高思奧數(shù)導引小學三年級含詳解答案第15講-盈虧問題一

第15講盈虧問題一興趣篇1、老師給同學們發(fā)作業(yè)本，每人發(fā)了同樣多的作業(yè)本后，還剩下20本。后來給新來的2個人也發(fā)了同樣數(shù)目的作業(yè)本，就只剩下12本了。請問：每個人發(fā)了基本？剩下的作業(yè)本還能再發(fā)給幾個人？2、老師把一堆蘋果分給小朋友，每人分的同樣多。如果分給9個人，那么還剩下21個蘋果；如果分給12個人，就只剩下12個蘋果。請問：這堆蘋果一共有多少個？3、把一些桃子分給猴子吃，每只猴子分的一樣多。如果分給5只猴子，那么還剩下12個桃子；如果分給7只猴子，就會缺4個桃子。問：每只猴子分到多少個桃子？4、老師拿來一些香蕉，分給每個同學5根之后，還剩下6根。于是老師又拿來了4根香蕉，正好能給每個人再分1根。問：一共有多少名同學？開始老師拿來了多少根香蕉？5、學校將某個班的學生分到各個宿舍。如果每間宿舍安排5個人，那么還有10個人沒地方??；如果每間宿舍安排6個人，那么還有3個人沒地方住。請問：一共有多少間宿舍，多少個學生？6、運動會上，班長給參賽選手發(fā)礦泉水。如果每名選手分4瓶水，那么還多5瓶；如果每名選手分5瓶水，就會缺少3瓶。請問：有多少名選手，多少瓶水？7、某車隊買回了一些新輪胎。小明數(shù)了一下，發(fā)現(xiàn)要是把每輛車的2個前胎全部換掉，還能剩下20個輪胎；如果要把每輛車的4個輪胎全部換掉，就只剩下6個輪胎了。問：車隊一共有幾輛汽車？8、張老師拿著一些圖片發(fā)給大家，開始想要給每個小朋友5張圖片，結果發(fā)現(xiàn)差了12張，所以只能給每個小朋友3張圖片，這樣還能剩下4張。請問：一共有多少個小朋友？張老師一共有多少張圖片？9、冬冬請三名同學去看電影，買完票之后還剩下一張10元錢、一張5元錢和兩張1元錢。這時又來了兩名同學，冬冬也想請他們一起看，可是他發(fā)現(xiàn)還差3元錢。請問：冬冬一共有多少錢？10、過年了，爺爺給小健一些壓歲錢，都是10元的新鈔票。小健數(shù)了一下，如果買6元一本的普通版《加菲貓》漫畫，買一整套之后，還剩下5張新鈔票；要是改買10元錢一本的精裝版，買一整套之后，就只剩下10塊錢了。請問：小健一共得到了多少壓歲錢？（一套普通版和一套精裝版的本數(shù)一樣多，只是包裝不一樣）拓展篇1、老師拿來很多張剪紙，分給5個同學，每人分到的一樣多，還剩下22張。后來又來了兩個同學，分給他們同樣多的剪紙后，就只剩下6張了。請問：老師一共拿來了多少張剪紙？2、小悅去文具店買手彩筆。如果買7支，還能剩7元9角錢；后來小悅決定買13支，結果只剩1角錢。請問：小悅一共帶了多少元錢？3、某倉庫來了一對貨車，工人們都去卸貨，每輛貨車分配的工人一樣多，剩下30名工人；后來又來了6輛貨車要卸貨，結果缺6名工人。請問：每個貨車分配了幾名工人？4、同學們早餐吃面包，每袋面包有10片。開始來了9個同學，老師給每人發(fā)了同樣多片面包之后，還剩下半袋。后來又來了5個同學，老師發(fā)現(xiàn)還要再買兩袋面包，才夠給新來的同學每人發(fā)同樣多的面包。問：老師開始準備了幾袋面包？5、一個運輸班有9個人，如果每個人背的鋼盔數(shù)都相同，正好能夠把全部鋼盔背上；后來增加了2個人，但是有一個人偷懶少背了2個鋼盔，剩下的士兵每人背的鋼盔個數(shù)不變，這樣一共比原來多背了10個鋼盔。請問：開始全班一共背了多少個鋼盔？6、過年了，某工廠打算拿出一筆錢給表現(xiàn)優(yōu)秀的工人發(fā)獎金，每人發(fā)同樣多的錢。開始一數(shù)，共有40名優(yōu)秀的工人，按原計劃發(fā)完獎之后還能剩下400元。后來發(fā)現(xiàn)少統(tǒng)計了10名優(yōu)秀工人，結果總錢數(shù)不夠了，還缺500元。