水工鋼結(jié)構(gòu)第四章課件

武漢天興洲長江大橋開始架設(shè)鋼梁武漢天興洲長江大橋開始架設(shè)鋼梁美國加州建設(shè)中的立交橋鋼梁坍塌美國加州建設(shè)中的立交橋鋼梁坍塌第四章鋼梁

梁是受彎構(gòu)件，設(shè)計時應(yīng)同時滿足承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。

第四章鋼梁梁是受彎構(gòu)件，設(shè)計時應(yīng)同時滿足承載力第一節(jié)鋼梁的形式及應(yīng)用

鋼梁軋成梁(型鋼梁)第一節(jié)鋼梁的形式及應(yīng)用鋼梁

鋼梁組合梁(板梁)第一節(jié)鋼梁的形式及應(yīng)用鋼梁第一節(jié)鋼梁的形式及應(yīng)用第二節(jié)鋼梁的彎曲強度及其計算一、鋼梁的彎曲強度

1、彈性階段：

2、彈塑性階段：

3、塑性階段直接動力荷載或受壓翼緣自由外伸寬度與厚度比靜力荷載或間接動力荷載超靜定梁第二節(jié)鋼梁的彎曲強度及其計算一、鋼梁的彎曲強度直接動力二、鋼梁的強度計算抗彎強度單向彎曲

雙向彎曲

——繞x軸和y軸的計算彎矩——截面塑性發(fā)展系數(shù)，工字形截面取1.05和1.2；表5-4P146——鋼梁對x軸和y軸的凈截面抵抗矩第二節(jié)鋼梁的彎曲強度及其計算f：鋼材的抗彎強度設(shè)計值二、鋼梁的強度計算——繞x軸和y軸的計算彎矩第二節(jié)鋼梁的彎二、鋼梁的強度計算剪應(yīng)力強度tmax

x

xV：梁所受的最大剪力fv：鋼材的抗剪強度設(shè)計值I：鋼材的毛截面慣性矩S：毛截面在計算剪力處以上部分對中和軸的面積矩tw：腹板厚度第二節(jié)鋼梁的彎曲強度及其計算二、鋼梁的強度計算tmaxxxV：梁所受的最大剪力第二節(jié)

折算應(yīng)力公式：若梁截面上同一點受到彎應(yīng)力、剪應(yīng)力都較大第二節(jié)鋼梁的彎曲強度及其計算——較大彎應(yīng)力、局部壓應(yīng)力——折算應(yīng)力的強度增大系數(shù)折算應(yīng)力公式：若梁截面上同一點受到彎應(yīng)力、剪應(yīng)力都較第三節(jié)鋼梁的整體穩(wěn)定一、概念側(cè)向彎曲，伴隨扭轉(zhuǎn)——側(cè)向彎扭屈曲。第三節(jié)鋼梁的整體穩(wěn)定一、概念側(cè)向彎曲，伴隨扭轉(zhuǎn)——側(cè)向彎

梁維持其穩(wěn)定平衡狀態(tài)所能承擔(dān)的最大荷載或最大彎矩，稱為臨界荷載或臨界彎矩。當(dāng)F<Pcr時，消除側(cè)向微小擾動后，可恢復(fù)到平面彎曲狀態(tài)；當(dāng)F=Pcr時，處于臨界平衡狀態(tài)；當(dāng)F>Pcr時，迅速轉(zhuǎn)為不平衡狀態(tài)，終因側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)急劇增大而遭到破壞。往往是突然發(fā)生，沒有預(yù)兆。梁維持其穩(wěn)定平衡狀態(tài)所能承擔(dān)的最大荷載或最大彎矩，稱對雙軸對稱工字形等截面梁臨界彎矩

臨界應(yīng)力

臨界荷載梁受壓翼緣的自由長度，等于梁的跨度或側(cè)向支撐點的間距梁截面的側(cè)向抗彎剛度梁截面的抗扭剛度為系數(shù)對雙軸對稱工字形等截面梁臨界彎矩臨界應(yīng)力臨界荷載梁受壓翼影響梁整體穩(wěn)定的主要因素1．側(cè)向抗彎剛度、抗扭剛度；2．受壓翼緣的自由長度(受壓翼緣側(cè)向支承點間距);3．荷載作用形式；4．荷載作用位置；5．梁的支座情況。提高梁整體穩(wěn)定性的主要措施1.增加受壓翼緣的寬度；2.在受壓翼緣設(shè)置側(cè)向支撐。括號內(nèi)的減號用于荷載作用于上翼緣時，加號用于荷載作用于下翼緣時。影響梁整體穩(wěn)定的主要因素1．側(cè)向抗彎剛度、抗扭剛度；2．受壓二、整體穩(wěn)定性的驗算方法符合下列情況之一時，可不驗算其整體穩(wěn)定性:(1)有剛性面板與梁的受壓翼緣牢固連接,阻止了梁的側(cè)向位移。(2)工字形截面簡支梁受壓翼緣的自由長度與其寬度之比不超過表4-1所規(guī)定的數(shù)值。表4-1H型鋼或工字形截面簡支梁不需計算整體穩(wěn)定性的最大l1/b1值鋼號跨中無側(cè)向支撐點的梁跨中受壓翼緣有側(cè)向支承的梁不論荷載作用于何處荷載作用在上翼緣荷載作用在下翼緣Q23513.020.016.0Q34510.516.513.0Q39010.015.512.5Q4209.515.012.0二、整體穩(wěn)定性的驗算方法符合下列情況之一時，可不驗算其整體穩(wěn)不符合上述條件的應(yīng)按下式驗算梁的整體穩(wěn)定性：梁在最大剛度平面內(nèi)的最大彎矩；梁受壓最大纖維毛截面模量；整體穩(wěn)定性系數(shù)，按附錄六計算或直接查表對一般受橫向荷載或端彎矩作用的焊接工字形等截面簡支梁不符合上述條件的應(yīng)按下式驗算梁的整體穩(wěn)定性：梁在最大剛度平面計算公式系數(shù)，按

在附錄六表1查得。

對截面弱軸y-y的長細(xì)比

梁截面對y軸的回轉(zhuǎn)半徑截面的不對稱影響系數(shù)

加強受壓翼緣

加強受拉翼緣

應(yīng)當(dāng)知道是彈性理論導(dǎo)出,只適用于彈性階段,當(dāng)

>0.6時,臨界應(yīng)力將超過比例極限,還應(yīng)用代替計算公式系數(shù)，按在附錄六表1查得。對截面弱軸y-y的長細(xì)

當(dāng)梁承受繞二主軸的彎矩作用時，可近似按下式驗算穩(wěn)定性：當(dāng)梁承受繞二主軸的彎矩作用時，可近似按下式驗例題4-1等截面簡支焊接組合梁的整體穩(wěn)定性和彎應(yīng)力強度驗算。已知：計算跨度，跨中無側(cè)向支撐點，集中荷載作用于上翼緣且在跨中范圍內(nèi)。按荷載設(shè)計值計算最大彎矩。鋼材采用Q235-F，強度設(shè)計值。截面形式與尺寸如下圖所，

，，，。，，，

書上圖片翼緣長度！例題4-1等截面簡支焊接組合梁的整體穩(wěn)定性和彎應(yīng)力強度驗算作業(yè)習(xí)題4-1下周上課前交計算長度l=8.6m作業(yè)習(xí)題4-1，，，

第四節(jié)軋成梁的設(shè)計軋成工字鋼或槽鋼制成梁的設(shè)計步驟：

（1）根據(jù)梁的跨度與荷載計算Mx（最大彎矩）和V（最大剪力）。注意：荷載為標(biāo)準(zhǔn)荷載要乘以分項系數(shù)。

（2）根據(jù)彎應(yīng)力強度求得截面的抵抗矩；如果最大彎矩處有螺栓孔，W要加大10%-15%。

（3）根據(jù)W從型鋼表中選擇型鋼。

（4）驗算彎應(yīng)力強度；驗算整體穩(wěn)定性；如不合適重選。經(jīng)濟、安全。

，，，第四節(jié)軋成梁的設(shè)計軋成工字鋼或槽鋼制成梁的設(shè)計步驟，，，

軋成工字鋼或槽鋼制成梁的設(shè)計步驟：

（5）驗算剪應(yīng)力強度。（6）撓度驗算。用荷載的標(biāo)準(zhǔn)值計算梁的撓度

表4-2相對撓度極限值

，，，軋成工字鋼或槽鋼制成梁的設(shè)計步驟：（5）驗算剪應(yīng)力，，，

軋成工字鋼或槽鋼制成梁的設(shè)計步驟：

（7）腹板局部壓應(yīng)力驗算

，，，軋成工字鋼或槽鋼制成梁的設(shè)計步驟：（7）腹板局部壓，，，

軋成工字鋼或槽鋼制成梁的設(shè)計步驟：

如果在兩個主平面受雙向彎曲時，應(yīng)將荷載分解再進行求解。驗算雙向彎曲強度

驗算整體穩(wěn)定性

驗算合撓度

，，，軋成工字鋼或槽鋼制成梁的設(shè)計步驟：如果在兩，，，

例題4-2所示工作平臺中的次梁。計算跨度，次梁間距2.5m，預(yù)制鋼筋混凝土鋪板焊于次梁上翼緣。平臺永久荷載(不包括次梁自重)為，荷載分項系數(shù)為1.2；活荷載為荷載,分項系數(shù)1.4。鋼材采用Q345鋼。，，，例題4-2所示工作平臺中的次梁。計算跨度第五節(jié)焊接組合梁的截面選擇和截面改變組合梁的設(shè)計步驟：

（1）根據(jù)梁的跨度、荷載求Mmax，Vmax。（2）根據(jù)強度、剛度、穩(wěn)定、節(jié)省鋼材—選擇截面尺寸，有時在彎矩較小處，減小截面。（3）計算梁的翼緣和腹板的連接焊縫。（4）驗算組合梁的局部穩(wěn)定性和設(shè)計腹板加勁肋。（5）設(shè)計組合梁各部件的拼接以及設(shè)計梁的支座和梁格的連接。（6）繪制施工詳圖。第五節(jié)焊接組合梁的截面選擇和截面改變組合梁的設(shè)計步驟：（（一）選擇梁高h(yuǎn)和腹板高度h0一、截面選擇：1、由剛度條件定最小梁高設(shè)q為設(shè)計值，則標(biāo)準(zhǔn)值近似為q/1.3以受均載對稱等截面簡支梁為例

對稱截面

撓度

含義：使組合梁在充分利用鋼材強度的前提下，又正好滿足梁的剛度要求的h（一）選擇梁高h(yuǎn)和腹板高度h0一、截面選擇：1、由剛度條1、由剛度條件定最小梁高令

1、由剛度條件定最小梁高令2、經(jīng)濟梁高

確定經(jīng)濟梁高的條件通常是使梁的自重最輕，并未考慮梁高對于整個承重結(jié)構(gòu)重量的影響。

取W為定值2、經(jīng)濟梁高確定經(jīng)濟梁高的條件通常是使梁的自重最輕，2、經(jīng)濟梁高A1等與梁高h(yuǎn)的關(guān)系式：2、經(jīng)濟梁高A1等與梁高h(yuǎn)的關(guān)系式：2、經(jīng)濟梁高h(yuǎn)≈h1≈h0

梁每單位長度的重量g=腹板重量+2翼緣重量

腹板重的構(gòu)造系數(shù)，主要考慮加勁肋重，取1.1-1.2

翼緣重的構(gòu)造系數(shù)，等截面梁取1.0，變截面梁取0.8腹板和梁高關(guān)系的經(jīng)驗公式單位：cm并且取可得等截面梁的自重為2、經(jīng)濟梁高h(yuǎn)≈h1≈h0梁每單位長度的重量g=腹板重量2、經(jīng)濟梁高同理，取可得變翼緣梁的經(jīng)濟梁高

h與hec即使相差20%，梁重也只增大4%左右故選擇較小的梁高同時要大于hmin2、經(jīng)濟梁高同理，取可得變翼緣梁的經(jīng)濟梁高h(yuǎn)與hec即使相(二)選擇腹板厚度tw

腹板厚度應(yīng)滿足剪應(yīng)力強度、局部穩(wěn)定性，防銹以及鋼板規(guī)格等要求。（腹板厚度一般不宜小于8mm。）

(三)選擇翼緣尺寸b1和t1考慮到

(二)選擇腹板厚度tw腹板厚度應(yīng)滿足剪應(yīng)力強度、局(三)選擇翼緣尺寸b1和t1其他條件

1、通常采用：2、為了保證梁的整體穩(wěn)定：，(Q235鋼)或

(Q345鋼)。

3、翼緣寬度被選定后，即可算出所需厚度。同時須考慮翼緣板局部穩(wěn)定的要求：（第八節(jié)）(三)選擇翼緣尺寸b1和t1其他條件1、通常采用：2、為(三)選擇翼緣尺寸b1和t1其他條件

4、為避免翼緣焊縫產(chǎn)生過大的焊接應(yīng)力5、翼緣板厚度也應(yīng)符合現(xiàn)有的鋼板規(guī)格。(四)梁的強度、整體穩(wěn)定和撓度驗算

若不能保證設(shè)計強度，則應(yīng)修改截面尺寸，直到合適為止。(三)選擇翼緣尺寸b1和t1其他條件4、為避免翼緣焊縫產(chǎn)生二、組合梁的截面改變

一般來講，截面M沿跨度改變，為節(jié)約鋼材，將M較小區(qū)段的梁截面減?。篽

hs抵緊焊接l/6~l/4(一)梁高改變

二、組合梁的截面改變 一般來講，截面M沿跨度改變，為二、組合梁的截面改變(二)翼緣的改變

bfbf’14（a）（b）l~l/6~l/6M1M1M二、組合梁的截面改變(二)翼緣的改變bfbf’14（a）（二、組合梁的截面改變(三)折算應(yīng)力的驗算

一般而言，在翼緣改變的截面上，腹板與翼緣的連接點處彎應(yīng)力和剪應(yīng)力都比較大二、組合梁的截面改變(三)折算應(yīng)力的驗算第六節(jié)焊接組合梁的翼緣焊縫和梁的拼接一、翼緣和腹板的連接——翼緣焊縫的計算第六節(jié)焊接組合梁的翼緣焊縫和梁的拼接一、翼緣和腹板的連接—一、翼緣和腹板的連接——翼緣焊縫的計算

當(dāng)梁受彎時，沿著翼緣和腹板接縫上的縱向剪力可由下式求得：一、翼緣和腹板的連接——翼緣焊縫的計算當(dāng)梁受彎時，沿二、組合梁的拼接

梁的拼接分為工廠拼接和工地拼接兩種。1、工廠拼接翼緣與腹板的拼接位置應(yīng)錯開二、組合梁的拼接梁的拼接分為工廠拼接和工地拼接兩種二、組合梁的拼接

2、工地拼接

（1）翼緣與腹板的拼接宜基本上在同一位置。采用對接焊縫時，翼緣宜采用朝上的V形坡口。

（2）每段運輸單元的翼緣在靠近拼接處應(yīng)預(yù)留500mm暫時不焊。和和二、組合梁的拼接2、工地拼接（1）翼緣與腹板的拼接宜二、組合梁的拼接

2、工地拼接和二、組合梁的拼接2、工地拼接和第七節(jié)薄板的穩(wěn)定性一、梁與柱的局部穩(wěn)定性概念

構(gòu)件中的部分薄板會在構(gòu)件發(fā)生強度破壞或喪失整體穩(wěn)定之前，由于板內(nèi)的壓應(yīng)力或剪應(yīng)力達到臨界應(yīng)力而先失去穩(wěn)定，這時板面突然偏離原來的平面位置而生顯著的波形屈曲。這種現(xiàn)象稱為構(gòu)件喪失局部穩(wěn)定。

節(jié)線：凸面與凹面分界處無側(cè)向位移的直線第七節(jié)薄板的穩(wěn)定性一、梁與柱的局部穩(wěn)定性概念構(gòu)件一、梁與柱的局部穩(wěn)定性概念

四邊簡支的矩形薄板失穩(wěn)時的屈曲形狀（a）縱向均勻受壓（b）受彎（c）四周受剪薄板失穩(wěn)的主要表現(xiàn)為側(cè)向屈曲防止薄板失穩(wěn)的措施：增加板厚在腹板兩側(cè)設(shè)置加勁肋一、梁與柱的局部穩(wěn)定性概念四邊簡支的矩形薄板失穩(wěn)時的屈曲形水工鋼結(jié)構(gòu)第四章課件二、薄板失穩(wěn)時的臨界應(yīng)力和b/t限值的確定四邊簡支薄板縱向均勻受壓時的臨界壓力為：

即

二、薄板失穩(wěn)時的臨界應(yīng)力和b/t限值的確定四邊簡支薄板縱向均薄板中面受壓應(yīng)力、彎應(yīng)力或剪應(yīng)力單獨作用時的臨界應(yīng)力

將E=206X103N/mm2，ν=0.3代入

薄板受剪時在彈性階段的臨界應(yīng)力

K隨a/b的減小而增大薄板中面受壓應(yīng)力、彎應(yīng)力或剪應(yīng)力單獨作用時的臨界應(yīng)力將E第八節(jié)組合梁的局部穩(wěn)定與加勁肋設(shè)計一、受壓翼緣板的局部穩(wěn)定性1、翼緣板為自由外伸的一邊支撐板應(yīng)使臨界壓應(yīng)力不小于翼緣板內(nèi)的平均壓應(yīng)力的極限值，翼緣板部分進入塑性，則臨界應(yīng)力不小于鋼材的屈服強度對于Q235鋼

第八節(jié)組合梁的局部穩(wěn)定與加勁肋設(shè)計一、受壓翼緣板的局部穩(wěn)2、箱形截面梁受壓翼緣翼緣板已經(jīng)全部進入塑性區(qū)2、箱形截面梁受壓翼緣翼緣板已經(jīng)全部進入塑性區(qū)二、梁腹板的局部穩(wěn)定1、純剪屈曲規(guī)范規(guī)定

二、梁腹板的局部穩(wěn)定1、純剪屈曲規(guī)范規(guī)定2、純彎屈曲受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受約束受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受約束3、腹板在局部橫向壓應(yīng)力下的屈曲2、純彎屈曲受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受約束受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受約束3、腹板在三、組合梁腹板的加勁設(shè)計（一）加勁肋的配置（1）當(dāng)對無局部壓應(yīng)力的梁，可不配置加勁肋；對有局部壓應(yīng)力的梁，按構(gòu)造配置橫向加勁肋。（2）當(dāng)時，腹板可能由于剪應(yīng)力作用而失穩(wěn)，應(yīng)配置橫向加勁肋，并應(yīng)進行計算。規(guī)范規(guī)定，橫向加勁肋的最小間距為0.5h0；最大間距為2h0；對于的梁當(dāng)時，可采用2.5h0。三、組合梁腹板的加勁設(shè)計（一）加勁肋的配置（1）當(dāng)（一）加勁肋的配置和局部穩(wěn)定驗算（3）當(dāng)時（受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束），或時（受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束），應(yīng)配置縱向加勁肋。局部壓應(yīng)力很大的梁，必要時尚應(yīng)配置短加勁肋，并均應(yīng)進行計算。任何情況下，h0/tw均不應(yīng)超過250。（4）梁的支座處和上翼緣承受較大固定集中荷載處，應(yīng)設(shè)置支承加勁肋。（一）加勁肋的配置和局部穩(wěn)定驗算（3）當(dāng)（二）腹板區(qū)格間局部穩(wěn)定性的驗算1、僅配置橫向加勁肋的腹板2、同時設(shè)置橫向加勁肋和縱向加勁肋的腹板3、同時設(shè)置橫向加勁肋、縱向加勁肋、短加勁肋的腹板分區(qū)格進行驗算自學(xué)~~~~（二）腹板區(qū)格間局部穩(wěn)定性的驗算（三）加勁肋的尺寸與構(gòu)造加勁肋的作用是當(dāng)作腹板的中間支撐來減小腹板各區(qū)段的邊長a，從而提高其局部穩(wěn)定性。因此，加勁肋在垂直于腹板平面應(yīng)具有足夠的側(cè)向剛度，才能保證腹板在加勁肋處不會屈曲。截面慣性矩尚應(yīng)符合下式要求

（三）加勁肋的尺寸與構(gòu)造加勁肋的作用是當(dāng)作腹板的中間支撐來減（三）加勁肋的尺寸與構(gòu)造縱向加勁肋的截面慣性矩

橫向加勁肋，其截面尺寸要求：外伸寬度厚度（三）加勁肋的尺寸與構(gòu)造縱向加勁肋的截面慣性矩橫向加勁肋，四、組合梁的支承加勁肋驗算垂直于腹板平面的穩(wěn)定性

在組合梁的支座處和受壓翼緣承受較大固定荷載處，腹板須承受很大的集中力，必須用支承加勁肋加固。A的含義四、組合梁的支承加勁肋驗算垂直于腹板平面的穩(wěn)定性在組合梁的四、組合梁的支承加勁肋驗算支承加勁肋底端端面的承壓應(yīng)力

五、組合梁腹板考慮屈曲后強度的設(shè)計計算式自學(xué)~~~~六、考慮腹板屈曲后強度的加勁肋設(shè)計自學(xué)~~~~~四、組合梁的支承加勁肋驗算支承加勁肋底端端面的承壓應(yīng)力五、一、梁格的連接三種形式：層疊連接、等高連接、降低連接連接處是否可傳遞彎矩：柔性連接和剛性連接第九節(jié)梁的支承梁的支承方式有三種類型：（1）梁與梁的連接（梁格的連接）；（2）梁與柱的連接（見第五章第十節(jié)）；（3）梁的支座——梁支承在鋼筋混凝土柱或墩臺上。一、梁格的連接第九節(jié)梁的支承梁的支承方式有三種類型：（1水工鋼結(jié)構(gòu)第四章課件二、梁的支座三點構(gòu)造要求1）支座與墩臺間應(yīng)有足夠的承壓面積；2）盡量使反力通過支座中心，承壓應(yīng)力分布均勻；3）溫度變化時，梁的一端能有縱向移動的可能。二、梁的支座三點構(gòu)造要求1）支座與墩臺間應(yīng)有足夠