從勾股定理到圖形面積關(guān)系的拓展課件

從勾股定理到圖形面積關(guān)系的拓展1從勾股定理到圖形面積關(guān)系的拓展1分別以直角三角形兩條直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積之和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積.圖2-38，S1+S2=S3、向外拓展正方形2分別以直角三角形兩條直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積之和，等于1、如圖，是一些由正方形和直角三角形拼合成的圖形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm．你能求出正方形A、B、C、D的面積之和嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚕卣咕毩?xí)31、如圖，是一些由正方形和直角三角形拼合成的圖形，拓展練習(xí)3拓展練習(xí)2、如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個(gè)正方形，若S1+S4=100，S3=36，則S2=（）4拓展練習(xí)2、如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=93、如圖,直線L上有三個(gè)正方形a,b,c,若a,c的面積分別為5和11.求正方形b的面積.拓展練習(xí)4、如圖,已知1號(hào)、4號(hào)兩個(gè)正方形的面積和為7,2號(hào),3號(hào)兩個(gè)正方形的面積為4則A,B,C三個(gè)正方形的面積和為多少?53、如圖,直線L上有三個(gè)正方形a,b,c,若a,c的面積分拓分別以直角三角形兩條直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正三角形的面積之和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正三角形的面積.圖2-39，S1+S2=S3二、向外拓展正三角形6分別以直角三角形兩條直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正三角形的面積之和，等cabS1S2S3αhO如圖以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)做正五邊形，求證：三、向外拓展正五邊形7cabS1S2S3αhO如圖以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)做正五邊分別以直角三角形兩條直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)半圓的面積之和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的半圓的面積.圖2-39，S1+S2=S3四、向外拓展半圓8分別以直角三角形兩條直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)半圓的面積之和，等于以把大半圓向上翻折，得到如下圖：拓展練習(xí)9把大半圓向上翻折，得到如下圖：拓展練習(xí)9在一個(gè)直角三角形中，在斜邊上所畫(huà)的任何圖形的面積，等于在兩條直角邊上所畫(huà)的與其相似的圖形面積之和.小結(jié)10在一個(gè)直角三角形中，在斜邊上所畫(huà)的任何圖形的面積，等于在兩條欣賞勾股圖11欣賞勾股圖11欣賞勾股圖12欣賞勾股圖12欣賞勾股圖13欣賞勾股圖13欣賞勾股圖14欣賞勾股圖14公元前約400年，古希臘的希波克拉底研究了他自己畫(huà)的形如圖2-41的圖形，得出如下結(jié)論：“兩個(gè)月牙的面積之和，等于△ABC的面積，即