如果公司只有這么些獎金，那么只能給每名優(yōu)秀工人發(fā)多少元錢？7、老師拿來一批樹苗，分給同學們去種。每人分8棵樹苗，最后還剩下6棵。如果再拿來18棵，正好可以給每個同學再分2棵。請問：原來共有多少棵樹苗？8、裁縫做衣服，他已經做好了一些西服，現(xiàn)在要往上面縫扣子。如果每件西服縫3個扣子，還會剩下26個扣子；如果每件縫5個，就只剩下4個扣子了。請問：裁縫一共有多少個扣子？他已經做好了幾件西服？9、小張準備了一些錢買，如果每張的價格是30元，買完后還能剩下10元錢。結果的實際價格是40元一張，如果他還需要回家再取50元才正好夠。請問：小張原來準備了多少錢？10、小明的爸爸發(fā)了一些獎金，準備用這些錢全家去海南旅游，結果發(fā)現(xiàn)每人需要花費2600元，需要的總錢數(shù)比獎金還多500元。于是大家只能改去桂林，這樣每人只需要花費2300元，結果還能剩下400元。請問：小明全家一共有多少人？爸爸一共發(fā)了多少元獎金？11、學校組織學生們去農村郊游。如果每戶農家住4名同學，就會有7個人沒地方住；（1）如果每戶農家住5名同學，就會空出3個床位。這批學生一共有多少人？（2）如果每戶農家住5名同學，最后2個農家就正好空著沒有同學住了。這批學生一共有多少人？12、有兩堆一樣多的蘋果。老師將第一堆蘋果分給男生，每人4個，最后剩下6個；老師又將第二堆蘋果分給女生，每人5個，最后剩下5個。已知男生比女生多1人。請問：每堆蘋果有多少個？超越篇：1、少年隊員去植樹。如果每人挖5個樹坑，還剩下3個樹坑沒人挖；如果其中兩人各挖4個樹坑，其余每人挖6個樹坑，就恰好把所有的樹坑都挖完。一共有多少名少先隊員？一共有多少個樹坑要挖？2、小明計劃用若干天做一本習題集。如果他每天做5道題，那么最后兩天每天要做10道題才能做完：如果他每天做6道題，恰好可以提前一天做完。請問：這本習題集中共有多少道題？3、幼兒園將一筐蘋果分給小朋友。如果全部分給大班的小朋友，每人分5個，則余10個；如果全部分給小班的小朋友，每人分8個，則缺2個。已知大班比小班多3個小朋友，問：這筐蘋果共有多少個？4、軍訓時全年級的同學一起吃午飯。教官算了一下，如果每張桌子坐6人，那么還剩下22人沒地方做，入座時發(fā)現(xiàn)有3張桌子壞了，于是改為每張桌子坐8人，結果還剩下6人沒地方做。請問：全年級一共有多少人？5、一班的同學去春游，原計劃乘坐小車，還空出6個座位。后來二班的38個同學決定和一班同學一起去春游，于是兩班的同學換乘大車，結果需要多派一輛車，并且還空出4個座位。已知大車每車坐12人，小車每車坐8人。求一班的人數(shù)。6、宿舍里4名同學原計劃合買一臺電腦，費用大家均攤，后來隔壁宿舍的2名同學也加入進來一起買，并且電腦由于促銷價格降低了1000元，于是每個人將比原來少出824元。求電腦的促銷價。7、老師給幼兒園小朋友分水果。蘋果的個數(shù)是梨的個數(shù)的2倍。如果給每人分3個梨，就多出2個梨；如果給每人分7個蘋果，那么還少6個蘋果。問：共有多少個小朋友分水果？共有多少個蘋果？8、老師買了13盒鋼筆分給同學們，每盒鋼筆的支數(shù)都相同，每人拿到的鋼筆數(shù)目也相同，分完后發(fā)現(xiàn)剩下半盒。這時又來了8名同學，于是老師又買了3盒鋼筆，給他們發(fā)了同樣數(shù)目的鋼筆后，還剩下2支。后來又來了10名同學，老師又買了4盒鋼筆后，正好全部分完。請問：原來有多少名同學？第15講盈虧問題一興趣篇1、老師給同學們發(fā)作業(yè)本，每人發(fā)了同樣多的作業(yè)本后，還剩下20本。后來給新來的2個人也發(fā)了同樣數(shù)目的作業(yè)本，就只剩下12本了。請問：每個人發(fā)了基本？剩下的作業(yè)本還能再發(fā)給幾個人？