eviews面板數(shù)據(jù)建模

第二十五章時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型在經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中，所利用的數(shù)據(jù)（樣本觀測值）的一個(gè)特征是，或者只利用時(shí)間序列數(shù)據(jù)(timeseries)，或者只利用截面數(shù)據(jù)(crosssection)。我們經(jīng)常遇到在同一時(shí)間包含不同截面成員信息的數(shù)據(jù)，或在若干時(shí)間區(qū)間觀測到相關(guān)的一些截面成員的數(shù)據(jù)。例如許多歐洲國家的GDP時(shí)間序列數(shù)據(jù)，或者是一段時(shí)間不同地區(qū)的失業(yè)狀態(tài)數(shù)據(jù)。我們稱這些數(shù)據(jù)為聯(lián)合利用時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)（Pooledtimeseries，crosssection）。有的書中也稱這類數(shù)據(jù)為面板數(shù)據(jù)(paneldata)，指在時(shí)間序列上取多個(gè)截面，在這些截面上同時(shí)選取樣本觀測值所構(gòu)成的樣本數(shù)據(jù)。處理時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)的EViews對(duì)象稱為一個(gè)Pool。EViews提供了許多專用工具處理Pool數(shù)據(jù)，包括數(shù)據(jù)管理，選擇時(shí)間序列長度和截面成員的多少，以及進(jìn)行數(shù)據(jù)估計(jì)。本章將主要介紹怎樣建立Pool數(shù)據(jù)以及定義和處理Pool對(duì)象。

1§25.1Pool對(duì)象

Pool對(duì)象的核心是建立用來表示截面成員的名稱表。為明顯起見，名稱要相對(duì)較短。例如，國家作為截面成員時(shí)，可以使用USA代表美國，CAN代表加拿大，UK代表英國。定義了Pool的截面成員名稱就等于告訴了EViews，模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在上面的例子中，EViews會(huì)自動(dòng)把這個(gè)Pool理解成對(duì)每個(gè)國家使用單獨(dú)的時(shí)間序列。必須注意，Pool對(duì)象本身不包含序列或數(shù)據(jù)。一個(gè)Pool對(duì)象只是對(duì)基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的一種描述。因此，刪除一個(gè)Pool并不會(huì)同時(shí)刪除它所使用的序列，但修改Pool使用的原序列會(huì)同時(shí)改變Pool中的數(shù)據(jù)。

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一、創(chuàng)建Pool對(duì)象

在本章中，使用的是一個(gè)研究投資需求的例子，包括了五家企業(yè)和三個(gè)變量的20個(gè)年度觀測值的時(shí)間序列：5家企業(yè)：3個(gè)變量：CM：通用汽車公司I：總投資CH：克萊斯勒公司F：前一年企業(yè)的市場價(jià)值GE：通用電器公司S：前一年末工廠存貨和設(shè)備的價(jià)值WE：西屋公司

US：美國鋼鐵公司要?jiǎng)?chuàng)建Pool對(duì)象，選擇Objects/NewObject/Pool…并在編輯窗口中輸入截面成員的識(shí)別名稱：

3對(duì)截面成員的識(shí)別名稱沒有特別要求，但必須能使用這些識(shí)別名稱建立合法的EViews序列名稱。此處推薦在每個(gè)識(shí)別名中使用“_”字符，它不是必須的，但把它作為序列名的一部分，可以很容易找到識(shí)別名稱。

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二、觀察或編輯Pool定義要顯示Pool中的截面成員識(shí)別名稱，單擊工具條的Define按鈕，或選擇View/Cross-SectionIdentifiers。如果需要，也可以對(duì)識(shí)別名稱列進(jìn)行編輯。

三、使用Pool和序列Pool中使用的數(shù)據(jù)都存在普通EViews序列中。這些序列可以按通常方式使用：可以列表顯示，圖形顯示，產(chǎn)生新序列，或用于估計(jì)。也可以使用Pool對(duì)象來處理各單獨(dú)序列。

四、序列命名在Pool中使用序列的關(guān)鍵是序列命名：使用基本名和截面識(shí)別名稱組合命名。截面識(shí)別名稱可以放在序列名中的任意位置，只要保持一致即可。例如，現(xiàn)有一個(gè)Pool對(duì)象含有識(shí)別名

