長(zhǎng)；另一種是利用它們的方程組成的方程組只有一組實(shí)數(shù)解.5.通過(guò)研究方程組和比較相關(guān)幾何量的大小關(guān)系這兩種不同途經(jīng)，分別解決直線(xiàn)和圓、圓與圓的位置關(guān)系的判斷，深化解析幾何中的數(shù)形結(jié)合思想，并經(jīng)過(guò)比較分析，優(yōu)化解決問(wèn)題的途徑.6.根據(jù)方程研究直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系，是平面解析幾何初步的重要內(nèi)容，教學(xué)重點(diǎn)是即要讓學(xué)生從中感受運(yùn)用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想，又要注意利用平面幾何知識(shí)優(yōu)化解題思路.不要復(fù)雜化，要防止追求變形的技巧和加大運(yùn)算量來(lái)增加問(wèn)題的難度.7.教學(xué)中，要注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.使學(xué)生了解到利用平面解析幾何的知識(shí)和方法能解決日常生活與生產(chǎn)實(shí)際中的一些具體問(wèn)題.8.重視“數(shù)形結(jié)合”思想方法的應(yīng)用.在平面解析幾何初步的教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生經(jīng)歷如下的過(guò)程：首先將幾何問(wèn)題代數(shù)化，用代數(shù)的語(yǔ)言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；處理代數(shù)問(wèn)題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問(wèn)題.這種思想應(yīng)貫穿平面解析幾何教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法.9.關(guān)注學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與.教學(xué)中，注意提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中獲得知識(shí)、增強(qiáng)技能、掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法.例如，探求點(diǎn)的軌跡時(shí)，提倡先用信息技術(shù)工具探究軌跡的形狀，對(duì)問(wèn)題有一個(gè)直觀(guān)的了解，然后再分析軌跡形成的原因，找出解決問(wèn)題的方法，使得學(xué)生抓住問(wèn)題的本質(zhì)，理清思路，制訂合理的解題策略.10.借助信息技術(shù)，可以形象、直觀(guān)地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)所研究的曲線(xiàn).在動(dòng)態(tài)演示中，觀(guān)察曲線(xiàn)的性質(zhì)，在直觀(guān)了解的基礎(chǔ)上，尋求形成這些性質(zhì)的原因以及代數(shù)表示.通過(guò)對(duì)方程的研究，了解曲線(xiàn)與曲線(xiàn)的關(guān)系時(shí)，運(yùn)用信息技術(shù)，可以進(jìn)一步驗(yàn)證得到的結(jié)果，為抽象的認(rèn)識(shí)增添了形象的支持.在探究點(diǎn)的軌跡時(shí)，可以借助信息技術(shù)，探究軌跡的形狀等等.3.空間直角坐標(biāo)系1.建立空間直角坐標(biāo)系，解系的必要性，了解空間決正方體、長(zhǎng)直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間方體條件下直角坐標(biāo)系刻畫(huà)點(diǎn)的位的空間簡(jiǎn)單問(wèn)題；會(huì)表示置.2.通過(guò)表示特殊長(zhǎng)一些對(duì)稱(chēng)性方體（所有棱分別與坐好的幾何體標(biāo)軸平行）頂點(diǎn)的坐標(biāo)，的頂點(diǎn)坐標(biāo).2.知道合情推探索并得出空間兩點(diǎn)間理是科學(xué)發(fā)的距離公式.現(xiàn)的有效途徑之一，逐步養(yǎng)成運(yùn)用類(lèi)感受建立空間直角坐標(biāo)151.通過(guò)具體情境，1.通過(guò)回顧直角坐標(biāo)系相關(guān)內(nèi)容，引入空間直角坐標(biāo)系.2.通過(guò)類(lèi)比進(jìn)行空間點(diǎn)的位置刻畫(huà)的教學(xué)，運(yùn)用類(lèi)比等合情推理引入空間兩點(diǎn)間的距離公式.通過(guò)與平面直角坐標(biāo)系的類(lèi)比，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，也拓展了思維空間.3.可借助長(zhǎng)方體直觀(guān)模型，展開(kāi)相關(guān)內(nèi)容的教學(xué).比方法進(jìn)行合情推理的習(xí)慣.數(shù)學(xué)3本模塊的內(nèi)容包括算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率.算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ).算法思想已是現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng).需要特別指出的是，中國(guó)古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想.在本模塊中，學(xué)生將在義務(wù)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析，體驗(yàn)程序框圖在解決問(wèn)題中的作用；通過(guò)模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程；體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力.統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù).隨機(jī)現(xiàn)象在日常生活中隨處可見(jiàn)，概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，它為人們認(rèn)識(shí)客觀(guān)世界提供了重要的思維模式和解決問(wèn)題的方法，同時(shí)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ).因此，統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)成為一個(gè)未來(lái)公民的必備常識(shí).在本模塊中，學(xué)生將在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境，學(xué)習(xí)隨機(jī)抽樣、樣本估計(jì)總體、線(xiàn)性回歸的基本方法，體會(huì)用樣本估計(jì)總體及其特征的思想；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，較為系統(tǒng)地經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集與處理的全過(guò)程，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異.學(xué)生將結(jié)合具體實(shí)例，學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡(jiǎn)單的概率模型，加深對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的理解，能通過(guò)實(shí)驗(yàn)、計(jì)算器（機(jī)）模擬估計(jì)簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的概率.支結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu).2.基本算法語(yǔ)句經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想.問(wèn)題的意識(shí).4.教學(xué)時(shí)既要訓(xùn)練學(xué)生針對(duì)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)算法并作出程序框圖的能力，也要訓(xùn)練根據(jù)程序框圖理解算法的邏輯思維能力.1.理解算法步驟、程序框圖與程序語(yǔ)言之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，理解簡(jiǎn)單的程序語(yǔ)言與算法語(yǔ)句之間的可轉(zhuǎn)化性.2.進(jìn)一步形成用算法思想解決問(wèn)題的意識(shí).1.教學(xué)時(shí)讓學(xué)生理解學(xué)習(xí)算法基本語(yǔ)句的必要性.程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言是由一些有特殊涵義的程序語(yǔ)句構(gòu)成，與程序框圖中介紹的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng).教材介紹了輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句和循環(huán)語(yǔ)句，盡管不同的程序語(yǔ)言有不同的語(yǔ)句形式和語(yǔ)法規(guī)則，但基本結(jié)構(gòu)是相同的.