獵狗追兔練習(xí)題及解題思路

1、獵狗前面26步遠(yuǎn)有一只野兔，獵狗追之.兔跑8步的時(shí)間狗跑5步，兔跑9步的距離等于狗跑4步的距離.問：兔跑多少步后被獵狗抓獲"此時(shí)獵狗跑了多少步"【解析】“獵狗前面26步〞，顯然指的是獵狗的26步，兔跑8步的時(shí)間狗跑5步，兔跑9步的距離等于狗跑4步的距離，可以統(tǒng)一為兔子跑72步的時(shí)間狗跑45步，兔子跑72步的距離狗跑32步距離，所以在兔子跑72步的時(shí)間里，狗比兔子多跑了45-32=13〔步〕的路程，這個(gè)13步是獵狗的13步，因此，要追上距離26〔狗〕步的距離，兔子跑了72×〔26÷13〕=144〔步〕，此時(shí)獵狗跑了5×〔144÷8〕=90〔步〕【答案】兔子144步，獵狗90步。2、獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米，獵狗去追兔子。獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑3步，獵狗跑4步的距離與兔子跑7【解析】設(shè)狗跑2步的時(shí)間為1(分鐘)，兔跑3步的時(shí)間也為1(分鐘)；再設(shè)狗的步長為7(米)，則兔的步長為4(米)，推出狗的速度是2×7=14，兔的速度是3×4=12。用40÷〔14－12〕=20，20為追擊時(shí)間。再用兔的速度乘上追擊時(shí)間可得兔跑的路程，即12×20=240〔米〕【答案】2403、一只獵狗發(fā)現(xiàn)在離它18米遠(yuǎn)的前方有一只狐貍在跑，馬上緊追上去，獵狗跑2步的路程狐貍需跑3步，假設(shè)獵狗跑5步的時(shí)間，狐貍可跑7【解析】設(shè)獵狗一步距離為A,狐貍一步則為(2/3)A設(shè)單位時(shí)間*作為參數(shù),在*時(shí)間獵狗可以跑一步,則狐貍可以跑7/5步即在一樣的*時(shí)間,獵狗跑A,狐貍可跑(2/3)*(7/5)A=(14/15)A時(shí)間一樣,獵狗和狐貍的速度即為路程比,15:14獵狗每跑15米,狐貍跑14米,可追上狐貍1米,所以獵狗要跑15*18=270米因?yàn)椴恢赖竭@是小學(xué)競賽題還是中學(xué)題,所以用小學(xué)的方式解的,中學(xué)物理題的話,用公式V=S/T表示上面的東西就可以了4、一條獵狗追30米外的一只狐貍，狗跳躍一次為2米，狐貍跳躍一次為1米【解析】分析：狐貍跳3次的時(shí)間，獵狗只能跳兩次，也就是狐貍前進(jìn)1×3＝3米，獵狗可以前進(jìn)2×2＝4米，由于4－3＝1，所以獵狗每跑4米就追上狐貍1米，于是獵狗追上狐貍的需要跑4×305、一只野兔逃出85步后獵狗才追它，野兔跑8步的路程獵狗才需要跑3步，獵狗跑4步的時(shí)間野兔能跑9步，問獵狗需要跑多少步才能追上野兔？【解析】獵狗每跑12步這段時(shí)間野兔跑27步而獵狗每跑12步的路程需要野兔跑32步所以獵狗每跑12步就可以比野兔多跑5步85÷5×12=204答：獵狗至少要跑204步才能追上野兔6、獵狗追趕前方30米處的野兔。獵狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子動(dòng)作快，獵狗跑3步的時(shí)間兔子能跑4【解析】分析與解：這道題條件比擬隱蔽，時(shí)間、速度都不明顯。為了弄清兔子與獵狗的速度的關(guān)系，我們將條件都變換到獵狗跑12步的情形〔想想為什么這樣變換〕：〔1〕獵狗跑12步的路程等于兔子跑21步的路程；〔2〕獵狗跑12步的時(shí)間等于兔子跑16步的時(shí)間。由此知，在獵狗跑12步的這段時(shí)間里，獵狗能跑12步，相當(dāng)于兔子跑也就是說，獵狗每跑21米，兔子跑16米，獵狗要追上兔子30米需跑21×[30÷〔21-167、獵狗前面26步遠(yuǎn)處有一野兔，獵狗追之。兔跑8步的時(shí)間狗只跑5步，但兔跑9步的距離等于狗跑4步的距離。問：兔跑幾步后，被狗抓獲？【解析】獵狗前面26步遠(yuǎn)處有一野兔，獵狗追之。兔跑8步的時(shí)間狗只跑5步，但兔跑9步的距離等于狗跑4步的距離。問：兔跑幾步后，被狗抓獲？解：解法一：設(shè)兔的步長為1，則狗的步長為9/4，兔跑一步的時(shí)間為1，則狗跑一步的時(shí)間為8/5。26×9/4÷(9/4÷8/5－1)=144(步)解法二：設(shè)狗的步長為1，則兔的步長為4/9，設(shè)兔跑一步的時(shí)間為1，則狗跑一步的時(shí)間為8/5。26÷(1÷8/5－4/9)＝144〔步〕8、獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米，獵狗去追兔子。獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑3步，獵狗跑4步的距離與兔子跑7【解析】獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米，獵狗去追兔子。獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑3步，獵狗跑4步的距離與兔子跑7獵狗跑2步的時(shí)間兔子能跑3步，即獵狗跑4步的時(shí)間兔子能跑6步獵狗跑4步的距離與兔子跑7步的距離相等，即獵狗跑兔子7步的距離與兔子跑6步的時(shí)間相等，獵狗的速度比兔子的速度快1/6獵狗追到兔子，必須比兔子多跑40米40÷(1/6)=240兔子再跑240米(獵狗跑280米)9、狗和兔同時(shí)從A地跑向B地，狗跑3步的距離等于兔跑5步的距離，而狗跑2步的時(shí)間等于兔跑3步的時(shí)間，狗跑600步到達(dá)B地，這時(shí)兔還要跑多少步才能到達(dá)B地？【解析】狗和兔同時(shí)從A地跑向B地，狗跑3步的距離等于兔跑5步的距離，而狗跑2步的時(shí)間等于兔跑3步的時(shí)間，狗跑600步到達(dá)B地，這時(shí)兔還要跑多少步才能到達(dá)B地？狗和兔子的步長比為3比5時(shí)間比為2比3840÷(3*2)*(3+5)=134410、一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加3，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于1/2；如果分母加1，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于1/3。求這個(gè)分?jǐn)?shù)。【解析】一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加3，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于1/2；如果分母加1，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于1/3。求這個(gè)分?jǐn)?shù)?！卜肿?3)/分母=1/2分子=1/2分母-3分子/(分母+1〕=1/3分子=1/3分母+1/31/2分母-3=1/3分母+1/31/6分母=10/3分母=20分子=1/2分母-3=1/2*20-3=7分子=1/3分母+1/3=1/3*20+1/3=7這個(gè)分?jǐn)?shù)是7/20.11、在一個(gè)圓圈上有幾十個(gè)孔，小明像玩跳棋那樣從A孔出發(fā)沿逆時(shí)針方向每隔幾個(gè)孔跳一步，希望一圈以后能跑回A孔，他先試著每隔2孔跳一步，結(jié)果只能跳到B孔。他又試著每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔。問：這個(gè)圓圈上有多少個(gè)孔？【解析】在一個(gè)圓圈上有幾十個(gè)孔，小明像玩跳棋那樣從A孔出發(fā)沿逆時(shí)針方向每隔幾個(gè)孔跳一步，希望一圈以后能跑回A孔，他先試著每隔2孔跳一步，結(jié)果只能跳到B孔。他又試著每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔。問：這個(gè)圓圈上有多少個(gè)孔？假定a孔下一個(gè)孔的代號是1，然后依次是2，3，4，5...，a每閣n個(gè)孔，實(shí)際上就是每次移動(dòng)到n+1個(gè)孔每隔2孔跳一步就是一次移動(dòng)3步他又試著每隔4孔跳一步一次移動(dòng)5步最后他每隔6孔跳一步依次移動(dòng)7步每隔2孔跳一步，他又試著每隔4孔跳一步，都能移動(dòng)到b孔，，說明b是3和5的公倍數(shù)，而且a-b<3最后他每隔6孔跳一步，正好跳回到a孔說明a還要被7整除3和5的公倍數(shù)是.60.75.90(100以)吧因?yàn)閍能被7整除則a=0<a-b<3則可以知道a=77或者9112、獵犬發(fā)現(xiàn)在離它9米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑的兔子，立刻追趕，獵犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子跑3思路一：思路二：狗5步＝兔子9步步幅之比＝9：5速度＝步頻×步幅狗2步時(shí)間＝兔子3步時(shí)間步頻之比＝2：3獵犬：兔子＝2×9：3×5＝18：15則速度之比是9×2：5×3＝6：518－15＝3這個(gè)9米應(yīng)該是9