南華大學(xué)預(yù)防醫(yī)學(xué)與放射衛(wèi)生實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心課件

教學(xué)對(duì)象：高等醫(yī)學(xué)院校預(yù)防醫(yī)學(xué)專業(yè)學(xué)生實(shí)驗(yàn)課時(shí)：4學(xué)時(shí)課程類型：專業(yè)實(shí)驗(yàn)課課程要求：必修每組人數(shù)：1人教學(xué)對(duì)象：高等醫(yī)學(xué)院校預(yù)防醫(yī)學(xué)專業(yè)學(xué)生1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握多元回歸分析的概念和偏回歸系數(shù)、復(fù)相關(guān)系數(shù)，校正復(fù)相關(guān)系數(shù)，剩余標(biāo)準(zhǔn)差的意義；2.了解多元回歸分析的步驟；3.熟悉多元線性回歸方程求法及假設(shè)檢驗(yàn)的軟件操作。

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握多元回歸分析的概念和偏回歸系數(shù)、復(fù)相關(guān)2課堂知識(shí)復(fù)習(xí)多元線性回歸(重點(diǎn))自變量選擇方法(重點(diǎn))多元線性回歸的應(yīng)用及注意事項(xiàng)課堂知識(shí)復(fù)習(xí)多元線性回歸(重點(diǎn))3多元線性回歸模型的一般形式β0

常數(shù)項(xiàng)βi偏回歸系數(shù)(partialregressioncoefficient)：

在其它自變量保持不變時(shí)，Xi增加或減少一個(gè)單位時(shí)Y的平均變化量。e去除m個(gè)自變量對(duì)Y影響后的隨機(jī)誤差。回歸模型簡(jiǎn)介多元線性回歸模型的一般形式回歸模型簡(jiǎn)介4多元線性回歸分析的一般步驟根據(jù)樣本數(shù)據(jù)求得模型參數(shù)估計(jì)值：對(duì)回歸方程及各Xj作假設(shè)檢驗(yàn)。多元線性回歸分析的一般步驟根據(jù)樣本數(shù)據(jù)求得模型參數(shù)估計(jì)值：5多元線性回歸模型應(yīng)用條件Y與X1，X2，，Xm之間具有線性關(guān)系；各個(gè)Yi間相互獨(dú)立；e服從均數(shù)為0、方差為

2的正態(tài)分布。多元線性回歸模型應(yīng)用條件Y與X1，X2，，Xm之間具有線性6回歸方程的方差分析（所有回歸系數(shù)為0）回歸方程的方差分析（所有回歸系數(shù)為0）7有關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)殘差標(biāo)準(zhǔn)差：反映了回歸方程的精度，其值越小說(shuō)明回歸效果越好。決定系數(shù)：說(shuō)明所有自變量能解釋Y變化的百分比。取值（0，1），越接近1模型擬合越好。復(fù)相關(guān)系數(shù)：說(shuō)明所有自變量與Y間的線性相關(guān)程度。即觀察值Y與估計(jì)值之間的相關(guān)程度。校正決定系數(shù)：有關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)殘差標(biāo)準(zhǔn)差：反映了回歸方程的精度，其值越小說(shuō)明回8各自變量的假設(shè)檢驗(yàn)及評(píng)價(jià)1.偏回歸平方和表示模型中含有其它m-1個(gè)自變量的條件下該自變量對(duì)Y的回歸貢獻(xiàn)。其值愈大說(shuō)明相應(yīng)的自變量愈重要。各自變量的假設(shè)檢驗(yàn)及評(píng)價(jià)1.偏回歸平方和9

2.t檢驗(yàn)法

3.標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)：用來(lái)比較各個(gè)自變量Xj對(duì)Y的影響程度大??；絕對(duì)值越大影響越大。2.t檢驗(yàn)法10自變量選擇方法全局選擇法：對(duì)自變量各種不同的組合所建立的回歸方程進(jìn)行比較，從全部組合中挑出一個(gè)“最優(yōu)”的回歸方程。

1.校正決定系數(shù)選擇法：所謂“最優(yōu)”回歸方程指校正決定系數(shù)最大者。

2.Cp準(zhǔn)則（C即criterion，p為所選模型中變量的個(gè)數(shù)；Cp接近（p+1）模型為最優(yōu)）全局選擇計(jì)算量很大：