【分析】新來的2位同學發(fā)了20-12=8本，每人本，剩下的還能發(fā)人【答案】4本；3人2、老師把一堆蘋果分給小朋友，每人分的同樣多。如果分給9個人，那么還剩下21個蘋果；如果分給12個人，就只剩下12個蘋果。請問：這堆蘋果一共有多少個？【分析】第一次每人分9個，剩余了21個，第二次每人12個，剩余12個，比較兩次結果的差異，差了個，是因為第一次比第二次每人多分了個，所以一共有人，蘋果有個。【答案】48個3、把一些桃子分給猴子吃，每只猴子分的一樣多。如果分給5只猴子，那么還剩下12個桃子；如果分給7只猴子，就會缺4個桃子。問：每只猴子分到多少個桃子？【分析】第一次分給5只猴子，剩余了12個，第二次分給7只猴子，剩余4個，比較兩次結果的差異，差了個，是猴子多了7-5=2個，所以每只猴子分到人桃子【答案】8個4、老師拿來一些香蕉，分給每個同學5根之后，還剩下6根。于是老師又拿來了4根香蕉，正好能給每個人再分1根。問：一共有多少名同學？開始老師拿來了多少根香蕉？【分析】第一次每人分5根，剩余了6根，第二次每人5+1=6個，缺4根，比較兩次結果的差異，差了個，是因為第一次比第二次每人少分了1個，所以一共有人，香蕉有個。【答案】10名；56根 5、學校將某個班的學生分到各個宿舍。如果每間宿舍安排5個人，那么還有10個人沒地方??；如果每間宿舍安排6個人，那么還有3個人沒地方住。請問：一共有多少間宿舍，多少個學生？【分析】第一次每間宿舍5個人，缺10個床位，第二次每間宿舍6個人，缺3個床位，比較兩次結果的差異，差了個，是因為第一次比第二次每間多分了個人，所以一共有間宿舍，學生有個。【答案】7間；45個6、運動會上，班長給參賽選手發(fā)礦泉水。如果每名選手分4瓶水，那么還多5瓶；如果每名選手分5瓶水，就會缺少3瓶。請問：有多少名選手，多少瓶水？【分析】第一次每人分4瓶，剩余了5瓶，第二次每人分5瓶，缺少3瓶，比較兩次結果的差異，差了瓶，是因為第一次比第二次每人少分了個，所以一共有人，礦泉水有瓶?！敬鸢浮?名；37瓶7、某車隊買回了一些新輪胎。小明數(shù)了一下，發(fā)現(xiàn)要是把每輛車的2個前胎全部換掉，還能剩下20個輪胎；如果要把每輛車的4個輪胎全部換掉，就只剩下6個輪胎了。問：車隊一共有幾輛汽車？【分析】第一次每車換2個，剩余了20個，第二次每車換4個，剩余6個，比較兩次結果的差異，差了個，是因為第一次比第二次每人少換了個，所以一共有輛車。【答案】7輛8、張老師拿著一些圖片發(fā)給大家，開始想要給每個小朋友5張圖片，結果發(fā)現(xiàn)差了12張，所以只能給每個小朋友3張圖片，這樣還能剩下4張。請問：一共有多少個小朋友？張老師一共有多少張圖片？【分析】第一次每人分5張，缺少了12張，第二次每人3張，剩余4張，比較兩次結果的差異，差了個，是因為第一次比第二次每人多分了個，所以一共有人，圖片有個?！敬鸢浮?個；28張9、冬冬請三名同學去看電影，買完票之后還剩下一張10元錢、一張5元錢和兩張1元錢。這時又來了兩名同學，冬冬也想請他們一起看，可是他發(fā)現(xiàn)還差3元錢。請問：冬冬一共有多少錢？【分析】開始冬冬剩下10+5+2=17元，再買2張1缺少3元，所以2張電影票一共17+3=20元，每張元，冬冬一共帶了【答案】57元10、過年了，爺爺給小健一些壓歲錢，都是10元的新鈔票。小健數(shù)了一下，如果買6元一本的普通版《加菲貓》漫畫，買一整套之后，還剩下5張新鈔票；要是改買10元錢一本的精裝版，買一整套之后，就只剩下10塊錢了。請問：小健一共得到了多少壓歲錢？（一套普通版和一套精裝版的本數(shù)一樣多，只是包裝不一樣）【分析】第一次買6元一本的，剩余了元，第二次買10元一本的，剩余10元，比較兩次結果的差異，差了元，是因為第一次比第二次每本少了元，所以一共有本，壓歲錢共有元。