產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題

第四章運(yùn)輸問題4.1運(yùn)輸問題4.2運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法4.3運(yùn)輸問題的進(jìn)一步討論產(chǎn)銷平衡問題的數(shù)學(xué)模型運(yùn)輸問題表上作業(yè)法是單純形法在求解運(yùn)輸問題的一種簡便方法。單純形法與表上作業(yè)法的關(guān)系：（1）找出初始基可行解（2）求各非基變量的檢驗(yàn)數(shù)（3）判斷是否最優(yōu)解計(jì)算表中空格檢驗(yàn)數(shù)表上給出m+n-1個(gè)數(shù)字格檢驗(yàn)是否所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)運(yùn)輸問題換基：（4）確定換入變量和換出變量找出新的基可行解。（5）重復(fù)（2）、（3）直至求出最優(yōu)解。表上調(diào)整（閉回路調(diào)整）（運(yùn)輸問題必有最優(yōu)解）停止最優(yōu)解？是否運(yùn)輸問題舉例說明表上作業(yè)法例1、某部門三個(gè)工廠生產(chǎn)同一產(chǎn)品的產(chǎn)量、四個(gè)銷售點(diǎn)的銷量及單位運(yùn)價(jià)如下表：4122854396111110銷量產(chǎn)量銷地產(chǎn)地運(yùn)輸問題第一步：確定初始基可行解

——最小元素法、伏格爾法最小元素法思路：從單價(jià)中最小運(yùn)價(jià)確定供應(yīng)量，逐步次小，直至得到m+n-1個(gè)數(shù)字格。

運(yùn)輸問題最小元素法舉例4122854396111110銷量產(chǎn)量銷地產(chǎn)地822010100614868000060運(yùn)輸問題例1用伏格爾法得到的初始基可行解4122854396111110銷量產(chǎn)量銷地產(chǎn)地48148122目標(biāo)函數(shù)值用最小元素法求出的目標(biāo)函數(shù)z=246一般說來，伏格爾法得出的初始解的質(zhì)量最好，常用來作為運(yùn)輸問題最優(yōu)解的近似解。運(yùn)輸問題第三步：解的調(diào)整

調(diào)整位置（2，4）非空，回路角上的格至少為空，且保證數(shù)字的非負(fù)性。4122854396111110銷量產(chǎn)量銷地產(chǎn)地82101468-1（-2）（-2）（+2）（+2）運(yùn)輸問題調(diào)整后的解為：4122854396111110銷量產(chǎn)量銷地產(chǎn)地821214482209112此時(shí)的解為最優(yōu)解。有無窮多最優(yōu)解運(yùn)輸問題幾點(diǎn)說明：當(dāng)檢驗(yàn)數(shù)為的負(fù)的變量超過兩個(gè)，選擇最小者對(duì)應(yīng)的變量換入；在最優(yōu)解的表中，若有檢驗(yàn)數(shù)=0，則該運(yùn)輸問題有無窮多最優(yōu)解；迭代過程中，若某一格填數(shù)時(shí)需同時(shí)劃去一行和一列，此時(shí)出現(xiàn)退化。為保證m+n-1個(gè)非空格，需在上述的行或列中填入數(shù)字0。運(yùn)輸問題產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題實(shí)際問題中產(chǎn)銷往往是不平衡的，就需要把產(chǎn)銷不平衡的問題轉(zhuǎn)化成產(chǎn)銷平衡問題。產(chǎn)大于銷銷大于產(chǎn)運(yùn)輸問題一、產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題（Ⅰ）若總產(chǎn)量大于總銷量，即令假象銷地的銷量為：運(yùn)輸問題

這里，松弛變量xin+1

可以視為從產(chǎn)地Ai

運(yùn)往銷地Bn+1

的運(yùn)輸量，由于實(shí)際并不運(yùn)送，它們的運(yùn)費(fèi)為

cin+1=0i=1,2,…,m。于是，這個(gè)運(yùn)輸問題就轉(zhuǎn)化成了一個(gè)產(chǎn)銷平衡的問題。運(yùn)輸問題原產(chǎn)大于銷平衡問題的數(shù)學(xué)模型運(yùn)輸問題修改后產(chǎn)大于銷平衡問題的數(shù)學(xué)模型運(yùn)輸問題決策變量表示由到的物品數(shù)量。銷地產(chǎn)地銷量產(chǎn)量注意：用最小元素法求初始調(diào)運(yùn)方案時(shí)，最后一列的零運(yùn)價(jià)最后考慮。運(yùn)輸問題例:某公司從兩個(gè)產(chǎn)地A1、A2將物品運(yùn)往三個(gè)銷地B1、B2、B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地每件物品的運(yùn)費(fèi)如下表所示，問：應(yīng)如何調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)輸費(fèi)用最?。窟\(yùn)輸問題