2022年四川省甘孜州中考數(shù)學(xué)真題

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一、單選題

1.|﹣3|的絕對(duì)值為（）

A．﹣3

B．0

C．3

D．±3

2.如圖所示的幾何體的左視圖是（）

A．

B．

C．

D．

3.我國高鐵通車總里程居世界第一，到2022年末，高鐵總里程達(dá)到37900千米，37900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

4.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．

B．

C．

D．

5.下列計(jì)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

6.新冠疫情防控形勢(shì)下，學(xué)校要求學(xué)生每日測量體溫．某同學(xué)連續(xù)一周的體溫情況如表所示，則該同學(xué)這一周的體溫?cái)?shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天體溫（℃）36.336.736.236.336.236.436.3

A．36.3和36.2

B．36.2和36.3

C．36.3和36.3

D．36.2和36.1

7.已知關(guān)于x的分式方程＝3的解是x＝3，則m的值為（）

A．3

B．﹣3

C．﹣1

D．1

8.如圖，在△ABC中，∠BAC＝70°，∠C＝40°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠BAD的大小為（）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

9.如圖，直線，直線、與、、分別交于點(diǎn)、、和點(diǎn)、、，若，，則的長是（）

A．

B．

C．

D．

10.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．a(chǎn)＜0，b＞0

B．b2﹣4ac＞0

C．方程ax2＋bx＋c＝0的解是x1＝5，x2＝﹣1

D．不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是0＜x＜5

二、填空題

11.因式分解：m2﹣3m＝__________．

12.已知一次函數(shù)y＝ax-1，若y隨x的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過第______象限．

13.如圖，，，是上的三個(gè)點(diǎn)，，則的度數(shù)為__________．

14.我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問題，“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”若設(shè)雞有只，兔有只，則列出的方程組為______（列出方程組即可，不求解）．

三、解答題

15.（1）計(jì)算：232cos45°；

（2）解不等式組：．

16.先化簡，再求值：（1），其中a．

17.某校為了加強(qiáng)同學(xué)們的安全意識(shí)，隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行了一次安全知識(shí)測試，按照測試成績分為優(yōu)秀、良好、合格和不合格四個(gè)等級(jí)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)參加測試的學(xué)生人數(shù)為（）（）（）（），等級(jí)為優(yōu)秀的學(xué)生的比例為（）（）（）（）；

(2)該校有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校安全意識(shí)較強(qiáng)（測試成績能達(dá)到良好以上等級(jí)）的學(xué)生人數(shù)；

(3)成績?yōu)閮?yōu)秀的甲、乙兩位同學(xué)被選中與其他學(xué)生一起參加安全宣講活動(dòng)，該活動(dòng)隨機(jī)分為A，B，C三組．求甲、乙兩人恰好分在同一組的概率．

18.如圖，平地上兩棟建筑物AB和CD相距30m，在建筑物AB的頂部測得建筑物CD底部的俯角為26.6°，測得建筑物CD頂部的仰角為45°．求建筑物CD的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）

19.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)求的面積．

20.如圖，AB為的直徑，D為BA延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作的切線，切點(diǎn)為C，過點(diǎn)B作交DC的延長線于點(diǎn)E，連接BC．

(1)求證：BC平分；

(2)當(dāng)時(shí)，求的值；

(3)在（2）的條件下，連接EO，交BC于點(diǎn)F，若，求的半徑．

四、填空題

21.若，則代數(shù)式的值為__．

22.若一元二次方程無實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_______．

23.盒中有x枚黑棋和y枚白棋，這些棋除顏色外無其他差別．從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，則x和y滿足的關(guān)系式為__．

24.如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)（）的圖象上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，OA⊥AB，則k的值為_________．

25.如圖，腰長為22的等腰ABC中，頂角∠A＝45°，D為腰AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將ACD沿CD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，當(dāng)CE與ABC的某一條腰垂直時(shí)，BD的長為_______．

五、解答題

26.某商家準(zhǔn)備銷售一種防護(hù)品，進(jìn)貨價(jià)格為每件50元，并且每件的售價(jià)不低于進(jìn)貨價(jià)．經(jīng)過市場調(diào)查，每月的銷售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

(1)求每月的銷售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自變量的取值范圍）

(2)物價(jià)部門規(guī)定，該防護(hù)品每件的利潤不允許高于進(jìn)貨價(jià)的30%．設(shè)這種防護(hù)品每月的總利潤為w（元），那么售價(jià)定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

27.如圖1，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是邊BC上一點(diǎn)，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接BF．

(1)求證：△CBF≌△CDF；

(2)如圖2，過點(diǎn)F作DE的垂線，交BC的延長線于點(diǎn)G，交OB于點(diǎn)N．

①求證：FB＝FG；

②若tan∠BDE，ON＝1，直接寫出CG的長．

28.如圖1，直線yx+b與地物線y＝ax2交于A．B兩點(diǎn)，與y軸于點(diǎn)Ｃ，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，8）．

(1)求a，b