2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版2019必修第一冊(cè)同步備課試題1-5全稱量詞與存在量詞（7大題型）（解析版）

1.5全稱量詞與存在量詞（7大題型）分層作業(yè)題型目錄考查題型一：判斷語句是否為命題考查題型二：命題真假的判斷考查題型三：全稱量詞命題與存在量詞命題的判定考查題型四：判斷全稱量詞命題與存在量詞命題的真假考查題型五：由全稱量詞命題的真假確定參數(shù)取值范圍考查題型六：由存在量詞命題的真假確定參數(shù)取值范圍考查題型七：全稱量詞命題與存在量詞命題的否定考查題型一：判斷語句是否為命題1．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）有下列語句，其中是命題的個(gè)數(shù)為（

）．（1）這道數(shù)學(xué)題有趣嗎？（2）0不可能不是自然數(shù)；（3）；（4）；（5）91不是素?cái)?shù)；（6）上海的空氣質(zhì)量越來越好．A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【解析】（1）這不是一個(gè)陳述句，沒有辦法判斷出真假，故不是命題；（2）這句話表示0是自然數(shù)，顯然這句話是對(duì)的，因此是命題，而且是真命題；（3）因?yàn)槭钦_的，所以是命題，而且是真命題；（4）不能判斷是否正確，所以不是命題；（5）因?yàn)椋钥梢耘袛唷?1不是素?cái)?shù)這句話”是正確的，所以是命題，而且是真命題；（6）不能判斷上海的空氣質(zhì)量越來越好這句話是否正確，所以不是命題.所以（1）、（4）、（6）不是命題，其余都是命題．其中，（2）是真命題；（3）是真命題；（5）是真命題．故選：A2．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）以下語句：①；②；③；④，其中命題的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1C．2 D．3【答案】B【解析】①是命題，且是假命題；②、③不能判斷真假，不是命題；④不是陳述句，不是命題．故選：B3．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）下列語句是命題的是（

）A．二次函數(shù)的圖象太美啦！ B．這是一棵大樹C．求證： D．3比5大【答案】D【解析】能夠判斷成立或不成立的陳述句叫命題，只有選項(xiàng)D能夠判斷出真假，3比5大顯然不成立，是假命題，故選：D4．（2023·北京朝陽·高一校考階段練習(xí)）下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．使得成立的一個(gè)充分不必要條件是B．充分條件就是“有之即可，無之未必不行”C．必要條件就是“有之未必行，無之必不行”D．沒有證明的猜想不是命題【答案】D【解析】對(duì)于A：由推得出，由推不出，故是的充分不必要條件，故A正確；充分條件就是“有之即可，無之未必不行”，故B正確；必要條件就是“有之未必行，無之必不行”，故C正確；一般地，我們把用語言、符合或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題，故沒有證明的猜想可以是命題，故D錯(cuò)誤；故選：D5．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）下列語句中：①；②；③有一個(gè)根為0；④高二年級(jí)的學(xué)生；⑤今天天氣好熱?、抻凶钚〉馁|(zhì)數(shù)嗎？其中是命題的是（

