2023年四川省遂寧市數學自考測試卷十三(含答案)_第1頁
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文檔簡介

2023年四川省遂寧市數學自考測試卷十三(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.（1-x3）（1+x）^10展開式中，x?的系數是（）

A.?297B.?252C.297D.207

2.傾斜角為60°，且在y軸上截距為?3的直線方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

3.log??1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

4.雙曲線(x2/17)-(y2/8)=1的右焦點的坐標為()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

5.拋物線y2=-8x的焦點坐標是（）

A.(-2,0)B.(2，0)C.(0，-2)D.(0，2)

6.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

7.函數2y=-x2x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

8.已知向量a=(2,1),b=(3,5),則|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

9.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

10.拋物線y2=8x的焦點為F,拋物線上有一點P的橫坐標是1,則點P到焦點F的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

二、填空題(4題)11.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機取兩張,則取出的兩張卡片上數字之和為偶數的概率為______。

12.函數y=3sin2x-1的最小值是________。

13.以點M(3，1)為圓心的圓與x軸相交于A，B兩點若??MAB為直角三角形、則該圓的標準方程為________。

14.設圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標為________。

三、計算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

16.解下列不等式：x2≤9；

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.A

6.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點：正弦定理.

7.D

8.B

9.D由雙曲方程可知：a2=10，b2=2，所以c2=12，c=2√3，焦距為2c=4√3.考點：雙曲線性質.

10.C

11.1/3

12.-4

13.（x-3）2+（y-1）2=2

14.y=（1/2）x+2y

15.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原

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