Buck-Boost電路建模及分析

#(3.67)將式（3.66）代入到式（3.53）中，可得：A Ts Aitu Vgdit2LDiTsA2LV9t(3.68)綜上，式（3.51）（3.67）（3.68）即組成了Buck-Boost電路在DCM模式下的線性交流A A A表達(dá)為vtvgt與d1t的函數(shù)，則可得：A2VA

Vgt d1tMR^/kAA Vt申亠空dtRR4分量方程組。聯(lián)合上述三式求解，將變量(3.69)V其中M=—其中， Vg將式（3.69）與式因此:RTs(3.55)相對應(yīng)，貝U可得：2M fg2 r2=RRAvsAGvgS二A—d1^=o=— 1vgs _sC_r2Rg2j22VMR..k(3.70)M彳RC1s2(3.71)式（3.71）即為Buck-Boost電路在DCM模式下輸出與輸入間的傳遞函數(shù)表達(dá)式。若寫為一般形式：AV(s)A GgoGvgS二Adis[=o二w(s) 1+—Wp2WP:RC貝yGgo=M注：若考慮輸出電壓的方向，則上述傳遞函數(shù)的表達(dá)式需加一個負(fù)號，因?yàn)槠渑c輸入電壓方向相反。(3.72)3.3傳遞函數(shù)的分析變換器的頻域分析［9］是在波特圖上進(jìn)行的，波特圖又稱為對數(shù)頻率特性圖，它實(shí)際上包括兩部分：對數(shù)幅頻特性圖和對數(shù)相頻特性圖，它表示經(jīng)過開關(guān)變換器后輸出信號相對于輸入信號的增益和相位移。不同的傳遞函數(shù)有著不同的零極點(diǎn)，而不同的零極點(diǎn)則反應(yīng)了波特圖的變化。CCM波特圖如前所述，Buck-Boost電路在CCM模式下輸出與輸入間的傳遞函數(shù)為:Avsd—goVgs其中,GgoDwo二 VLC1sQwo[s'2因此，由上述傳遞函數(shù)的表達(dá)式可知，其有兩個極點(diǎn)。且當(dāng) Q空0.5時，二個極點(diǎn)為實(shí)根，其波特圖為單個極點(diǎn)的疊加；而當(dāng)Q0.5時，二個極點(diǎn)為復(fù)數(shù)根，即一對共軛極點(diǎn)，其波特圖在fo附近會出現(xiàn)諧振，如圖3-2所示。圖3-2雙極點(diǎn)傳遞函數(shù)的幅頻特性重要特征程序思路：分別定義傳遞函數(shù)分子、分母中的常系數(shù)，得到其傳遞函數(shù)表達(dá)式，再直接利用MATLAB^身提供的bode函數(shù)進(jìn)行繪制。仿真程序具體代碼見附錄B。A、電路參數(shù)值取為：Vs=30VDCV=45VDCR=1Q、L=160uHC=160uF仿真結(jié)果：20BodeDiagramO2O-4O6O項(xiàng)Qfi-Eapnj!呂曇呂程〕黑mild10101010105Frequency(rad/sec)分析:D'T-D=1-一VVs=0.4=DNr=0.4：：0.5因此，波特圖為單極點(diǎn)的疊加，且因?yàn)榇嬖趦蓚€極點(diǎn)，相位變化180。，上述仿真結(jié)果滿足理論分析B、電路參數(shù)值取為：Vs=30VDCV=45VDCR=10Q、L=160uHC=160uF仿真結(jié)果:EE畏是uees徐E-皿曇_分析:=0.4VVsQ=DRC=40.5\LD" 3因此，波特圖在wo—lc=2.510附近出現(xiàn)諧振，且因?yàn)榇嬖趦蓚€極點(diǎn)，相位變化180。，上述仿真結(jié)果滿足理論分析。、DCMfe特圖Ggo如前所述，Buck-Boost電路在DCGgoGvgs二v(s)AGvgs二di(s)=0=vgswp其中，Ggo=M wp:rC因此，由上述傳遞函數(shù)表達(dá)式可知，其只有一個極點(diǎn)。程序思路：同ccM模式一樣。仿真程序具體代碼見附錄B。電路參數(shù)值取為：Vs=12VDCV=12VDCR=4.0Q、L=10uHC=220uF仿真結(jié)果：aBodeDnagram10*Frequency(rad/sec)〔0豈斷L|d102aBodeDnagram10*Frequency(rad/sec)〔0豈斷L|d102分析：波特圖為單極點(diǎn)響應(yīng)，幅度以-20dB/dec斜率下降，且因?yàn)橹淮嬖谝粋€極點(diǎn),相位變化90。，上述仿真結(jié)果滿足理論分析。參考文獻(xiàn)衛(wèi)永琴?交流Buck-Boost電路的分析與研究[D].山東：山東科技大學(xué)，2003.張衛(wèi)平.開關(guān)變換器的建模與控制[M].北京:中國電力出版社，2005.1-104.楊國超.Buck變換器建模與非線性控制方法研究 [D].江蘇：江南大學(xué)，2008.蔡宣三，龔紹文.高頻功率電子學(xué)—直流-直流變換部分[M].北京：科學(xué)出版社，1993.夏順貴.DC/DC變換器的模糊控制方法研究 [D].江蘇:江南大學(xué)，2008.⑹李宇.Buck-Boost變換器的研究[D].江蘇：南京航空航天大學(xué)， 2006.EverettRogers.UnderstandingBuck-BoostPowerStagesinSwitchModePowerSupplies[J].TEXASINSTRUMENTS，1999，SLVA034A：1-16.RandallShaffer.FundamentalsofPowerElectronicsw