【答案】110元拓展篇1、老師拿來很多張剪紙，分給5個同學，每人分到的一樣多，還剩下22張。后來又來了兩個同學，分給他們同樣多的剪紙后，就只剩下6張了。請問：老師一共拿來了多少張剪紙？【分析】新來的2位同學發(fā)了22-6=16張，每人本，老師拿來了【答案】62張2、小悅去文具店買手彩筆。如果買7支，還能剩7元9角錢；后來小悅決定買13支，結果只剩1角錢。請問：小悅一共帶了多少元錢？【分析】第一次買7支，剩余了79角，第二次買13支，剩余1角，比較兩次結果的差異，差了角，是因為第一次比第二次每人少分了支，所以每支角，小悅帶了角=17元【答案】17元3、某倉庫來了一對貨車，工人們都去卸貨，每輛貨車分配的工人一樣多，剩下30名工人；后來又來了6輛貨車要卸貨，結果缺6名工人。請問：每個貨車分配了幾名工人？【分析】再來6輛貨車，使前后2次差了30+6=36人，所以每輛貨車分配了名工人。【答案】6名4、同學們早餐吃面包，每袋面包有10片。開始來了9個同學，老師給每人發(fā)了同樣多片面包之后，還剩下半袋。后來又來了5個同學，老師發(fā)現(xiàn)還要再買兩袋面包，才夠給新來的同學每人發(fā)同樣多的面包。問：老師開始準備了幾袋面包？【分析】第一次9個人，剩余了片，第二次9+5=14個人，缺少10+10=20片，比較兩次結果的差異，差了片，所以每人分了片，面包有袋。【答案】5袋5、一個運輸班有9個人，如果每個人背的鋼盔數(shù)都相同，正好能夠把全部鋼盔背上；后來增加了2個人，但是有一個人偷懶少背了2個鋼盔，剩下的士兵每人背的鋼盔個數(shù)不變，這樣一共比原來多背了10個鋼盔。請問：開始全班一共背了多少個鋼盔？【分析】第一次有9人，剩余了0個鋼盔，第二次有9+2=11人，缺少了10+2=12個鋼盔，比較兩次結果的差異，差了12個，是因為第一次比第二次每人少了2人，所以每人背個鋼盔，一共帶了個鋼盔?！敬鸢浮?4個6、過年了，某工廠打算拿出一筆錢給表現(xiàn)優(yōu)秀的工人發(fā)獎金，每人發(fā)同樣多的錢。開始一數(shù)，共有40名優(yōu)秀的工人，按原計劃發(fā)完獎之后還能剩下400元。后來發(fā)現(xiàn)少統(tǒng)計了10名優(yōu)秀工人，結果總錢數(shù)不夠了，還缺500元。如果公司只有這么些獎金，那么只能給每名優(yōu)秀工人發(fā)多少元錢？【分析】第一次有40人，剩余了400元，第二次有40+10=50人，缺少了500元，比較兩次結果的差異，差了400+500=900元，是因為第一次比第二次少了10人，所以每人發(fā)元，一共有元，每人應該發(fā)元?！敬鸢浮?0元7、老師拿來一批樹苗，分給同學們去種。每人分8棵樹苗，最后還剩下6棵。如果再拿來18棵，正好可以給每個同學再分2棵。請問：原來共有多少棵樹苗？【分析】第一次每人分8棵，剩余了6棵，第二次每人分8+2=10棵，缺少了18棵個，比較兩次結果的差異，差了18+6=24棵，是因為第一次比第二次每人少分了2棵，所以每人分棵，一共有顆?！敬鸢浮?02棵8、裁縫做衣服，他已經做好了一些西服，現(xiàn)在要往上面縫扣子。如果每件西服縫3個扣子，還會剩下26個扣子；如果每件縫5個，就只剩下4個扣子了。請問：裁縫一共有多少個扣子？他已經做好了幾件西服？【分析】第一次每件衣服3個扣子，剩余26個，第二次每件衣服5個扣子，則剩下4個扣子，比較兩次結果的差異，差了26-4=22個，是因為第一次比第二次每人少分了2個，所以有件衣服，一共有扣子個。【答案】59個；11件9、小張準備了一些錢買，如果每張的價格是30元，買完后還能剩下10元錢。結果的實際價格是40元一張，如果他還需要回家再取50元才正好夠。請問：小張原來準備了多少錢？【分析】第一次每張30元，剩余了10元，第二次每張40元，缺少了50元，比較兩次結果的差異，差了10+50=60元，是因為第一次比第二次每張貴了40-30=10元，所以有張，原來準備了元?！