171勾股定理1勾股定理課件1

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十七章勾股定理17.1勾股定理(1)安陽市第三十三中學(xué)張金全學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷勾股定理的探究和證明過程;

2．能用勾股定理解決一些簡單問題.

3.通過對于我國古代研究勾股定理的成就的介紹,培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感；

數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：圖形A、B、C的面積有什么關(guān)系？等腰直角三角形三邊有什么數(shù)量關(guān)系？SA+SB=SC等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方ABCABC探究勾股定理

（1）觀察右圖：

（2）填表（每個小正方形的面積為單位1）：A的面積B的面積C的面積9？探究勾股定理

探究:一般的直角三角形三邊關(guān)系CBCA16思考和計算：你是怎樣得到正方形C的面積？探究勾股定理

CBCACBCA734“補”的方法SC=S大正方形

-4×S小直角三角形

探究勾股定理

CBCA“割”的方法34SC

=4×S小直角三角形

+

S小正方形探究勾股定理

A的面積B的面積C的面積91625根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你得到了什么？探究勾股定理

CBCA問題：直角三角形三邊之間有什么數(shù)量關(guān)系？直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方結(jié)論：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.命題如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c,那么探究勾股定理

經(jīng)過證明確認正確的命題叫做定理證明勾股定理

小組合作：以手中的四個全等的直角三角形為材料，通過拼圖實踐和推理計算對命題進行論證。美國第二十任總統(tǒng)加菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話.人們?yōu)榱思o念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法.有趣的總統(tǒng)證法bcabcaABCD證明勾股定理

感受數(shù)學(xué)文化勾股定理在數(shù)學(xué)發(fā)展中起到了重大的作用，其證明方法據(jù)說有500多種，有興趣的同學(xué)可以繼續(xù)研究，或到網(wǎng)上查閱勾股定理的相關(guān)資料．其中，這個圖案是公元3世紀我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．“趙爽弦圖”通過對圖形的切割、拼接，巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，它表現(xiàn)了我國古人對數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲。c

b

a

（b-a）2黃實朱實

感受數(shù)學(xué)文化

2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會．如圖就是大會的會徽的圖案．例1：如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c

（1）

已知a=1，b=2，求c

（2）

已知a=8，c=10，求bACBbac初步應(yīng)用定理做一做2、已知：∠C＝90°，c=10，

a：b＝3：4，求a和b.1、求下列直角三角形中未知邊的長.6x101213x3、（A、B做）已知直角三角形的兩邊長分別為3,4，求第三邊的長。1.成立條件：在直角三角形中；3.作用：已知直角三角形任意兩邊長，求第三邊長.2.公式變形:abc如果直角三角形兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c，那么（注意：哪條邊是斜邊）課堂小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么？