圖形的旋轉(zhuǎn) 市賽獲獎(jiǎng)

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)教師:牛麗梅梨樹縣第二中學(xué)旋轉(zhuǎn)定義:把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心;轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.OABOABB1A1OCBAC1A1B1把蕩秋千的小孩看作點(diǎn);把汽車的雨刷看作線段;把鐘的指針看作四邊形，可以得到以下圖形問題：①請(qǐng)同學(xué)們指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角,并用自己的語(yǔ)言準(zhǔn)確的描述圖中表示的旋轉(zhuǎn)②你認(rèn)為決定旋轉(zhuǎn)的要素是什么？③旋轉(zhuǎn)后A點(diǎn)與哪點(diǎn)重合？線段AB呢？∠B呢？④請(qǐng)同學(xué)們指出圖3中其它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角。1、如圖△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△COD則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

，

OA的對(duì)應(yīng)線段

，AB的對(duì)應(yīng)線段

，∠A的對(duì)應(yīng)角

，∠AOB的對(duì)應(yīng)角

，旋轉(zhuǎn)中心是

，旋轉(zhuǎn)角是

。你打算怎樣確定旋轉(zhuǎn)的角度？OABCD2、圖中的風(fēng)車圖案可以由哪個(gè)圖形、經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)得到？旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角多少度、你是怎樣確定的？CDOCC∠

C∠COD∠AOC(∠BOD)OO做一做比一比:如圖，在硬紙板上，挖出一個(gè)三角形ABC，再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（△DEF），移開硬紙板。問題：1、連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，量一量它們的長(zhǎng)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？2、你知道旋轉(zhuǎn)的角度嗎？你是怎么得到的？3、在旋轉(zhuǎn)的過程中，什么發(fā)生的改變？什么沒有發(fā)生改變？4、通過回答以上問題，你覺得旋轉(zhuǎn)有什么性質(zhì)？·OABCFDE旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。例題：如圖E是正方形ABCD中CD邊是任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。BACDEE1小結(jié)：1、圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念（旋轉(zhuǎn)定義、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角）2、圖形旋轉(zhuǎn)的要素（旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角）

對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等3、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等1、請(qǐng)你判斷下列一組圖形變換屬于旋轉(zhuǎn)變換的是（）ABCD2、如圖，三個(gè)圓的圓心都是O，其中最大圓的半徑是1，求陰影部分的面積。S3S2S1O練習(xí)：C3、如圖，△ABD與△ACE都是等邊三角形，將△ACD旋轉(zhuǎn)到△AEB，如果BE=8，∠ACD=30°，AB=6，AC=3，△ABE的面積為10，則：⑴旋轉(zhuǎn)中心是

；⑵旋轉(zhuǎn)角為

；⑶CD長(zhǎng)度是

；⑷∠AEB的度數(shù)是

；⑸AC與BE的關(guān)系如何？⑹求△ADC的周長(zhǎng)和面積？BADCOEA60°830°作業(yè)：書：習(xí)題23.11、4、8、9ABCDEFGHGABCDEFH選做題1、一天，小明在做剪紙拼圖游戲時(shí)，無意中，他把如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)都是1的正方形紙片疊在一起，且點(diǎn)E是正方形ABCD的中心.他把正方形EFGH繞著點(diǎn)E轉(zhuǎn)動(dòng)，……小明思考這樣一個(gè)問題：在正方形EFGH繞點(diǎn)E轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩張紙片的重疊部分面積是否一定會(huì)保持不變呢？你能幫助小明解答這一問題嗎？若認(rèn)為保持不變，求出它的值；否則，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.2、你能利用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案嗎？23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（一）旋轉(zhuǎn)的概念：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角（二）決定旋轉(zhuǎn)的要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)