輥式破碎機(jī)傳動機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

輥式破碎機(jī)傳動機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

輥式骨折在塊材料的連續(xù)研磨中起著重要作用。與其他類型的破碎相比，輥式骨折具有相對較高的能量利用率、較低的噪聲和相對均勻的材料粒度。圖1所示為輥式破碎機(jī)的物料破碎原理圖。圖1中定軸線輥?zhàn)?與動軸線輥?zhàn)?的轉(zhuǎn)速大小相等、轉(zhuǎn)向相反,將通過兩個(gè)輥?zhàn)又g的物料擠壓破碎,當(dāng)硬度較大的異物進(jìn)入或物料過多時(shí),破碎力超過設(shè)定的值,動軸線輥?zhàn)幼屛?將它們放過去,從而保護(hù)傳動機(jī)構(gòu)等免于損壞。動軸線輥?zhàn)又С性诳梢浦ё?上,可移支座用彈簧或液壓油缸頂住,以便在兩個(gè)輥?zhàn)又g產(chǎn)生需要的破碎力。為此,在單電機(jī)驅(qū)動的輥式破碎機(jī)中,提出了時(shí)變軸距等速比傳動機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)問題,以解決破碎機(jī)在正常與非正常破碎物料時(shí)傳動的需要。早期,一直采用長齒傳動,長齒傳動的優(yōu)點(diǎn)是機(jī)構(gòu)簡單、缺點(diǎn)是允許的軸距變化量太小、軸距變化時(shí)齒面磨損快且容易發(fā)生斷齒事故。近幾年,設(shè)計(jì)了五桿四齒輪變軸距等速比傳動機(jī)構(gòu),它徹底地解決了軸距變化量太小的問題,但其中的高副約束依然是一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。于是,六桿四齒輪變軸距等速比傳動機(jī)構(gòu)又被設(shè)計(jì)出來,它既解決了軸距變化量太小的問題,又不存在強(qiáng)度上的薄弱環(huán)節(jié),為輥式破碎機(jī)設(shè)計(jì)出了一種傳動特征與強(qiáng)度特征都滿足使用要求的傳動機(jī)構(gòu)。本文研究這兩種含復(fù)合鉸鏈的變軸距等速比傳動機(jī)構(gòu)的受力分析,從而為各個(gè)運(yùn)動副的等強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供力的計(jì)算方法,以便充分利用它們的傳動與強(qiáng)度特征。1齒輪傳動機(jī)構(gòu)的平衡方程圖2為一種五桿四齒輪變軸距等速比傳動機(jī)構(gòu),它是基于五桿機(jī)構(gòu)上四個(gè)齒輪的傳動比等于-1的函數(shù)關(guān)系而被設(shè)計(jì)出來的,稱為第一類傳動機(jī)構(gòu)。其中桿a、b、c、d與e組成一個(gè)自由度為2的平面五桿機(jī)構(gòu)(F=3n-PL-PH=3×8-2×9-1×4=2),ABCD形成一個(gè)等腰梯形。為了保持ABCD在動態(tài)軸距下始終為等腰梯形,在桿a上焊接扇形齒輪5,扇形齒輪5的圓心重合于轉(zhuǎn)動副B;在桿c上焊接扇形齒輪6,扇形齒輪6的圓心重合于轉(zhuǎn)動副C,扇形齒輪5、6的半徑相等,從而使桿a、b、c、d、e所組成的平面五桿機(jī)構(gòu)的自由度等于1(F=3n-PL-PH=3×4-2×5-1×1=1)。以A、B、C與D為中心安裝齒輪1、2、3和4,其中Z2=Z3,Z1=Z4,于是組成一個(gè)行星輪系。