分層次教學結題研究總報告

分層次教學結題研究總報告\o"教育科研"教育科研2010-08-0617:01:57閱讀90評論0

字號：大中小

訂閱

分層次教學結題研究總報告（轉載一部分）

序言：現(xiàn)行的教學方式大多為傳統(tǒng)的“平行班”，由教師統(tǒng)一組織授課，然而學生的認知水平有很大的差異性，長期下來必然形成優(yōu)生吃不飽，學困生吃不了，不能實現(xiàn)每個學生在原有基礎上得到最大限度的發(fā)展。我校申報的《分層次教學研究》課題于2006年7月經(jīng)學校反復調研，并向壽光市教科研中心申請同意后確立的課題，該課題被確定為濰坊市立項課題，于2006年12月21開題，在開題會上，我校代表先對我們的開題報告進行了闡述，然后山東省教科研中心的各位專家對我們的開題報告進行了評價與指導。該課題在校長和教導處的直接領導下，經(jīng)過課題組教師的積極努力和全體教師的密切配合，研究取得一些經(jīng)驗。一、課題的提出：問題提出的背景：我國目前的課堂教學普遍采用的是班級授課制，這種授課方式有其優(yōu)越性的一面，也有明顯的不足。它忽視了學生的個性差異，實行了"一刀切"的教學方式，這無疑妨礙了學生個性、愛好和特長的發(fā)展；學校關注每一位學生未來的前途，讓好、中、差學生都實現(xiàn)自己的價值，家長也要求學生在學校要有更高的學習質量，這就對教師的“教”也就提出了更嚴要求。假如習慣性地運用傳統(tǒng)的組織方法進行教學，很難解決學生“吃不飽”和“吃不了”這個矛盾。我們認為采取分層次教學能在這方面取得突破性進展。再者，學生來源的多樣化、學生的智商、非智力水平、知識接受程度、學生已有知識水平、心理狀態(tài)等等很多方面都存在著不同程度的差異，激發(fā)每一位學生的學習興趣，培養(yǎng)他們的良好學習意識和動機是教師在教學過程中不可避免地需要解決的問題。因而要求教師的教學過程要具有鮮明的層次性，使處于不同層次的學生都能完整地接受教學內容、領會教學實質。當前分層教學的研究并不是一個新的課題，有很多專家曾對此課題進行了比較深刻的研究，并提出了一定的方案，但是這些方案具體操作起來還有一定的難度，進一步開展分層次教學的研究，探索出實施分層次教學的可操作性的教學模式迫在眉睫。二、課題提出的意義：針對當前以班級教學模式為主的實際，在以班級為單位集體授課的教學模式下，如何在教師的引導和幫助下，面向全體學生，讓這些存在個性差異、學習基礎不同、家庭教育和影響迥異的學生，都得到充分的發(fā)展，在最大限度內滿足"個別化"教學的要求，實施“分層次教學”具有很重要的現(xiàn)實意義。大面積提高教學質量，必須在課堂教學的全過程實施"面向全體，分層施教，分類推進"的分層教學思路。真正讓每個學生學有所得，學有所用，使每一個學生具有最起碼的基礎知識，能力和技能。開展分層次教學，構建全方位的分層教學模式，對全面提高學生的素質以及更加深入的實施素質教育及開展創(chuàng)新教育的研究都有很強的意義。因此，開展分層次教學的課題研究具有十分重要的現(xiàn)實意義，是擺在我們面前的一個十分緊迫的任務。三、研究目標：本課題實驗試圖探索在現(xiàn)行的班級授課中，更好的因材施教，即對學生進行合理的劃分層次、制定科學合理的層次教育教學目標、運用恰當?shù)慕逃虒W方法、建立科學的適合學生身心發(fā)展規(guī)律的素質教育評價體系、最大限度的提高學生學習的主動性和積極性，讓學生在快樂中學習，充分體會到學習的喜悅，使不同層次的學生學有所得、學有所獲。最終實現(xiàn)“培優(yōu)、轉后、大面積提高教育教學質量的目的”。在實驗研究過程中，我們力求體現(xiàn)如下目標：1、解決學習差異，給每一個學生平等的機會，讓好、中、差學生都能實現(xiàn)自己的價值，以適應未來社會不同層次人才的需要。2、創(chuàng)設適合農村學校特色的新的教學模式。3、設計出在課堂教學的各個環(huán)節(jié)中實施分層教學的具體實施方案，編寫出體現(xiàn)分層教學特點的課堂教學設計方案。4、激發(fā)每一位學生的學習興趣，使每個學生都得到適合自己的教育。四、研究內容：1、如何搞好對學生的分層和分組才能達到最佳教學效果。2、如何針對不同的學生擬定不同的教學目標。3、備課如何分層4、教師的授課如何分層5、課堂練習的設置如何分層6、作業(yè)布置如何分層7、作業(yè)的批改如何分層8、階段測試題的編寫如何分層9、課后輔導如何分層10、教學評價如何分層。11、進行“分層次教學”教學模式的探索與研究。五、課題實驗研究方法及實驗過程：（一）研究方法：1、實驗法：采取實驗班與對照班的對比研究。2、文獻法：通過查閱有關文獻,搜集現(xiàn)有《分層教學模式》的有關資料,了解目前各地這個課題的研究成果、研究的動態(tài)、發(fā)展歷史和現(xiàn)狀。3、調查法：（1）

深入課堂教學調查并分析有關該課題實施現(xiàn)狀及與教師座談。（2）對學生在該課題實施中進行問卷調查。4、

點面結合問卷方法（以一個班級為點，以全?；蚋蠓秶鸀槊妫?、分析法：通過調查分析學生學習的現(xiàn)狀、學習結果、總結取得的成功和失敗的地方,為下一階段的實驗方案提供信息和方法。（二）課題研究的步驟過程：1、課題準備階段（2006、7——2006、12）：成立課題組，制定實驗方案；學習有關分層教學的理論、經(jīng)驗，借鑒分層教學的一些成功做法，進一步完善實驗方案；搜集相關資料、對教學內容進行整理和劃分；對學生進行調查和考查、分類；實驗教師掌握實驗的基本要求、內容和思路。2、課題研究階段（2007、1——2008、12）：由實驗教師依照方案進行實驗，不斷進行階段總結，探索教學模式，形成課題報告，并在教學中應用，然后將應用的效果匯總，再修改報告。進一步完善已有的分層教學的經(jīng)驗并進行的經(jīng)驗總結；學校定期召開課題調度會與經(jīng)驗交流會，督促教師在課堂教學中真正實施分層教學，具體研究分層教學中的每一步應該如何具體操作；各實驗教師建立具有分層教學特點的課堂教學設計方案，同時通過舉辦研究課的形式進一步推動分層教學在各類不同課型中的具體實施方案，并不斷加以完善；進行“分層次教學”模式的不斷修改與完善。3、總結推廣階段（2009、1——2009、12）：形成固定課堂教學思路，以論文形式將研究和時間過程進行全面總結，形成科學的課題報告，并做好更大范圍的推廣工作。六、課題研究的組織機構和人員分工：1、課題領導小組：組

長：李祥元副組長：尹愛芹成

員：李素春、李萍、崔永紅、李愛會、蘇道松、張存美、葛汝濤2、課題實驗小組組

長：李祥元成

員：李素春、尹愛芹、李萍、崔永紅、李愛會、蘇道松、張存美、葛汝濤七、研究中主要做的工作：（一）學生主體分層次，實現(xiàn)人人都能得到最大程度的發(fā)展根據(jù)學生的知識，能力，性格，個性等差別把學生分為A、B、C、D四層。A層學生是知識掌握牢固、能力較高、性格開朗活潑、個性獨特、有獨創(chuàng)性的學生。B層學生為在各個方面都較突出，但有一個或兩個方面稍差的學生。C層學生為某一方面較突出，其他方面稍差，和成績不穩(wěn)定的學生。D層學生為知識水平低，能力發(fā)展慢，性格、個性方面稍有缺陷的學生。然后由每層中抽出一位學生，組成四人學習小組。在實驗中給學生分層時，我們采用了“學生自我申報，老師指導建議，個別協(xié)商調整”的方法來給學生分層，分層結果從不在全班學生面前宣布，是一種模糊分層，并取得了較好的效果。學生的層次是動態(tài)的，對有些同學還可采用隱性分層或自主分層。教師應始終將學生的發(fā)展作為教學目標，作為分層的出發(fā)點，給每個學生信心與自信，激發(fā)學生的內部學習動機，使學生看到自己的發(fā)展?jié)撃埽_定奮斗目標，從而努力超層，達到遞進的目的。（二）教學目標分層：學生在義務教育階段要學習的東西很多，在教學目標的確立上，我們根據(jù)所學內容，設計了集體目標和個人目標兩個層次。集體目標是大綱要求達到的基本目標，全體學生都應達到。個人目標，是根據(jù)不同層次的學生來確定的層次目標，我們也把它分成三個層次：基礎性目標、提高性目標和發(fā)展性目標。為了有利于每個學生的發(fā)展，在實踐中常采用分層而不定層，讓學生根據(jù)自己的實際學習情況，自主認定恰當?shù)姆謱幽繕?，如：在“方程的初步認識和解方程”教學中，有一位B層學生由于三年級時求“未知數(shù)X”學得較好，他認為兩者都可以運用四則運算的關系來解。教材中解方程一節(jié)要求學生盡量運用等式的兩個基本性質來解。但是實質沒變，每一個步驟，計算結果都相同，這位學生選擇了B層學習目標，顯然這符合該生實際，也有利其遞進。學生學習目標可以自我選擇，每當完成上一層次教學目標時，將會有一種極大的成功感，因而，以動態(tài)觀點來看待目標分層，將更有利于學生的發(fā)展。以下是我給學生設定的總體彈性目標體系，學生可根據(jù)自身情況自由選擇自己能夠達到的目標要求，也可根據(jù)掌握情況適時調整：層次類型基礎性目標提高性目標發(fā)展性目標知識目標了解水平理解水平遷移應用水平技能目標模仿水平獨立操作水平熟練操作水平情感目標經(jīng)歷（感受）水平反應（認同）水平領悟（內化）水平

