橢圓【全國一等獎(jiǎng)】

①運(yùn)動(dòng)員從起跳到最高點(diǎn),離水面的高度h隨時(shí)間t的增加而增加,即h(t)是增函數(shù).相應(yīng)地,h②從最高點(diǎn)到入水,運(yùn)動(dòng)員離水面的高度h隨時(shí)間t的增加而減少,即h(t)是減函數(shù).相應(yīng)地,abtO(1)Oyabt(2)運(yùn)動(dòng)員從起跳到最高點(diǎn)，從最高點(diǎn)到入水的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么區(qū)別?問題1:(1)(2)鎮(zhèn)賚一中數(shù)學(xué)組1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)xyOxyOxyOxyOy=xy=x2y=x3

觀察下面一些函數(shù)的圖象,探討函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)正負(fù)的關(guān)系.探究一單調(diào)性導(dǎo)數(shù)區(qū)間導(dǎo)數(shù)的正負(fù)函數(shù)及圖象xyo+-遞增遞增--+從形的角度研究導(dǎo)數(shù)正負(fù)與單調(diào)性的關(guān)系以上是從數(shù)的角度研究了導(dǎo)數(shù)正負(fù)與單調(diào)性的關(guān)系常函數(shù)總結(jié)導(dǎo)函數(shù)正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系？A例1已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息:當(dāng)1<x<4時(shí),當(dāng)x>4,或x<1時(shí),當(dāng)x=4,或x=1時(shí),試畫出函數(shù)的圖象的大致形狀.解:

當(dāng)1<x<4時(shí),可知在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;

當(dāng)x>4,或x<1時(shí),可知在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減;

當(dāng)x=4,或x=1時(shí),

綜上,函數(shù)圖象的大致形狀如右圖所示.xyO14練1、已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息：當(dāng)2<x<3時(shí)，>0;當(dāng)x>3,或x<2時(shí)，<0;當(dāng)x=2,或x=3時(shí)，=0.則函數(shù)f(x)圖象的大致形狀是(）。xyo23xyo23xyo23xyo23ABCDD例2判斷下列函數(shù)的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)間:解:(1)由題意知：函數(shù)的定義域?yàn)樘骄慷猓阂驗(yàn)?所以因此,函數(shù)在上單調(diào)遞減.思考：總結(jié)用“導(dǎo)數(shù)法”求單調(diào)區(qū)間的步驟？注意：同一單調(diào)區(qū)間有多個(gè)時(shí)，中間用“和”或“，”隔開(4)確定單調(diào)區(qū)間練2：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。解：?jiǎn)握{(diào)遞減區(qū)間為的單調(diào)遞增區(qū)間為xyo12xyo12xyo12xyo12xyo2(A)(B)(C)(D)C1.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如右圖所示,則的圖象最有可能的是()D

D4．函數(shù)y=xlnx在區(qū)間(0，1)上是()A.單調(diào)增函數(shù)B.單調(diào)減函數(shù)C.在(0,)上是減函數(shù)，在(,1)上