＿JPN，

＿USA，＿UK，想建立每個(gè)截面成員的GDP的時(shí)間序列，我們就使用“GDP”作為序列的基本名。可以把識(shí)別名稱放在基本名的后面，此時(shí)序列名為GDP＿JPN，GDP＿USA，GDP＿UK；或者把識(shí)別名稱放在基本名的前面，此時(shí)序列名為JPN＿GDP，USA＿GDP，UK＿GDP。5把識(shí)別名稱放在序列名的前面，中間或后面并沒什么關(guān)系，只要易于識(shí)別就行了。但是必須注意要保持一致，不能這樣命名序列：JPNGDP，GDPUSA，UKGDP1，因?yàn)镋Views無法在Pool對(duì)象中識(shí)別這些序列。

五、Pool序列一旦選定的序列名和Pool中的截面成員識(shí)別名稱相對(duì)應(yīng)，就可以利用這些序列使用Pool了。其中關(guān)鍵是要理解Pool序列的概念。一個(gè)Pool序列實(shí)際就是一組序列,序列名是由基本名和所有截面識(shí)別名構(gòu)成的。Pool序列名使用基本名和“？”占位符，其中“？”代表截面識(shí)別名。如果序列名為GDPJPN，GDPUSA，GDPUK，相應(yīng)的Pool序列為GDP?。如果序列名為JPNGDP，USAGDP，UKGDP，相應(yīng)的Pool序列為

?GDP。當(dāng)使用一個(gè)Pool序列名時(shí)，EViews認(rèn)為將準(zhǔn)備使用Pool序列中的所有序列。EViews會(huì)自動(dòng)循環(huán)查找所有截面識(shí)別名稱并用識(shí)別名稱替代“？”。然后會(huì)按指令使用這些替代后的名稱了。Pool序列必須通過Pool對(duì)象來定義，因?yàn)槿绻麤]有截面識(shí)別名稱，占位符“？”就沒有意義。6§25.2輸入Pool數(shù)據(jù)有很多種輸入數(shù)據(jù)的方法，在介紹各種方法之前，首先要理解時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，區(qū)別堆積數(shù)據(jù)和非堆積數(shù)據(jù)形式。時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)信息用三維表示：時(shí)期，截面成員，變量。例如：1950年，通用汽車公司，投資數(shù)據(jù)。使用三維數(shù)據(jù)比較困難，一般要轉(zhuǎn)化成二維數(shù)據(jù)。有幾種常用的方法。

一、非堆積數(shù)據(jù)存在工作文件的數(shù)據(jù)都是這種非堆積數(shù)據(jù)，在這種形式中，給定截面成員、給定變量的觀測值放在一起，但和其他變量、其他截面成員的數(shù)據(jù)分開。例如，假定我們的數(shù)據(jù)文件為下面的形式：

7其中基本名I代表企業(yè)總投資、F代表前一年企業(yè)的市場價(jià)值、S代表前一年末工廠存貨和設(shè)備的價(jià)值。每個(gè)企業(yè)都有單獨(dú)的I、F、S數(shù)據(jù)。EViews會(huì)自動(dòng)按第四章介紹的標(biāo)準(zhǔn)輸入程序讀取非堆積數(shù)據(jù)。并把每個(gè)截面變量看作一個(gè)單獨(dú)序列。注意要按照上述的Pool命名規(guī)則命名。

8確認(rèn)后EViews會(huì)打開新建序列的堆積式數(shù)據(jù)表。我們看到的是按截面成員堆積的序列，Pool序列名在每列表頭，截面成員/年代識(shí)別符標(biāo)識(shí)每行：

二、堆積數(shù)據(jù)選擇View/Spreadsheet（stackeddata），EViews會(huì)要求輸入序列名列表9Pool數(shù)據(jù)排列成堆積形式，一個(gè)變量的所有數(shù)據(jù)放在一起，和其他變量的數(shù)據(jù)分開。大多數(shù)情況下，不同截面成員的數(shù)據(jù)從上到下依次堆積，每一列代表一個(gè)變量：

10我們稱上表數(shù)據(jù)是以截面成員堆積的，單擊Order+/-實(shí)現(xiàn)堆積方式轉(zhuǎn)換，也可以按日期堆積數(shù)據(jù)：