（三）課堂教學分層次，實現(xiàn)“因材施教”分層施教是分層遞進教學最重要環(huán)節(jié)，即在課堂教學中針對不同層次學生開展有區(qū)別的合作教學活動。在課堂教學中，通過小組合作學習的形式，促進各層次學生發(fā)展，我每課時給學生3－8分鐘小組討論的時間，針對一個問題，人人有表達自己想法的“說”的心態(tài)，若是復習題，或一題多解題等，讓低層學生先答，讓他們選擇自己能解的方法先答，留下較難的讓高層次學生回答，使各層學生得到成功的喜悅，也使知識點貫徹到實處，在學生小組討論時，教師加強巡視指導，重視低層學生，適時點撥。學有困難的學生可以從其他學生的闡述中接受到許多信息，受到啟示，從中得出結論或找到答案，使學生間學習水平的差距變得小，每個學生通過合作學習，在原有基礎上都有進步和提高。（四）練習分層次，讓學生學得扎實穩(wěn)固課堂練習能及時反饋學生掌握的知識情況及教學效果，又能達到初步鞏固知識的目的。課堂練習可按三個層次設計。1、模仿性練習。這種練習是一些基本的、簡單的、與課堂例題相近的題目，其目的是通過新知識的再現(xiàn)，促使知識的內化，以達到“理解”的層次。這類練習可安排D組學生板演。2、發(fā)展性練習。這種練習是一些稍有變化的，比教學內容稍有發(fā)展的題目，檢查學生對知識的掌握程度和運用知識的能力，以達到“掌握”的層次，這類練習一般安排B、C組同學板演。3、綜合性練習。這種練習可以檢查學生對新知識掌握的深度和靈活運用知識的能力，以達到“靈活”掌握的層次，只能安排A組同學板演。教師對三組學生提出明確具體的學習任務，在學生獨立完成任務的過程中，應適當點撥，對于D組學生應多輔導，幫助他們解決學習上的困難，對于板演的三類練習都應及時評講，指出錯誤，提出合理解法，以達到學生共同提高的目的。（五）作業(yè)分層次，自選A、B、C布置不同層次的課后作業(yè)題是分層次教學不可缺乏的環(huán)節(jié)。課后作業(yè)如果一刀切，往往會使A組學生吃不飽，D組學生吃不消。因此我們在課后設計四個層次的作業(yè)，即模仿性作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)、綜合性作業(yè)、提高性作業(yè)，要求D組學生完成第一層次作業(yè)，第二、三層次作業(yè)選做，C組學生完成第二層次作業(yè)，第三、四層次選做，B組學生第三層次作業(yè)題必做，第四層次選做。A組學生第四層作業(yè)必做，其他習題選做。選做題由學生選擇做與不做，這樣作業(yè)量與難易程度與學生實際承受能力相適應，從而調動學生的學習積極性。由于分層次布置作業(yè)考慮到了學生的學習能力，對D組學生沒有強迫性，不會產生抄襲現(xiàn)象，每組學生中還有人會去嘗試著完成更高層次的習題，收到了令人驚喜的效果。（六）評價分層次，建立自信心

小學生個性特征分化明顯，進行學習創(chuàng)造的個性較為強烈，評價時要充分尊重學生的個性和創(chuàng)造性。其評價標準和評價方式的確定和選用，要在保證達到最低教學要求的基礎上，允許學生通過不同的方式展示自己。不能按統(tǒng)一的標準進行，可以根據(jù)分層目標來分層衡量：1、認可不同起點學生在已有基礎上取得的進步。2、尊重學生在學習和應用數(shù)學過程中表現(xiàn)出的個性和創(chuàng)造性。3、引導學生進行自評和互評，相互學習、相互促進、相互提高。評價的主要目的是為了全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習和改進教師的教學。為此，我們建立了評價目標多元化，評價方式多樣化的評價體系，變終結性評價為過程性評價。具體做法是為每一個學生設立成長記錄袋，把學生一點一滴的進步都記錄下來。記錄袋中既有教師的評價，又有家長的評價，還有學生自己的評價。使學生逐漸學會認識自己，評價自己，對自己所做的事情負責，養(yǎng)成自省、自律、自為的良好習慣。這樣做，使數(shù)學學習的評價做到既關注學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發(fā)展。既關注他們的學習水平，更關注他們在數(shù)學實踐活動中所表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。小學數(shù)學分層次教學”研究結題報告課題負責人：王化順王蕾華課題組主要成員：景奉慶景麗華張淑芳景麗等申報單位：章丘市官莊鄉(xiāng)中心小學申報日期：2006年3月立項日期：2000年9月聯(lián)系電話：83802603“小學數(shù)學分層次教學”課題研究報告一、問題的提出（一）課題提出的背景與所要解決的主要問題1、課題提出的背景基礎教育是科教興國的奠基工程,對提高全民族素質，促進社會進步與發(fā)展起到全局性、基礎性和先導性作用。特別是小學教育，對于學生的成長和發(fā)展起著關鍵作用。伴隨基礎教育新課程改革的實施，小學教育從教育觀念、教育思想到教育方法、教育內容、師生關系等都發(fā)生了相應的變革。新頒布的小學數(shù)學課程標準明確提出：義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)：（1）人人學有價值的數(shù)學；（2）人人都能獲得必要的數(shù)學；（3）不同的人在數(shù)學上得到不同程度的發(fā)展。但是在我們的小學課堂里，平均每個班都有四、五十個學生，多的達到七、八十人，在大班額的教學中，要想讓每個學生都得到最大程度的發(fā)展，不研究一套行之有效的方法是很難達到目的的，怎樣才能讓每個學生都得到最大程度的發(fā)展，是我們小學教育教學亟待解決的一個問題。因此，我們在新課程理念的指導下，開始了“小學數(shù)學分層次教學”的研究與探索。2、研究的主要內容（1）、教學目標分層次，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學；（2）、學生主體分層次，實現(xiàn)人人都能得到最大程度的發(fā)展；（3）、課堂教學分層次，實現(xiàn)因材施教；（4）、練習分層次，讓學生學的扎實穩(wěn)固；（5）、開展課外興趣小組，使不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展；（6）、作業(yè)分層次，自選ABC；（7）、評價分層次，建立自信心。（二）主要理論依據(jù)1、布魯姆的“掌握學習理論”。布魯姆認為，教學中應克服學生成績呈正態(tài)分布曲線的偏見，即認為優(yōu)、中、差學生各占班級學生人數(shù)的三分之一，甚至認為優(yōu)等生只能是少數(shù)，多數(shù)是中等生和差等生。他認為這種固定化的預想，是最浪費、最有破壞性的觀念。它不僅遏制了教師為提高學生學業(yè)成績的努力與創(chuàng)造精神，而且極大地挫傷了學生的學習積極性，容易導致教師將主要精力放在尖子學生身上而不去注意后進生的現(xiàn)象。布魯姆還認為：學生在學習能力和學習速度上有一定差異，但是，我們如果提供適當?shù)膶W習條件，特別是能為中等生和后進生提供更多的學習條件，90%以上學生的學習效果會變得十分相似。布魯姆的理論使我們認識到絕大多數(shù)學生的學習沒有學得會與學不會的區(qū)別，只有學得比較快和比較慢的區(qū)別。只要有充足的學習條件和學習時間，加上科學的指導，90%以上的學生都能對應學會的知識理解和掌握。2、巴班斯基的“分組教學理論”。巴班斯基認為，在一個班集體內，一般都有一些需要特別對待的學生，既包括由于某些原因暫時不及格的學生，又包括掌握某些學科表現(xiàn)很高能力的學生。在一個班內，個性的差異是各式各樣的，教師應充分了解不及格學生和學習最好的學生，對他們應該因人而異，因材施教……巴班斯基要求我們必須對學生進行具體分析，了解全班學生個性差異和學習基礎，從而確立分組的依據(jù)。3、現(xiàn)代人才觀理論?，F(xiàn)代人才觀理論認為：優(yōu)秀人才不一定是少數(shù)，在一個班內應該有三十人、四十人，甚至是更多的人成為優(yōu)秀人才，不能只有幾個人才算優(yōu)秀。優(yōu)秀人才不是神，是普通人，應該是群眾性的。4、維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)域原則”。維果茨基的研究表明：教育對兒童的發(fā)展能起到主導作用和促進作用，但需要確定兒童發(fā)展的兩種水平：一種是已經(jīng)達到的發(fā)展水平；另一種是兒童可能達到的發(fā)展水平，表現(xiàn)為兒童還不能獨立地完成任務，但在成人的幫助下，在集體活動中，通過模仿，卻能夠完成這些任務。這兩種水平之間的距離，就是“最近發(fā)展區(qū)”，只有把握“最近發(fā)展區(qū)”，才能加速學生的發(fā)展。5、我國古代的教育教學理論?？