步單位好似錯(cuò)了9÷3＝是指狗的9步距離18×3＝546×9/(6－5)＝54步13、獵狗發(fā)現(xiàn)離它110米處有一只奔跑的兔子，馬上緊追上去，獵狗跑5步的距離兔子要跑9步，獵狗跑2步的時(shí)間兔子要跑3答案：設(shè)狗的步進(jìn)為L1，兔子為L2，狗的跑步頻率為f1，兔子為f2，顯然有：L1/L2=9/5，f1/f2=2/3又設(shè)狗的速度為v1，兔子為v2，則v1/v2=(L1*f1)/(L2*f2)=6/5設(shè)狗跑了*米追上兔子，則因?yàn)闀r(shí)間相等，有：*/v1=110/(v1-v2)所以：*=110*v1/(v1-v2)=110/(1-v2/v1)=660狗要跑660米設(shè)：獵狗跑1步的距離*米，兔子跑1步的距離y米，獵狗跑a米遠(yuǎn)才能追上兔子∵獵狗跑5步的距離兔子要跑9步∴5*=9y∵獵狗跑2步的時(shí)間兔子要跑3步，而獵狗與兔子跑的時(shí)間相等∴a/2*=a-110/3y解┌5*=9y└a/2*=a-110/3y得(步驟略)a=660答：獵狗跑66014、獵狗前面26步遠(yuǎn)的地方有一野兔，獵狗追之。兔跑8步的時(shí)間狗只跑5步，但兔跑9步的距離僅等于狗跑4步的距離。問兔跑幾步后，被狗抓獲？解法一：設(shè)兔的步長為1，則狗的步長為9/4，兔跑一步的時(shí)間為1，則狗跑一步的時(shí)間為8/5。26×9/4÷(9/4÷8/5－1)=144(步)解法二：設(shè)狗的步長為1，則兔的步長為4/9，設(shè)兔跑一步的時(shí)間為1，則狗跑一步的時(shí)間為8/5。26÷(1÷8/5－4/9)＝144〔步〕15、獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米的前方有一只奔跑的兔，馬上追.獵犬的步子大，它跑5步等于兔跑9步，兔子動(dòng)作快，獵犬2步時(shí)它能跑3解法1：由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步〞可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步〞可知同一時(shí)間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說當(dāng)獵犬跑60米時(shí)候，兔子跑50米，本來相差的解法2：在一樣的時(shí)間里，狗跑的路程與兔子跑的路程的比是：9×2∶5×3=6：5狗跑6份可以追上兔子1份把10米看成1份，狗要跑10×6＝16、獵人帶狗去打獵。發(fā)現(xiàn)兔子跑出去70米時(shí)，獵狗立即去追兔子。獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑3步，獵狗跑7步的距離兔子跑13解法1：設(shè)獵狗要跑*米才能追上兔子兔與狗所用時(shí)間比為：13/3÷〔7/2)=26/21速度比為21/26(*-70)：*=21：26*=364獵狗要跑364米解法2：獵狗跑7步的距離兔子跑13步。說明獵狗跑一步等于兔子跑13/7步，獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑3步，所以一樣時(shí)間，獵狗和兔子跑的距離的比是13/7*2：3=26：21，設(shè)獵狗跑*米才能追上兔子，則*-21*/26=70*=364米獵狗跑36417、獵狗追趕前方30米處的野兔.獵狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子動(dòng)作快，獵狗跑3步的時(shí)間兔子能跑4【解析一】獵狗跑12步的路程兔子要跑21步，獵狗跑12步的時(shí)間兔子要跑16步，在獵狗跑12步這個(gè)單位時(shí)間，兩者的速度差為兔子的5步，所以獵狗追擊距離為：30÷5×21=126〔米〕.【解析二，推薦】此處求狗跑了多少米，所以統(tǒng)一兔子。題目條件統(tǒng)一兔子距離兔7步，狗4步兔28步，狗16步時(shí)間兔4步，狗3步兔28步，狗21步所以兔子跑28步時(shí)間，狗比兔子多跑狗步長的21-16=5步。狗要跑30÷5×21=126米思考：如果要求兔子跑了多少米，就得統(tǒng)一狗。題目條件統(tǒng)一兔子距離兔7步，狗4步兔21步，狗12步時(shí)間兔4步，狗3步兔16步，狗12步所以狗跑12步時(shí)間，狗比兔子多跑兔步長的21-16=5步。兔要跑30÷5×16=96米才能追上兔子。當(dāng)然也可以用126米-3018、一只獵狗正在追趕前方20米處的兔子，狗一跳前進(jìn)3米，兔子一跳前進(jìn)2.1米，狗跳3【解析】.