《高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐研究》（開題報告）

《高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐研究》（開題報告）(2013-09-1609:21:28)

立項號

2013XKT-ZXSX051

課題名稱

《高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐研究》

負(fù)責(zé)人

姚亞衛(wèi)

所在單位

西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)

課題研究的背景和意義

一、立題的背景：

1.高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，數(shù)學(xué)文化是一個單獨(dú)的板塊，給予了特別的重視.-------讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)中小學(xué)課堂，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位，體察社會文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動。

2.錢偉長在《哥丁根學(xué)派的追求》中提到：“數(shù)學(xué)本身很美，然而不要被它迷了路。應(yīng)用數(shù)學(xué)的任務(wù)是解決實(shí)際問題，不是去完善許多數(shù)學(xué)方法，我們是以解決實(shí)際問題為己任的。從這一觀點(diǎn)上講，我們應(yīng)該是解決實(shí)際問題的優(yōu)秀‘屠夫’，而不是制刀的‘刀匠’，更不是那種一輩子欣賞自己的刀多么鋒利而不去解決實(shí)際問題的刀匠?！?/p>

3.今天，數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)地位陷入嚴(yán)重的危機(jī)。數(shù)學(xué)教學(xué)有時竟變成一種空洞的解題訓(xùn)練。數(shù)學(xué)研究已出現(xiàn)一種過分專門化和過于強(qiáng)調(diào)抽象的趨勢，而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系。這樣一來，一提到數(shù)學(xué)給人感覺就是枯燥無味的數(shù)字游戲，不知不覺中，數(shù)學(xué)已經(jīng)跟“枯燥”、“乏味”這些詞緊密相連了.長此以往下去的話，數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將陷入一個怪圈.所以我們亟待改變現(xiàn)狀，深入挖掘數(shù)學(xué)的魅力.

4.作為新課標(biāo)理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教師，我們不僅需要了解和研究隨著時代的發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)知識和技能發(fā)生了哪些變化，更要了解數(shù)學(xué)文化在生活實(shí)踐中的應(yīng)用，一來充實(shí)自己的文化素養(yǎng)，二來也為學(xué)生現(xiàn)在和未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及今后的發(fā)展打好基礎(chǔ)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，進(jìn)而全面提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

因此，我確立研究課題《高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐研究》。

二、立題的意義：

當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入教學(xué)時，數(shù)學(xué)就會更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué).從而學(xué)好數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

1.

優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化，會是美麗動人的數(shù)學(xué)王后、得心應(yīng)手的仆人、聰明伶俐的寵物。伴隨著先進(jìn)的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)教學(xué)會變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。

2.比如中學(xué)數(shù)學(xué)課程里的“對稱”，是一種變換，變過去了卻有些性質(zhì)保持不變。軸對稱，即是依對稱軸對折，圖形的形狀和大小都保持不變。

3.數(shù)學(xué)的一種文化表現(xiàn)形式，就是把數(shù)學(xué)溶入語言之中?！安还苋叨弧鄙婕俺朔谠E，“三下二除五就把它解決了”則是算盤口訣。再如“萬無一失”，在中國語言里比喻“有絕對把握”，但是，這句成語可以聯(lián)系“小概率事件”進(jìn)行思考?！笆f有一失”在航天器的零件中也是不允許的。此外，“指數(shù)爆炸”“直線上升”等等已經(jīng)進(jìn)入日常語言。它們的含義可與事物的復(fù)雜性相聯(lián)系（計算復(fù)雜性問題），正是所需要研究的?！笆聵I(yè)坐標(biāo)”“人生軌跡”也已經(jīng)是人們耳熟能詳?shù)脑~語。初唐詩人陳子昂有句云：“前不見古人，后不見來者，念天地之悠悠，獨(dú)愴然而涕下。”這是時間和三維歐幾里得空間的文學(xué)描述。在陳子昂看來，時間是兩頭無限的，以他自己為原點(diǎn)，恰可比喻為一條直線。天是平面，地是平面，人類生活在這悠遠(yuǎn)而空曠的時空里，不禁感慨萬千。數(shù)學(xué)正是把這種人生感受精確化、形式化。詩人的想象可以補(bǔ)充我們的數(shù)學(xué)理解。

課題名稱的界定和解讀

一、名稱的界定

關(guān)鍵詞：文化，數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)文化，高中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化

文化：文化是一個非常廣泛的概念，給它下一個嚴(yán)格和精確的定義是一件非常困難的事情。不少哲學(xué)家、社會學(xué)家、人類學(xué)家、歷史學(xué)家和語言學(xué)家一直努力，試圖從各自學(xué)科的角度來界定文化的概念。然而，迄今為止仍沒有獲得一個公認(rèn)的、令人滿意的定義。據(jù)統(tǒng)計，有關(guān)“文化”的各種不同的定義至少有二百多種?；\統(tǒng)地說，文化是一種社會現(xiàn)象，是人們長期創(chuàng)造形成的產(chǎn)物。同時又是一種歷史現(xiàn)象，是社會歷史的積淀物。確切地說，文化是指一個國家或民族的歷史、地理、風(fēng)土人情、傳統(tǒng)習(xí)俗、生活方式、文學(xué)藝術(shù)、行為規(guī)范、思維方式、價值觀念等。

