電路的輸出阻抗與電容C1課件

第四章電容式傳感器電容式傳感器是將被測量（如尺寸、壓力等）的變化轉換成電容變化量的一種傳感器。實際上，它本身（或和被測物）就是一個可變電容器。電容式傳感器具有結構簡單，動態(tài)響應快、易實現(xiàn)非接觸測量等優(yōu)點。也存在易受干擾、分布電容等影響。它廣泛應用于壓力、位移、加速度、液位及成分含量等的測量。第四章電容式傳感器電容式傳感器是將被測量（1

4.1電容式傳感器的工作原理和結構

4.2電容式傳感器的靈敏度及非線性

4.3電容式傳感器的測量電路4.4電容式傳感器的特點及設計要點4.5電容式傳感器的應用4.1電容式傳感器的工作原理和結構24.1電容式傳感器的工作原理和結構

由絕緣介質分開的兩個平行金屬板組成的平板電容器，如果不考慮邊緣效應，其電容量為ε——電容極板間介質的介電常數(shù),ε=ε0·εr,其中ε0為真空介電常數(shù),εr為極板間介質相對介電常數(shù);

S——兩平行板所覆蓋的面積;

d——兩平行板之間的距離。

4.1電容式傳感器的工作原理和結構由絕緣介3由上式可知，改變電容C的方法有三種，其一為改變介質的介電常數(shù)ε；其二為改變形成電容的有效面積；其三為改變兩個極板間的距離,而得到電參數(shù)的輸出為電容值的增量ΔC，這就成了電容式傳感器。因此電容式傳感器可分為變極距型、變面積型和變介電常數(shù)型三種。由上式可知，改變電容C的方法有三種，其一為改變介質的介4電容式傳感元件的各種結構形式電容式傳感元件的各種結構形式54.1.1變極距型電容傳感器下圖為變極距型電容式傳感器的原理圖。當傳感器的εr和S為常數(shù)，初始極距為d0時，由式可知其初始電容量C0為:

若電容器極板間距離由初始值d0縮小Δd,電容量增大ΔC,則有：4.1.1變極距型電容傳感器若電容器極6

顯然,傳感器的輸出特性C=f(d)不是線性關系,而是如圖所示雙曲線關系。所以變極距型電容式傳感器只有在Δd/d0很小時,才有近似的線性輸出。

顯然,傳感器的輸出特性C=f(d)不是線7

另外,在d0較小時,對于同樣的Δd變化所引起的ΔC可以增大,從而使傳感器靈敏度提高。但d0過小,容易引起電容器擊穿或短路。為此，極板間可采用高介電常數(shù)的材料（云母、塑料膜等）作介質。

云母片的相對介電常數(shù)是空氣的7倍,其擊穿電壓不小于1000kV/mm,而空氣的僅為3kV/mm。因此有了云母片,極板間起始距離可大大減小。

一般變極板間距電容式傳感器的起始電容在20～100pF之間,極板間距離在25～200μm的范圍內,最大位移應小于間距的1/10,故在微位移測量中應用最廣。另外,在d0較小時,對于同樣的Δd變化所84.1.2變面積型電容式傳感器下圖是變面積型電容傳感器原理結構示意圖。被測量通過動極板移動引起兩極板有效覆蓋面積S改變，從而得到電容量的變化。

1.角位移型電容式傳感器。當動板有一轉角時，與定板之間相互覆蓋的面積就發(fā)生變化，因而導致電容量變化。當覆蓋面積對應的中心角為α、極板半徑為r時，覆蓋面積為，電容量。其靈敏度為。顯然，K為常數(shù)。4.1.2變面積型電容式傳感器1.角位92.線位移型當動極板相對于定極板沿長度方向平移Δx時，則電容變化量為式中C0=ε0εrba/d為初始電容。電容相對變化量為很明顯，這種形式的傳感器其電容量C與水平位移Δx呈線性關系。2.線位移型式中C0=ε0εrba/d為初始電容。電容相對10電路的輸出阻抗與電容C1課件114.1.3變介質型電容式傳感器

下圖是一種變極板間介質的電容式傳感器用于測量液位高低的結構原理圖。設被測介質的介電常數(shù)為ε1,液面高度為h,變換器總高度為H,內筒外徑為d,外筒內徑為D,則此時變換器電容值為：4.1.3變介質型電容式傳感器12電容液位變換器結構原理圖電容液位變換器結構原理圖13

