二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制數(shù)的表示和運(yùn)算規(guī)則教學(xué)內(nèi)容：數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換第一課時教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解電腦要用二進(jìn)制2、使學(xué)生能進(jìn)行二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：把十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)教學(xué)過程信息時代幾乎一切信息都要轉(zhuǎn)換成數(shù)字，才能用計算機(jī)和通信技術(shù)進(jìn)行傳播和交流。用數(shù)字表示各種信息，叫做信息的數(shù)字化表示，也叫信息的編碼，這是信息技術(shù)的重要環(huán)節(jié)。與十進(jìn)制相比較，二進(jìn)制的特點(diǎn)是數(shù)碼少（只有0和1兩個數(shù)碼），最容易用電子元件實(shí)現(xiàn)，所以電腦采用二進(jìn)制。為什么電腦要用二進(jìn)制二進(jìn)制數(shù)碼少（只有0和1），最易用電子元件實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制數(shù)的表示和運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算規(guī)則〃逢二進(jìn)一〃〃借一當(dāng)二”把十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)因?yàn)橥瑢W(xué)們第一次進(jìn)行這種運(yùn)算，所以老師必須一步一步講清楚，讓同學(xué)掌握數(shù)制轉(zhuǎn)換的方法。除2取余把一個十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，只要將這個十進(jìn)制整數(shù)一次又一次地被2除，得到的余數(shù)（從最后一次的余數(shù)寫起）就是用二進(jìn)制表示的數(shù)

例1,把十進(jìn)制59轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)除法余數(shù)TOC\o"1-5"\h\z2159 1 個2H29 12H4 02b 12 12 10 高位(59)=(111011)讓學(xué)生練習(xí)將11,92,129:136,248這些十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)成二進(jìn)制數(shù)，整數(shù)部分可以用除2取余數(shù)法，對于小數(shù)部分就用基數(shù)2連續(xù)去乘它，直到乘積的小數(shù)部分等于“0”為止。如果十進(jìn)制小數(shù)不能用有限位二進(jìn)制小數(shù)表示時，那么可以根據(jù)對精度的要求，選取一定的位數(shù)。下面取兩個例子：例2，把十進(jìn)制123.75轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)解：222222222222123613015十進(jìn)制數(shù)1101111進(jìn)位0.75*2=1.5 1十進(jìn)制數(shù)進(jìn)位十進(jìn)制數(shù)進(jìn)位0.65*2=1.3010.3*2=0.600.6*2=1.210.2*2=0.400.4*2=0.800.8*2=1.610.6*2=1.21即0.65 =0.1010011+￡解0.5*2=1即123.75°)=1111011.11⑵例3把十進(jìn)制0.65轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)(10) (2)￡是尾數(shù)誤差，￡<2-7通過上述例子的講授和學(xué)生適應(yīng)練習(xí)(學(xué)生練習(xí)可以讓幾個學(xué)生到黑板上做，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，發(fā)現(xiàn)有共同性的錯誤，一起訂正。)把二進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)一個十進(jìn)制靈長可以寫成以下形：(183)10=3+80+100=3*1+8*10+1+100=3*100+8*101+1*102注，這里上標(biāo)的0,1,2稱為10的幕次

同樣，一個二進(jìn)制數(shù)也可以寫成以下形式：(11)2二1*20+1*21=1+2=(3)10(100)2二0*20+0*21+1*22=1+2=(3)10二進(jìn)制數(shù)的各位幕次對應(yīng)關(guān)系見下圖2的幕次2的幕次3210(1011)二進(jìn)制數(shù)J21*230*221*211*20例如:(1011)2=1*20+1*21+0*22+1*23=1+2+0+8=11即：(1011