2導(dǎo)數(shù)構(gòu)造秒解大法-原卷版

第2講導(dǎo)數(shù)構(gòu)造秒解大法知識與方法很多選擇題的壓軸題，會以導(dǎo)數(shù)的構(gòu)造出題，往往很多學(xué)生連如何構(gòu)造原函數(shù)都不會，更加不用說下一步了．這個時候，如果你會導(dǎo)數(shù)構(gòu)造秒解大法，也許會覺得思路又開了一扇窗．導(dǎo)數(shù)構(gòu)造秒解大法，實際上就是不構(gòu)造，或者說跳過構(gòu)造，直接根據(jù)導(dǎo)函數(shù)符號“猜測”函數(shù)單調(diào)性．第一步，看后面的符號，如果是“＞”，則默認構(gòu)造函數(shù)為增，如果是“＜”則默認構(gòu)造函數(shù)為減．第二步，看括號中的常數(shù)，題目往往給一個常數(shù)，其對應(yīng)的函數(shù)值也會給出，將這個常數(shù)代入問題，肯定會剛剛好符合．第三步，直接得出答案．如果后面的符號是“＞”，則答案與問題同號，而且不等式另一側(cè)肯定是常數(shù)，如果后面的符號是“＜”，則答案與問題異號，同樣，不等式另一側(cè)肯定是常數(shù)．如果有些題目沒有給常數(shù)，而是直接求不等式解，例如求的解，則直接根據(jù)我們“猜測”的單調(diào)性，比較括號內(nèi)的大小即可，不用管函數(shù)前面的系數(shù)．總結(jié)一下此方法的優(yōu)缺點，優(yōu)點是快和簡單，很多學(xué)生從來不敢嘗試的題目，幾分鐘就可以明白此方法，弄懂之后就可以5秒一道壓軸題了．缺點是此方法有一定的局限性，遇到定義域為負數(shù)，或涉及函數(shù)奇偶性，又或選項中有好幾個都符合的時候，就有可能失效．下面我們就一起來看看幾道題，加深一下對此方法的了解．典型例題【例1】定義在R上的函數(shù)滿足：，，則不等式（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（）A． B．C． D．【例2】定義在上的函數(shù)滿足：，且，則不等式的解集為（）A． B． C． D．【例3】已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且，則不等式的解集為（）A． B． C． D．【例4】函數(shù)的定義域為R，，對任意，，則的解集為（）A． B． C． D．【例5】已知定義域為，為的導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則不等式的解集是（）A． B． C． D．【例6】已知函數(shù)對任意的滿足（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（）A． B．C． D．【例7】已知為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且對任意，均有，則以下說法正確的是（）A．B．C．D．【例】8．已知函數(shù)滿足，且，則不等式的解集為（）A． B．C． D．【例9】設(shè)為R上的奇函數(shù)，且，當時，，則不等式的解集為（）A． B．C． D．【例10】已知函數(shù)是偶函數(shù)，且當時滿足，則（）A． B．C． D．【例11】對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足且，則解集是（）A． B．C． D．【例12】設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為,且有,則不等式的解集為（）A. B. C. D.【例14】若,則實數(shù)的取值范圍為()A.B.C.D.強化訓(xùn)練1.已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,滿足,且,則不等式的解集為（）A. B. C. D.2.函數(shù)的定義域為,對任意的.都有成立,則不等式的解集為()A. B. C. D.3.函數(shù)的定義域是,對任意,則不等式的解集為()A. B.C.,或 D.,或4.已知的定義域為為的導(dǎo)函數(shù),且滿足,則不等式的解集是（）A. B. C. D.5.定義在上的函數(shù)是它的導(dǎo)函數(shù),且恒有成立,則()A. B.C. D.6.定義在上的函數(shù)滿足:恒成立,若,則與的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.與的大小關(guān)系不確定7.設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),為其導(dǎo)函數(shù).當時,,且0,則不等式的解集為()A. B.C. D.8.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且(其中是的導(dǎo)函數(shù))恒成立.若,則的大小關(guān)系是()A. B. C. D.9.已知定義在上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)記為,若成立,則下