變介質型電容傳感器有較多的結構型式,可以用來測量紙張,絕緣薄膜等的厚度,也可用來測量糧食、紡織品、木材或煤等非導電固體介質的濕度。下圖是一種常用的結構型式。圖中兩平行電極固定不動,極距為d0,相對介電常數(shù)為εr2的電介質以不同深度插入電容器中,從而改變兩種介質的極板覆蓋面積。傳感器總電容量C為變介質型電容傳感器有較多的結構型式,可以用來測14

式中:L0,b0——極板長度和寬度;

L——第二種介質進入極板間的長度。若電介質εr1=1,當L=0時,傳感器初始電容C0=ε0εr１L0b0/d0。當介質εr2進入極間L后,引起電容的相對變化為可見,電容的變化與電介質εr2的移動量L呈線性關系。式中:L0,b0——極板長度和寬度;可見,電容15變介質型電容式傳感器變介質型電容式傳感器164.2電容式傳感器的靈敏度及非線性

電容的相對變化量為

當|Δd/d0|<<1時，上式可按級數(shù)展開，可得

以變間隙型為例：

由此可見，輸出電容的相對變化量ΔC/C0與輸入位移Δd間成非線性關系，當|Δd/d0|<<1時可略去高次項，得到近似的線性關系。4.2電容式傳感器的靈敏度及非線性電容的相對變化量17則電容傳感器的靈敏度為

為提高靈敏度，可以減小初始間隙。但d0過小，使的電容擊穿電壓減小，同時非線性誤差增大。

在實際應用中，為了提高靈敏度，減小非線性誤差，大都采用差動式結構。下圖是變極距型差動平板電容傳感器結構示意圖。

在差動式平板電容器中,當動極板位移Δd時,電容器C1的間隙d1變?yōu)閐0－Δd,電容器C2的間隙d2變?yōu)閐0+Δd,則則電容傳感器的靈敏度為為提高靈敏18差動平板式電容傳感器結構圖差動平板式電容傳感器結構圖19在Δd/d0<<1時,則按級數(shù)展開:在Δd/d0<<1時,則按級數(shù)展開:20電容值相對變化量為:電容值總的變化量為：略去高次項，可得：而靈敏度為：

因此，差動式變間隙電容傳感器的靈敏度提高一倍，同時非線性誤差減小。電容值相對變化量為:電容值總的變化量為：略去高次項，可得：而214.3電容式傳感器的測量電路

電容式傳感器的等效電路可以用圖示電路表示。圖中考慮了電容器的損耗和電感效應，Rp為并聯(lián)損耗電阻，它代表極板間的泄漏電阻和介質損耗。這些損耗在低頻時影響較大。Rs代表串聯(lián)損耗，即代表引線電阻、電容器支架和極板電阻的損耗。電感L由電容器本身的電感和外部引線電感組成。

傳感元件的有效電容Ce可由下式求得(為了計算方便，忽略Rs和Rp):一、等效電路：4.3電容式傳感器的測量電路電容式傳感器的22二、電容式傳感器的測量電路1、交流電橋電路各種交流電橋電路二、電容式傳感器的測量電路1、交流電橋電路各種交23

從電橋靈敏度考慮，圖(a)～(f)中，以(f)形式為最高，(d)次之。在設計和選擇電橋形式時，除了考慮其靈敏度外，還應考慮輸出電壓是否穩(wěn)定(即受外界干擾影響大小)，輸出電壓與電源電壓間的相移大小，電源與元件所允許的功率以及結構上是否容易實現(xiàn)等等。在實際電橋電路中，還附加有零點平衡調節(jié)、靈敏度調節(jié)等環(huán)節(jié)。

圖(g)形式的電橋(緊耦合電感臂電橋)具有較高的靈敏度和穩(wěn)定性，且寄生電容影響極小，大大簡化了電橋的屏蔽和接地，非常適合于高頻工作，目前已開始廣泛應用。