每一列代表一個(gè)變量，每一列內(nèi)數(shù)據(jù)都是按年排列的。如果數(shù)據(jù)按年排列，要確保各年內(nèi)截面成員的排列順序要一致。11

三、手工輸入/剪切和粘貼可以通過手工輸入數(shù)據(jù)，也可以使用剪切和粘貼工具輸入：

1.通過確定工作文件樣本來指定堆積數(shù)據(jù)表中要包含哪些時(shí)間序列觀測值。

2.打開Pool，選擇View/Spreadsheet（stackeddata），EViews會(huì)要求輸入序列名列表，可以輸入普通序列名或Pool序列名。如果是已有序列，EViews會(huì)顯示序列數(shù)據(jù)；如果這個(gè)序列不存在，EViews會(huì)使用已說明的Pool序列的截面成員識(shí)別名稱建立新序列或序列組。

3.打開Pool序列的堆積式數(shù)據(jù)表。需要的話還可以單擊Order+/-按鈕進(jìn)行按截面成員堆積和按日期堆積之間的轉(zhuǎn)換。

4.單擊Edit+/-按鈕打開數(shù)據(jù)編輯模式輸入數(shù)據(jù)。如果有一個(gè)Pool包含識(shí)別名_CM，_CH，_GE，_WE，_US，通過輸入：I?F?S?，指示Eviews來創(chuàng)建如下序列：I_CM，I_CH，I_GE，I_WE，I_US；F_CM，F(xiàn)_CH，F(xiàn)_GE，F(xiàn)_WE，F(xiàn)_US；S_CM，S_CH，S_GE，S_WE，S_US：

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四、文件輸入可以使用Pool對(duì)象從文件輸入堆積數(shù)據(jù)到各單獨(dú)序列。當(dāng)文件數(shù)據(jù)按截面成員或時(shí)期堆積成時(shí)，EViews要求：

1.堆積數(shù)據(jù)是平衡的

2.截面成員在文件中和在Pool中的排列順序相同。平衡的意思是，如果按截面成員堆積數(shù)據(jù)，每個(gè)截面成員應(yīng)包括正好相同的時(shí)期；如果按日期堆積數(shù)據(jù)，每個(gè)日期應(yīng)包含相同數(shù)量的截面成員觀測值，并按相同順序排列。特別要指出的是，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)并不一定是平衡的，只要在輸入文件中有表示即可。如果觀測值中有缺失數(shù)據(jù)，一定要保證文件中給這些缺失值留有位置。要使用Pool對(duì)象從文件讀取數(shù)據(jù)，先打開Pool，然后選擇Procs/Import

Pool

Data(ASCII,.XLS,.WK?)…，要使用與Pool對(duì)象對(duì)應(yīng)的輸入程序。1314通過第四章的學(xué)習(xí)，大家對(duì)這個(gè)對(duì)話框應(yīng)該比較熟悉，填寫說明如下：注明Pool序列是按行還是按列排列，數(shù)據(jù)是按截面成員堆積還是按日期堆積。在編輯框輸入序列的名稱。這些序列名應(yīng)該是普通序列名或者是Pool名。填入樣本信息，起始格位置和表單名（可選項(xiàng)）。如果輸入序列用Pool序列名，EViews會(huì)用截面成員識(shí)別名創(chuàng)建和命名序列。如果用普通序列名，EViews會(huì)創(chuàng)建單個(gè)序列。EViews會(huì)使用樣本信息讀入文件到說明變量中。如果輸入的是普通序列名，EViews會(huì)把多個(gè)數(shù)據(jù)值輸入到序列中，直到從文件中讀入的最后一組數(shù)據(jù)。從ASCII文件中輸入數(shù)據(jù)基本類似，但相應(yīng)的對(duì)話框包括許多附加選項(xiàng)處理ASCII文件的復(fù)雜問題。詳情請(qǐng)見第四章附錄。

15§25.3輸出Pool數(shù)據(jù)按照和上面數(shù)據(jù)輸入相反的程序可進(jìn)行數(shù)據(jù)輸出。由于EViews可以輸入輸出非堆積數(shù)據(jù)，按截面成員堆積和按日期堆積數(shù)據(jù)，因此可以利用EViews按照需要調(diào)整數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

16§25.4使用Pool數(shù)據(jù)每個(gè)截面成員的基礎(chǔ)序列都是普通序列，因此EViews中對(duì)各單個(gè)截面成員序列適用的工具都可使用。另外，EViews還有專門適用于Pool數(shù)據(jù)的專用工具。可以使用EViews對(duì)與一特定變量對(duì)應(yīng)的所有序列進(jìn)行類似操作。

一、檢查數(shù)據(jù)用數(shù)據(jù)表形式查看堆積數(shù)據(jù)。選擇View/Spreadsheet

(stackeddata)，然后列出要顯示的序列。序列名包括普通序列名和Pool序列名。點(diǎn)擊Order+/-按鈕進(jìn)行數(shù)據(jù)堆積方式的轉(zhuǎn)換。

二、描述數(shù)據(jù)可以使用Pool對(duì)象計(jì)算序列的描述統(tǒng)計(jì)量。在Pool工具欄選擇View/DescriptiveStatistics…，EViews會(huì)打開如下對(duì)話框：17在編輯框內(nèi)輸入計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量的序列。EViews可以計(jì)算序列的平均值，中位數(shù)，最小值，最大值，標(biāo)準(zhǔn)差，偏度，峰度，和Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量。下一步選擇樣本選項(xiàng)：18（1）Individual:利用所有的有效觀測值。即使某一變量的觀測值是針對(duì)某一截面成員的，也計(jì)算在內(nèi)。（2）Common:使用的有效觀測值必須是某一截面成員的數(shù)據(jù)，在同一期對(duì)所有變量都有數(shù)值。而不管同期其他截面成員的變量是否有值。（3）Balanced:使用的有效觀測值必須是對(duì)所有截面成員，所有變量在同一期都有數(shù)值。最后還必須選擇與計(jì)算方法相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：

（1）Stackeddata:計(jì)算表中每一變量所有截面成員，所有時(shí)期的統(tǒng)計(jì)量。如果忽略數(shù)據(jù)的pool性質(zhì)，得到的就是變量的描述統(tǒng)計(jì)量。

（2）Stacked-meansremoved:計(jì)算除去截面平均值之后的描述統(tǒng)計(jì)量值。

（3）Cross-sectionspecific:計(jì)算每個(gè)截面變量所有時(shí)期的描述統(tǒng)計(jì)量。是通過對(duì)各單獨(dú)序列計(jì)算統(tǒng)計(jì)量而得到的。

（4）Timeperiodspecific:計(jì)算時(shí)期特性描述統(tǒng)計(jì)量。對(duì)每一時(shí)期，使用pool中所有截面成員的變量數(shù)據(jù)計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量。

19注意，后面兩種方法可能產(chǎn)生很多輸出結(jié)果。截面成員描述計(jì)算會(huì)對(duì)每一變量/截面成員組合產(chǎn)生一系列結(jié)果。如果有三個(gè)Pool變量，20個(gè)截面成員，EViews就會(huì)計(jì)算60個(gè)序列的描述統(tǒng)計(jì)量。可以把時(shí)期特性統(tǒng)計(jì)量存儲(chǔ)為序列對(duì)象。從Pool窗口選擇Procs/MakePeriodStatSeries…出現(xiàn)以下對(duì)話框，在編輯窗口輸入想計(jì)算的時(shí)期統(tǒng)計(jì)量的序列名。然后選擇計(jì)算統(tǒng)計(jì)量和樣本選擇。

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三、生成數(shù)據(jù)

1.可以使用PoolGenr(panelgenr)程序生成或者修改Pool序列。點(diǎn)擊Pool工具欄的Poolgenr并輸入要生成的方程式，使用正確的Pool名稱。例如上面的例子，輸入：r?=I?/I_US,相當(dāng)于輸入下面五個(gè)命令：r_CM=I_CM/I_USr_CH=I_CH/I_USr_GE=I_GE/I_USr_WE=I_WE/I_USr_US=I_US/I_US

PoolGenr按照輸入的方程在各截面成員間進(jìn)行循環(huán)計(jì)算，生成新的序列或修改已有序列。

2.可聯(lián)合使用PoolGenr和Genr生成新的變量。21例如，要生成一個(gè)虛擬變量，在美國鋼鐵（US）時(shí)取1，其他企業(yè)時(shí)取0，先選擇PoolGenr,然后輸入：dum?=0，從而初始化所有虛擬變量序列為0。然后，把US值設(shè)置為1，在主菜單選擇Genr，然后輸入：dum_US=1。

3.使用Pool修改序列，選擇PoolGenr然后輸入新Pool序列表達(dá)式：dum?=dum?*(I?>S?)