）A．①②③ B．①④⑤ C．②③⑥ D．①③【答案】D【解析】命題是能判斷真假的陳述句，由于⑤⑥不是陳述句，故不是命題，②④無法判斷真假，故不是命題，①③可以判斷真假且是陳述句，故是命題，故選：D考查題型二：命題真假的判斷1．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）下列命題中真命題有（）①是一元二次方程；②函數(shù)的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；③互相包含的兩個(gè)集合相等；④空集是任何集合的真子集．A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【解析】①中，當(dāng)時(shí)，是一元一次方程，①錯(cuò)誤；②中，令，則，所以函數(shù)的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，②正確；③中，互相包含的兩個(gè)集合相等，③正確；④中，空集不是本身的真子集，④錯(cuò)誤．故選：B2．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）下列命題：①矩形既是平行四邊形又是圓的內(nèi)接四邊形;②菱形是圓的內(nèi)接四邊形且是圓的外切四邊形;③方程的判別式大于0;④周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等;⑤集合是集合A的子集，且是的子集．其中真命題的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】對(duì)于①，矩形是平行四邊形，同時(shí)矩形有外接圓，故正確;對(duì)于②，菱形不一定有外接圓，故錯(cuò)誤，對(duì)于③，方程的判別式為，故正確，對(duì)于④，周長(zhǎng)或者面積相等的三角形不一定全等，故錯(cuò)誤，對(duì)于⑤，,故正確;故選：C．3．（2023·上海黃浦·高一上海外國(guó)語大學(xué)附屬大境中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)，關(guān)于的方程組.對(duì)于命題：①存在a，使得該方程組有無數(shù)組解；②對(duì)任意a，該方程組均有一組解，下列判斷正確的是（）A．①和②均為真命題 B．①和②均為假命題C．①為真命題，②為假命題 D．①為假命題，②為真命題【答案】D【解析】由得，則，，所以，則，解得，所以關(guān)于的方程組有唯一解.所以①為假命題，②為真命題.故選：D4．（2023·重慶·高一?？计谥校┫铝忻}中，是真命題的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么【答案】D【解析】A選項(xiàng)：若，滿足，但是，因此是假命題，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：若，，滿足，但是，因此是假命題，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：若，，滿足，但是，因此是假命題，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：因?yàn)椋瑒t，且，因此，因此是真命題，故D正確，故選：D.5．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）對(duì)“是不全相等的正數(shù)”，給出下列判斷：①；②與及中至少有一個(gè)成立；③不能同時(shí)成立，其中判斷正確的個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】B【解析】由“是不全相等的正數(shù)”得：①中至少有一個(gè)不為0，所以是正確的；②如：若，滿足題意，所以與及中至少有一個(gè)成立是不正確的；③如：若，所以，，能同時(shí)成立，所以是不正確的．故選：B考點(diǎn)：命題的否定與應(yīng)用．考查題型三：全稱量詞命題與存在量詞命題的判定1．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）下列命題中是存在量詞命題的是（

）A．平行四邊形的對(duì)邊相等 B．同位角相等C．任何實(shí)數(shù)都存在相反數(shù) D．存在實(shí)數(shù)沒有倒數(shù)【答案】D【解析】根據(jù)全稱量詞和存在量詞的定義可知，A選項(xiàng)，“平行四邊形的對(duì)邊相等”是所有的平行四邊形性質(zhì)，是全稱量詞命題；B選項(xiàng)，“同位角相等”是所有的同位角都相等，是全稱量詞命題；C選項(xiàng)，“任何實(shí)數(shù)都存在相反數(shù)”中的“任意”是全稱量詞，故其為全稱量詞命題；D選項(xiàng)，“存在實(shí)數(shù)沒有倒數(shù)”中的“存在”為存在量詞，其為存在量詞命題.故選：D2．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）下列命題是全稱量詞命題的個(gè)數(shù)是（

）①任何實(shí)數(shù)都有平方根;②所有素?cái)?shù)都是奇數(shù);③有些一元二次方程無實(shí)數(shù)根;④三角形的內(nèi)角和是．A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【解析】根據(jù)全稱量詞命題的定義可得①②④中命題，指的是全體對(duì)象具有某種性質(zhì)，故①②④是全稱量詞命題，③中命題指的是部分對(duì)象具有某性質(zhì)，不是全稱量詞命題，故選：D．3．（2023·福建莆田·高一校考階段練習(xí)）下列命題是全稱量詞命題的是（

）A．存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是負(fù)數(shù) B．每個(gè)四邊形的內(nèi)角和都是360°C．至少有一個(gè)整數(shù)，使得是質(zhì)數(shù) D．，【答案】B【解析】對(duì)于ACD，均為存在量詞命題，對(duì)于B中的命題是全稱量詞命題.故選：B4．（2023·廣東揭陽·高一普寧市華僑中學(xué)校考階段練習(xí)）下列命題中全稱量詞命題的個(gè)數(shù)是（

）①任意一個(gè)自然數(shù)都是正整數(shù)；②有的平行四邊形也是菱形；③邊形的內(nèi)角和是．A． B． C． D．【答案】C【解析】命題①③為全稱量詞命題，命題②為存在量詞命題.故選：C.5．（2023·江蘇南京·高一江蘇省南京市第十二中學(xué)?？计谥校┮阎}：①任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)；②有些三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角；③每一個(gè)實(shí)數(shù)都有相反數(shù)；④所有數(shù)與0相乘，都等于0.其中，其中含存在量詞的命題的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】①任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，含全稱量詞“任何”，不符；②有些三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角，含存在量詞“有些”，符合；③每一個(gè)實(shí)數(shù)都有相反數(shù)，含全稱量詞“每一個(gè)”，不符；④所有數(shù)與0相乘，都等于0，含全稱量詞“所有”，不符；故選：A6．（2023·高一單元測(cè)試）下列命題中，存在量詞命題的個(gè)數(shù)是（

）①有些自然數(shù)是偶數(shù)；②正方形是菱形；③能被6整除的數(shù)也能被3整除；④任意x∈R，y∈R，都有.A．0 B．1C．2 D．3【答案】B【解析】命題①含有存在量詞；命題②可以敘述為“所有的正方形都是菱形”，故為全稱量詞命題；命題③可以敘述為“一切能被6整除的數(shù)也能被3整除”，是全稱量詞命題；命題④是全稱量詞命題．故有1個(gè)存在量詞命題．故選：B考查題型四：判斷全稱量詞命題與存在量詞命題的真假1．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）下列命題中是真命題的為（

）A．，使B．，使C．，D．，【答案】D【解析】對(duì)于A，由，可得，所以不存在，使成立，故錯(cuò)誤；對(duì)于B，由，可得，所以不存在，使，故錯(cuò)誤；對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，，故錯(cuò)誤；對(duì)于D，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，故正確.故選：D.2．（2023·四川瀘州·高一四川省瀘縣第四中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下列命題中是真命題的為（

）A．對(duì)任意的B．對(duì)任意的C．存在D．存在銳角，【答案】D【解析】A選項(xiàng)，，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，由于，故，，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，顯然存在，使得，D選項(xiàng)正確.故選：D3．（2023·浙江杭州·高一杭師大附中校考期末）下列命題為真命題的是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】對(duì)于A，因?yàn)?，所以，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，，C正確；由可得均為無理數(shù)，故D錯(cuò)誤，故選:C.4．（2023·湖北十堰·高一丹江口市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下列命題中，真命題是（