由于ABCD始終為等腰梯形,所以,該五桿四齒輪機(jī)構(gòu)不但可以實(shí)現(xiàn)時(shí)變軸距下的等速比傳動,而且軸距所能達(dá)到的最大值S(t)max可以達(dá)到正常工作狀態(tài)下軸距S(t0)的2倍,即S(t)max=2S(t0)。設(shè)齒輪1、2、3與4的分度圓半徑分別為r1、r2、r3與r4,齒輪1、2之間的傳動比i12=n1/n2=-r2/r1,齒輪2、3之間的傳動比i23=n2/n3=-r3/r2=-1,齒輪3、4之間的傳動比i34=1/i12,于是,i14=n1/n4=-1,r2=r3=|i12|r1,桿a=c=r1+r2=r3+r4=(1+|i12|)r1,桿b=2r2=2|i12|r1。在正常工作軸距S(t0)下,由圖2得此時(shí)桿a的方位角為φatφat=arctan[√(1+|i12|)2r21-(0.5S(t0)-|i12|r1)20.5S(t0)-|i12|r1](1)φat=arctan[(1+|i12|)2r21?(0.5S(t0)?|i12|r1)2√0.5S(t0)?|i12|r1](1)設(shè)主動軸上的驅(qū)動功率為P(kW),忽略摩擦損失,P的一半PG1驅(qū)動輥?zhàn)覩1,另一半PG2通過齒輪連桿組合機(jī)構(gòu)驅(qū)動輥?zhàn)覩2,輥?zhàn)覩1與齒輪1的轉(zhuǎn)速都為n1(r/min),主動齒輪1上的功率PC1、從動齒輪4上的功率PC4與從動輥?zhàn)覩2上的功率PG2相等,齒輪1上的主動力矩T1與齒輪4上的阻力矩T4相等,T1=T4=9.55×103PC1/n1(N·m)。在圖2中,設(shè)Feax、Feay為機(jī)架e對桿a的作用力;Fdcy為機(jī)架e對滑塊d、滑塊d又對桿c的作用力,Fdcx為油缸對滑塊d、滑塊d又對桿c的作用力,由傳動機(jī)構(gòu)的力矩平衡方程得Feay、Fdcy的大小為Feay=Fdcy=Τ1+Τ4S(t)(2)Feay=Fdcy=T1+T4S(t)(2)圖3(a)為齒輪1、2與桿a(其上固結(jié)約束齒輪5)的力隔離體圖,F12為齒輪1對齒輪2的驅(qū)動力,F12=Τ1(r1cosα)Ν,αF12=T1(r1cosα)N,α為齒輪的嚙合角,F12的方位角為φat+3π/2+α;F32為齒輪3對齒輪2的作用力,F32的方位角為3π/2-α,F32=F12;F65為約束齒輪6對約束齒輪5的作用力,F65的方位角為π/2+α;FbB為連桿b對轉(zhuǎn)動副B的作用力。對齒輪2、3的嚙合節(jié)點(diǎn)取力矩平衡方程,得Feax的大小為-Τ1+Feax(1+|i12|)r1sinφat+Feay[|i12|r1+(1+|i12|)r1cosφat]=0Feax={Τ1-Feay[|i12|r1+(1+|i12|)r1cosφat]}[(1+|i12|)r1sinφat](3)于是,機(jī)架e對桿a的作用力Fea=√F2eax+F2eay。在圖3(a)所示的力隔離體圖中,取垂直方向的力平衡方程,得約束齒輪6對約束齒輪5的作用力F65的大小為F65=F32+Feaycosα(4)在圖3(a)中,取水平方向的力平衡方程,得連桿b對轉(zhuǎn)動副B的作用力FbB的大小為FbB=(F32+F65)sinα-Feax(5)齒輪2對轉(zhuǎn)動副B的作用力F2B的大小為F2B=F12√2+2cos(φat+2α)(6)F2B的方位角為φat2+3π2。圖3(b)為桿a(其上固結(jié)約束齒輪5)的力隔離體圖,設(shè)桿a對轉(zhuǎn)動副B在水平與垂直方向的作用力分別為FBax與FBay,由桿a的力平衡方程得FBax、FBay的大小分別為FBax=F65sinα-F2Bsin(0.5φat)-FbB-Feax(7)FBay=F2Bcos(0.5φat)+Feay-F65cosα(8)于是,桿a上B處的受力FBa=√F2Bax+F2Bay。圖3(c)為齒輪3、4與桿c(其上固結(jié)約束齒輪6)的力隔離體圖,已知FbC=FbB,F23=F32,F43=F32,F56=F65,對齒輪2、3的嚙合節(jié)點(diǎn)取力矩平衡方程,得Fdcx的大小為Fdcx={Fdcy[|i12|r1+(1+|i12|)r1cosφat]-Τ4}[(1+|i12|)r1sinφat](9)于是,滑塊d對桿c的作用力Fdc=√F2dcx+F2dcy。在圖3(c)中,F23的方位角為π/2-α,F43的方位角為π/2-φat+α,齒輪3對轉(zhuǎn)動副C的作用力F3C的大小為F3C=F12√2+2cos(φat-2α)(10)F3C的方位角為π2-φat2。在圖3(c)中,令桿c對轉(zhuǎn)動副C在水平與垂直方向的作用力分別為FCcx與FCcy,由桿c的力平衡方程,得FCcx與FCcy的大小分別為FCcx=F3Csin(0.5φat)+F56sinα-Fdcx-FbC(11)FCcy=Fdcy+F3Ccos(0.5φat)-F56cosα(12)于是,桿c上C處的受力FCc=√F2Ccx+F2Ccy。2齒輪3、4對齒輪2和3,3+3,5e/3,10a的方位角圖4為一種六桿四齒輪變軸距等速比傳動機(jī)構(gòu),稱為第二類傳動機(jī)構(gòu),它比圖2增加了一個(gè)桿,利用平行四邊形O1ACO代替圖2中扇形齒輪5、6的約束作用。圖中CA=OO1=b1,AB=b2,CB=b=b1+b2,O1ABO4組成并時(shí)刻保持等腰梯形,以實(shí)現(xiàn)n1=-n4。構(gòu)件a～f組成一個(gè)自由度等于1的支承機(jī)構(gòu)(F=3n-PL-PH=3×5-2×7-1×0=1);齒輪1、2、3和4與支承機(jī)構(gòu)組成一個(gè)六桿四齒輪傳動機(jī)構(gòu)。該種傳動機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)性能與圖2的相同。設(shè)桿a=c=d=r1+r2=r3+r4=(1+|i12|)r1,b1由結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)確定,b2=2r2=2|i12|r1,其余的關(guān)系與圖2的相同。當(dāng)兩個(gè)輥?zhàn)釉谡９ぷ鳡顟B(tài)下的中心距為S(t0)時(shí),桿c的方位角φct與式(1)相同。圖5(a)為齒輪1、2與桿c的力隔離體圖,F12為齒輪1對齒輪2的作用力,F12=T1/(r1cosα),F12的方位角為φct+3π/2+α;F32為齒輪3對齒輪2的作用力,F32的方位角為3π/2-α,F32=F12;設(shè)F12與F32的合力為F2A,F2A的方位角為3π/2+φct/2,為此,F2A的大小為F2A=√F212+F232-2F12F32cos(π-φct-2α)=F12√2+2cos(φct+2α)(13)圖5(b)為齒輪3、4與桿d的力隔離體圖,F23為齒輪2對齒輪3的作用力,F23=F32=F12,F23的方位角為π/2-α;F43為齒輪4對齒輪3的作用力,F43=F12,F43的方位角為π/2-φct+α,設(shè)F23與F43的合力為F3B,F3B的方位角為π/2-φct/2,為此,F3B的大小為F3B=√F223+F243-2F23F43cos(π-φct+2α)=F12√2+2cos(φct-2α)(14)圖5(c)為齒輪2、3與連桿b的力隔離體圖,桿a、c、d都為二力桿,它們對連桿b的作用力與方位角分別為Fab、φct,Fcb、π+φct與Fdb、π-φct,Fab、Fcb與Fdb都為未知。