2024屆陜西省渭南市數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2024屆陜西省渭南市數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末綜合測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法：四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形對角線相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有個．A．4 B．3 C．2 D．12．如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成7個大小相同的扇形，每個扇形上分別寫有“中”、“國”、“夢”三個字指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向“中”字所在扇形的概率是（）A． B． C． D．3．受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改普等多重因素，“快遞業(yè)”成為我國經(jīng)濟發(fā)展的一匹“黑馬”，2018年我國快遞業(yè)務(wù)量為600億件，預(yù)計2020年快遞量將達到950億件，若設(shè)快遞平均每年增長率為x，則下列方程中，正確的是（）A．600（1+x）＝950 B．600（1+2x）＝950C．600（1+x）2＝950 D．950（1﹣x）2＝6004．如圖，AB，BC是⊙O的兩條弦，AO⊥BC，垂足為D，若⊙O的半徑為5，BC＝8，則AB的長為（）A．8 B．10 C． D．5．方程是關(guān)于的一元二次方程，則的值不能是（）A．0 B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過變換后得到拋物線，則這個變換可以是（）A．向左平移2個單位 B．向右平移2個單位C．向左平移8個單位 D．向右平移8個單位7．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣1，0），則方程的解為（）A．， B．， C．， D．，8．在數(shù)學(xué)活動課上，張明運用統(tǒng)計方法估計瓶子中的豆子的數(shù)量．他先取出粒豆子，給這些豆子做上記號，然后放回瓶子中，充分搖勻之后再取出粒豆子，發(fā)現(xiàn)其中粒有剛才做的記號，利用得到的數(shù)據(jù)可以估計瓶子中豆子的數(shù)量約為（）粒．A． B． C． D．9．如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A(6，6)，B(8，2)．以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小后得到線段CD，且D(4，1)，則端點C的坐標(biāo)為（）A．(3，1) B．(4，1) C．(3，3) D．(3，4)10．拋物線y=x2﹣2x+2的頂點坐標(biāo)為（）A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣1，3）二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，由四個全等的直角三角形圍成的大正方形ABCD的面積為34，小正方形EFGH的面積為4，則tan∠DCG的值為_____．12．已知中，，，，則的長為__________．13．如圖,是以點為圓心的圓形紙片的直徑，弦于點,.將陰影部分沿著弦翻折壓平，翻折后，弧對應(yīng)的弧為，則點與弧所在圓的位置關(guān)系為____________.14．若點P的坐標(biāo)是（﹣4，2），則點P關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)是_____．15．長為的梯子搭在墻上與地面成角，作業(yè)時調(diào)整為角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了______.16．如圖，在中，，于點D，于點E，F(xiàn)、G分別是BC、DE的中點，若，則FG的長度為__________．17．如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為，點為的中點．以點為位似中心，把或縮小為原來的，得到，點為的中點，則的長為________．18．如圖，矩形的對角線、相交于點，AB與BC的比是黃金比，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，DE、交于點，連接AE，則tan∠DAE的值為___________.（不取近似值）三、解答題(共66分)19．（10分）如圖,在口ABCD中,E是CD的延長線上一點,BE與AD交于點F,DE=CD(1)求證:△ABF∽△CEB(2)若△DEF的面積為2,求△CEB的面積20．（6分）（1）如圖1，在△ABC中，AB＞AC，點D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC，若AD＝2，AE＝，則的值是；（2）如圖2，在（1）的條件下，將△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，連接CE和BD，的值變化嗎？若變化，請說明理由；若不變化，請求出不變的值；（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AC⊥BC于點C，∠BAC＝∠ADC＝θ，且tanθ＝，當(dāng)CD＝6，AD＝3時，請直接寫出線段BD的長度．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（-2,1）、B（-1,4）、C（-3,2）.（1）畫圖：以原點為位似中心，位似比為1:2，在第二象限作出ΔABC的放大后的圖形（2）填空：點C1的坐標(biāo)為，=.22．（8分）有A、B、C1、C2四張同樣規(guī)格的硬紙片，它們的背面完全一樣，正面如圖1所示．將它們背面朝上洗勻后，隨機抽取并拼圖．(1)填空：隨機抽出一張，正面圖形正好是中心對稱圖形的概率是__________．(2)隨機抽出兩張(不放回)，其圖形可拼成如圖2的四種圖案之一．請你用畫樹狀圖或列表的方法，分析拼成哪種圖案的概率最大？23．（8分）某文物古跡遺址每周都吸引大量中外游客前來參觀，如果游客過多，對文物古跡會產(chǎn)生不良影響，但同時考慮到文物的修繕和保存費用的問題，還要保證有一定的門票收入，因此遺址的管理部門采取了升、降門票價格的方法來控制參觀人數(shù)．在實施過程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)y（人）與票價x（元）之間恰好構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系：y＝﹣500x+1．在這樣的情況下，如果要確保每周有40000元的門票收入，那么門票價格應(yīng)定為多少元？24．（8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣必須把1200立方米的生活垃圾運走．（1）假如每天能運x立方米，所需時間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若每輛拖拉機一天能運12立方米，則5輛這樣的拖拉機要用多少天才能運完？25．（10分）某大學(xué)生利用暑假40天社會實踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關(guān)信息如下表所示．銷售量p（件）