）A．若、且，則、至少有一個(gè)大于B．，C．的充要條件是D．，【答案】A【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，假設(shè)、都不大于，即且，由不等式的性質(zhì)可得，與題設(shè)矛盾，假設(shè)不成立，原命題為真命題，A對(duì)；對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，B錯(cuò)；對(duì)于C選項(xiàng)，若，則無意義，即，當(dāng)時(shí)，可得，即，所以，是的充分不必要條件，C錯(cuò)；對(duì)于D選項(xiàng)，，，D錯(cuò).故選：A.5．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）設(shè)非空集合，滿足，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．，有 B．，有C．，使得 D．，使得【答案】B【解析】，，當(dāng)?時(shí)，，使得，故A錯(cuò)誤；，，必有，即，必有，故B正確；由B正確，得，必有，，使得錯(cuò)誤，即C錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，不存在，使得，故D錯(cuò)誤，綜上只有B是正確的．故選：B．6．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）不能說明存在量詞命題“”為真命題的例子是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】對(duì)于A：此時(shí)，符合題意；對(duì)于B：此時(shí)，符合題意；對(duì)于C：此時(shí)，符合題意；對(duì)于D：此時(shí)，不符合題意.故選：D考查題型五：由全稱量詞命題的真假確定參數(shù)取值范圍1．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）已知集合，，且.若命題p：“，”是真命題，求m的取值范圍；【解析】由于命題：“，”是真命題，所以，，則解得綜上的取值范圍是.2．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)全集，集合，集合，其中.若命題“”是真命題，求的取值范圍.【解析】因?yàn)槭钦婷}，所以,即，解得故的取值范圍為.3．（2023·河南濮陽·高一濮陽一高校考期中）已知命題，，命題，.(1)若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若命題p，q至少有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解析】（1）若命題p為真命題，則對(duì)恒成立，因此，解得.因此，實(shí)數(shù)m的取值范圍是.（2）若命題q為真命題，則，即，解得或.因此，實(shí)數(shù)m的取值范圍是或；若命題p，q至少有一個(gè)為真命題，可得或或.所以實(shí)數(shù)的取值范圍或.4．（2023·河南周口·高一校考期中）已知命題，為假命題．(1)求實(shí)數(shù)a的取值集合A；(2)設(shè)非空集合，若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值集合．【解析】（1）命題，為假命題，則命題，為真命題，顯然，否則方程有實(shí)根，因此，解得，，實(shí)數(shù)a的取值集合.（2）由非空集合知，，解得，，因“”是“”的必要不充分條件，則，因此，解得，所以實(shí)數(shù)m的取值集合是.考查題型六：由存在量詞命題的真假確定參數(shù)取值范圍1．（2023·高一課前預(yù)習(xí)）已知集合，或.(1)求、；(2)若集合，且，為假命題，求的取值范圍.【解析】（1）已知集合，或，則或，，或.（2）因?yàn)?，為假命題，則，為真命題，所以，.①當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，，則成立；②當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，，由題意可得或，解得或，此時(shí).綜上所述，或.2．（2023·廣東湛江·高一雷州市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知命題，命題為真命題時(shí)實(shí)數(shù)的取值集合為．(1)求集合；(2)設(shè)集合，若是的真子集，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【解析】（1）由命題為真命題，得，得（2）是的真子集．，解得．3．（2023·河南新鄉(xiāng)·高一?？茧A段練習(xí)）已知命題，，命題，.(1)若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若命題p，q至少有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解析】（1）若命題p為真命題，則對(duì)恒成立，即，因此，解得.因此，實(shí)數(shù)m的取值范圍是.（2）若命題q為真命題，則方程有兩不等實(shí)根，所以，則，解得或.因此，實(shí)數(shù)m的取值范圍是或.（3）若命題p，q至少有一個(gè)為真命題，即p或q為真命題，則結(jié)合（1）（2）得或，因此，實(shí)數(shù)m的取值范圍是4．（2023·湖北十堰·高一?？茧A段練習(xí)）已知命題p：，，q：，若p的否定是假命題，且q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解析】，恒有，由，，得，因p的否定是假命題，則p是真命題，因此，q是真命題，則方程2x2+5x+a=0有實(shí)數(shù)根，即，解得，依題意得，所以a的取值范圍是.5．（2023·安徽六安·高一?？茧A段練習(xí)）命題：任意，成立；命題：存在，成立．(1)若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若命題至少有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍【解析】（1）由題可知恒成立，所以，即，解得；（2）由（1）可知當(dāng)為真命題時(shí)，；當(dāng)為真命題時(shí)，存在，，所以，解得或，所以命題至少有一個(gè)為真命題，則或或，即：或.6．（2023·江蘇常州·高一常州高級(jí)中學(xué)?？计谥校┮阎}，，命題p為真命題時(shí)實(shí)數(shù)a的取值集合為A.(1)求集合A；(2)設(shè)集合，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解析】（1）因?yàn)槊}：，為真命題，所以方程的，解得：，即.（2）又因?yàn)椤啊笔恰啊钡谋匾怀浞謼l件，所以是的真子集，當(dāng)時(shí)，應(yīng)滿足，解得.此時(shí)是的真子集，故滿足題意.當(dāng)時(shí)，應(yīng)滿足，解得.因?yàn)槭堑恼孀蛹?，所以且不能同時(shí)取等號(hào)，解得：，綜上實(shí)數(shù)的取值范圍為.考查題型七：全稱量詞命題與存在量詞命題的否定1．（2023·江蘇揚(yáng)州·高一統(tǒng)考階段練習(xí)）命題“”的否定是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】命題“”的否定是“”.故選：D.2．（2023·山東臨沂·高一?？茧A段練習(xí)）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】D【解析】因?yàn)榇嬖诹吭~命題的否定是全稱量詞命題，所以命題“，”的否定是為：，，故選：D.3．（2023·廣西桂林·高一校考期中）已知a，b，，則下列語句能成為“a，b，c都不小于1”的否定形式的是（