數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)是利用符號語言研究數(shù)量，結(jié)構(gòu)，空間以及空間模型等概念的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)，作為人類思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩ν昝谰辰绲淖非蟆Ｍ高^抽象化和邏輯推理的使用，由計數(shù)、計算、量度和對物體形狀及運(yùn)動的觀察中產(chǎn)生。數(shù)學(xué)的內(nèi)涵包括用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察現(xiàn)實(shí)，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的語言、圖表、符號表示，進(jìn)行數(shù)學(xué)交流。通過理性思維，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)素質(zhì)，追求創(chuàng)新精神，欣賞數(shù)學(xué)之美。

談到數(shù)學(xué)文化，往往會聯(lián)想到數(shù)學(xué)史。確實(shí)，宏觀地觀察數(shù)學(xué)，從歷史上考察數(shù)學(xué)的進(jìn)步確實(shí)是揭示數(shù)學(xué)文化層面的重要途徑。但是，除了這種宏觀的歷史考察之外，還應(yīng)該有微觀的一面，即從具體的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想中揭示數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn).

數(shù)學(xué)文化：

從狹義上講：數(shù)學(xué)文化就是數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言，以及它們的形成和發(fā)展。

從廣義上講：除上述內(nèi)涵以外，還包含數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)教育。數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系，等等.是數(shù)學(xué)作為人類認(rèn)識世界和改造世界的一種工具、能力、活動、產(chǎn)品，在社會歷史實(shí)踐中所創(chuàng)造的物質(zhì)財富和精神財富的積淀，是數(shù)學(xué)與人文的結(jié)合。

高中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化：

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中明確指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)對推動社會發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會需求，社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀?！薄绑w現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值”是高中數(shù)學(xué)新課程的一個基本理念。《〈普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〉解讀》提出了在高中數(shù)學(xué)教材中體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的兩條具體方案。一是在高中階段，要有選擇性地介紹一些數(shù)學(xué)家的曲折的人生故事和在數(shù)學(xué)的探索道路上不畏艱難、勇于進(jìn)取的精神；二是在編寫高中數(shù)學(xué)教材時，將與教材相關(guān)的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容合情合理地展示在教材中。

二、研究的方向

1.查閱并搜集與高中數(shù)學(xué)知識相關(guān)的數(shù)學(xué)文化背景及實(shí)踐知識；

2.力爭在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透；

3.通過本課題研究，一方面調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，另一方面也提高自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，使自身不斷成長。

三．研究的方法：

觀察法、、總結(jié)法、文獻(xiàn)法等。

課題研究的步驟和舉措

1.課題研究準(zhǔn)備階段：(2013年5月-2013年9月)

（1）理論學(xué)習(xí)與培訓(xùn)：

通過聆聽專家指導(dǎo)，個人認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)理論，更新觀念，明確方向，提高認(rèn)識。

資料清單：

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》--北京師范大學(xué)出版社；

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》---北京師范大學(xué)出版社；

《新課程中：困惑與成長》陳大偉編著—四川大學(xué)出版社；

《高中新課程教學(xué)策略》盧建筠主編—廣東教育出版社；

《教育的理想與信念》肖川著——岳麓書社；

《數(shù)學(xué)方法論》鄭毓信著——廣西教育出版社；

《新課程熱點(diǎn)問題探究與校本學(xué)習(xí)》劉云燕、王景著——中國輕工業(yè)出版社.

（2）設(shè)計課題方案：查閱并整理與本課題有關(guān)的文獻(xiàn)資料，擬定計劃，設(shè)計課題方案，寫出開題報告；

2.課題研究實(shí)施階段：(2013年10月-2014年1月)

（1）制作問卷，調(diào)查學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的了解情況以及是否愿意在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化；

（2）搜集并整理與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)文化知識；

（3）初步制定實(shí)施計劃；選取所帶的兩個對比班級，一個班嘗試在日常教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，另一個班不要有意識的滲透。

（4）后期調(diào)查：在教學(xué)中通過初步嘗試后，在實(shí)驗(yàn)前問卷的基礎(chǔ)上涉及兩份相對應(yīng)的試驗(yàn)后測問卷，對兩個班同時進(jìn)行后期調(diào)查問卷，再收集相關(guān)數(shù)據(jù)并進(jìn)行統(tǒng)計對比。

（4）寫出中期研究報告，

3.課題研究總結(jié)階段：（2014年1月-2013年