鬃咏虒W各因其材，孔子之后的墨子也主張教學要照顧學生的實際水平，做到“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊”。這些寶貴的傳統(tǒng)經(jīng)驗提示我們在教學中要做到因能歸類、因人而異、因材施教、因勢利導。（三）課題研究目標借鑒國內外原有的研究成果，運用新的教學理念實施課題研究，使學生在生動活潑、主動和諧的氛圍中，自主探索、研究性的去學習，具備自我調節(jié)的能力，培養(yǎng)學生的問題意識，質疑能力，提高學生學習效能，使人人都能得到最大程度的發(fā)展。（四）研究的主要方法1、文獻研究法分層次教學體現(xiàn)了新課程的教學理念，我們在教學中通過學習相關的理論并借鑒他人的經(jīng)驗，通過查詢有關的報刊雜志、光盤及網(wǎng)上資料，進行收集整理，分析研究，掌握與本課題有關的研究動態(tài)，吸收有關的研究成果為自己的研究服務。2、行動研究法本課題是一項具有重要意義的群眾性教學實踐活動，研究與課堂教學密不可分。因此我們根據(jù)“問題——計劃——行動——觀察——反思”等相關步驟，對這些材料進行整理、歸類，在教學中開展研究，在研究中深化教學，從而概括出行動與研究目標的關系，在一定范圍內系統(tǒng)、科學地解決課堂教學中存在的問題。3、觀察法對學生的發(fā)展作動態(tài)的觀察，包括學習興趣、學習方法、合作意識、參與程度等主要內容。4、成果分析法收集整理現(xiàn)有各方面的研究成果，資料，包括論文、課件、課例，進行歸納總結?？傊?，本課題研究遵循“確定重點、由點及面、層層退進、普及推廣”的原則，以行動研究的思想和方法為指南，輔之其他可行的研究方法，堅持定性和定量相結合。通過調查、觀察、問卷等測試手段，綜合分析對象的發(fā)展狀態(tài)，以積累較為科學的研究資料。二、本課題研究采取的措施（一）建立組織，落實隊伍，各司其職，規(guī)范過程管理。我們充分借助學校教科室的領導力量，認真搞好本課題實施的規(guī)劃管理、宏觀調控、科學評價。爭取學校領導人力、物力的支持，調動、組織、協(xié)調研究力量，保證本課題按計劃進行研究。1、成立實驗課題研究小組課題負責人：王化順王蕾華主要成員：景奉慶景麗華張淑芳景麗等實驗課題研究小組主要負責技術管理，帶頭進行對比試驗，收集整理實驗資料，形成階段性的實驗總結，為實驗教師提供經(jīng)驗、方法和技術指導。它主要關注教科研的進程，并以促進研究效益的最優(yōu)化為管理目的。這一環(huán)節(jié)是落實科研規(guī)劃，提高科研質量，加速成果轉化的關鍵。2、成立學科課題研究小組成立由教研組長任組長，年級備課組長為成員的學科課題研究小組，主要負責學科課題研究的實施，落實課題研究小組安排的子課題任務，通過行動實施研究，進行研究成果的推廣運用，驗證課題研究的階段性成果，最終實現(xiàn)理論與實踐的互動，以教改引領教研，以教研推動教改。（二）課題研究主要步驟第一階段：實驗準備階段（2000.9—2002.7）（1）、成立課題組，對實驗課題進行論證，制定課題實施方案。（2）、學習最新的教育理論，積極參與相關的培訓，制定課題實驗計劃，設計調查表及量化評價表。（3）、收集課題學習資料，制作相關教學課件，準備課堂教學實驗。第二階段：實驗研究階段（2002.9—2005.12）這一階段的主要任務是：（1）、按照課題方案和研究計劃開展實驗，建立課題資料檔案。（2）、調查收集、積累分析有關材料與實驗數(shù)據(jù)，進行課題研究的階段性總結與評估。（3）、撰寫課題實驗研究報告、論文，制作“分層次教學”教學課件。（4）、構建“分層次教學”課堂教學模式。第三階段：成果總結階段（2006.1—2006.4）收集實驗記錄，撰寫課題研究結題報告、論文，做好課題實驗成果總結工作。三、課題研究的過程（一）進行師資培訓，提高教師素質教師是教學改革的最重要因素，也是課題研究的最關鍵因素。對此，我們首先圍繞課題研究進行教師培訓，主要包括兩個方面：一是知識結構的完善，要求每一位教師都要及時對自身的知識結構進行補充和完善，使自己的知識素養(yǎng)不斷提高，為課題研究打好扎實穩(wěn)固的根基。二是觀念的更新。部分教師長期在長期的教學工作中形成了思維定勢，缺乏利用新的教育教學理念來為自己的教育教學服務的觀念。因此，必須更新教育觀念，保證課題研究達到較高的層次。具體做法為：1、學習現(xiàn)代教育教學理論，轉變實驗教師的教學觀、學生觀、學習觀。我們課題組成員每兩周進行一次集中理論學習研討。課題組長帶領大家學習有關分層次教學的教學理論、教學模式、教學評價等相關文章，并要求各成員平時加強理論學習和經(jīng)驗總結，進一步更新觀念，加深認識。2、請市里的專家領導進行課題研究指導。3、積極組織教師外出參觀考察，參加學術活動，了解教改動態(tài)。在課題立項之初，學校組織實驗教師到濟南市槐蔭區(qū)舜玉小學進行教育科研、學科教學等方面的參觀學習，使我們受到深深的觸動。此后，我們每年都積極參加市屬小學舉辦的教學年會，學習先進的教學理念與方法，指導自己的課題研究活動。在課題研究過程中，實驗教師景奉慶、景麗、陳愛清等先后參加了濟南市和章丘市的骨干教師培訓，成長為帶動整個鄉(xiāng)鎮(zhèn)教育教學工作的骨干。在每年學校舉辦的教學年會上，我們都要向領導及全鄉(xiāng)教師匯報研究成果，提供匯報展示課，傾聽各方面的指導意見。扎扎實實的理論學習，啟迪了教師的思維，開闊了教師的視野，促進了教師教育教學觀念的更新，為進行課題研究打下了堅實的基礎。（二）通過課題分解研究，摸索出一套行之有效的教學方法策略在理論學習的基礎上，我們制定了切實可行的課題研究實施方案，對課題進行分解與細化，要求主要實驗教師每人抓住一個子課題，力求深入透徹的研究，并定期向課題組進行匯報，做到有分有合，分層共進。具體分工為：課題分解內容負責人1教學目標分層次，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學景奉慶2學生主體分層次，實現(xiàn)人人都能得到最大程度的發(fā)展景麗華3課堂教學分層次，實現(xiàn)“因材施教”景麗4開展課外興趣小組，使不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展張淑芳5作業(yè)分層次，自選ABC景奉村6評價分層次，建立自信心王蕾華通過具體的研究，我們已經(jīng)在以上幾個方面取得了一定的成果，并將這些成果應用于日常教學中，取得了優(yōu)異的成績。（三）積極開展課題研討活動，加強過程管理和調控1、嚴把課題研究實驗關。課題組成員每學期要上一堂研討課，要求開課者先提供設計理論、教學設計。其他教師對其教學設計進行點評，修改完善后，再實施開課、評課。開課活動要求課題組成員全體參與，沉浸其中，邊研究邊學習，及時反饋進展情況，做適當調控，使研究有效落實到平時的教學中去。2、圍繞課題，按照階段研究目標，組織切實有效的研究活動。根據(jù)課題研究進展情況，我們課題組成員圍繞研究目標，分別開展了分層次教學課堂教學設計比賽、優(yōu)秀案例評比、課堂實錄評析、“分層次教學課堂教學模式”大討論等主題研討活動。并形成了《分層次教學課堂教學設計集錦》一書，本書已經(jīng)成為課題研究的重要成果。3、及時評價總結，積累并整理研究資料。參與研究的成員爭取每年發(fā)表一篇論文，或在市級論文評比中獲獎。在課題研究過程中，課題組成員認真進行教學設計，收集教學案例，研究“分層次教學”課堂教學模式，并撰寫高質量的研究報告和總結。四、研究結果及其分析（一）教學目標分層次、實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學沒有價值的數(shù)學既使人人能夠接受也不應進入課堂，數(shù)學教育首要的是讓學生學習那些既是未來社會所需要的，又是個體發(fā)展所必需的；既對學生走向社會適應未來生活有幫助，又對學生的智力訓練有價值的數(shù)學。學生在義務教育階段要學習的東西很多，我們不可能讓學生在這樣寶貴的時間內僅僅學習從屬于哪一種價值或需要的知識，而必須設計出具有雙重乃至多重價值的數(shù)學課程。因此，在教學目標的確立上，我們根據(jù)所學內容，設計了顯性目標和隱性目標兩個層次。顯性目標：讓學生認識重要的數(shù)學事實，基本的數(shù)學概念和原理，掌握必要的運用數(shù)學以解決實際問題的能力。如在教學《長方體和正方體體積的計算》一課時，我們確定其顯性目標為：1、知識目標：引導學生通過實驗發(fā)現(xiàn)并探究出長方體和正方體體積的計算公式，理解長方體和正方體體積的計算方法。2、能力目標：會運用公式正確計算長方體和正方體的體積。隱性目標：具有元認知作用的各種思想意識（如：函數(shù)思想、統(tǒng)計思想、優(yōu)化思想和計算機思想、應用意識等），具有智能價值的數(shù)學思維能力（如主要用于分析問題的模型化能力，主要用于解決問題的應用能力和一般智力意義上的推理能力等）以及具有人格建構作用的數(shù)學品質（如熱愛科學、追求真理的求實創(chuàng)新精神，一絲不茍，勤奮學習的科學態(tài)度等）。