P=50—x

銷售單價q（元/件）

當(dāng)1≤x≤20時，

當(dāng)21≤x≤40時，

（1）請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件？（2）求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（3）這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？26．（10分）如圖，是一個銳角三角形，分別以、向外作等邊三角形、，連接、交于點，連接.（1）求證：（2）求證：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【題目詳解】∵四邊相等的四邊形一定是菱形，∴①正確；∵順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是菱形，∴②錯誤；∵對角線相等的平行四邊形才是矩形，∴③錯誤；∵經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分，∴④正確；其中正確的有2個，故選C．考點：中點四邊形；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定與性質(zhì)；正方形的判定．2、B【分析】直接利用概率公式計算求解即可．【題目詳解】轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向“中”字所在扇形的概率是，故選：B．【題目點撥】本題考查概率的計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的計算公式.3、C【分析】設(shè)快遞量平均每年增長率為，根據(jù)我國2018年及2020年的快遞業(yè)務(wù)量，即可得出關(guān)于的一元二次方程，此題得解．【題目詳解】設(shè)快遞量平均每年增長率為x，依題意，得：600(1+x)2=1．故選：C．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)垂徑定理求出BD，根據(jù)勾股定理求出OD，求出AD，再根據(jù)勾股定理求出AB即可．【題目詳解】解：∵AO⊥BC，AO過O，BC＝8，∴BD＝CD＝4，∠BDO＝90°，由勾股定理得：OD＝,∴AD＝OA＋OD＝5＋3＝8，在Rt△ADB中，由勾股定理得：AB＝，故選D．【題目點撥】本題考查了垂徑定理和勾股定理，能根據(jù)垂徑定理求出BD長是解此題的關(guān)鍵．5、C【題目詳解】解：是關(guān)于的一元二次方程，則解得m≠故選C．【題目點撥】本題考查一元二次方程的概念，注意二次項系數(shù)不能為零．6、B【分析】根據(jù)變換前后的兩拋物線的頂點坐標(biāo)找變換規(guī)律．【題目詳解】y=（x+5）（x-3）=（x+1）2-16，頂點坐標(biāo)是（-1，-16）．y=（x+3）（x-5）=（x-1）2-16，頂點坐標(biāo)是（1，-16）．所以將拋物線y=（x+5）（x-3）向右平移2個單位長度得到拋物線y=（x+3）（x-5），故選B．【題目點撥】此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．7、C【題目詳解】∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣1，0），∴方程一定有一個解為：x=﹣1，∵拋物線的對稱軸為：直線x=1，∴二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為：（3，0），∴方程的解為：，．故選C．考點：拋物線與x軸的交點．8、B【解題分析】設(shè)瓶子中有豆子x粒，根據(jù)取出100粒剛好有記號的8粒列出算式，再進行計算即可．【題目詳解】設(shè)瓶子中有豆子粒豆子，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，答：估計瓶子中豆子的數(shù)量約為粒．故選：．【題目點撥】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來估計總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對整體進行估算是統(tǒng)計學(xué)中最常用的估算方法．9、C【分析】利用位似圖形的性質(zhì)，結(jié)合兩圖形的位似比，即可得出C點坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小后得到線段CD，且D（4，1），∴在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，∴點C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點的一半，∴點C的坐標(biāo)為：（3，3）．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，利用兩圖形的位似比得出對應(yīng)點橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵．在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或?k．10、A【解題分析】分析：把函數(shù)解析式整理成頂點式形式，然后寫出頂點坐標(biāo)即可．詳解：∵y=x2-2x+2=（x-1）2+1，∴頂點坐標(biāo)為（1，1）．故選A．點睛：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點式解析式寫出頂點坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)大正方形的面積為，小正方形的面積為即可得到,，再根據(jù)勾股定理，即可得到，進而求得的值.【題目詳解】由題意可知：大正方形的面積為，小正方形的面積為，四個直角三角形全等，設(shè)，則由勾股定理可得：在中，解之得：在中，故答案為【題目點撥】本題主要考查了勾股定理以及解直角三角形的應(yīng)用，明確銳角三角函數(shù)的邊角對應(yīng)關(guān)系，設(shè)未知數(shù)利用勾股定理是解題關(guān)鍵.12、5或1【分析】作交BC于D，分兩種情況：①D在線段BC上；②D在線段BC的延長線上，根據(jù)銳角三角函數(shù)值和勾股定理求解即可．【題目詳解】作交BC于D①D在線段BC上，如圖∵∴∴，在Rt△ACD中，由勾股定理得∴②D在線段BC的延長線上，如圖∵∴∴，在Rt△ACD中，由勾股定理得∴故答案為：5或1．【題目點撥】本題考查了解三角形的問題，掌握銳角的三角函數(shù)以及勾股定理是解題的關(guān)鍵．13、點在圓外【分析】連接OC，作OF⊥AC于F，交弧于G，判斷OF與FG的數(shù)量關(guān)系即可判斷點和圓的位置關(guān)系.【題目詳解】解：如圖，連接OC，作OF⊥AC于F，交弧于G，∵，∴OA=OB=OC=5,AE=7,OE=2,∵,∴，∴，∵OF⊥AC，∴CF=AC,∴,∵，∴,∴,∴,∴點與弧所在圓的位置關(guān)系是點在圓外.故答案是：點在圓外.【題目點撥】本題考查了點和圓位置關(guān)系，利用垂徑定理進行有關(guān)線段的計算，通過構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.14、（4，﹣2）．【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】解：點P的坐標(biāo)是（﹣4，2），則點P關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)是：（4，﹣2）．故答案為：（4，﹣2）．【題目點撥】本題考查點的對稱，熟記口訣：關(guān)于誰對稱，誰不變，另一個變號，關(guān)于原點對稱，兩個都變號.15、2－2【題目詳解】由題意知：平滑前梯高為4?sin45°=4?=．平滑后高為4?sin60°=4?=．∴升高了m．故答案為.16、1【分析】連接EF、DF，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到EF=BC=20，得到FE=FD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到FG⊥DE，GE=GD=DE=12，根據(jù)勾股定理計算即可．【題目詳解】解：連接EF、DF，