4.還可以利用數(shù)據(jù)的內(nèi)在循環(huán)特性進(jìn)行給定時(shí)期的截面成員間的計(jì)算。例如，建立一普通序列sum，初始值設(shè)為0，然后選PoolGenr并輸入：sum=sum+I?相當(dāng)于對(duì)普通序列從Genr輸入下列計(jì)算：sum=I_GM+I_CH+I_GE+I_WE+I_US這個(gè)例子用來說明內(nèi)在循環(huán)這個(gè)概念。22

四、生成Pool組如果希望使用EViews的組對(duì)象工具處理一系列Pool序列，選擇Procs/MakeGroup…輸入普通序列和Pool序列名稱，EViews就會(huì)生成一個(gè)包含這些序列的未命名組對(duì)象。

五、刪除和存取數(shù)據(jù)Pool可用來刪除和存取序列。只需選擇Procs/Deletepoolseries…，Procs/Storepoolseries(DB)…，Procs/Fetchpoolseries(DB)…，輸入普通序列和Pool序列名稱即可。23§25.5時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型估計(jì)方法

使用時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)信息，有很多種方法進(jìn)行方程估計(jì)?？梢怨烙?jì)固定截距模型，隨機(jī)截距模型，或者模型變量對(duì)各截面成員的系數(shù)不同，以及估計(jì)單獨(dú)的AR(1)系數(shù)。也可以為各個(gè)截面成員分別估計(jì)一個(gè)方程。EViews的Pool對(duì)象估計(jì)模型使用的方法有：最小二乘法，估計(jì)截面權(quán)重的加權(quán)最小二乘法或似乎不相關(guān)回歸。這些方法的使用都不改變?cè)瓟?shù)據(jù)的排序。下面將介紹怎樣使用Pool和系統(tǒng)估計(jì)更一般和復(fù)雜的模型，包括二階段最小二乘估計(jì)和非線性模型，以及有復(fù)雜截面系數(shù)限制的模型。

24Pool對(duì)象估計(jì)的方程模型形式為：(25.1)其中是因變量，和分別是對(duì)應(yīng)于i=1,2,…,N的截面成員的解釋變量k維向量和k維參數(shù)。每個(gè)截面成員的觀測期為t=1,2,…,T。我們可以把這些數(shù)據(jù)看作一系列截面說明回歸量，因此有N個(gè)截面方程：(25.2)模型(25.2)常用的有如下三種情形：情形1：情形2：情形3：25對(duì)于情形1，在橫截面上無個(gè)體影響、無結(jié)構(gòu)變化，則普通最小二乘法估計(jì)給出了和的一致有效估計(jì)。相當(dāng)于將多個(gè)時(shí)期的截面數(shù)據(jù)放在一起作為樣本數(shù)據(jù)。對(duì)于情形2，稱為變截距模型，在橫截面上個(gè)體影響不同，個(gè)體影響表現(xiàn)為模型中被忽略的反映個(gè)體差異的變量的影響，又分為固定影響和隨機(jī)影響兩種情況。對(duì)于情形3，稱為變系數(shù)模型，除了存在個(gè)體影響外，在橫截面上還存在變化的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，因而結(jié)構(gòu)參數(shù)在不同橫截面上是不同的。有T個(gè)觀測值互相堆積。為討論方便，把堆積方程表示為：(25.3)其中和X分別包含了截面成員間對(duì)參數(shù)的所有限制。用分塊矩陣形式表示如下：26并且方程的殘差協(xié)方差矩陣為：(25.5)基本說明把Pool說明作為聯(lián)立方程系統(tǒng)并使用系統(tǒng)最小二乘法估計(jì)模型。當(dāng)殘差同期不相關(guān)，并且時(shí)期和截面同方差時(shí)，(25.6)對(duì)堆積數(shù)據(jù)模型使用普通最小二乘法估計(jì)系數(shù)和協(xié)方差。