對連桿b分別取AB方向、AB沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)過90°方向的力平衡方程、對連桿b上的A點(diǎn)取力矩平衡方程得{Fabcosφct-Fcbcosφct-Fdbcosφct+F12cos(3π2+φct+α)+F43cos(π2-φct+α)=0Fabsinφct-Fcbsinφct+Fdbsinφct+F12sin(3π2+φct+α)+F43sin(π2-φct+α)=0-Fabb1sinφct+Fdbb2sinφct+F12r2cosα+F43r3cosα+F43b2sin(π2-φct+α)=0(15)將式(15)中第三式的Fab代入前兩式,令k1、k2分別為k1=-F12[(r2b1)cosαtanφct+sin(φct+α)]-F43[(r3b1)cosαtanφct+(b2b1)cos(φct-α)tanφct+sin(φct-α)]k2=-F12[(r2b1)cosα-cos(φct+α)]-F43[(r3b1)cosα+(b2b1)cos(φct-α)+cos(φct-α)]于是,得關(guān)于Fdb、Fcb的線性方程組為{Fdb(b2b1-1)-Fcb=k1cosφctFdb(b2b1+1)-Fcb=k2sinφct(16)由式(16)得Fdb、Fcb的大小分別為Fdb=(k2sinφct-k1cosφct)/2(17)Fcb=Fdb(b2b1-1)-k1cosφct(18)為此得Fab的大小為Fab=Fdbb2sinφct+F12r2cosα+F43r3cosα+F43b2cos(φct-α)b1sinφct(19)在圖4中,轉(zhuǎn)動副O(jiān)上的作用力Faf=Fab;轉(zhuǎn)動副O(jiān)1上的作用力Fcf=Fcb;轉(zhuǎn)動副O(jiān)4上的作用力Fde=Fdb。3工作軸線st對于五桿四齒輪變軸距等速比傳動機(jī)構(gòu),設(shè)r1=r4=0.450m,α=20°,i12=-r2/r1,i23=-r3/r2=-1,于是,r2=r3=r5=r6=|i12|r1,桿a=c=(1+|i12|)r1,b=2|i12|r1。設(shè)PC1=100kW,n1=60r/min,于是T1=9.55×103PC1/n1=9.55×103×100/60=15916N·m,兩個(gè)輥?zhàn)拥恼９ぷ鬏S距S(t0)=1.000m。計(jì)算得F12=37639N,F32=F43=F12,Fea=Fed=31832N,FBa=FCc=43002N,F65=71514N。設(shè)r1=r4=0.450m,i23=-1,當(dāng)0.5≤|i12|≤0.9時(shí),F3C、FCc等關(guān)于|i12|的曲線關(guān)系如圖6所示。顯然,齒輪5、6之間的作用力F65是比較大的,由于結(jié)構(gòu)空間相對較小,高副約束的齒輪5、6易于發(fā)生斷齒事故。對于六桿四齒輪變軸距等速比傳動機(jī)構(gòu),設(shè)r1=r4=0.450m,α=20°,i12=-r2/r1,i23=-r3/r2=-1,b1=0.800m,r2=r3=|i12|r1,桿a=c=d=(1+|i12|)r1,b2=2|i12|r1,0.5≤|i12|≤0.9。設(shè)PC1=100kW,n1=60r/min,于是T1=9.55×103PC1/n1=9.55×103×100/60=15916N·m,兩個(gè)輥?zhàn)拥恼９ぷ鬏S距S(t)=1.000m。當(dāng)0.5≤|i12|≤0.9時(shí),計(jì)算得F12=37639N,F32=F43=F12,