2821-解直角三角形課件

28.2.1解直角三角形28.2.1解直角三角形1知識(shí)回顧一個(gè)直角三角形有幾個(gè)元素？它們之間有何關(guān)系？(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠

B＝90o；(3)邊角之間的關(guān)系:sinA＝a

ccosA＝tanA＝除直角外，有5個(gè)元素，即有三條邊和兩個(gè)角，ＡＣＢabcbcab銳角三角函數(shù)知識(shí)回顧一個(gè)直角三角形有幾個(gè)元素？它們之間有何關(guān)系？(12在Rt△ABC中,想一想你發(fā)現(xiàn)了什么不能不能一角一角一邊ABC兩角

（2）根據(jù)∠A=60°,∠B=30°,

你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?

（1）根據(jù)∠A=60°，你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?（3）根據(jù)∠A=60°,斜邊AB=4,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?

（4）根據(jù)BC=2，AC=2，你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？∠BACBC兩邊∠A∠BAB在Rt△ABC中,想一想你發(fā)現(xiàn)了什么不能不能一角一角一邊3在Rt△ABC中,(其中至少有一個(gè)是邊),想一想

在直角三角形的六個(gè)元素中,除直角外,如果知道兩個(gè)元素,就可以求出其余三個(gè)元素.我發(fā)現(xiàn)了：一角一邊兩邊兩角不能求其它元素一角能求其它元素在Rt△ABC中,(其中至少有一個(gè)是邊),想一想4

在直角三角形中,由已知元素求其余未知元素的過程,叫解直角三角形解直角三角形的依據(jù)：ＡＣＢabc新知識(shí)a2＋b2＝c2（勾股定理）；(1)三邊之間的關(guān)系:(2)銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠

B＝90o；(3)邊角之間的關(guān)系:tanA＝absinA＝accosA＝bc在直角三角形中,由已知元素求其余未知元素的過程5例1:(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=,解這個(gè)直角三角形.試一試解:在直角三角形中,由已知元素求其余未知元素的過程,叫解直角三角形ABC∵tanA＝==BCAB∴∠A=60°,∠B=90°—∠A=90°—

60°=30°,

AB=2AC=2例1:(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6(2)在Rt△ABC,∠C=90°,∠A=45°,c=4解這個(gè)直角三角形.CBA45°C4解：∵∠A=45°∴∠B=90°—∠A=45°,sinA＝ac∵a＝

sinA·c=sin45°·4=

·4=22∴cosA＝bc∵b＝cosA·c=cos45°·4=

·4=22∴ab也可以：∵∠A=∠B=45°∴b=a=2(2)在Rt△ABC,∠C=90°,∠A=47試一試你學(xué)會(huì)了嗎？在Rt△ABC,∠C=90°,根據(jù)下列條件解直角三角形（1）a=20,b=20,

（2）∠A=60°,b=4,

解題時(shí)要先把直角三角形畫出來試一試你學(xué)會(huì)了嗎？解題時(shí)要先把直角三角形畫出來8例2：在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解這個(gè)直角三角形.(精確到0.1)ＡＣＢabc參考值tan35°≈0.70sin35°≈0.57Cos35°≈0.82試一試解:∵盡量選擇原始數(shù)據(jù),避免累積錯(cuò)誤35°20？？？∵∴例2：在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=209試一試你學(xué)會(huì)了嗎？在Rt△ABC,∠C=90°,∠B=72°,c=14,解直角三角形.(0.1)

參考值：sin72°≈0.95Cos72°≈0.31tan72°≈3.08試一試你學(xué)會(huì)了嗎？10請(qǐng)你談?wù)剬?duì)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會(huì)和感受。

今天你有什么收獲?在遇到解直角三形的問題時(shí)，最好先畫一個(gè)直角三角形的草圖，按題意標(biāo)明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解決問題選取關(guān)系式時(shí)要盡量利用原始數(shù)據(jù)，以防止“累積錯(cuò)誤”解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，無斜用切；寧乘勿除，化斜為直”請(qǐng)你談?wù)剬?duì)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會(huì)和感受。今天你11

1、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角邊一銳角 B、已知一斜邊一銳角C、已知兩邊D、已知兩角D輕松一下1、在下列直角三角形中不能求解的是（）122、在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對(duì)邊.(1)已知，解這個(gè)直角三角形

(2)已知，解這個(gè)直角三角形

ＡＣＢabc30°考一考45°ＡＣＢabc2、在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A13的平分線AD=4（3）在Rt△ABC中，∠C為直角，AC=6，，解此直角三角形。

動(dòng)動(dòng)腦603061230ADBC的平分線AD=4（3）在Rt△ABC中，∠C為直角，AC=614

在四邊形ABCD中，∠A=，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的長(zhǎng)（保留根號(hào)）？60°動(dòng)動(dòng)腦EBACD201060°30°BACD2010在四邊形ABCD中，∠A=，AB⊥B15提問與解答環(huán)節(jié)QuestionsAndAnswers提問與解答環(huán)節(jié)16謝謝聆聽·學(xué)習(xí)就是為了達(dá)到一定目的而努力去干,是為一個(gè)目標(biāo)去戰(zhàn)勝各種困難的過程,這個(gè)過程會(huì)