正弦交流電路-課件

電工學(xué)2023/10/606十月2023電工學(xué)2023/7/3030七月20232023/10/6第2章正弦交流電路2.2正弦量的相量表示法2.3單一參數(shù)的的交流電路2.1正弦交流電的基本概念2.6功率因數(shù)的提高2.5阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)2.4R、L、C串聯(lián)的正弦交流電路結(jié)束2023/7/30第2章正弦交流電路2.2正弦量的相基本要求：1.理解正弦交流電的三要素：幅值、頻率和初相位，理解有效值和相位差的概念；掌握正弦量的相量表示法；2023/10/62.熟練掌握單一參數(shù)交流電路中電壓與電流相量關(guān)系，理解電路基本定律的相量形式，以及復(fù)阻抗和相量圖，掌握用相量法計算簡單正弦電路的方法；3.了解正弦交流電路的瞬時功率，掌握有功功率、功率因數(shù)的概念和計算方法，了解無功功率、視在功率的概念和提高功率因素的經(jīng)濟(jì)意義；掌握阻抗串聯(lián)和阻抗并聯(lián)的計算。4.掌握阻抗串聯(lián)和阻抗并聯(lián)的計算。

重點：正弦量的相量表示法，交流電路的相量分析和計算方法，有功功率、功率因素的概念和計算方法。

難點：相量分析方法，多參數(shù)混聯(lián)電路的計算?；疽螅?.理解正弦交流電的三要素：幅值、頻率和初相位，理2023/10/6

2.1正弦交流電的基本概念正弦量：

隨時間按正弦規(guī)律做周期變化的電量。Ru+_

_

_iu+_正弦交流電的優(yōu)越性：

便于傳輸；易于變換；便于運算；有利于電器設(shè)備的運行；

.....正半周負(fù)半周Ru+_2023/7/302.1正弦交流電的基本概念正弦量：Ru2023/10/62.1正弦交流電的基本概念設(shè)正弦交流電流：角頻率：決定正弦量變化快慢最大值：決定正弦量的大小

最大值、角頻率、初相角成為正弦量的三要素。初相角：決定正弦量起始位置

Im

2TiO2023/7/302.1正弦交流電的基本概念設(shè)正弦交流電流：2023/10/62.1.1頻率、周期和角頻率周期T：變化一周所需的時間（s）角頻率：（rad/s）頻率f：（Hz）T*無線通信頻率：

30kHz~30GMHz*電網(wǎng)頻率：我國

50Hz

，美國

、日本

60Hz*高頻爐頻率：200~300kHZ*中頻爐頻率：500~8000Hzi02023/7/302.1.1頻率、周期和角頻率周期T：變2023/10/62.1.2最大值和有效值有效值：與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的有效值。最大值：Im、Um、Em則有交流直流最大值必須大寫,下標(biāo)加m。同理：有效值必須大寫

稱為均方根值。瞬時值中最大的一個值稱為最大值2023/7/302.1.2最大值和有效值有效值：與交流2023/10/62.1.3初相位和相位差

相位：

注意：交流電壓、電流表測量的數(shù)據(jù)為有效值交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值初相位：

表示正弦量在t=0時的相位角。

反映正弦量變化的進(jìn)程。iO

給出了觀察正弦波的起點或參考點。2023/7/302.1.3初相位和相位差相位：2023/10/6如：若電壓超前電流

角度兩同頻率的正弦量之間的初相位之差。相位差

：uiui

ωtO2023/7/30如：若電壓超前電流角度兩同頻率的正弦量2023/10/6電流超前電壓90°電壓與電流同相

電流超前電壓

電壓與電流反相uiωtuiOuiωtui

Ouiωtui90°OωtuiuiOφ2023/7/30電流超前電壓90°電壓與電流同相電流2023/10/6②頻率不同的正弦量比較相位無意義。

①兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與計時的起點無關(guān)。注意:tO返回2023/7/30②頻率不同的正弦量比較相位無意義。注意2023/10/62.2.1復(fù)數(shù)及其運算復(fù)數(shù)表示形式+j+1Abar0設(shè)A為復(fù)數(shù):(1)代數(shù)式A=a+jb復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角式中:(2)三角函數(shù)式由歐拉公式:2.2

正弦量的相量表示法2023/7/302.2.1復(fù)數(shù)及其運算復(fù)數(shù)表示形式+j+12023/10/6(3)指數(shù)式

可得:

(4)極坐標(biāo)式相互轉(zhuǎn)換關(guān)系：當(dāng)a>0時當(dāng)a<0時當(dāng)b>0時取正號，當(dāng)b<0時取負(fù)號。2023/7/30(3)指數(shù)式可得:(4)極2023/10/6復(fù)數(shù)的加減運算用代數(shù)式，復(fù)數(shù)的乘除運算用極坐標(biāo)式。復(fù)數(shù)運算規(guī)則復(fù)數(shù)的運算規(guī)則：復(fù)數(shù)的加減運算是實部和虛部分別相加減；復(fù)數(shù)的乘運算是模相乘，角相加；復(fù)數(shù)的除運算是模相除，角相減。2023/7/30復(fù)數(shù)的加減運算用代數(shù)式，復(fù)數(shù)運算規(guī)則復(fù)數(shù)的2023/10/62.2

正弦量的相量表示法

2.2.2用計算器計算復(fù)數(shù)1.計算器面板

根據(jù)計算器功能的不同，一般具有復(fù)數(shù)運算的計算器都應(yīng)有“CPLX”功能。2023/7/302.2正弦量的相量表示法2.2.22023/10/62.2

正弦量的相量表示法

2.2.2計算器計算復(fù)數(shù)2.使用注意事項(1)DRG鍵面板上應(yīng)有DRG表示!(2)CPLX上檔鍵進(jìn)入復(fù)數(shù)計算：2ndfCPLX退出復(fù)數(shù)計算2ndfCPLX2023/7/302.2正弦量的相量表示法2.2.2計2023/10/62.2

正弦量的相量表示法瞬時值表達(dá)式前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。波形圖

１.正弦量的表示方法重點必須小寫相量uO2023/7/302.2正弦量的相量表示法瞬時值表達(dá)式前2023/10/62.2.3正弦量的相量表示法ω設(shè)正弦量:若:有向線段長度

=ω有向線段以速度

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)則:該旋轉(zhuǎn)有向線段每一瞬時在縱軸上的投影即表示相應(yīng)時刻正弦量的瞬時值。有向線段與橫軸夾角

=初相位u0xyOO2023/7/302.2.3正弦量的相量表示法ω設(shè)正弦量:若2023/10/6電壓的最大值相量①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。相量的模=正弦量的最大值

相量輻角=正弦量的初相角或：2023/7/30電壓的最大值相量①相量只是表示正弦量，而不2023/10/6⑤相量的書寫方式

模用最大值表示，則用符號：④相量的兩種表示形式

相量圖:

把相量表示在復(fù)平面上的圖形

實際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號：可不畫坐標(biāo)軸如：已知相量式:或則2023/7/30⑤相量的書寫方式模用最大值表示2023/10/6⑥“j”的數(shù)學(xué)意義和物理意義設(shè)相量+1+jo2023/7/30⑥“j”的數(shù)學(xué)意義和物理意義設(shè)相量+1+j2023/10/6正誤判斷？1.已知：？有效值？3.已知：復(fù)數(shù)瞬時值j45

?？應(yīng)為最大值？？負(fù)號2.已知：4.已知：

2023/7/30正誤判斷？1.已知：？有效值？3.已知：復(fù)2023/10/6相量計算法是計算正弦交流電路的數(shù)學(xué)工具?？梢宰C明：幾個同頻率正弦量和（或差）的相量等于它們的相量和（或差）。2.2.4同頻率正弦量的求和運算運用相量計算正弦量和（或差）的步驟如下：（1）將正弦量用相量法表示；（2）利用相量圖（或相量式）求相量的和（或差）；（3）將和（或差）相量再變換成正弦量的瞬時值表達(dá)式。2023/7/30相量計算法是計算正弦交流電路的數(shù)學(xué)工具?？?023/10/6

落后于超前落后？解:(1)相量式(2)相量圖例1:

將正弦量u1、u2

用相量表示+1+j2023/7/30落后于超前？解:(1)相量式(2)2023/10/6例2:已知有效值I=16.8A求：2023/7/30例2:已知有效值I=16.8A求：2023/10/6例3:

圖示電路是三相四線制電源，已知三個電源的電壓分別為：試求uAB，并畫出相量圖。NCANB+–++-+–––解:(1)用相量法計算：

2023/7/30例3:圖示電路2023/10/6(2)相量圖由KVL定律可知返回2023/7/30(2)相量圖由KVL定律可知返回2023/10/62.3單一參數(shù)的交流電路在分析計算正弦交流電路時，電阻元件、電感元件、電容元件三種電路元件參數(shù)都必須計入。首先討論最簡單的交流電路，即只有電阻、電感或電容組成的單一參數(shù)的交流電路。實際工程中的某些電路就可以作為單一參數(shù)的元件的電路來處理。另外，復(fù)雜電路也可以認(rèn)為是由單一參數(shù)元件的電路組合而成的。因此，掌握單一參數(shù)電路中的電壓、電流關(guān)系及功率關(guān)系是十分重要的。2023/7/302.3單一參數(shù)的交流電路在分析計算正弦2023/10/61.電壓與電流的關(guān)系設(shè)②大小關(guān)系：③相位關(guān)系：u、i

相位相同根據(jù)歐姆定律:①頻率相同相位差：相量圖2.3.1

電阻元件的交流電路Ru+_相量式：2023/7/301.電壓與電流的關(guān)系設(shè)②大小關(guān)系：③相位2023/10/62.功率關(guān)系(1)瞬時功率

p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積小寫結(jié)論:

（耗能元件）,且隨時間變化。piωtuOωtpOiu2023/7/302.功率關(guān)系(1)瞬時功率p：瞬2023/10/6(2)平均功率(有功功率)P瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值大寫單位:瓦（W）PRu+_ppωtO注意：通常銘牌數(shù)據(jù)或測量的功率均指有功功率。2023/7/30(2)平均功率(有功功率)P瞬時功率2023/10/6

基本關(guān)系式：①頻率相同②U=IL

③電壓超前電流90

相位差1.電壓與電流的關(guān)系2.3.2

電感元件的交流電路設(shè)：+-eL+-L2023/7/30基本關(guān)系式：①頻率相同②U=2023/10/6或則:

感抗(Ω)

電感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，電感L視為短路定義：有效值:交流：fXL2023/7/30或則:感抗(Ω)電感L具有通直阻交2023/10/6可得相量式：感抗XL是頻率的函數(shù)電感電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前根據(jù)：則：O2023/7/30可得相量式：感抗XL是頻率的函數(shù)電感電路復(fù)2023/10/62.功率關(guān)系(1)瞬時功率(2)平均功率

L是非耗能元件2023/7/302.功率關(guān)系(1)瞬時功率(2)平均2023/10/6儲能p<0+p>0分析：瞬時功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0放能儲能放能

電感L是儲能元件。po結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐)?？赡娴哪芰哭D(zhuǎn)換過程iuo2023/7/30儲能p<0+p>0分析：瞬時功率：2023/10/6(3)

無功功率Q用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。用瞬時功率達(dá)到的最大值表征，即單位：Var瞬時功率

：

例1:把一個0.1H的電感接到f=50Hz,U=10V的正弦電源上，求I，如保持U不變，而電源

f=5000Hz,這時I為多少？解：(1)當(dāng)f=50Hz時2023/7/30(3)無功功率Q用以衡量電感電路中能量2023/10/6（2）當(dāng)f=5000Hz時所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性練習(xí)題：1.一只L=20mH的電感線圈，通以的電流求(1)感抗XL;(2)線圈兩端的電壓u;(3)有功功率和無功功率。返回2023/7/30（2）當(dāng)f=5000Hz時所以電感2023/10/6電流與電壓的變化率成正比。

基本關(guān)系式：1.電流與電壓的關(guān)系①頻率相同②I=UC

③電流超前電壓90

相位差則：2.3.3

電容元件的交流電路uiC+_設(shè)：iuiu2023/7/30電流與電壓的變化率成正比?；娟P(guān)系2023/10/6有效值或則:

容抗（Ω）定義：所以電容C具有隔直通交的作用XC直流：XC，電容C視為開路交流：f2023/7/30有效值或則:容抗（Ω）定義：所以電容C具2023/10/6可得相量式容抗XC是頻率的函數(shù)則：電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前O由：2023/7/30可得相量式容抗XC是頻率的函數(shù)則：電容電路2023/10/62.功率關(guān)系(1)瞬時功率uiC+_(2)平均功率Ｐ由C是非耗能元件2023/7/302.功率關(guān)系(1)瞬時功率uiC+_(2023/10/6ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0充電p<0放電+p>0充電p<0放電po所以電容C是儲能元件。結(jié)論：純電容不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐)。瞬時功率

：uiou,i2023/7/30ui+-ui+-ui+-ui+-+p>02023/10/6同理，無功功率等于瞬時功率達(dá)到的最大值。(3)無功功率Q單位：Var為了同電感電路的無功功率相比較，這里也設(shè)則：2023/7/30同理，無功功率等于瞬時功率達(dá)到的最大值。(2023/10/6指出下列各式中哪些是對的，哪些是錯的？在電阻電路中：在電感電路中：在電容電路中：【練習(xí)】√√√×√×××√√×××√√2023/7/30指出下列各式中哪些是對的，哪些是錯的？在電2023/10/6單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系小結(jié)參數(shù)LCR基本關(guān)系阻抗相量式相量圖2023/7/30單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系小結(jié)參數(shù)LCR基2023/10/6單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié)電路參數(shù)電路圖(參考方向)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時值有效值相量圖相量式功率有功功率無功功率Riu設(shè)則u、i

同相0LC設(shè)則則u領(lǐng)先i90°00基本關(guān)系+-iu+-iu+-設(shè)u落后i90°返回2023/7/30單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié)電路電路2023/10/6討論交流電路、與參數(shù)R、L、C、

間的關(guān)系如何？1.電流、電壓的關(guān)系U=IR+I

L+I

（1/

C）?直流電路兩電阻串聯(lián)時2.4R、L、C串聯(lián)的正弦交流電路設(shè)：RLC串聯(lián)交流電路中RLC+_+_+_+_2023/7/30討論交流電路、與參數(shù)R、L2023/10/6設(shè)：則(1)瞬時值表達(dá)式根據(jù)KVL可得：為同頻率正弦量1.電流、電壓的關(guān)系2.4RLC串聯(lián)的交流電路RLC+_+_+_+_2023/7/30設(shè)：則(1)瞬時值表達(dá)式根據(jù)KVL可得：2023/10/6(2)相量法設(shè)（參考相量）則總電壓與總電流的相量關(guān)系式RjXL-jXC+_+_+_+_1)相量式2023/7/30(2)相量法設(shè)（參考相量）則總電壓與總電流2023/10/6令則

Z的模表示u、i的大小關(guān)系，輻角（阻抗角）為u、i的相位差。Z

是一個復(fù)數(shù)，不是相量，上面不能加點。阻抗復(fù)數(shù)形式的歐姆定律注意根據(jù)2023/7/30令則Z的模表示u、i的大小關(guān)2023/10/6電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關(guān)系：阻抗模：阻抗角：當(dāng)XL>XC

時，

>0

，u

超前i

呈電感性當(dāng)XL<XC

時，

<0

，u

滯后i

呈電容性當(dāng)XL=XC

時，

=0

，u.

i同相呈電阻性

由電路參數(shù)決定。2023/7/30電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關(guān)系：阻抗模：阻抗角：2023/10/62)相量圖(

>0感性)XL

>

XC參考相量由電壓三角形可得:電壓三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_2023/7/302)相量圖(>0感性)XL>2023/10/6由相量圖可求得:2)相量圖由阻抗三角形：電壓三角形阻抗三角形2023/7/30由相量圖可求得:2)相量圖由阻抗三角形2023/10/62.功率關(guān)系儲能元件上的瞬時功率耗能元件上的瞬時功率

在每一瞬間,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分與儲能元件進(jìn)行能量交換。(1)瞬時功率設(shè)：RLC+_+_+_+_2023/7/302.功率關(guān)系儲能元件上的瞬時功率耗能元件上2023/10/6(2)平均功率P

（有功功率）單位:W總電壓總電流u與i

的夾角cos

稱為功率因數(shù)，用來衡量對電源的利用程度。2023/7/30(2)平均功率P（有功功率）單位:2023/10/6(3)無功功率Q單位：Var總電壓總電流u與i

的夾角根據(jù)電壓三角形可得：電阻消耗的電能根據(jù)電壓三角形可得：電感和電容與電源之間的能量互換2023/7/30(3)無功功率Q單位：Var總電壓總電流2023/10/6(4)視在功率S

電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：V·A

注：SN＝UNIN稱為發(fā)電機(jī)、變壓器等供電設(shè)備的容量，可用來衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S

都不是正弦量，不能用相量表示。2023/7/30(4)視在功率S電路中總電壓2023/10/6阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形SQP將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形R2023/7/30阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形SQP將2023/10/6例1：已知:求:(1)電流的有效值I與瞬時值i;(2)各部分電壓的有效值與瞬時值；(3)作相量圖；(4)有功功率P、無功功率Q和視在功率S。在RLC串聯(lián)交流電路中，解：2023/7/30例1：已知:求:(1)電流的有效值I與瞬時2023/10/6方法1：(1)(2)2023/7/30方法1：(1)(2)2023/10/6方法1：通過計算可看出：而是(3)相量圖(4)或2023/7/30方法1：通過計算可看出：而是(3)相量圖(2023/10/6(4)或呈容性方法2：復(fù)數(shù)運算解：2023/7/30(4)或呈容性方法2：復(fù)數(shù)運算解：2023/10/6例2：已知:在RC串聯(lián)交流電路中，解：輸入電壓(1)求輸出電壓U2，并討論輸入和輸出電壓之間的大小和相位關(guān)系

(2)當(dāng)將電容C改為時,求(1)中各項；(3)當(dāng)將頻率改為4000Hz時,再求(1)中各項。RC+_+_方法1：(1)2023/7/30例2：已知:在RC串聯(lián)交流電路中，解：輸入2023/10/6大小和相位關(guān)系比超前方法2：復(fù)數(shù)運算解：設(shè)2023/7/30大小和相位關(guān)系比超前方法2：復(fù)數(shù)運2023/10/6方法3：相量圖解：設(shè)2023/7/30方法3：相量圖解：設(shè)2023/10/6（3）大小和相位關(guān)系比超前從本例中可了解兩個實際問題：(1)串聯(lián)電容C可起到隔直通交的作用(只要選擇合適的C，使

)(2)RC串聯(lián)電路也是一種移相電路，改變C、R或f都可達(dá)到移相的目的。2023/7/30（3）大小和相位關(guān)系比超前從本例中2023/10/6思考RLC+_+_+_+_1.假設(shè)R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？阻性？感性？容性？2.RLC串聯(lián)電路的是否一定小于1？3.RLC串聯(lián)電路中是否會出現(xiàn)，的情況？4.在RLC串聯(lián)電路中，當(dāng)L>C時，u超前i，當(dāng)L<C時，u滯后i，這樣分析對嗎？2023/7/30思考RLC+_+_+_+_1.假設(shè)R、L、2023/10/6正誤判斷？？？？在RLC串聯(lián)電路中，？？？？？？？？？？設(shè)

返回2023/7/30正誤判斷？？？？在RLC串聯(lián)電路中，？？？2023/10/62.5

阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)2.5.1阻抗的串聯(lián)分壓公式：對于阻抗模一般注意：+-++--+-通式:2023/7/302.5阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)2.5.1阻抗的串2023/10/62.5

阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)解：同理：++--+-例1:有兩個阻抗它們串聯(lián)接在的電源;求:和并作相量圖。2023/7/302.5阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)解：同理：++--2023/10/6或利用分壓公式：注意：相量圖++--+-2023/7/30或利用分壓公式：注意：相量圖++--+-2023/10/6

下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？思考兩個阻抗串聯(lián)時,在什么情況下:成立。U=14V?U=70V?(a)3

4

V1V26V8V+_68

30V40V(b)V1V2+_2023/7/30下列各圖中給定的電路電壓、2023/10/62.5.2阻抗并聯(lián)分流公式：對于阻抗模一般注意：+-+-通式:2023/7/302.5.2阻抗并聯(lián)分流公式：對于阻抗模2023/10/6例2:解:同理：+-有兩個阻抗它們并聯(lián)接在的電源上;求:和并作相量圖。2023/7/30例2:解:同理：+-有兩個阻抗它們并聯(lián)接在2023/10/6相量圖注意：或2023/7/30相量圖注意：或2023/10/6思考

下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？兩個阻抗并聯(lián)時,在什么情況下:成立。I=8A?I=8A?(c)4A4

4A4

A2A1(d)4A4

4A4

A2A12023/7/30思考下列各圖中給定的電路電2023/10/6思考+-2.圖示電路中,已知則該電路呈感性,對不對?1.圖示電路中,已知A1+-A2A3電流表A1的讀數(shù)為3A,試問(1)A2和A3的讀數(shù)為多少?(2)并聯(lián)等效阻抗Z為多少?2023/7/30思考+-2.圖示電路中,已知則該電路呈感2023/10/6例1：

已知電源電壓和電路參數(shù)，電路結(jié)構(gòu)為串并聯(lián)。求電流的瞬時值表達(dá)式。一般用相量式計算:分析題目：已知:求:+-2023/7/30例1：已知電源電壓和電路參數(shù)，電路2023/10/6解：用相量式計算+-2023/7/30解：用相量式計算+-2023/10/6同理：+-2023/7/30同理：+-2023/10/6例2：下圖電路中已知：I1=10A、UAB=100V，求：總電壓表和總電流表

的讀數(shù)。解題方法有兩種：(1)用相量(復(fù)數(shù))計算(2)利用相量圖分析求解分析：已知電容支路的電流、電壓和部分參數(shù)求總電流和電壓AB

C1VA2023/7/30例2：下圖電路中已知：I1=10A、UAB2023/10/6求：A、V的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，解法1:

用相量計算所以A讀數(shù)為10安AB

C1VA即：為參考相量，設(shè)：則：2023/7/30求：A、V的讀數(shù)已知：I1=10A、解2023/10/6V讀數(shù)為141V

求：A、V的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，AB

C1VA2023/7/30V讀數(shù)為141V求：A、V的讀數(shù)已知2023/10/6解法2:利用相量圖分析求解畫相量圖如下：設(shè)為參考相量,由相量圖可求得：I=10A求：A、V的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，超前1045°AB

C1VA2023/7/30解法2:利用相量圖分析求解畫相量圖如下2023/10/6UL=IXL

=100VU

=141V由相量圖可求得：求：A、V的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，設(shè)為參考相量,1001045°10045°AB

C1VA2023/7/30UL=IXL=100VU=141V2023/10/6例3：由相量圖可求得：解一：RXLXC+–S已知開關(guān)閉合后u，i

同相。開關(guān)閉合前求:開關(guān)閉合后

開關(guān)閉合前后I2的值不變。2023/7/30例3：由相量圖可求得：解一：RXLXC+–2023/10/6RXLXC+–S解二：用相量計算∵開關(guān)閉合后u，i

同相，由實部相等可得由虛部相等可得設(shè):2023/7/30RXLXC+–S解二：用相量計算∵開關(guān)閉2023/10/6解：求各表讀數(shù)例4:圖示電路中已知:試求:各表讀數(shù)及參數(shù)R、L和C。(1)復(fù)數(shù)計算+-AA1A2V2023/7/30解：求各表讀數(shù)例4:圖示電路中已知:試求2023/10/6

(2)相量圖根據(jù)相量圖可得：求參數(shù)R、L、C方法1：+-AA1A2V2023/7/30(2)相量圖根據(jù)相量圖可得：求參數(shù)2023/10/6方法2：45

即:

XC=20

2023/7/30方法2：45即:XC=202023/10/6例5：圖示電路中,已知:U=220V,?=50Hz,分析下列情況:(1)K打開時,P=3872W、I=22A，求：I1、UR、UL(2)K閉合后發(fā)現(xiàn)P不變，但總電流減小，試說明

Z2是什么性質(zhì)的負(fù)載？并畫出此時的相量圖。解:

(1)K打開時:+-S+2023/7/30例5：圖示電路中,已知:U=220V,?2023/10/6(2)當(dāng)合K后P不變

I

減小,

說明Z2為純電容負(fù)載相量圖如圖示:方法2:+-S+返回2023/7/30(2)當(dāng)合K后P不變I減小,相量圖如2023/10/62.6

功率因數(shù)的提高1.功率因數(shù):對電源利用程度的衡量。X

+-的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角時,電路中發(fā)生能量互換,出現(xiàn)無功當(dāng)功率這樣引起兩個問題:2023/7/302.6功率因數(shù)的提高1.功率因數(shù)2023/10/6(1)電源設(shè)備的容量不能充分利用若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：而需提供的無功功率為:所以提高可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用無需提供的無功功率。2023/7/30(1)電源設(shè)備的容量不能充分利用若用戶2023/10/6（2）增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗2.功率因數(shù)cos

低的原因(費電)所以要求提高電網(wǎng)的功率因數(shù)對國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有重要的意義。設(shè)輸電線和發(fā)電機(jī)繞組的電阻為:要求:(Ｐ、Ｕ定值)時所以提高可減小線路和發(fā)電機(jī)繞組的損耗。(導(dǎo)線截面積)

日常生活中多為感性負(fù)載---如電動機(jī)、日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。2023/7/30（2）增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗2.2023/10/6相量圖+-+-+-感性等效電路40W220V白熾燈

例40W220V日光燈

供電局一般要求用戶的否則受處罰。

2023/7/30相量圖+-+-+-感性等效電路40W