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一、固定影響(FixedEffects)固定影響估計(jì)量通過為每個(gè)截面成員估計(jì)不同常數(shù)項(xiàng)使不同。EViews將每個(gè)變量減去平均值，并用轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)，通過最小二乘估計(jì)來計(jì)算固定影響：(25.7)其中設(shè)，，代表了X減均值的差額，bFE是使用普通最小二乘估計(jì)的系數(shù)。通過使用均值差模型的普通最小二乘協(xié)方差公式估計(jì)系數(shù)協(xié)方差矩陣：(25.8)28(25.9)其中，是固定影響模型的SSR。如果Pool中有缺失值，就用除去缺失值后的總觀測數(shù)代替。固定影響本身不是直接估計(jì)的，計(jì)算公式為(25.10)固定影響系數(shù)中不報(bào)告標(biāo)準(zhǔn)差。如果想得到標(biāo)準(zhǔn)差，應(yīng)該選擇截距說明中的Common選項(xiàng)，來重新估計(jì)模型。值得注意的是估計(jì)有太多截面成員的截面常數(shù)回歸模型可能很費(fèi)時(shí)。

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二、隨機(jī)影響(RandomEffects)隨機(jī)影響模型假設(shè)項(xiàng)是共同系數(shù)和不隨時(shí)間改變的截面說明隨機(jī)變量的和，和殘差是不相關(guān)的。EViews按下列步驟估計(jì)隨機(jī)影響模型：(1)

使用固定影響模型的殘差估計(jì)的方差，并使用上述的。(2)估計(jì)組間（截面平均）模型并計(jì)算：(25.11)其中i=1,2,…….

是組間回歸的SSR。如果的估計(jì)值是負(fù)值，EViews將返回錯(cuò)誤信息。有缺失觀測值時(shí)在各截面成員間是不同的，EViews在進(jìn)行方差估計(jì)時(shí)使用最大的值。只要缺失觀測值的數(shù)目可漸進(jìn)忽略，估計(jì)程序就是一致的。

30(3)對(duì)轉(zhuǎn)換后變量使用OLS(X包括常數(shù)項(xiàng)和回歸量x

)(25.12)其中。EViews在輸出中給出了由(3)得到的的參數(shù)估計(jì)。使用協(xié)方差矩陣的標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)量計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。EViews給出了隨機(jī)影響的估計(jì)值。計(jì)算公式為：(25.13)得到的是的最優(yōu)線性無偏預(yù)測值。最后，EViews給出了加權(quán)和不加權(quán)的概括統(tǒng)計(jì)量。加權(quán)統(tǒng)計(jì)量來自(3)中的GLS估計(jì)方程。未加權(quán)統(tǒng)計(jì)量來自普通模型的殘差，普通模型中包括(3)中的參數(shù)和估計(jì)隨機(jī)影響：(25.14)31

三、截面加權(quán)當(dāng)殘差具有截面異方差性和同步不相關(guān)時(shí)最好進(jìn)行截面加權(quán)回歸：(25.15)EViews進(jìn)行FGLS，并且從一階段Pool最小二乘回歸得出。估計(jì)方差計(jì)算公式為：(25.16)其中是OLS的擬合值。估計(jì)系數(shù)值和協(xié)方差矩陣由標(biāo)準(zhǔn)GLS估計(jì)量給出。

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四、SUR加權(quán)當(dāng)殘差具有截面異方差性和同步相關(guān)性時(shí)，SUR加權(quán)最小二乘是可行的GLS估計(jì)量：(25.17)

其中是同步相關(guān)的對(duì)稱陣：(25.18)一般項(xiàng)

，在所有的t時(shí)為常數(shù)。

33EViews估計(jì)SUR模型時(shí)使用的是由一階段Pool最小二乘回歸得到：(25.19)分母中的最大值函數(shù)是為了解決向下加權(quán)協(xié)方差項(xiàng)產(chǎn)生的不平衡數(shù)據(jù)情況。如果缺失值的數(shù)目可漸進(jìn)忽略，這種方法生成可逆的的一致估計(jì)量。模型的參數(shù)估計(jì)和參數(shù)協(xié)方差矩陣計(jì)算使用標(biāo)準(zhǔn)的GLS公式。

五、懷特（White）協(xié)方差估計(jì)在Pool估計(jì)中可計(jì)算懷特的異方差性一致協(xié)方