）A．a(chǎn)，b，c中至少有1個(gè)大于1 B．a(chǎn)，b，c都小于1C．a(chǎn)，b，c不大于1 D．或或【答案】D【解析】“a，b，c都不小于1”的否定形式為至少有一個(gè)小于1，即“或或”，故選：D.4．（2023·天津?yàn)I海新·高一天津市濱海新區(qū)田家炳中學(xué)?？计谥校┟}“，”的否定為（

）A．， B．，C．， D．，【答案】D【解析】根據(jù)題意可知：命題“，”的否定為：，，故選：D.5．（2023·吉林長(zhǎng)春·高一東北師大附中?？计谥校┟}“”的否定是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】命題“”的否定是，B正確.故選：B6．（2023·安徽滁州·高一?？奸_學(xué)考試）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】B【解析】∵命題“，”為存在量詞命題，存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，∴命題“，”的否定是“，”．故選：B7．（2023·四川遂寧·高一射洪中學(xué)?？茧A段練習(xí)）命題“”的否定是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，即先將量詞“"改成量詞“”,再將結(jié)論否定，該命題的否定是“”.故選：B.1．（2023·福建福州·高一校聯(lián)考期中）下列命題的否定是真命題的是（

）A．B．菱形都是平行四邊形C．，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根D．平面四邊形，其內(nèi)角和等于360°【答案】C【解析】對(duì)于A，，，其否定為：，，由時(shí)，，則原命題為真命題，其否定為假命題，故A不正確；對(duì)于B，每個(gè)菱形都是平行四邊形，其否定為：存在一個(gè)菱形不是平行四邊形，原命題為真命題，其否定為假命題，故B不正確；對(duì)于C，，一元二次方程沒有實(shí)根，其否定為：，一元二次方程有實(shí)根，由，可得原命題為假命題，命題的否定為真命題，故C正確；對(duì)于D，平面四邊形，其內(nèi)角和等于360°為真命題，命題的否定為假命題，故D不正確；故選：C.2．（2023·天津和平·高一天津一中?？计谀┟}“，”的否定為（

）A．， B．，C．， D．，【答案】C【解析】“，”的否定為“，”，故選：C.3．（2023·遼寧沈陽·高一東北育才學(xué)校校考期末）命題“，使得”的否定形式是（

）A．，使得 B．都有C．，使得 D．，都有【答案】D【解析】“，使得”是全稱命題，全稱命題的否定是特稱命題故否定形式是，都有.故選：D4．（2023·河北保定·高一河北省唐縣第一中學(xué)校考階段練習(xí)）若命題“，都有”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意得，使得，當(dāng)，符合題意；當(dāng)，只要即可，解得，綜上：．故選：C．5．（2023·遼寧·高一葫蘆島第一高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知對(duì)任意的實(shí)數(shù)，，代數(shù)式恒成立，下列說法正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】，對(duì)任意恒成立，，解得：，∴，．故選：A．6．（2023·高一單元測(cè)試）在下列命題中，是真命題的是（