如在《長方體和正方體體積的計算》一課中，我設計的隱性目標為：培養(yǎng)學生積極思維，探索新知的思維品質。滲透發(fā)現(xiàn)——實驗——驗證的學習方法，發(fā)揮學生的主體性，為今后學習其他立體圖形體積的計算打基礎。又如，《用含有字母的式子表示數(shù)量》一課的隱性目標確定為：向學生滲透“代換”的函數(shù)思想，培養(yǎng)學生的求實創(chuàng)新精神。（二）學生主體分層次，實現(xiàn)人人都能得到最大程度的發(fā)展根據(jù)學生的知識，能力，性格，個性等差別把學生分為A、B、C、D四層。A層學生是知識掌握牢固、能力較高、性格開朗活潑、個性獨特、有獨創(chuàng)性的學生。B層學生為在各個方面都較突出，但有一個或兩個方面稍差的學生。C層學生為某一方面較突出，其他方面稍差，和成績不穩(wěn)定的學生。D層學生為知識水平低，能力發(fā)展慢，性格、個性方面稍有缺陷的學生。然后由每層中抽出一位學生，組成四人學習小組。為了保證人人都能在小組中積極活動，我們經(jīng)歷了這樣幾個探索過程：1、小組活動無序階段。在這一階段中，分組后，教師的管理沒有跟上，致使分組活動成了幾個優(yōu)秀生的表演舞臺，而其他學生沒有達到預期的發(fā)展目標。2、教師介入管理階段。為了改變這一現(xiàn)狀，我們特別任命學困生（即每組中的D層學生）當組長，賦予它們一定的小權利和小義務（如分發(fā)學習材料，管理小組紀律等），其他學生各展所長，有的當記錄員，有的當計時員，有的當發(fā)言人，強化教師的介入管理，引導小組合作學習。3、學生自律學習階段。通過前一階段的介入管理，使學生學會了小組合作學習，在合作學習中找準自己的位置，積極參與到探索學習的過程中去。這樣人人參與，個個爭先，使小組活動真正落到實處，使人人都能在小組活動中獲得最大程度的發(fā)展。通過學生主體分層，基本實現(xiàn)了：（1）人人主動參與；（2）人人有事干；（3）充分給學困生成功和展示的機會；（4）人人都有不同的目標和方向。達到了“困”者不難，“優(yōu)”者不易，都有所發(fā)展的目標。（三）課堂教學分層次，實現(xiàn)“因材施教”課堂教學是教育教學活動的主陣地，在課堂教學中進行分層施教，因材施教，是本課題研究的重點內容。分層次教學依據(jù)的最基本的教學原則就是“因材施教”原則。課堂教學分層次，注重一個“活”字，即學習先進的教學方法，靈活運用于教學實踐，同時滲透不同的學習方法。經(jīng)過多年的潛心鉆研，我們總結出了“小學數(shù)學分層次教學”的課堂教學模式，并應用于教學實踐，取得了明顯成效?！胺謱哟谓虒W”課堂教學模式結構大致如下：分層生疑→創(chuàng)設情景→提出問題小組討論合作質疑合作驗證總結概括探索解疑→深化討論→學習小結驗收反饋分層遞進小組批改布置作業(yè)反思創(chuàng)新→完成作業(yè)→互批互改→反思創(chuàng)新1、分層生疑這是課堂教學的第一環(huán)節(jié)，它包括兩個部分：一是創(chuàng)設情景。我們通過創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情景，讓學生在現(xiàn)實情景中體驗和理解數(shù)學，培養(yǎng)學生的應用意識。二是提出問題。即讓學生在感受學習情景的基礎上，以小組為單位交流學到了什么，還有什么問題，然后小組內互相解答這些問題。這樣，一些問題在小組內得到了解決，小組內解決不了的問題便隨手記錄下來，留待全班集體研討。實際上提出問題這一環(huán)節(jié)雖然不大，卻突出體現(xiàn)了分層：組內不同層次的學生提出不同層次的問題，全班學生提出各個層次的問題，為第二個環(huán)節(jié)合作質疑埋下了伏筆。如在教學《長方體和正方體的體積計算》一課時，這一環(huán)節(jié)我們是這樣設計的：1．創(chuàng)設情境(1)思考：計量一個物體的體積需要看什么?(2)出示一個由12塊l立方厘米的正方體木塊拼成的長方體積木，要求出它的體積，你打算怎么操作?2．提出問題師：能不能不切開物體，找出一個計算體積的方法呢?這節(jié)課我們就一起來研究它，好嗎?板書課題：長方體和正方體體積的計算。師：看了這個課題，你認為我們應該掌握哪些知識呢?根據(jù)學生回答歸納：（1）計算長方體和正方體體積的方法(板書∶方法)（2）學了長方體和正方體體積的計算方法，有什么用?(板書：應用)師：這節(jié)課我們就圍繞同學們提出的這兩個問題進行學習，希望大家積極動腦，通過小組合作共同來解決。通過創(chuàng)設情境，提出問題，既能充分激起學生探索的興趣，又為學生下一步的探索鋪平了道路，指明了方向。2、合作質疑這是課堂教學的主體部分，它包括小組討論、合作驗證、總結概括三部分。小組討論這一教學步驟是讓學生結合第一個步驟所提出的問題進行研討，使學生思維發(fā)生沖撞。由于學生認知水平的差異，思維角度不同，學生通過操作、討論乃至爭論，很多問題得到了解決。這一教學步驟的設置，不但培養(yǎng)了學生的表達能力、探索學習能力，還培養(yǎng)了學生團結互助的精神和合作學習意識。而作為合作驗證來說，主要是以小組為單位把本組的研究成果概括出來。這樣，合作學習中便出現(xiàn)了學生的猜測、推理、操作、實驗、計算等一系列活動，使一些疑惑迎刃而解，使有價值的數(shù)學規(guī)律產生于學生的勤奮探索之中。但由于學生思維水平所限，此時僅是小組歸納，是否精煉還需經(jīng)過驗證。這樣第三個小環(huán)節(jié)總結概括便自然浮出水面，使學生思維能力、概括能力進一步提高。讓學生在活動中思考，在思考中討論，在探索中學習，在學習中創(chuàng)新。在這一過程中，教師只是學生學習的指路人和點撥者，它強調老師要備問題，但又嚴禁教師上課一開始就出示問題，教師課前備好的問題只能作為各小組提出問題的補充和完善。如在教學《長方體和正方體的體積計算》一課時，這一環(huán)節(jié)我們是這樣設計的：1、小組討論首先通過小組合作，自擺學具，讓學生自行探索發(fā)現(xiàn)長方體的體積與什么有關。但是學生獨立操作只能發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長，寬，高有關系，可具體有什么關系，卻不甚明了?？鬃诱f：“不悱不啟，不憤不發(fā)”，現(xiàn)在，學生已經(jīng)達到“悱憤”的狀態(tài)，為下一層次的深入探索，做好了充分的心理準備。2、互動探究，合作驗證長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系呢?(1)小組合作，用1立方厘米的小正方體拼擺出大小不同的四個長方體，每擺出一個，列式算出所需小木塊的個數(shù)。(2)思考討論：a.所需木塊的個數(shù)與拼成的長方體的體積有什么關系?b.長方體的體積與它的長、寬、高間存在什么關系?這一環(huán)節(jié)是本課的關鍵所在，學生通過動手操作，動腦思考，討論研究，自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長、寬、高的關系，再現(xiàn)了數(shù)學家探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的全過程，讓學生品嘗到探索與發(fā)現(xiàn)的快樂。此時，長方體體積的計算方法已經(jīng)呼之欲出。．3、總結概括，揭示規(guī)律（1）、匯報交流。（2）、得出公式長方體的體積=長×寬×高3、探索解疑這一環(huán)節(jié)是對知識的深化和概括。它包括深化討論和學習小結兩個層次。前者主要展示學生的思維過程，后者不僅總結所學知識內容，更要總結學生探索學習過程中所運用的思想和方法。如在教學《長方體和正方體的體積計算》一課時，這一環(huán)節(jié)我們是這樣設計的：1、組內合作，深化討論（1）這個發(fā)現(xiàn)是否準確無誤呢?對所有的長方體都適用嗎?出示：6個大小不同的長方體(能切的)，讓各組長任選一個，組織本組同學驗證。用不完全歸納法得出的結論不是絕對可靠的，因此，組織學生對總結出的公式進行驗證，增加了結論的可靠性，也培養(yǎng)了學生嚴謹科學的態(tài)度。（2）用字母表示公式。（3）讓學生嘗試完成例1并交流訂正（4）合作探索正方體體積的計算公式并用字母表示公式。（5）讓學生嘗試完成例2并交流訂正。2、學習小結整理歸納，總結學法。通過學習，我們探究出了長方體和正方體體積的計算方法，我們是怎樣找到這個計算方法的呢?4、分層遞進包括驗收反饋、小組批改、主體重組和布置作業(yè)四個環(huán)節(jié)。其中驗收反饋以課堂練習為主，它既是學生深化鞏固知識的過程，也是教師了解學生的手段。小組批改采用小組或同位的形式批改練習、分析糾錯。主體重組是學生分層的再處理過程，不可能每堂課都搞，而是根據(jù)學生的綜合表現(xiàn)靈活處理。布置作業(yè)指家庭作業(yè)，也注意了分層，即根據(jù)知識的難易、學生思維的差異等合理安排。5、反思創(chuàng)新這一環(huán)節(jié)由完成作業(yè)、互批互改、反思創(chuàng)新三個層次構成。