公式法教學(xué)設(shè)計(jì)

本課第2課時(shí)累計(jì)7課時(shí)本課課型新授課數(shù)學(xué)備課組崔丙文課題：判別一元二次方程根的情況教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)教學(xué)環(huán)節(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)反思后記教學(xué)資源相關(guān)模塊返回目錄教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)知識(shí)與技能掌握b2-4ac>0,ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不等的實(shí)根,反之也成立;b2-4ac=0,ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,反之也成立;b2-4ac<0,ax2+bx+c=0(a≠0)沒(méi)實(shí)根,反之也成立;及其它們關(guān)系的運(yùn)用。過(guò)程與方法通過(guò)復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程的b2-4ac>0、b2-4ac=0、b2-4ac<0各一題，分析它們根的情況，從具體到一般，給出三個(gè)結(jié)論并應(yīng)用它們解決具體題目。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)通過(guò)尋找一元二次方程根的情況，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)的能力。教學(xué)重點(diǎn)b2-4ac>0一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；b2-4ac=0一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)；b2-4ac<0一元二次方程沒(méi)有實(shí)根教學(xué)難點(diǎn)從具體題目來(lái)推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的b2-4ac的情況與根的情況的關(guān)系．返回目錄返回目錄復(fù)習(xí)導(dǎo)入新知教學(xué)鞏固拓展小結(jié)升華布置作業(yè)課外拓展教學(xué)環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)導(dǎo)入計(jì)劃用時(shí)*分鐘二次修改教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)用公式法解下列方程．（1）2x2-3x=0（2）3x2-2x+1=0（3）4x2+x+1=0老師點(diǎn)評(píng)1)b2-4ac=9>0，有兩個(gè)不相等的實(shí)根；2)b2-4ac=12-12=0有兩個(gè)相等的實(shí)根；3)b2-4ac=|-4×4×1|=<0,方程沒(méi)有實(shí)根。請(qǐng)觀(guān)察下表，結(jié)合b2-4ac的符號(hào)，歸納出一元二次方程的根的情況。證明你的猜想。三名同學(xué)板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上完成。新知教學(xué)1計(jì)劃用時(shí)*分鐘二次修改教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)方程b2-4ac的值b2-4ac的符號(hào)x1、x2的關(guān)系(填相等、不等或不存在)認(rèn)真思考，完成表格，尋找規(guī)律。2x2-3x=03x2-2x+1=04x2+x+1=0從前面的具體問(wèn)題，我們已經(jīng)知道b2-4ac>0(<0，=0)與根的情況，現(xiàn)在我們從求根公式的角度來(lái)分析：新知教學(xué)2計(jì)劃用時(shí)*分鐘二次修改教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)求根公式：x=，當(dāng)b2-4ac>0時(shí),根據(jù)平方根的意義,等于一個(gè)具體數(shù),所以一元一次方程的x1=≠x2=即有兩個(gè)不相等的實(shí)根．當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，根據(jù)平方根的意義=0，所以x1=x2=即有兩個(gè)相等的實(shí)根；當(dāng)b2-4ac<0時(shí),一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒(méi)有實(shí)數(shù)根。鞏固拓展1計(jì)劃用時(shí)*分鐘二次修改教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)例1．不解方程，判定方程根的情況（1）16x2+8x=-3（2）9x2+6x+1=0（3）2x2-9x+8=0（4）x2-7x-18=0分析：不解方程，判定根的情況，只需b2-4ac的值>0、<0、=0的情況進(jìn)行分析即可．解：略。不解方程判定下列方程根的情況:(1)x2+10x+23=0(2)x2-x-=0(3)3x2+6x-5=0(4)4x2-x+=0(5)x2-x-=0(6)4x2-6x=0(7)x（2x-4）=5-8x利用規(guī)律判斷根的情況鞏固擴(kuò)展2計(jì)劃用時(shí)*分鐘二次修改教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)例2．若關(guān)于x的一元二次方程(a-2)x2-2ax+a+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解,求ax+3>0的解集(用含a的式子表示).分析：要求ax+3>0的解集，就是求ax>-3的解集，那么就轉(zhuǎn)化為要判定a的值是正,負(fù)或0.因?yàn)橐辉畏匠?a-2)x2-2ax+a+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即(-2a)2-4(a-2)(a+1)<0就可求出a的取值范圍．在教師的引導(dǎo)分析下，完成問(wèn)題求解小結(jié)升華計(jì)劃用時(shí)*分鐘二次修改教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)本節(jié)課應(yīng)掌握：b2-4ac>0一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)根；b2-4ac=0一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)根；b2-4ac<0一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒(méi)有實(shí)數(shù)根及其它的運(yùn)用．布置作業(yè)計(jì)劃用時(shí)*分鐘二次修改教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教材復(fù)習(xí)鞏固6綜合運(yùn)用9拓廣探索1、2．返回目錄板書(shū)設(shè)計(jì)21.2.2判別一元二次方程根的情況b2-4ac>0一元二次方程例題ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)根；b2