二元一次方程組的解法 省賽獲獎

二元一次方程組的解法

-------加減消元法大良中學陳彥主要步驟：

基本思路:寫解求解代入一元消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解變形用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)消元:二元1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步驟是什么？一元回眸一笑昨天我在水果攤買了2斤蘋果和4斤梨共花了14元，韋老師以同樣的價格買了2斤蘋果和3斤梨共花了12元，梨每斤的售價是多少？比一比看誰求得快。生活情境①②解：設(shè)蘋果每斤x元，梨每斤y元。思路１小平①②把②變形得：代入①，不就消去了！把②變形得可以直接代入①呀！小明思路２①②和按照小麗的思路，你得到什么啟發(fā)？小麗解：①－②，得

思路３①②相同，可以直接消去嗎？將帶入②中，得

觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是2．把這兩個方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個一元一次方程．你能快速的求出這個方程組的解嗎？①②分析：通過將兩個方程相加（或相減）消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的解法叫做加減消元法，簡稱加減法。當同一個未知數(shù)的系數(shù)相同時，用減法；當同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時，用加法。分別相加y1.已知方程組2x+7y=174x-7y=6兩個方程就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組23x-9y=1823x+6y=－12兩個方程就可以消去未知數(shù)x一.填空題：只要兩邊只要兩邊練習二.選擇題1.用加減法解方程組8x+7y=－19①8x-5y=17②應(yīng)用（）A.①-②消去yB.①-②消去xB.②-①消去常數(shù)項D.以上都不對B2.方程組3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）CA.6x=8B.6x=5C.6x=18D.x=18三、指出下列方程組求解過程中有錯誤步驟，并給予訂正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12

x＝－6解:①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4解:①＋②，得

8x＝16

x＝2③－④，得解得把代入①，得解得

要是①、②兩式中，x的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)就好辦了！

把①式的兩邊乘以3，不就行了嗎！因此原方程組的一個解是動腦筋②①解：①×3，得③②×2，得④如何較簡便地解下述二元一次方程組？解①×3，得②－③，得解得把代入①，得解得

要是①、②兩式中，x的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)就好辦了！

把①式的兩邊乘以3，不就行了嗎！因此原方程組的一個解是動腦筋①②四.用加減法解方程組（1）3x+2y=9①3x-5y=2②（2）2s+5t=①3s-5t=②121373x=y=116s=t=130解①×4，得③－④，得解得把代入①，得解得因此原方程組的一個解是例4解方程組②×3，得能不能使兩個方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）上面這些方程組的特點是什么?解這類方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？主要步驟：

特點:基本思路:寫解求解加減二元一元加減消元:消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值寫出原方程組的解同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)自我總結(jié)五、已知a、b滿足方程組a+2b=82a+b=7則a+b=5五、作業(yè)