一般來說，下課前要求學生對本節(jié)課所學的知識、所做的練習以及學習過程中運用的思想、方法進行反思和整理，課下寫出反思報告，以利于知識的應用及后繼知識的學習。及時進行反思活動本身就是一個創(chuàng)新，長此一往，必定會對學生的思維能力，概括能力，自我學習能力的發(fā)展大有益處。就這一階段的實驗看，這一教學模式強化了學生的主體地位，優(yōu)化了主動探索的過程，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新技能。對怎樣發(fā)現(xiàn)問題、提出問題乃至分析問題和解決問題；對如何實施“小組研討”并在其中探索學習、合作創(chuàng)新；對培養(yǎng)學生的反思意識，均起到良好的促進作用。需要注意的是，這一課堂教學模式并不是一成不變的，在教學過程中，需要根據(jù)教學內容和學生水平作相應的調整，以便于發(fā)揮其最大作用。（四）練習分層次，讓學生學得扎實穩(wěn)固課堂練習能及時反饋學生掌握的知識情況及教學效果，又能達到初步鞏固知識的目的。課堂練習可按三個層次設計。1、模仿性練習。這種練習是一些基本的、簡單的、與課堂例題相近的題目，其目的是通過新知識的再現(xiàn)，促使知識的內化，以達到“理解”的層次。這類練習可安排D組學生板演。2、發(fā)展性練習。這種練習是一些稍有變化的，比教學內容稍有發(fā)展的題目，檢查學生對知識的掌握程度和運用知識的能力，以達到“掌握”的層次，這類練習一般安排B、C組同學板演。3、綜合性練習。這種練習可以檢查學生對新知識掌握的深度和靈活運用知識的能力，以達到“靈活”掌握的層次，只能安排A組同學板演。教師對三組學生提出明確具體的學習任務，在學生獨立完成任務的過程中，應適當點撥，對于D組學生應多輔導，幫助他們解決學習上的困難，對于板演的三類練習都應及時評講，指出錯誤，提出合理解法，以達到學生共同提高的目的。例如：在學習完《長方體的表面積>一課后，我設計了這樣一組練習題：1、模仿性練習：一個長方體的形狀大小如右圖：長：3分米寬：1.5分米高：1.2分米a.它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米？b.它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米？c.它前、后兩個面的面積分別是多少平方分米？d.這個長方體的表面積是多少平方分米？2、發(fā)展性練習：一個長方體木箱，長1.2米，寬0.8米，高0.6米。做這個木箱至少要用多少平方米木板？如果這個木箱不做上蓋呢？3、綜合性練習：把右圖的木塊平均分成三塊后，木塊的表面積增加多少平方厘米？15厘米10厘米（五）作業(yè)分層次，自選A、B、C布置不同層次的課后作業(yè)題是分層次教學不可缺乏的環(huán)節(jié)。課后作業(yè)如果一刀切，往往會使A組學生吃不飽，D組學生吃不消。因此我們在課后設計四個層次的作業(yè)，即模仿性作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)、綜合性作業(yè)、提高性作業(yè)，要求D組學生完成第一層次作業(yè)，第二、三層次作業(yè)選做，C組學生完成第二層次作業(yè)，第三、四層次選做，B組學生第三層次作業(yè)題必做，第四層次選做。A組學生第四層作業(yè)必做，其他習題選做。選做題由學生選擇做與不做，這樣作業(yè)量與難易程度與學生實際承受能力相適應，從而調動學生的學習積極性。由于分層次布置作業(yè)考慮到了學生的學習能力，對D組學生沒有強迫性，不會產生抄襲現(xiàn)象，每組學生中還有人會去嘗試著完成更高層次的習題，收到了令人驚喜的效果。（六）開展課外興趣小組，使不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展每個人都有自己的生活背景、家庭環(huán)境、特定的生活與社會文化氛圍，這導致了不同的人有著不同的思維方式、不同的興趣愛好、不同的發(fā)展?jié)撃堋Ｈ说牟町愂强陀^存在的，教師應持一種寬容的心態(tài)來對待，找準學生的潛能所在、興趣所在，使不同的學生得到不同的發(fā)展。新體系下的數(shù)學課程，將在所有學生獲得共同的數(shù)學教育的同時，讓更多的學生有機會接觸、了解乃至鉆研自己所感興趣的數(shù)學問題，最大限度地滿足每個學生的需要，對有特殊數(shù)學才能和愛好的學生提供更多的發(fā)展機會。為此，我們設立了數(shù)學興趣小組，定期開展活動，對興趣小組的學生進行指導，滿足這部分學生的發(fā)展需求。例如，上一學期，我們重點開展了“智力七巧板”的操作培訓活動，使學生的動手操作能力和空間想象能力得到了極大的提高，有四人參加了章丘市的“智力七巧板”競賽活動，設計的七巧板多副組合圖案獲得濟南市一等獎。（七）評價分層次，建立自信心評價的主要目的是為了全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習和改進教師的教學。為此，我們建立了評價目標多元化，評價方式多樣化的評價體系，變終結性評價為過程性評價。具體做法是為每一個學生設立成長記錄袋，把學生一點一滴的進步都記錄下來。記錄袋中既有教師的評價，又有家長的評價，還有學生自己的評價。使學生逐漸學會認識自己，評價自己，對自己所做的事情負責，養(yǎng)成自省、自律、自為的良好習慣。這樣做，使數(shù)學學習的評價做到既關注學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發(fā)展。既關注他們的學習水平，更關注他們在數(shù)學實踐活動中所表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。五、研究成效與反思1、教師素質的提高。首先，教師的科研意識明顯增強，學理論、寫論文成為風尚。幾年來有多位教師撰寫的論文在各級各類比賽中獲獎，2005年王蕾華的數(shù)學論文獲濟南市數(shù)學教學年會一等獎。王化順老師的多篇論文在《山東教育》、《濟南教育》等刊物上發(fā)表。第二，教師的課堂教學水平明顯提高。在各級各類比賽中獲獎，如2000年５月王蕾華老師在章丘市數(shù)學優(yōu)質課評選中獲一等獎，2003年５月景麗華老師在章丘市數(shù)學優(yōu)質課評選中獲一等獎，2005年11月張淑芳老師在章丘市數(shù)學優(yōu)質課評選中獲一等獎，2005年9月王蕾華老師被評為章丘市優(yōu)秀教師。2、促進了學生的發(fā)展。自從開展實驗以來，實驗班學生的面貌有了很大改觀。班級中學習氣氛濃厚，學生自信心明顯增強，落后生減少，學生學習數(shù)學的興趣越來越高漲。具體表現(xiàn)為：（1）、近幾年來我校五個實驗班的成績遠遠高于對比班。下面是主要實驗班與對比班近三年來的期末成績對照表：班級時間實驗班對比班１對比班２平均分優(yōu)秀率及格率平均分優(yōu)秀率及格率平均分優(yōu)秀率及格率2003.188.146.67%100%83.0636.36%97.73%82.5823.08%96.15%2003.691.6873.3%100%87.0540.9%95.45%81.6929.1%100%20034.184.1658.7%97.9%75.924%88%76.6934.1%84.1%2004.697.5993.6%100%86.8175%90.9%86.666.7%95.65%2005.194.8491.84%100%88.9381.82%95.45%81.5243.48%95.65%從表中可以清楚的看出，實驗班的成績遠遠高于對比班，可見實施分層次教學確實能夠提高教學成績。（2）、幾年來實驗班學生參加各項數(shù)學競賽均取得了優(yōu)異的成績。共有四十多人次獲鄉(xiāng)數(shù)學競賽一、二等獎，獲獎人次遠遠高于對比班。（3）、數(shù)學興趣小組成果豐碩。今年參加濟南市“智力七巧板”比賽，我校數(shù)學興趣小組設計的多副組合圖案《“俏夕陽”火炬接力迎奧運》獲得一等獎。（4）、學生后繼學習能力加強。第一批試驗班學生升入初中后，于05年7月參加中考，取得了前所未有的好成績，高中入學率達到了90%以上，級部前十名有6人是原試驗班學生，其中王聿專同學還獲得了章丘市第四名的好成績。本課題經(jīng)過五年的研究，基本解決了教學目標分層次、學生主體分層次、課堂教學分層次、作業(yè)分層次、評價分層次等一系列分層次教學的問題，向著“人人都能得到最大程度的發(fā)展”，“人人學有價值的數(shù)學”，“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”這一目標邁出了堅實的一步。但是還有許多問題需要進行深層次的探討：１、準確劃分學生的認知層次。分層次教學的最基本的理論支撐是因材施教，要真正做到因材施教必須對施教的“材”有清楚準確地認識和把握。這種把握是多層次全方位的，因而也是復雜而困難的。它包括學生的認知心理，知識結構，生理因素，環(huán)境氛圍，等諸多方面。