∵BD⊥AC，F(xiàn)為BC的中點，

∴DF=BC=20，

同理，EF=BC=20，

∴FE=FD，又G為DE的中點，

∴FG⊥DE，GE=GD=DE=12，由勾股定理得，F(xiàn)G==1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．17、或【分析】分兩種情形畫出圖形，即可解決問題.【題目詳解】解：如圖，在Rt△AOB中，OB==10，

①當(dāng)△A'OB'在第四象限時，OM=5,OM'=,∴MM'=．

②當(dāng)△A''OB''在第二象限時，OM=5,OM＂=,∴MM＂=，

故答案為或．【題目點撥】本題考查位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．18、【分析】根據(jù)AB與BC的比是黃金比得到AB∶BC=，連接OE與CD交于點G，過E點作EF⊥AF交AD延長線于F，證明四邊形CEDO是菱形，得到，，即可求出tan∠DAE的值；【題目詳解】解：∵AB與BC的比是黃金比，∴AB∶BC=連接OE與CD交于點G，過E點作EF⊥AF交AD延長線于F，矩形的對角線、相交于點，∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形CEDO是平行四邊形，又∵是矩形，∴OC=OD，∴四邊形CEDO是菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形），∴CD與OE垂直且平分，∴，∴，tan∠DAE，故答案為：；【題目點撥】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、黃金分割比，掌握鄰邊相等的平行四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵；三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）18.【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠A=∠C，AB∥DC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABF=∠CEB，最后根據(jù)相似三角形的判定定理可得△ABF∽△CEB；（2）根據(jù)已知條件即可得出DE=EC，利用平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定可得△DEF∽△CEB，最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出△CEB的面積.【題目詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，AB∥DC∴∠ABF=∠CEB∴△ABF∽△CEB；（2）∵DE=CD∴DE=EC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC∴△DEF∽△CEB∴∵△DEF的面積為2∴S△CEB=18【題目點撥】此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理和相似三角形的判定定理及性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）的值不變化，值為，理由見解析；（3）【分析】（1）由平行線分線段成比例定理即可得出答案；（2）證明△ABD∽△ACE，得出＝＝（3）作AE⊥CD于E，DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，則DM＝CN，DN＝MC，由三角函數(shù)定義得出＝，＝，得出＝，求出AE＝AD＝，DE＝AE＝，得出CE＝CD﹣DE＝，由勾股定理得出AC＝＝，得出BC＝AC＝，由面積法求出CN＝DM＝，得出BN＝BC+CN＝，由勾股定理得出AM＝＝，得出DN＝MC＝AM+AC＝，再由勾股定理即可得出答案．【題目詳解】（1）∵DE∥BC，∴＝＝＝；故答案為：；（2）的值不變化，值為；理由如下：由（1）得：DE∥B，∴△ADE∽△ABC，∴＝，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：∠BAD＝∠CAE，∴△ABD∽△ACE，∴＝＝；（3）作AE⊥CD于E，DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，如圖3所示：則四邊形DMCN是矩形，∴DM＝CN，DN＝MC，∵∠BAC＝∠ADC＝θ，且tanθ＝，∴＝，＝，∴＝，∴AE＝AD＝×3＝，DE＝AE＝，∴CE＝CD﹣DE＝6﹣＝，∴AC＝＝＝∴BC＝AC＝，∵△ACD的面積＝AC×DM＝CD×AE，∴CN＝DM＝＝，∴BN＝BC+CN＝，AM＝＝＝，∴DN＝MC＝AM+AC＝，∴BD＝＝＝．