天體運(yùn)動與運(yùn)動學(xué)的綜合應(yīng)用課件

天體專題三：天體與物體運(yùn)動的綜合應(yīng)用天體專題三：天體與物體運(yùn)動的綜合應(yīng)用例1

宇航員在月球表面附近自高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一個小球，測出小球的水平射程為L，已知月球半徑為R，萬有引力常量為G，

（1）求月球表面的重力加速度g’多大？

（2）月球的質(zhì)量M？

（3）若在月球附近發(fā)射一顆衛(wèi)星，則衛(wèi)星的繞行速度v為多少？專題知識教學(xué)專題知識教學(xué)解（1）設(shè)月球表面的重力加速度為g’，則物體平拋過程有：解得：

(2)設(shè)小球的質(zhì)量為m，由萬有引力近似等于重力可知：解（1）設(shè)月球表面的重力加速度為g’，則物體平拋過程有：解得解（1）設(shè)月球表面的重力加速度為g’，則物體平拋過程有：解得：

(2)設(shè)小球的質(zhì)量為m，由萬有引力近似等于重力可知：（3）在表面發(fā)射一質(zhì)量為m’的衛(wèi)星，有解（1）設(shè)月球表面的重力加速度為g’，則物體平拋過程有：解得天體運(yùn)動平拋運(yùn)動求所在天體的質(zhì)量、半徑、密度等。

求天體衛(wèi)星的速度、周期、高度等。g’表面重力加速度常見運(yùn)動天體運(yùn)動平拋求所在天體的質(zhì)量、半徑、密度等。求天體衛(wèi)星的速宇航員在某星球表面附近，在時間t內(nèi)勻速繞行n圈后，最終著陸，著陸后宇航員用一重物拖著紙帶自由下落（不計一切摩擦），紙帶被打點計時器記錄的情況如圖，打點計時器的工作周期為T，試求該星球的半徑Rs1s2s3s4練習(xí)1宇航員在某星球表面附近，在時間t內(nèi)勻速繞行n圈解：設(shè)地球表面重力加速度為g’，重物拖紙帶自由落體過程，由可知綜上可得則宇航員在飛行過程中，有又解：設(shè)地球表面重力加速度為g’，重物拖紙帶自由落體過程，由練習(xí)2

宇航員在某星球上想估測距星球表面高度h=6.4×107m的衛(wèi)星的繞行周期，該宇航在星球表面將長為2m的細(xì)線上端固定，下端系一質(zhì)量為50g的小球，拉起小球在同一豎直平面內(nèi)須知小角度的擺動，測得小球在120s內(nèi)完成了50次全振動，已知該星球的半徑為3.2×107m，求該星球上空h處的衛(wèi)星的周期？（保留一位有效數(shù)字）練習(xí)2解：小球在擺動的過程，由單擺周期公式可得：設(shè)距地高為h的衛(wèi)星的周期為T，則有：又因為地表物體的重力可近似等于萬有引力解：小球在擺動的過程，由單擺周期公式可得：設(shè)距地高為h的衛(wèi)星天體運(yùn)動常見運(yùn)動求所在天體的質(zhì)量、半徑、密度等。

求天體衛(wèi)星的速度、周期、高度等。g’表面重力加速度天體運(yùn)動常見求所在天體的質(zhì)量、半徑、密度等。求天體衛(wèi)星的速

練習(xí)3在地球上，某水平轉(zhuǎn)盤上距轉(zhuǎn)軸L處放一物體，當(dāng)轉(zhuǎn)盤角速度等于w0時，物體剛好相對于轉(zhuǎn)盤滑動，而宇航員將整個裝置帶到某星球后，在表面做同樣的實驗，發(fā)現(xiàn)當(dāng)轉(zhuǎn)盤角速度等于w1時，物體剛好相對轉(zhuǎn)盤滑動。已知地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，星球半徑為R，最大靜摩擦力可近似等于滑動摩擦力。求:（1）該星球的密度，（2）該星球的第一宇宙速度。練習(xí)3解：設(shè)物體質(zhì)量為m，物體與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因素為u，物體到轉(zhuǎn)軸的距離為L，則物體剛滑動時有：再設(shè)在星球表面的重力加速度為g’，同理在剛滑動時有：物體在星球表面所受的重力近似等于萬有引力：解：設(shè)物體質(zhì)量為m，物體與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因素為u，物體到轉(zhuǎn)軸設(shè)星球的第一宇宙速度為v1，則星球附近衛(wèi)星m’有：設(shè)星球的第一宇宙速度為v1，則星球附近衛(wèi)星m’有：例二為了迎接太空時代的到來，美國國會通過了一項計劃，在2050年前建造成太空升降機(jī)，其設(shè)想是把長繩的一端擱置于地球同步衛(wèi)星上，另一端系住升降機(jī)，放開繩升降機(jī)能到達(dá)地球上，人坐在升降機(jī)上，在衛(wèi)星上通過電動機(jī)把升降機(jī)拉動到衛(wèi)星上去，已知地球表面的重力加速度為g=10m/s2，地球半徑為R=6.4×106m，求：