只有清楚準確地把握了學生的認知層次，教師的施教過程才能有的放矢。值得注意的事，同一施教對象的認知結構層次也不是一成不變的，我們對學生認知結構的分析和把握應該是一種動態(tài)的發(fā)展性把握，在這方面，我們還應該進一步研究。2、切實貫徹最新發(fā)展區(qū)域原則在實行分層次教學過程中必須貫徹“最新發(fā)展區(qū)域原則”。教學的目的在于讓學生不斷增長知識，增加能力，變被動的學習為主動的學習。在現(xiàn)實的教學過程中，不少教師對不同對象的學生特別是對認知結構相對較低，認知能力相對較差的學生，在教學目標和教學要求上往往比較草率，認為對這部分學生的要求越簡單越好，因而學生的認知能力的不到發(fā)展。3、怎樣能充分喚起學生的主動參與教育哲學告訴我們，學生的認知過程和實踐過程是學生認知結構和認知能力發(fā)展的內因和根據(jù)，學生的學是學習活動的主體，教師的教是上述過程的外因條件，外因必須通過內因才能起作用，教師的教必須通過學生的學才能產生教學效果，否則只能是一廂情愿。因此，在實行分層次教學過程中必須喚起學生的主動參與。怎樣充分喚起學生的主動參與，使我們下一步要系統(tǒng)研究的問題。4、怎樣充分保護學生的自尊保護和提高學生的學習自信心是提高教學質量的關鍵。由于分層次教學客觀上把學生分成了不同的層次，雖然這種層次不是通常所說的等次，但只要分出不同的類屬，就難免會引起學生的敏感，這就要求教師在實行分層次教學的過程中要格外注意保護學生的自尊。研究結果說明，小學數(shù)學分層次教學能夠實現(xiàn)因材施教，較好的實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人獲得必要的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，人人都獲得最大程度的發(fā)展這一教育理念。大面積提高了教學質量，完全實現(xiàn)了課題立項之初的假設。參考文獻：葉堯成，向鶴梅:《小學數(shù)學課程標準》,華中師范大學出版社2001年版秦荃田：《主體分層，探索創(chuàng)新的小學數(shù)學課堂教學模式》——《山東教育》２００４年第１．２期郭道勝：《做一個有思想的教師》，山西人民出版社2003年版。郭道勝：《讓學生走進思考的世界》,山東人民出版社2005年版。巴里斯，愛麗絲著：《培養(yǎng)反思力》，中國輕工業(yè)出版社2001年版。布魯克菲爾德著：《批判反思型教師ＡＢＣ》，中國輕工業(yè)出版社2002年版王沛忠：《小學數(shù)學素質教育課堂教學模式》山東教育出版社2001年版本課題經(jīng)過五年的研究，基本解決了教學目標分層次、學生主體分層次、課堂教學分層次、作業(yè)分層次、評價分層次等一系列分層次教學的問題，向著“人人都能得到最大程度的發(fā)展”，“人人學有價值的數(shù)學”，“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”這一目標邁出了堅實的一步。但是還有許多問題需要進行深層次的探討：１、準確劃分學生的認知層次。分層次教學的最基本的理論支撐是因材施教，要真正做到因材施教必須對施教的“材”有清楚準確地認識和把握。這種把握是多層次全方位的，因而也是復雜而困難的。它包括學生的認知心理，知識結構，生理因素，環(huán)境氛圍，等諸多方面。只有清楚準確地把握了學生的認知層次，教師的施教過程才能有的放矢。值得注意的事，同一施教對象的認知結構層次也不是一成不變的，我們對學生認知結構的分析和把握應該是一種動態(tài)的發(fā)展性把握，在這方面，我們還應該進一步研究。2、切實貫徹最新發(fā)展區(qū)域原則在實行分層次教學過程中必須貫徹“最新發(fā)展區(qū)域原則”。教學的目的在于讓學生不斷增長知識，增加能力，變被動的學習為主動的學習。在現(xiàn)實的教學過程中，不少教師對不同對象的學生特別是對認知結構相對較低，認知能力相對較差的學生，在教學目標和教學要求上往往比較草率，認為對這部分學生的要求越簡單越好，因而學生的認知能力的不到發(fā)展。3、怎樣能充分喚起學生的主動參與教育哲學告訴我們，學生的認知過程和實踐過程是學生認知結構和認知能力發(fā)展的內因和根據(jù)，學生的學是學習活動的主體，教師的教是上述過程的外因條件，外因必須通過內因才能起作用，教師的教必須通過學生的學才能產生教學效果，否則只能是一廂情愿。因此，在實行分層次教學過程中必須喚起學生的主動參與。怎樣充分喚起學生的主動參與，使我們下一步要系統(tǒng)研究的問題。4、怎樣充分保護學生的自尊保護和提高學生的學習自信心是提高教學質量的關鍵。由于分層次教學客觀上把學生分成了不同的層次，雖然這種層次不是通常所說的等次，但只要分出不同的類屬，就難免會引起學生的敏感，這就要求教師在實行分層次教學的過程中要格外注意保護學生的自尊。研究結果說明，小學數(shù)學分層次教學能夠實現(xiàn)因材施教，較好的實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人獲得必要的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，人人都獲得最大程度的發(fā)展這一教育理念。大面積提高了教學質量，完全實現(xiàn)了課題立項之初的假設。小學數(shù)學分層次教學”研究結題報告課題負責人：王化順王蕾華課題組主要成員：景奉慶景麗華張淑芳景麗等申報單位：章丘市官莊鄉(xiāng)中心小學申報日期：2006年3月立項日期：2000年9月聯(lián)系電話：83802603“小學數(shù)學分層次教學”課題研究報告一、問題的提出（一）課題提出的背景與所要解決的主要問題1、課題提出的背景基礎教育是科教興國的奠基工程,對提高全民族素質，促進社會進步與發(fā)展起到全局性、基礎性和先導性作用。特別是小學教育，對于學生的成長和發(fā)展起著關鍵作用。伴隨基礎教育新課程改革的實施，小學教育從教育觀念、教育思想到教育方法、教育內容、師生關系等都發(fā)生了相應的變革。新頒布的小學數(shù)學課程標準明確提出：義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)：（1）人人學有價值的數(shù)學；（2）人人都能獲得必要的數(shù)學；（3）不同的人在數(shù)學上得到不同程度的發(fā)展。但是在我們的小學課堂里，平均每個班都有四、五十個學生，多的達到七、八十人，在大班額的教學中，要想讓每個學生都得到最大程度的發(fā)展，不研究一套行之有效的方法是很難達到目的的，怎樣才能讓每個學生都得到最大程度的發(fā)展，是我們小學教育教學亟待解決的一個問題。因此，我們在新課程理念的指導下，開始了“小學數(shù)學分層次教學”的研究與探索。2、研究的主要內容（1）、教學目標分層次，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學；（2）、學生主體分層次，實現(xiàn)人人都能得到最大程度的發(fā)展；（3）、課堂教學分層次，實現(xiàn)因材施教；（4）、練習分層次，讓學生學的扎實穩(wěn)固；（5）、開展課外興趣小組，使不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展；（6）、作業(yè)分層次，自選ABC；（7）、評價分層次，建立自信心。（二）主要理論依據(jù)1、布魯姆的“掌握學習理論”。布魯姆認為，教學中應克服學生成績呈正態(tài)分布曲線的偏見，即認為優(yōu)、中、差學生各占班級學生人數(shù)的三分之一，甚至認為優(yōu)等生只能是少數(shù)，多數(shù)是中等生和差等生。他認為這種固定化的預想，是最浪費、最有破壞性的觀念。它不僅遏制了教師為提高學生學業(yè)成績的努力與創(chuàng)造精神，而且極大地挫傷了學生的學習積極性，容易導致教師將主要精力放在尖子學生身上而不去注意后進生的現(xiàn)象。布魯姆還認為：學生在學習能力和學習速度上有一定差異，但是，我們如果提供適當?shù)膶W習條件，特別是能為中等生和后進生提供更多的學習條件，90%以上學生的學習效果會變得十分相似。布魯姆的理論使我們認識到絕大多數(shù)學生的學習沒有學得會與學不會的區(qū)別，只有學得比較快和比較慢的區(qū)別。只要有充足的學習條件和學習時間，加上科學的指導，90%以上的學生都能對應學會的知識理解和掌握。2、巴班斯基的“分組教學理論”。巴班斯基認為，在一個班集體內，一般都有一些需要特別對待的學生，既包括由于某些原因暫時不及格的學生，又包括掌握某些學科表現(xiàn)很高能力的學生。在一個班內，個性的差異是各式各樣的，教師應充分了解不及格學生和學習最好的學生，對他們應該因人而異，因材施教……巴班斯基要求我們必須對學生進行具體分析，了解全班學生個性差異和學習基礎，從而確立分組的依據(jù)。3、現(xiàn)代人才觀理論?