【題目點撥】本題是四邊形綜合題目，考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)定義、三角形面積等知識；熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）（-6,4），2【分析】（1）利用位似比為1：2，進而將各對應(yīng)點坐標(biāo)擴大為原來的2倍，進而得出答案；（2）利用（1）中位似比得出對應(yīng)點坐標(biāo)．【題目詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；（2）∵C點坐標(biāo)為(-3，2)，∴C1點坐標(biāo)為（-6，4）；∵，，，∵，，∴，∴是直角三角形，且，∴.【題目點撥】本題主要考查了位似變換和銳角三角函數(shù)的知識，正確掌握位似比與坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．22、(1)；（2）拼成電燈或房子的概率最大．【分析】（1）根據(jù)中心對稱圖形的定義得出四種圖案哪些是中心對稱圖形，即可得出答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與拼成各種圖案的情況，再利用概率公式即可求得答案．【題目詳解】解：（1）∵根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與原圖形完全重合的圖形是中心對稱圖形，∴只有A和B中圖案符合，∴正面圖形正好是中心對稱圖形的概率=；（2）解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，拼成卡通人、電燈、房子、小山的分別有2，4，4，2種情況，∴P(卡通人)==，P(電燈)==，P(房子)==，P(小山)==，∴拼成電燈或房子的概率最大．【題目點撥】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23、門票價格應(yīng)是20元/人．【分析】根據(jù)參觀人數(shù)×票價=40000元，即可求出每周應(yīng)限定參觀人數(shù)以及門票價格.【題目詳解】根據(jù)確保每周4萬元的門票收入，得xy=40000即x（-500x+1）=40000x2-24x+80=0解得x1=20，x2=4把x1=20，x2=4分別代入y=-500x+1中得y1=2000，y2=10000因為控制參觀人數(shù)，所以取x=20，答：門票價格應(yīng)是20元/人．【題目點撥】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意列出方程，難度不大．24、（1）y＝；（2）5輛這樣的拖拉機要用20天才能運完【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系列式即可；（2）先求出一天運的數(shù)量，然后代入解析式即可．【題目詳解】解：（1）∵xy＝1200，∴y＝；（2）x＝12×5＝60，將x＝60代入y＝，得y＝＝20，答：5輛這樣的拖拉機要用20天才能運完．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系列出關(guān)系式是解題關(guān)鍵．25、（1）第10天或第31天該商品的銷售單價為31元/件（2）（3）這40天中該網(wǎng)店第21天獲得的利潤最大？最大利潤是721元【分析】（1）分別將q=31代入銷售單價關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，求出x即可．（2）應(yīng)用利潤=銷售收入－銷售成本列式即可．（3）應(yīng)用二次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，分別求出最大值比較即得所求．【題目詳解】解：（1）當(dāng)1≤x≤20時，令，解得；；當(dāng)21≤x≤40時，令，解得；．∴第10天或第31天該商品的銷售單價為31元/件．（2）當(dāng)1≤x≤20時，；當(dāng)21≤x≤40時，．∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式