（1）某人在地球表面上，用彈簧測力計稱得重為800N，站在該升降機(jī)中，當(dāng)升降機(jī)以加速度a=g（g為地球表面處的重力加速度）豎直加速上升時，此人發(fā)現(xiàn)同一測力計的示數(shù)為850N，（忽略公轉(zhuǎn)影響），求升降機(jī)此時距地的高度h為多大？

（2）如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，繩的長度至少多長？例二為了迎接太空時代的到來，美國國會通過了一項計

解

(1)由題可知人的質(zhì)量為m=80kg當(dāng)人上升到h時，測力計的示數(shù)T=850N，由受力分析可得：又因為地表物體m’有

解(1)由題可知人的質(zhì)量為m=80kg又因為地表物體m

解

(1)由題可知人的質(zhì)量為m=80kg當(dāng)人上升到h時，測力計的示數(shù)T=850N，由受力分析可得：又因為地表物體m’有

(2)設(shè)同步衛(wèi)星高度為H，則有

繩子至少也需∴解(1)由題可知人的質(zhì)量為m=80kg又因為地表物體m或解二：由題可知人的質(zhì)量為m=80kg當(dāng)人上升到h時，測力計的示數(shù)T=850N，設(shè)高h(yuǎn)處的重力加速度為g’，由受力分析可得：

∴

又因為地表物體m’有且有：或解二：由題可知人的質(zhì)量為m=80kg∴又因為地再設(shè)同步衛(wèi)星高度為H，則有：繩子至少也需∴再設(shè)同步衛(wèi)星高度為H，則有：繩子至少也需∴一、天體問題中也要注意受力分析，特別是萬有引力與重力的關(guān)系。二、地表處的重力近似等于萬有引力高空h處的重力等于萬有引力兩重力加速度間的關(guān)系一、天體問題中也要注意受力分析，二、地表處練習(xí)4：一宇航員抵達(dá)一半徑為R的星球表面后，為了測定該星球的質(zhì)量M，做如下的實驗，取一根細(xì)線穿過光滑的細(xì)直管，細(xì)線一端栓一質(zhì)量為m的砝碼，一端連接在固定的測力計上，手握細(xì)直管掄動砝碼，使它在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，停止掄動細(xì)直管，砝碼可繼續(xù)在同一豎直平面內(nèi)做完整圓周運(yùn)動，如圖所示。此時觀察測力計得到當(dāng)砝碼運(yùn)動的圓周的最低點和最高點兩位置時測力計的讀數(shù)差為F。已知引力常量為G，試根據(jù)題中所提供的條件和測量結(jié)果，求出該星球的質(zhì)量M練習(xí)4：一宇航員抵達(dá)一半徑為R的星球表面后，為了測定該星球的解：設(shè)砝碼經(jīng)過最低點的速度和所受的繩拉力分別為v1、F1，由受力分析可知：

再設(shè)砝碼經(jīng)過最高點的速度和所受的繩拉力分別為v2、F2，同理有：

測力計在最高點與最高點的讀數(shù)差為F,有解：設(shè)砝碼經(jīng)過最低點的速度和所受的繩拉力分別為v1、F1，由

∴又因為砝碼所受的重力與所受到的萬有引力近似相等：砝碼從最低點到最高點的過程由動能定理有：∴又因為砝碼所受的重力與所受到的萬有引力近似相等：砝碼從課堂小結(jié)1、注意地表重力加速度的橋梁作用2、注意地表重力加速度與高空重力加速度3、注意受力分析與能量轉(zhuǎn)化與守恒定律天體與物體運(yùn)動中要注意的幾點課堂小結(jié)1、注意地表重力加速度的橋梁作用2、注意地表重力加速參加高考1

在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為υ0，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計大氣阻力。已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T?；鹦强梢暈榘霃綖閞0的均勻球體。參加高考1參加高考2

宇航員在一星球表面上的某一高處，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過時間t，小球落在星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離L，若拋出的初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為

L。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半經(jīng)為R，萬有引力常數(shù)為G，求該星球的質(zhì)量M。參加高考2參加高考3

蕩秋千是大家喜愛