，F(xiàn)代人才觀理論認為：優(yōu)秀人才不一定是少數(shù)，在一個班內應該有三十人、四十人，甚至是更多的人成為優(yōu)秀人才，不能只有幾個人才算優(yōu)秀。優(yōu)秀人才不是神，是普通人，應該是群眾性的。4、維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)域原則”。維果茨基的研究表明：教育對兒童的發(fā)展能起到主導作用和促進作用，但需要確定兒童發(fā)展的兩種水平：一種是已經(jīng)達到的發(fā)展水平；另一種是兒童可能達到的發(fā)展水平，表現(xiàn)為兒童還不能獨立地完成任務，但在成人的幫助下，在集體活動中，通過模仿，卻能夠完成這些任務。這兩種水平之間的距離，就是“最近發(fā)展區(qū)”，只有把握“最近發(fā)展區(qū)”，才能加速學生的發(fā)展。5、我國古代的教育教學理論。孔子教學各因其材，孔子之后的墨子也主張教學要照顧學生的實際水平，做到“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊”。這些寶貴的傳統(tǒng)經(jīng)驗提示我們在教學中要做到因能歸類、因人而異、因材施教、因勢利導。（三）課題研究目標借鑒國內外原有的研究成果，運用新的教學理念實施課題研究，使學生在生動活潑、主動和諧的氛圍中，自主探索、研究性的去學習，具備自我調節(jié)的能力，培養(yǎng)學生的問題意識，質疑能力，提高學生學習效能，使人人都能得到最大程度的發(fā)展。（四）研究的主要方法1、文獻研究法分層次教學體現(xiàn)了新課程的教學理念，我們在教學中通過學習相關的理論并借鑒他人的經(jīng)驗，通過查詢有關的報刊雜志、光盤及網(wǎng)上資料，進行收集整理，分析研究，掌握與本課題有關的研究動態(tài)，吸收有關的研究成果為自己的研究服務。2、行動研究法本課題是一項具有重要意義的群眾性教學實踐活動，研究與課堂教學密不可分。因此我們根據(jù)“問題——計劃——行動——觀察——反思”等相關步驟，對這些材料進行整理、歸類，在教學中開展研究，在研究中深化教學，從而概括出行動與研究目標的關系，在一定范圍內系統(tǒng)、科學地解決課堂教學中存在的問題。3、觀察法對學生的發(fā)展作動態(tài)的觀察，包括學習興趣、學習方法、合作意識、參與程度等主要內容。4、成果分析法收集整理現(xiàn)有各方面的研究成果，資料，包括論文、課件、課例，進行歸納總結?？傊?，本課題研究遵循“確定重點、由點及面、層層退進、普及推廣”的原則，以行動研究的思想和方法為指南，輔之其他可行的研究方法，堅持定性和定量相結合。通過調查、觀察、問卷等測試手段，綜合分析對象的發(fā)展狀態(tài)，以積累較為科學的研究資料。二、本課題研究采取的措施（一）建立組織，落實隊伍，各司其職，規(guī)范過程管理。我們充分借助學校教科室的領導力量，認真搞好本課題實施的規(guī)劃管理、宏觀調控、科學評價。爭取學校領導人力、物力的支持，調動、組織、協(xié)調研究力量，保證本課題按計劃進行研究。1、成立實驗課題研究小組課題負責人：王化順王蕾華主要成員：景奉慶景麗華張淑芳景麗等實驗課題研究小組主要負責技術管理，帶頭進行對比試驗，收集整理實驗資料，形成階段性的實驗總結，為實驗教師提供經(jīng)驗、方法和技術指導。它主要關注教科研的進程，并以促進研究效益的最優(yōu)化為管理目的。這一環(huán)節(jié)是落實科研規(guī)劃，提高科研質量，加速成果轉化的關鍵。2、成立學科課題研究小組成立由教研組長任組長，年級備課組長為成員的學科課題研究小組，主要負責學科課題研究的實施，落實課題研究小組安排的子課題任務，通過行動實施研究，進行研究成果的推廣運用，驗證課題研究的階段性成果，最終實現(xiàn)理論與實踐的互動，以教改引領教研，以教研推動教改。（二）課題研究主要步驟第一階段：實驗準備階段（2000.9—2002.7）（1）、成立課題組，對實驗課題進行論證，制定課題實施方案。（2）、學習最新的教育理論，積極參與相關的培訓，制定課題實驗計劃，設計調查表及量化評價表。（3）、收集課題學習資料，制作相關教學課件，準備課堂教學實驗。第二階段：實驗研究階段（2002.9—2005.12）這一階段的主要任務是：（1）、按照課題方案和研究計劃開展實驗，建立課題資料檔案。（2）、調查收集、積累分析有關材料與實驗數(shù)據(jù)，進行課題研究的階段性總結與評估。（3）、撰寫課題實驗研究報告、論文，制作“分層次教學”教學課件。（4）、構建“分層次教學”課堂教學模式。第三階段：成果總結階段（2006.1—2006.4）收集實驗記錄，撰寫課題研究結題報告、論文，做好課題實驗成果總結工作。三、課題研究的過程（一）進行師資培訓，提高教師素質教師是教學改革的最重要因素，也是課題研究的最關鍵因素。對此，我們首先圍繞課題研究進行教師培訓，主要包括兩個方面：一是知識結構的完善，要求每一位教師都要及時對自身的知識結構進行補充和完善，使自己的知識素養(yǎng)不斷提高，為課題研究打好扎實穩(wěn)固的根基。二是觀念的更新。部分教師長期在長期的教學工作中形成了思維定勢，缺乏利用新的教育教學理念來為自己的教育教學服務的觀念。因此，必須更新教育觀念，保證課題研究達到較高的層次。具體做法為：1、學習現(xiàn)代教育教學理論，轉變實驗教師的教學觀、學生觀、學習觀。我們課題組成員每兩周進行一次集中理論學習研討。課題組長帶領大家學習有關分層次教學的教學理論、教學模式、教學評價等相關文章，并要求各成員平時加強理論學習和經(jīng)驗總結，進一步更新觀念，加深認識。2、請市里的專家領導進行課題研究指導。3、積極組織教師外出參觀考察，參加學術活動，了解教改動態(tài)。在課題立項之初，學校組織實驗教師到濟南市槐蔭區(qū)舜玉小學進行教育科研、學科教學等方面的參觀學習，使我們受到深深的觸動。此后，我們每年都積極參加市屬小學舉辦的教學年會，學習先進的教學理念與方法，指導自己的課題研究活動。在課題研究過程中，實驗教師景奉慶、景麗、陳愛清等先后參加了濟南市和章丘市的骨干教師培訓，成長為帶動整個鄉(xiāng)鎮(zhèn)教育教學工作的骨干。在每年學校舉辦的教學年會上，我們都要向領導及全鄉(xiāng)教師匯報研究成果，提供匯報展示課，傾聽各方面的指導意見。扎扎實實的理論學習，啟迪了教師的思維，開闊了教師的視野，促進了教師教育教學觀念的更新，為進行課題研究打下了堅實的基礎。（二）通過課題分解研究，摸索出一套行之有效的教學方法策略在理論學習的基礎上，我們制定了切實可行的課題研究實施方案，對課題進行分解與細化，要求主要實驗教師每人抓住一個子課題，力求深入透徹的研究，并定期向課題組進行匯報，做到有分有合，分層共進。具體分工為：課題分解內容負責人1教學目標分層次，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學景奉慶2學生主體分層次，實現(xiàn)人人都能得到最大程度的發(fā)展景麗華3課堂教學分層次，實現(xiàn)“因材施教”景麗4開展課外興趣小組，使不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展張淑芳5作業(yè)分層次，自選ABC景奉村6評價分層次，建立自信心王蕾華通過具體的研究，我們已經(jīng)在以上幾個方面取得了一定的成果，并將這些成果應用于日常教學中，取得了優(yōu)異的成績。（三）積極開展課題研討活動，加強過程管理和調控1、嚴把課題研究實驗關。課題組成員每學期要上一堂研討課，要求開課者先提供設計理論、教學設計。其他教師對其教學設計進行點評，修改完善后，再實施開課、評課。開課活動要求課題組成員全體參與，沉浸其中，邊研究邊學習，及時反饋進展情況，做適當調控，使研究有效落實到平時的教學中去。2、圍繞課題，按照階段研究目標，組織切實有效的研究活動。根據(jù)課題研究進展情況，我們課題組成員圍繞研究目標，分別開展了分層次教學課堂教學設計比賽、優(yōu)秀案例評比、課堂實錄評析、“分層次教學課堂教學模式”大討論等主題研討活動。并形成了《分層次教學課堂教學設計集錦》一書，本書已經(jīng)成為課題研究的重要成果。3、及時評價總結，積累并整理研究資料。參與研究的成員爭取每年發(fā)表一篇論文，或在市級論文評比中獲獎。在課題研究過程中，課題組成員認真進行教學設計，收集教學案例，研究“分層次教學”課堂教學模式，并撰寫高質量的研究報告和總結。四、研究結果及其分析（一）教學目標分層次、實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學沒有價值的數(shù)學既使人人能夠接受也不應進入課堂，數(shù)學教育首要的是讓學生學習那些既是未來社會所需要的，又是個體發(fā)展所必需的；既對學生走向社會適應未來生活有幫助，又對學生的智力訓練有價值的數(shù)學。學生在義務教育階段要學習的東西很多，我們不可能讓學生在這樣寶貴的時間內僅僅學習從屬于哪一種價值或需要的知識，而必須設計出具有雙重乃至多重價值的數(shù)學課程。因此，在教學目標的確立上，我們根據(jù)所學內容，設計了顯性目標和隱性目標兩個層次。顯性目標：讓學生認識重要的數(shù)學事實，基本的數(shù)學概念和原理，掌握必要的運用數(shù)學以解決實際問題的能力。如在教學《長方體和正方體體積的計算》一課時，我們確定其顯性目標為：1、知識目標：引導學生通過實驗發(fā)現(xiàn)并探究出長方體和正方體體積的計算公式，理解長方體和正方體體積的計算方法。2、能力目標：會運用公式正確計算長方體和正方體的體積。隱性目標：具有元認知作用的各種思想意識（如：函數(shù)思想、統(tǒng)計思想、優(yōu)化思想和計算機思想、應用意識等），具有智能價值的數(shù)學思維能力（如主要用于分析問題的模型化能力，主要用于解決問題的應用能力和一般智力意義上的推理能力等）以及具有人格建構作用的數(shù)學品質（如熱愛科學、追求真理的求實創(chuàng)新精神，一絲不茍，勤奮學習的科學態(tài)度等）。如在《長方體和正方體體積的計算》一課中，我設計的隱性目標為：培養(yǎng)學生積極思維，探索新知的思維品質。滲透發(fā)現(xiàn)——實驗——驗證的學習方法，發(fā)揮學生的主體性，為今后學習其他立體圖形體積的計算打基礎。又如，《用含有字母的式子表示數(shù)量》一課的隱性目標確定為：向學生滲透“代換”的函數(shù)思想，培養(yǎng)學生的求實創(chuàng)新精神。（二）學生主體分層次，實現(xiàn)人人都能得到最大程度的發(fā)展根據(jù)學生的知識，能力，性格，個性等差別把學生分為A、B、C、D四層。A層學生是知識掌握牢固、能力較高、性格開朗活潑、個性獨特、有獨創(chuàng)性的學生。B層學生為在各個方面都較突出，但有一個或兩個方面稍差的學生。C層學生為某一方面較突出，其他方面稍差，和成績不穩(wěn)定的學生。D層學生為知識水平低，能力發(fā)展慢，性格、個性方面稍有缺陷的學生。然后由每層中抽出一位學生，組成四人學習小組。為了保證人人都能在小組中積極活動，我們經(jīng)歷了這樣幾個探索過程：1、小組活動無序階段。在這一階段中，分組后，教師的管理沒有跟上，致使分組活動成了幾個優(yōu)秀生的表演舞臺，而其他學生沒有達到預期的發(fā)展目標。2、教師介入管理階段。為了改變這一現(xiàn)狀，我們特別任命學困生（即每組中的D層學生）當組長，賦予它們一定的小權利和小義務（如分發(fā)學習材料，管理小組紀律等），其他學生各展所長，有的當記錄員，有的當計時員，有的當發(fā)言人，強化教師的介入管理，引導小組合作學習。3、學生自律學習階段。通過前一階段的介入管理，使學生學會了小組合作學習，在合作學習中找準自己的位置，積極參與到探索學習的過程中去。這樣人人參與，個個爭先，使小組活動真正落到實處，使人人都能在小組活動中獲得最大程度的發(fā)展。通過學生主體分層，基本實現(xiàn)了：（1）人人主動參與；（2）人人有事干；（3）充分給學困生成功和展示的機會；（4）人人都有不同的目標和方向。達到了“困”者不難，“優(yōu)”者不易，都有所發(fā)展的目標。（三）課堂教學分層次，實現(xiàn)“因材施教”課堂教學是教育教學活動的主陣地，在課堂教學中進行分層施教，因材施教，是本課題研究的重點內容。分層次教學依據(jù)的最基本的教學原則就是“因材施教”原則。課堂教學分層次，注重一個“活”字，即學習先進的教學方法，靈活運用于教學實踐，同時滲透不同的學習方法。經(jīng)過多年的潛心鉆研，我們總結出了“小學數(shù)學分層次教學”的課堂教學模式，并應用于教學實踐，取得了明顯成效?！胺謱哟谓虒W”課堂教學模式結構大致如下：分層生疑→創(chuàng)設情景→提出問題小組討論合作質疑合作驗證總結概括探索解疑→深化討論→學習小結驗收反饋分層遞進小組批改布置作業(yè)反思創(chuàng)新→完成作業(yè)→互批互改→反思創(chuàng)新1、分層生疑這是課堂教學的第一環(huán)節(jié)，它包括兩個部分：一是創(chuàng)設情景。我們通過創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情景，讓學生在現(xiàn)實情景中體驗和理解數(shù)學，培養(yǎng)學生的應用意識。二是提出問題。即讓學生在感受學習情景的基礎上，以小組為單位交流學到了什么，還有什么問題，然后小組內互相解答這些問題。這樣，一些問題在小組內得到了解決，小組內解決不了的問題便隨手記錄下來，留待全班集體研討。實際上提出問題這一環(huán)節(jié)雖然不大，卻突出體現(xiàn)了分層：組內不同層次的學生提出不同層次的問題，全班學生提出各個層次的問題，為第二個環(huán)節(jié)合作質疑埋下了伏筆。如在教學《長方體和正方體的體積計算》一課時，這一環(huán)節(jié)我們是這樣設計的：1．創(chuàng)設情境(1)思考：計量一個物體的體積需要看什么?(2)出示一個由12塊l立方厘米的正方體木塊拼成的長方體積木，要求出它的體積，你打算怎么操作?2．提出問題師：能不能不切開物體，找出一個計算體積的方法呢?這節(jié)課我們就一起來研究它，好嗎?板書課題：長方體和正方體體積的計算。師：看了這個課題，你認為我們應該掌握哪些知識呢?根據(jù)學生回答歸納：（1）計算長方體和正方體體積的方法(板書∶方法)（2）學了長方體和正方體體積的計算方法，有什么用?(板書：應用)師：這節(jié)課我們就圍繞同學們提出的這兩個問題進行學習，希望大家積極動腦，通過小組合作共同來解決。通過創(chuàng)設情境，提出問題，既能充分激起學生探索的興趣，又為學生下一步的探索鋪平了道路，指明了方向。2、合作質疑這是課堂教學的主體部分，它包括小組討論、合作驗證、總結概括三部分。小組討論這一教學步驟是讓學生結合第一個步驟所提出的問題進行研討，使學生思維發(fā)生沖撞。由于學生認知水平的差異，思維角度不同，學生通過操作、討論乃至爭論，很多問題得到了解決。這一教學步驟的設置，不但培養(yǎng)了學生的表達能力、探索學習能力，還培養(yǎng)了學生團結互助的精神和合作學習意識。而作為合作驗證來說，主要是以小組為單位把本組的研究成果概括出來。這樣，合作學習中便出現(xiàn)了學生的猜測、推理、操作、實驗、計算等一系列活動，使一些疑惑迎刃而解，使有價值的數(shù)學規(guī)律產生于學生的勤奮探索之中。但由于學生思維水平所限，此時僅是小組歸納，是否精煉還需經(jīng)過驗證。這樣第三個小環(huán)節(jié)總結概括便自然浮出水面，使學生思維能力、概括能力進一步提高。讓學生在活動中思考，在思考中討論，在探索中學習，在學習中創(chuàng)新。在這一過程中，教師只是學生學習的指路人和點撥者，它強調老師要備問題，但又嚴禁教師上課一開始就出示問題，教師課前備好的問題只能作為各小組提出問題的補充和完善。如在教學《長方體和正方體的體積計算》一課時，這一環(huán)節(jié)我們是這樣設計的：1、小組討論首先通過小組合作，自擺學具，讓學生自行探索發(fā)現(xiàn)長方體的體積與什么有關。但是學生獨立操作只能發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長，寬，高有關系，可具體有什么關系，卻不甚明了?？鬃诱f：“不悱不啟，不憤不發(fā)”，現(xiàn)在，學生已經(jīng)達到“悱憤”的狀態(tài)，為下一層次的深入探索，做好了充分的心理準備。2、互動探究，合作驗證長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系呢?(1)小組合作，用1立方厘米的小正方體拼擺出大小不同的四個長方體，每擺出一個，列式算出所需小木塊的個數(shù)。(2)思考討論：a.所需木塊的個數(shù)與拼成的長方體的體積有什么關系?b.長方體的體積與它的長、寬、高間存在什么關系?這一環(huán)節(jié)是本課的關鍵所在，學生通過動手操作，動腦思考，討論研究，自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長、寬、高的關系，再現(xiàn)了數(shù)學家探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的全過程，讓學生品嘗到探索與發(fā)現(xiàn)的快樂。此時，長方體體積的計算方法已經(jīng)呼之欲出。．3、總結概括，揭示規(guī)律（1）、匯報交流。（2）、得出公式長方體的體積=長×寬×高3、探索解疑這一環(huán)節(jié)是對知識的深化和概括。它包括深化討論和學習小結兩個層次。前者主要展示學生的思維過程，后者不僅總結所學知識內容，更要總結學生探索學習過程中所運用的思想和方法。如在教學《長方體和正方體的體積計算》一課時，這一環(huán)節(jié)我們是這樣設計的：1、組內合作，深化討論（1）這個發(fā)現(xiàn)是否準確無誤呢?對所有的長方體都適用嗎?出示：6個大小不同的長方體(能切的)，讓各組長任選一個，組織本組同學驗證。用不完全歸納法得出的結論不是絕對可靠的，因此，組織學生對總結出的公式進行驗證，增加了結論的可靠性，也培