）A．B．C．D．已知，則對(duì)于任意的，都有【答案】B【解析】選項(xiàng)A，，即有實(shí)數(shù)解，所以，顯然此方程無實(shí)數(shù)解，故排除；選項(xiàng)B，，，故該選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C，，而當(dāng)，不成立，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，排除；選項(xiàng)D，，當(dāng)時(shí)，當(dāng)取得6的正整數(shù)倍時(shí)，，所以，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，排除.故選：B.7．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)非空集合P，Q滿足，則下列命題正確的是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】A【解析】因?yàn)榉强占螾，Q滿足，所以，對(duì)于AC，由子集的定義知P中任意一個(gè)元素都是Q中的元素，即，，故A正確，C錯(cuò)誤；對(duì)于BD，由，分類討論：若P是Q的真子集，則，；若，則，；故BD錯(cuò)誤．故選：A．8．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）命題“，”為真命題的充要條件是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】原命題可寫為“，”，當(dāng)時(shí)，隨x增大而增大，所以取最大值為3，所以．故選：D9．（多選題）（2023·江西贛州·高一統(tǒng)考期中）下列結(jié)論正確的是（

）A．“”是“”的充分不必要條件B．“”是“”的必要不充分條件C．“，有”的否定是“，使”D．“是方程的實(shí)數(shù)根”的充要條件是“”【答案】ACD【解析】對(duì)于A，因?yàn)椋曰?，所以“?dāng)”時(shí)，“”成立，反之不成立，故“”是“”的充分不必要條件，正確；對(duì)于B，“”一定有“”成立，反之不成立，故“”是“”的充分不必要條件，錯(cuò)誤；對(duì)于C，命題“，有”是全稱量詞命題，其否定是存在量詞命題，即“，使”，正確；對(duì)于D，當(dāng)時(shí)，1為方程的一個(gè)根，故充分；當(dāng)方程有一個(gè)根為1時(shí)，代入得，故必要，正確；故選：ACD10．（多選題）（2023·貴州畢節(jié)·高一統(tǒng)考期末）下列命題是真命題的是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】ABD【解析】對(duì)于A：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上所述：，，故A正確；對(duì)于B：當(dāng)時(shí)，滿足，故B正確；對(duì)于C：當(dāng)時(shí)，，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：當(dāng)時(shí)，，故D正確；故選：ABD．11．（多選題）（2023·吉林白城·高一統(tǒng)考期末）命題p：，是假命題，則實(shí)數(shù)b的值可能是（

）A． B． C．2 D．【答案】AB【解析】因?yàn)槊}p：，是假命題，所以命題：，是真命題，也即對(duì)，恒成立，則有，解得：，根據(jù)選項(xiàng)的值，可判斷選項(xiàng)符合，故選：.12．（多選題）（2023·遼寧·高一葫蘆島第一高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)，關(guān)于，的方程組，下列命題中是真命題的是（

）A．存在，使得該方程組有無數(shù)組解； B．對(duì)任意，該方程組均有唯一一組解；C．對(duì)任意，使得該方程組有無數(shù)組解； D．存在，該方程組均有唯一一組解.【答案】AD【解析】A．二元一次方程組有無數(shù)組解的條件是兩方程相同，所以，此時(shí)方程為，使方程組有無數(shù)組解，故本選項(xiàng)符合題意；B．把代入得：，所以方程組要有唯一解必須滿足，故本選項(xiàng)不符合題意；C．由選項(xiàng)A可知，只有時(shí)，方程組才有無數(shù)組解，故本選項(xiàng)不符合題意；D．由選項(xiàng)B可知，只要，也即存在a，使得方程組只有唯一解，故本選項(xiàng)符合題意．故選：AD．13．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）已知命題”的否定為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【答案】【解析】已知問題等價(jià)于有解，即或，解得.故答案為：14．（2023·黑龍江哈爾濱·高一?？计谥校┮阎}：“，使”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是