圖(h)形式的電橋(變壓器式電橋)，使用元件最少，橋路內阻最小，因此目前較多采用。

從電橋靈敏度考慮，圖(a)～(f)中，以(24

差動式電容傳感器接入變壓器式電橋，當放大器輸入阻抗極大時，對任何類型的電容式傳感器，電橋輸出電壓與輸入位移成線性關系。應該指出：由于電橋輸出電壓與電源電壓成比例，因此要求電源電壓波動極小，需采用穩(wěn)幅、穩(wěn)頻等措施，在要求精度很高的場合，如飛機用油量表，可采用自動平衡電橋；傳感器必須工作在平衡位置附近，否則電橋非線性增大；接有電容傳感器的交流電橋輸出阻抗很高(一般達幾兆歐至幾十兆歐)，輸出電壓幅值又小，所以必須后接高輸入阻抗放大器將信號放大后才能測量。差動式電容傳感器接入變壓器式電橋，當放大器輸入阻抗極大時253、調頻電路調頻測量電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分,當輸入量導致電容量發(fā)生變化時，振蕩器的振蕩頻率就發(fā)生變化。雖然可將頻率作為測量系統(tǒng)的輸出量，用以判斷被測非電量的大小，但此時系統(tǒng)是非線性的，不易校正，因此必須加入鑒頻器，將頻率的變化轉換為電壓振幅的變化，經(jīng)過放大就可以用儀器指示或記錄儀記錄下來。調頻式測量電路原理框圖如圖所示。3、調頻電路26調頻式測量電路原理框圖調頻式測量電路原理框圖274、運算放大器式電路由于運算放大器的放大倍數(shù)非常大，而且輸入阻抗Zi很高,運算放大器的這一特點可以作為電容式傳感器的比較理想的測量電路。下圖是運算放大器式電路原理圖，圖中Cx為電容式傳感器電容；Ui是交流電源電壓；Uo是輸出信號電壓。..4、運算放大器式電路..28運算放大器式電路原理圖

因此，輸出電壓與電源電壓反向，與電容極板間距成線性關系。前提是：放大器開環(huán)放大倍數(shù)，輸入阻抗運算放大器式電路原理圖因此，輸出電壓與電源電壓反向，295、二極管雙T形交流電橋

下圖是二極管雙T形交流電橋電路原理圖。e是高頻電源，它提供了幅值為U的對稱方波，VD1、VD2為特性完全相同的兩只二極管，固定電阻R1=R2=R，C1、C2為傳感器的兩個差動電容。當傳感器沒有輸入時,C1=C2。電路工作原理如下:當e為正半周時,二極管VD1導通、VD2截止,于是電容C1充電;在隨后負半周出現(xiàn)時,電容C1上的電荷通過電阻R1,負載電阻RL放電,流過RL的電流為I1。在負半周內,VD2導通、VD1截止,則電容C2充電;在隨后出現(xiàn)正半周時,C2通過電阻R2,負載電阻RL放電,流過RL的電流為I2。根據(jù)上面所給的條件,則電流I1=I2,且方向相反,在一個周期內流過RL的平均電流為零。5、二極管雙T形交流電橋當傳感器沒有輸入30二極管雙T形交流電橋二極管雙T形交流電橋31

若傳感器輸入不為0,則C1≠C2,那么I1≠I2,此時RL上必定有信號輸出,其輸出在一個周期內的平均值為

式中f為電源頻率。當RL已知,式中

若傳感器輸入不為0,則C1≠C2,32

由式可知,輸出電壓Uo不僅與電源電壓的幅值和頻率有關,而且與T型網(wǎng)絡中的電容C1和C2的差值有關。電源電壓確定后,輸出電壓Uo是電容C1和C2的函數(shù)。該電路輸出電壓較高,當電源頻率為1.3MHz,電源電壓Ei=46V時,電容從－7～＋7pF變化,可以在1MΩ負載上得到－5～＋5V的直流輸出電壓。電路的靈敏度與電源幅值和頻率有關,故輸入電源要求穩(wěn)定。當Ui幅值較高,使二極管VD1、VD2工作在線性區(qū)域時,測量的非線性誤差很小。電路的輸出阻抗與電容C1、C2無關,而僅與R1、R2及RL有關,其值為1～100kΩ。輸出信號的上升沿時間取決于負載電阻。對于1kΩ的負載電阻上升時間為20μs左右,故可用來測量高速的機械運動。

由式可知,輸出電壓Uo不僅與電源電壓的幅值33

6、脈沖寬度調制電路脈沖寬度調制電路如圖所示。圖中C1、C2為差動式電容傳感器,電阻R1=R2,A1、A2為比較器。當雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器處于某一狀態(tài),Q=1,=0,A點高電位通過R1對C1充電,時間常數(shù)為τ1=R1C1,直至F點電位高于參比電位Ur,比較器A1輸出正跳變信號。與此同時,因=0,電容器C2上已充電流通過VD2迅速放電至零電平。A1正跳變信號激勵觸發(fā)器翻轉,使Q=0,=1,于是A點為低電位,C1通過VD1迅速放電,而B點高電位通過R2對C2充電,時間常數(shù)為τ2=R2C2,直至G點電位高于參比電位Ur。6、脈沖寬度調制電路34脈沖寬度調制電路圖脈沖寬度調制電路圖35脈沖寬度調制電路電壓波形脈沖寬度調制電路電壓波形36