狗跳3次的時(shí)間兔子可以跳4次，設(shè)都等于一秒則狗速度為9米每秒，兔速度為8.4米每秒用時(shí)20/(9-8.4)秒時(shí)間追上狗跑了19、獵狗前面26步遠(yuǎn)有一只野兔，獵狗追之，兔跑8步的時(shí)間狗跑5步，兔跑9步的距離等于狗跑4步的距離，問：兔跑多少步后被獵狗抓獲？此時(shí)獵狗跑了多少米？【解析】兔跑8步的時(shí)間狗跑5步，設(shè)都等于一秒兔跑9步的距離等于狗跑4步的距離設(shè)兔子一步4米，狗一步則狗速度為45米每秒，兔速度為32距離為26*9=234時(shí)間為234/(45-32)=18秒兔子一秒跑8步，總共跑了9*18=144步狗一秒跑45米，總共跑了45*18=20、野兔逃出80步后獵狗才開場追，野兔跑7步的路程獵狗只需跑3步，野兔跑9步的時(shí)間獵狗只能跑5步，問：獵狗至少跑多少步才能追上野兔？【解析】野兔跑9步的時(shí)間獵狗只能跑5步，設(shè)都等于一秒野兔跑7步的路程獵狗只需跑3步設(shè)兔子一步3米，狗一步則狗速度為35米每秒，兔速度為27距離為80*3=240追上的時(shí)間為240/(35-27)=30秒狗一秒跑3步，所以總共跑了3*30=90步21、獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻要跑3方法一：設(shè)獵犬跑5步的路程(兔子9步)為1米，獵犬跑2步的時(shí)間(兔子3步)的時(shí)間為1S犬=1/5(米/步)，S兔=1/9(米/步)T犬=1/2(秒/步)，T兔=1/3(秒/步)V犬=2/5(米/秒)，V兔=1/3(米/秒)句子與獵犬的速度差為2/5-1/3=1/15米追上要用時(shí)間10/(/15)=150秒狗跑S=T*V=150*2/5=60方法二：步長比：9：5頻率比：2：3速度比：18：15〔注意這里比出來是以米作為單位的，具體可以參考方法一〕18：15=6：5=60：5022、獵人帶著獵犬去打獵，發(fā)現(xiàn)兔子的瞬間〔此時(shí)獵人、獵犬、兔子位于同一點(diǎn)上〕，獵人遲疑了一下才發(fā)出了讓獵犬追捕的命令，這時(shí)兔子已經(jīng)跑出了6步。獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步；但兔子動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子能跑3步。則獵犬跑多少步才能追上兔子？方法一：設(shè)獵犬跑5步的路程(兔子9步)為1米，獵犬跑2步的時(shí)間(兔子3步)的時(shí)間為1S犬=1/5(米/步)，S兔=1/9(米/步)T犬=1/2(秒/步)，T兔=1/3(秒/步)V犬=2/5(米/秒)，V兔=1/3(米/秒)兔子跑6步跑動(dòng)的距離：s=6*(1/9)=2/3(米)獵犬要追上這段距離需要用時(shí)：t=s/(V犬-V兔)=10(秒)10秒鐘獵犬跑的步數(shù)為：10*2=20(步)方法二：也可以用比例來做步長比：9：5頻率比：2：3速度比：18：15〔注意這里比出來是以米作為單位的，具體可以參考方法一〕接下去，要把步換作米兔子跑6步跑動(dòng)的距離：s=6*(1/9)=2/3(米)換成2/3后，就跟第一題的方法一樣了18：15=6：5=12/3：10/3=4：10/3狗要跑4米才能追上，而S犬=1/5(米/步所以狗要跑4/〔1/5〕=20步23、森林中，獵狗發(fā)現(xiàn)前方20米處有一只奔跑的野兔，立即追趕上去，獵狗步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步；但兔子動(dòng)作快，獵狗跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3解析：因?yàn)楂C狗跑5步的路程兔子要跑9步所以獵狗和兔子步長比為9：5又獵狗跑2步的時(shí)間兔子能跑3步獵狗和兔子速度比為18：15=6：5所以20÷〔6-5〕=2020×6=120獵狗要跑出120米24、獵狗追趕前方30米處的野兔.獵狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子動(dòng)作快，獵狗跑3步的時(shí)間兔子能跑4解析：獵狗跑12步的路程兔子要跑21步，獵狗跑12步的時(shí)間兔子要跑16步，在獵狗跑12步這個(gè)單位時(shí)間，兩者的速度差為兔子的5步，所以獵狗追擊距離為：30÷5×21=126〔米〕2526、27、28、29、30、31、32、33、34、一獵狗正在追趕前方20米遠(yuǎn)兔子,狗一跳前進(jìn)3米,而兔子一跳前進(jìn)2.1米,但狗跳3次的