敬鸢浮?90元10、小明的爸爸發(fā)了一些獎金，準備用這些錢全家去海南旅游，結果發(fā)現(xiàn)每人需要花費2600元，需要的總錢數(shù)比獎金還多500元。于是大家只能改去桂林，這樣每人只需要花費2300元，結果還能剩下400元。請問：小明全家一共有多少人？爸爸一共發(fā)了多少元獎金？【分析】第一次每人花費2600元，缺少了500元，第二次每人花費2300元，剩余400元，比較兩次結果的差異，差了500+400=900元，是因為第一次比第二次每人多花了2600-2300=300元，所以全家共有個人，一共發(fā)了元?！敬鸢浮?人；7300元11、學校組織學生們去農村郊游。如果每戶農家住4名同學，就會有7個人沒地方?。唬?）如果每戶農家住5名同學，就會空出3個床位。這批學生一共有多少人？（2）如果每戶農家住5名同學，最后2個農家就正好空著沒有同學住了。這批學生一共有多少人？【分析】（1）第一次每戶人家住4人，剩余7個人，第二次每戶人家住5人，缺少3個人，比較兩次結果的差異，差了7+3=10人，是因為第一次比第二次每戶少住了5-4=1人，所以有戶人家，一共有人。（2）第一次每戶人家住4人，剩余7個人，第二次每戶人家住5人，缺少個人，比較兩次結果的差異，差了7+10=17人，是因為第一次比第二次每戶少住了5-4=1人，所以有戶人家，一共有人【答案】（1）47人；（2）75人12、有兩堆一樣多的蘋果。老師將第一堆蘋果分給男生，每人4個，最后剩下6個；老師又將第二堆蘋果分給女生，每人5個，最后剩下5個。已知男生比女生多1人。請問：每堆蘋果有多少個？【分析】使男生減少1人與女生人數(shù)一樣，第一次每人4個，剩余了4+6=10個，第二次每人5，剩下了5個，比較兩次結果的差異，差了10-5=5個，是因為第一次比第二次每人少了6-5=1人，所以一共有女生人，每堆蘋果個。【答案】30個超越篇：1、少年隊員去植樹。如果每人挖5個樹坑，還剩下3個樹坑沒人挖；如果其中兩人各挖4個樹坑，其余每人挖6個樹坑，就恰好把所有的樹坑都挖完。一共有多少名少先隊員？一共有多少個樹坑要挖？【分析】第一次每人挖5個，剩余了3個，第二次每人挖6個，缺少了個，比較兩次結果的差異，差了4+3=7個，是因為第一次比第二次每人少了6-5=1人，所以一共個人，一共有個樹坑要挖?！敬鸢浮?名；38個2、小明計劃用若干天做一本習題集。如果他每天做5道題，那么最后兩天每天要做10道題才能做完：如果他每天做6道題，恰好可以提前一天做完。請問：這本習題集中共有多少道題？【分析】第一次每天做5題，剩余了題，第二次每天做6題，缺少了6道題，比較兩次結果的差異，差了題，是因為第一次比第二次每人少了6-5=1題，所以一共做了天，一共帶了題?！敬鸢浮?0道3、幼兒園將一筐蘋果分給小朋友。如果全部分給大班的小朋友，每人分5個，則余10個；如果全部分給小班的小朋友，每人分8個，則缺2個。已知大班比小班多3個小朋友，問：這筐蘋果共有多少個？【分析】假設大班減少3人和小班人數(shù)一樣，第一次每人5個，剩余了個，第二次有每人8個，缺少了2個，比較兩次結果的差異，差了25+2=27個，是因為第一次比第二次每人少了8-5=3個，所以有個人，一共有個蘋果【答案】70個4、軍訓時全年級的同學一起吃午飯。教官算了一下，如果每張桌子坐6人，那么還剩下22人沒地方做，入座時發(fā)現(xiàn)有3張桌子壞了，于是改為每張桌子坐8人，結果還剩下6人沒地方做。請問：全年級一共有多少人？【分析】第一次每張桌子坐6人，剩余了22個人，第二次每張桌子坐8人，缺少了個人，比較兩次結果的差異，差了22+18=40個人，是因為第一次比第二次每長桌子少坐了8-6=2人，所以一共有張桌子，一共有人?！敬鸢浮?42人5、一班的同學去春游，原