比較器A2輸出正跳變信號,使觸發(fā)器發(fā)生翻轉,重復前述過程。電路各點波形如圖所示,當差動電容器的C1=C2時,其平均電壓值為零。當差動電容C1≠C2,且C1>C2時,則τ1=R1C1>τ2=R2C2。由于充放電時間常數(shù)變化,使電路中各點電壓波形產(chǎn)生相應改變。

如圖b所示,此時uA、uB脈沖寬度不再相等,一個周期（T1+T2）時間內其平均電壓值不為零。此uAB電壓經(jīng)低通濾波器濾波后,可獲得輸出比較器A2輸出正跳變信號,使觸發(fā)器發(fā)生翻轉37

式中:U1——觸發(fā)器輸出高電平;T1、T2——C1、C2充放電至Ur所需時間。由電路知識可知:T1=

T2=將T1、T2代入上式,得式中:U1——觸發(fā)器輸出高電平;38

把平行板電容的公式代入上式,在變極板距離的情況下可得：d1、d2分別為C1、C2極板間距離。當差動電容C1=C2=C0,即d1=d2=d0時,uAB=0;若C1≠C2,設C1>C2,即d1=d0－Δd,d2=d0＋Δd,則:把平行板電容的公式代入上式,在變極板距離的情況下可得39

由此可見,差動脈寬調制電路能適用于變極板距離以及變面積式差動式電容傳感器,并具有線性特性,且轉換效率高,經(jīng)過低通放大器就有較大的直流輸出,且調寬頻率的變化對輸出沒有影響。

同樣,在變面積電容傳感器中,則有由此可見,差動脈寬調制電路能適用于變極板距40一、電容式傳感器的特點

1、電容式傳感器的優(yōu)點：

①溫度穩(wěn)定性好。②結構簡單，適應性強。

③動態(tài)響應好。④可以實現(xiàn)非接觸測量，具有平均效應。2、電容式傳感器的主要缺點是：

①輸出阻抗高，負載能力差。

②寄生電容影響大。

③輸出特性非線性。4.4電容式傳感器特點及設計要點一、電容式傳感器的特點

1、電容式傳感器的優(yōu)點：

41二、誤差分析及補償

1、保證絕緣材料的絕緣性能

從選材、材料、加工工藝等方面來減小溫度等誤差和保證絕緣材料具有高的絕緣性能。

2、消除和減小邊緣效應

減小極間距，使極徑與間距比很大，可減小邊緣效應的影響，但易產(chǎn)生擊穿并有可能限制測量范圍。也可以采用上述電極做得極薄使與極間距相比很小的辦法來減小邊緣電場的影響。除此之外，可在結構上增設等位環(huán)來消除邊緣效應，如圖所示。二、誤差分析及補償

1、保證絕緣材料的絕緣性能

42帶有等位環(huán)的平板電容傳感器原理圖帶有等位環(huán)的平板電容傳感器原理圖43

（1）增加原始電容值可減小寄生電容的影響。

（2）注意傳感器的接地和屏蔽。

（3）集成化技術：將傳感器與電子線路的前置級(集成化)裝在一個殼體內，省去傳感器至前置級的電纜。

（4）采用“驅動電纜”技術(也稱“雙層屏蔽等位傳輸”技術)。（5）采用運算放大器法（6）整體屏蔽法。

3、消除和減小寄生電容

寄生電容與傳感器電容相關聯(lián)，影響傳感器的靈敏度，而它的變化則為虛假信號影響儀器的精度，必須消除和減小它。（1）增加原始電容值可減小寄生電容的影響。

（2）44接地屏蔽圓筒形電容傳感器示意圖“驅動電纜”技術電原理圖接地屏蔽圓筒形電容傳感器示意圖“驅動電纜”技45電路的輸出阻抗與電容C1課件46運算放大器法電路原理圖兩個整體屏蔽法例子運算放大器法電路原理圖474、防止和減小外界干擾

①屏蔽和接地：用良導體做傳感器殼體，將傳感元件包圍起來，并可靠接地；用金屬網(wǎng)把導線套起來，金屬網(wǎng)可靠接地；雙層屏蔽線可靠接地；傳感器與電子線路前置級一起裝在良好屏蔽殼體內，殼體可靠接地等等。

②增加原始電容值，降低容抗。

③導線間的分布電容有靜電感應，因此導線和導線要離得遠，線要盡可能短，最好成直角排列，若必須平行排列時，可采用同軸屏蔽線。

④盡可能一點接地，避免多點接地。地線要用粗的良導體和寬印刷