6個(gè)變量，計(jì)算26-1=63個(gè)方程；

10個(gè)變量，計(jì)算210-1=1023個(gè)方程。自變量選擇方法全局選擇法：對(duì)自變量各種不同的組合所建立的回歸11逐步選擇法按選入變量順序不同分前進(jìn)法、后退法與逐步回歸法，共同特點(diǎn)是每一步只引入或剔除一個(gè)自變量Xj。1.前進(jìn)法（只選不剔）開(kāi)始方程中無(wú)自變量，然后從方程外選取偏回歸平方和最大的自變量作F檢驗(yàn)以決定是否選入方程，直至無(wú)自變量可以引入方程為止。缺點(diǎn)：后續(xù)變量的引入可能使先前引入的變量變的不重要。逐步選擇法122.后退法（只剔不選）開(kāi)始方程中包含全部自變量，然后從方程中選取偏回歸平方和最小的自變量作F檢驗(yàn)以決定是否從方程中剔除，直至無(wú)自變量可以從方程中剔除為止。缺點(diǎn)：當(dāng)某些自變量高度相關(guān)時(shí)，可能得不出正確結(jié)果。2.后退法（只剔不選）133.逐步回歸法（先選后剔，雙向篩選）開(kāi)始方程中無(wú)自變量，從方程外選取偏回歸平方和最大的自變量作F檢驗(yàn)以決定是否選入方程；每引一個(gè)自變量進(jìn)入方程后，從方程中選取偏回歸平方和最小的自變量作F檢驗(yàn)以決定是否從方程中剔除；直至方程外無(wú)自變量可引入，方程內(nèi)無(wú)自變量可剔除為止。Xj剔除內(nèi)剔Xj入選外引3.逐步回歸法（先選后剔，雙向篩選）Xj剔除內(nèi)剔Xj入選外引14α入值定的越小選取自變量標(biāo)準(zhǔn)越嚴(yán)，被選入方程內(nèi)自變量數(shù)越少。α入值越大則反之。小樣本：α入=0.05，α出=0.10。

大樣本：α入=0.10，α出=0.15。

α入<α出，以免Xj上一步剔除后下一步又被選入α入值定的越小選取自變量標(biāo)準(zhǔn)越嚴(yán)，被選15多元線性回歸的應(yīng)用影響因素分析估計(jì)與預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)控制多元線性回歸的應(yīng)用影響因素分析16多元線性回歸應(yīng)用的注意事項(xiàng)1.指標(biāo)的數(shù)量化（1）自變量為連續(xù)型變量：必要時(shí)作變換（2）自變量為有序變量：依次賦值，如療效好中差，可分別賦值3、2、1（3）自變量為二分類：如令男＝1，女＝0（4）自變量為名義分類：需要采用啞變量（dummyvariables）進(jìn)行編碼多元線性回歸應(yīng)用的注意事項(xiàng)1.指標(biāo)的數(shù)量化172.樣本含量觀察個(gè)體數(shù)n與變量個(gè)數(shù)m的比例一般至少應(yīng)為：n:m＝5～103.統(tǒng)計(jì)“最優(yōu)”與專業(yè)的“最優(yōu)”不同準(zhǔn)則、方法得出的“最優(yōu)”方程不同；不同的引入、剔除標(biāo)準(zhǔn)獲得的“最優(yōu)”方程不同；方程還受數(shù)據(jù)的正確性、共線性影響2.樣本含量184.多重共線性:自變量間存在著線性關(guān)系，使一個(gè)或幾個(gè)自變量可以由另外的自變量線性表示時(shí)，稱為該變量與另外的自變量間存在有共線性.多重共線性的識(shí)別與解決辦法整個(gè)方程決定系數(shù)R2高，但各自變量對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)均不顯著。解決共線性的主要方法：篩選自變量用主成分回歸嶺回歸。4.多重共線性:自變量間存在著線性關(guān)系，使一個(gè)或幾個(gè)自變量可195.交互作用當(dāng)某一自變量對(duì)應(yīng)變量的作用大小與另一個(gè)自變量的取值有關(guān)時(shí)，則表示兩個(gè)變量有交互作用（interaction）。檢驗(yàn)兩變量間有無(wú)交互作用，普遍的做法是在方程中加入它們的乘積項(xiàng)再做檢驗(yàn)。如考察X1、X2間的交互作用，可在模型中加入X1X2項(xiàng)。6.殘差分析(檢驗(yàn)應(yīng)用條件)5.交互作用20SPSS軟件操作過(guò)程

例：某醫(yī)生測(cè)定27名糖尿病病人的血糖Y(mmol/l)、胰島素X1(u/ml)、總膽固醇X2(mmol/l)、甘油三脂X3（mmol/l）、糖化血紅蛋白X4（%），實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如下表，試建立血糖與其他四項(xiàng)指標(biāo)關(guān)系的多元線性回歸方程。SPSS軟件操作過(guò)程例：某醫(yī)生測(cè)定27名糖尿病病人的血糖Y21南華大學(xué)預(yù)防醫(yī)學(xué)與放射衛(wèi)生實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心課件221.建立數(shù)據(jù)文件打開(kāi)SPSSDataEditor窗口，點(diǎn)擊VariableView標(biāo)簽，定義要輸入的變量血糖Y(mmol/l)、胰島素X1(u/ml)、總膽固醇X2(mmol/l)、甘油三脂X3（mmol/l）、糖化血紅蛋白X4（%），再點(diǎn)擊DataView標(biāo)簽，錄入數(shù)據(jù)（見(jiàn)圖）1.建立數(shù)據(jù)文件打開(kāi)SPSSDataEditor窗23

DataView窗口內(nèi)錄入數(shù)據(jù)DataView窗口內(nèi)錄入數(shù)據(jù)242.分析步驟

Analyze→Regression→Linear…Dependent:yIndependent:x1、x2、x3、x4Statistics…√Estimates: