控制工程基礎課件第六章

第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6-2串聯校正裝置的形式及其特性§6-3用頻率特性法確定串聯校正裝置§6-1概述§6-5復合校正

§6-4反饋校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正系統(tǒng)穩(wěn)定是系統(tǒng)能正常工作的必要條件。但是，只有穩(wěn)定性還不能確保系統(tǒng)正常工作，例如，對于數字控制仿形銑床的進給系統(tǒng)，超調量過大是不允許的，因為它既影響工件表面粗糙度，又影響刀具壽命。因此，系統(tǒng)既要穩(wěn)定，又要能滿足所要求的性能指標，則可考慮對原已選定的系統(tǒng)增加些必要的元件或環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)能夠全面地滿足所要求的性能指標，這就是系統(tǒng)的綜合與校正。第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.1概述本章從控制的觀點討論系統(tǒng)的綜合與校正問題。主要考慮的是，當給定的被控對象不能滿足所要求的性能指標時，如何對原已選定的系統(tǒng)增加必要的元件或環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)具有滿意的性能指標，即滿足穩(wěn)定、準確、快速性的要求，這就是系統(tǒng)的綜合與校正。第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.1概述校正的概念和實質概念：

當僅改變增益不能同時滿足瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能時，就必須在系統(tǒng)中引入附加校正裝置，用來改善系統(tǒng)瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。這些為改善系統(tǒng)性能而有目的地引入的裝置稱為校正裝置。校正裝置是控制器的一部分?？刂葡到y(tǒng)的校正，就是按給定的系統(tǒng)原有部分和性能指標設計校正裝置。實質：校正實質就是通過引入校正裝置的零、極點，來改變整個系統(tǒng)的零、極點分布，從而改變系統(tǒng)的頻率特性，使系統(tǒng)頻率特性的低、中、高頻段滿足希望的性能或使系統(tǒng)的根軌跡穿越希望的閉環(huán)主導極點，即使得系統(tǒng)滿足希望的動、靜態(tài)性能指標要求。第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6-1

概述控制系統(tǒng)的性能指標靜態(tài)指標

用系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差或開環(huán)放大倍數K來描述。

動態(tài)指標

一種是時域指標，通常用調節(jié)時間和超調量(或)來描述；另一種是頻域指標，一般用開環(huán)系統(tǒng)的相角裕度和幅值穿越頻率(剪切頻率)、幅值裕度來表示，或用閉環(huán)系統(tǒng)的諧振峰值、截止頻率和諧振頻率來描述。第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.1概述校正方法頻率特性法一般適用于給定性能指標為等頻域指標的情況。

根軌跡法一般適用于給定性能指標為等時域指標的情況。工程上習慣用頻率特性法進行校正。第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.1概述

頻率特性法設計校正裝置主要通過伯德圖進行，分為分析法和期望頻率特性法。

1.分析法

根據設計要求和原有系統(tǒng)特性，依靠分析和經驗，首先選擇一種校正裝置加入到系統(tǒng)中，然后計算校正后系統(tǒng)的品質指標，如能滿足要求，則可確定校正裝置的結構和參數，否則，重選校正裝置進行計算，直到滿足設計指標為止。第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.1概述2.期望頻率特性法

先由給定的性能指標確定出期望的對數幅頻特性，再由期望的對數幅頻特性減去原系統(tǒng)固有的對數幅頻特性，從而得出需增加的校正裝置的對數幅頻特性，然后校驗校正后系統(tǒng)的性能，若滿足要求，則可確定校正裝置的結構和參數，否則取一裕度更大的期望對數幅頻特性，重復上述過程，直到滿足設計要求為止。

頻率特性法設計校正裝置主要通過伯德圖進行，分為分析法和期望頻率特性法。

第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.1概述串聯校正

校正裝置串聯在前向通道中，這種聯接方式簡單易現。為避免功率損失，串聯校正裝置通常放在前向通道中能量較低的部位，多采用有源校正網絡構成。

根據校正裝置在系統(tǒng)中的位置，可分為三種。R(s)C(s)校正裝置Gc(s)原有部分Go(s)校正方式第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.1概述校正方式根據校正裝置在系統(tǒng)中的位置，可分為三種。反饋校正從系統(tǒng)中某一環(huán)節(jié)引出反饋信號，通過校正裝置構成局部反饋回路，則稱這種形式的校正為(局部)反饋校正，又稱并聯校正。采用此種校正方式時，信號是從高功率點流向低功率點，所以一般采用無源網絡。R(s)C(s)原有部分Go(s)校正裝置Gc(s)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.1概述校正方式根據校正裝置在系統(tǒng)中的位置，可分為三種。復合校正包括按給定量順饋補償的復合校正(圖a)和按擾動量前饋補償的復合校正(圖b)。這種復合校正控制既能改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，又能改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。

R(s)C(s)校正裝置Gc1(s)原有部分Go(s)校正裝置Gc2(s)Gf(s)原有部分Go(s)校正裝置Gc2(s)R(s)C(s)校正裝置Gc1(s)(圖a)(圖b)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正6.2串聯校正裝置的形式及特性

串聯校正指校正環(huán)節(jié)Gc(s)串聯在原傳遞函數方框圖的前向通道中，如下圖所示。為了減少功率消耗，串聯校正環(huán)節(jié)一般都放在前向通道的前端，即低功率部分。Xi(s)Xo(s)-+串聯校正Gc(s)G(s)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正串聯校正按校正環(huán)節(jié)Gc(s)的性質可分為：

(1)增益調整；

(2)相位超前校正；

(3)相位滯后校正；

(4)相位滯后——超前校正。Xi(s)Xo(s)-+串聯校正Gc(s)G(s)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正在這幾種串聯校正中，增益調整的實現比較簡單。例如，在液壓隨動系統(tǒng)，提高供油壓力，即可實現增益調整。但是，僅僅調整增益，難以同時滿足靜態(tài)和動態(tài)性能指標，其校正作用有限，如加大開環(huán)增益雖可使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差變小，但卻使系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性隨之下降。因此，當增益調整不能滿足系統(tǒng)的性能要求時，需要采用其他的校正方法。第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正系統(tǒng)的開環(huán)增益K↑可以提高系統(tǒng)的響應速度。這是因為，開環(huán)增益的提高會使系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性Gk(jw)的穿越頻率wc(或稱剪切頻率)變大，其結果是加大了系統(tǒng)的帶寬wb

，而帶寬大的系統(tǒng)，響應速度就高。然而，僅僅增加增益又會使相角裕度(或幅值裕度)減小，從而使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。所以要預先在剪切頻率的附近和比它還要高的頻率范圍內使相位提前一些，這樣相位裕度增大了，再增加增益就不會損害穩(wěn)定性?；谶@種考慮，為了既能提高系統(tǒng)的響應速度，又能保證系統(tǒng)的其他特性不變壞，就需對系統(tǒng)進行相位超前校正。一、相位超前校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.2串聯校正裝置的形式及其特性相位超前校正裝置1.傳遞函數2.伯德圖是頻率特性兩個交接頻率的幾何中心。

最大超前相角

僅與值有關，值越小，輸出相位超前越多，但系統(tǒng)開環(huán)增益降，且過網絡后信號幅值衰減也越嚴重。為了保持較高的系統(tǒng)信噪比，一般實際中選用的不小于0.07，通常選擇較為有利。第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正采用了上述相位超前環(huán)節(jié)后，由于在對數幅頻特性上有20dB/dec段存在，故加大了系統(tǒng)的剪切頻率wc、諧振頻率wr與截止頻率wb，其結果是加大了系統(tǒng)的帶寬，加快了系統(tǒng)的響應速度；又由于相位超前，還可能加大相位裕度，結果是增加了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。

第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正+Xi(s)Xo(s)原系統(tǒng)校正后第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.2串聯校正裝置的形式及其特性相位超前校正裝置3.超前校正裝置的作用

主要是通過校正裝置產生的超前相角，補償原有系統(tǒng)過大的相角滯后，即補償系統(tǒng)開環(huán)頻率特性在幅值穿越頻率處的相角滯后，以增加系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，改善系統(tǒng)的動態(tài)品質。4.超前校正裝置的網絡實現無源超前校正網絡有源超前校正網絡第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.2串聯校正裝置的形式及其特性相位滯后校正裝置1.傳遞函數2.伯德圖

由于，所以校正網絡輸出信號的相位遲后于輸入信號。最大滯后角位于與的幾何中心處。

該網絡實際是一低通濾波器，它對低頻信號基本沒有衰減作用，但能削弱高頻噪聲，愈大，抑制噪聲能力愈強。通常選擇左右。第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.2串聯校正裝置的形式及其特性相位滯后校正裝置3.滯后校正裝置的作用

滯后校正適用于系統(tǒng)的動態(tài)品質滿意但穩(wěn)態(tài)精度差的場合，或者用于系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度差且穩(wěn)定性也不好，而且對快速性要求不高的場合。主要改變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，即減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。注意：應避免使最大滯后相角發(fā)生在校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數頻率特性的幅值穿越頻率附近，以免對瞬態(tài)響應產生不良影響，一般可取

第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.2串聯校正裝置的形式及其特性相位滯后校正裝置4.滯后校正裝置的網絡實現無源滯后校正網絡有源滯后校正網絡第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.2串聯校正裝置的形式及其特性相位滯后－超前校正裝置1.傳遞函數2.伯德圖由圖可見，由0增至的頻帶中，此網絡有滯后的相角特性，由增至的頻帶內，此網絡有超前的相角特性，在處，相角為零。第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.2串聯校正裝置的形式及其特性相位滯后－超前校正裝置3.滯后－超前校正裝置的作用單純采用超前或滯后校正均只能改善系統(tǒng)瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)一個方面的性能。若未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且對校正后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)都有較高要求時，宜采用滯后-超前校正裝置，利用校正網絡中的超前部分改善系統(tǒng)瞬態(tài)性能，而利用校正網絡的滯后部分提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度。4.超前校正裝置的網絡實現無源滯后-超前網絡有源滯后-超前網絡第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.2串聯校正裝置的形式及其特性PID調節(jié)器在工業(yè)設備中，經常采用電子元件構成的組合型校正裝置。由比例(P-Proportional)單元，微分(D-Derivative)單元及積分(I-Integral)單元構成，這三種單元可靈活組成PD(比例微分)，PI(比例積分)及PID(比例積分微分)三種調節(jié)器(或稱校正器)。1.PD調節(jié)器傳遞函數為

相當于超前校正2.PI調節(jié)器傳遞函數為

相當于滯后校正，3.PID調節(jié)器傳遞函數為

相當于滯后-超前校正

第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.3用頻率特性法確定串聯校正裝置串聯相位超前校正裝置的確定

超前校正的基本原理是利用超前校正網絡的相角超前特性去增大系統(tǒng)的相角裕度，改善系統(tǒng)瞬態(tài)響應，因此在設計校正裝置時應使最大超前相角盡可能出現在校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率處。

(1)根據給定的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能指標，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益

K；(2)繪制確定K值下的系統(tǒng)伯德圖，并計算相角裕度；

設計步驟大致如下：第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.3用頻率特性法確定串聯校正裝置串聯相位超前校正裝置的確定(3)根據給定的希望相角裕度，計算所需增加的相角超前量，上式中，，這是考慮到加入相位超前校正裝置會使右移，從而造成的相角滯后增加，為補償這一因素的影響而留出的裕量；(4)令超前校正裝置最大超前角，并由計算；(5)計算校正裝置在處的增益，并確定未校正系統(tǒng)伯德圖曲線上增益為處的頻率，此頻率即為校正后系統(tǒng)的剪切頻率；第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.3用頻率特性法確定串聯校正裝置(6)確定串聯超前校正裝置的轉折頻率，即由可得：，。為補償超前校正網絡衰減的開環(huán)增益，放大倍數需要再提高倍，進而校正裝置的傳遞函數為；(7)畫出校正后系統(tǒng)伯德圖，驗算相角穩(wěn)定裕度，如不滿足要求，可增大從步驟3重新計算，直到滿足要求。(8)校驗其他性能指標，直到滿足全部性能指標，最后用網絡實現校正裝置。串聯相位超前校正裝置的確定第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.3用頻率特性法確定串聯校正裝置例6-1設Ⅰ型單位反饋系統(tǒng)原有部分的開環(huán)傳遞函數為，要求設計串聯校正裝置，使系統(tǒng)具有及，rad/s。解

1)當時，未校正系統(tǒng)的伯德圖如圖6-11中的曲線，由圖可以計算出剪切頻率。由于伯德曲線自開始以-40dB/dec的頻率與零分貝線相交于，故存在關系：，可得，于是未校正系統(tǒng)的相角裕度為，不滿足設計要求。第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.3用頻率特性法確定串聯校正裝置為使系統(tǒng)相角裕度和剪切頻率滿足要求，引入串聯超前校正網絡。2)所需相角超前量為圖6-11第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.3用頻率特性法確定串聯校正裝置3)令，則4)超前校正裝置在處的增益為根據前面計算的原理，可以計算出未校正系統(tǒng)增益為-4.77dB處的頻率，即為校正后系統(tǒng)的剪切頻率，即由可得：5)校正網絡的兩個轉折頻率分別為所以，校正裝置的傳遞函數為

第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.3用頻率特性法確定串聯校正裝置6)經超前校正后，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為其剪切頻率為，相角穩(wěn)定裕度為均符合要求。

綜上所述，串聯超前校正使系統(tǒng)的相角裕度增大，從而降低系統(tǒng)響應的超調量，同時，增加了系統(tǒng)的，即增加了系統(tǒng)的帶寬，使系統(tǒng)的響應速度加快。第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.3用頻率特性法確定串聯校正裝置串聯相位滯后校正裝置的確定一般設計串聯校正裝置的步驟大致如下：(1)根據給定的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K；(2)繪制未校正系統(tǒng)在已確定K下的系統(tǒng)伯德圖，并求出其相角裕度；(3)求出未校正系統(tǒng)伯德圖上相角裕度為處的頻率，其中是要求的相角裕度，而則是為了補償滯后校正裝置在處的相角滯后。即是校正后系統(tǒng)的剪切頻率；第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.3用頻率特性法確定串聯校正裝置串聯相位滯后校正裝置的確定(4)令未校正系統(tǒng)伯德圖在處的增益等于，由此確定滯后網絡的值；(5)按下列關系式確定滯后校正網絡的轉折頻率：，，進而校正裝置的傳遞函數為(6)畫出校正后系統(tǒng)伯德圖，驗算相角裕度；(7)校驗其他性能指標，如不滿足要求，重新選定或。但不宜選得過大，只要滿足要求即可，以免校正網絡難以實現。第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.3用頻率特性法確定串聯校正裝置例6-2已知未校正系統(tǒng)原有部分的開環(huán)傳遞函數為，試設計串聯校正裝置，

使系統(tǒng)滿足下列性能標：。解

1)時，未校正系統(tǒng)的伯德圖如圖6-12曲線所示，可以算得未校正系統(tǒng)的剪切頻率。由于在處，系統(tǒng)的開環(huán)增益為，而穿過剪切頻率的系統(tǒng)伯德曲線的斜率為，所以有，得第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.3用頻率特性法確定串聯校正裝置相應的相角穩(wěn)定裕度為說明未校正系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。由于，所以考慮采用串聯滯后校正裝置。圖6-12第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.3用頻率特性法確定串聯校正裝置2)計算未校正系統(tǒng)相頻特性中對應于相角裕度為時的頻率。由于即由則可解得此值符合系統(tǒng)剪切頻率的要求，故可選為校正后系統(tǒng)的剪切頻率，即選定。第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.3用頻率特性法確定串聯校正裝置3)當時，令未校正系統(tǒng)的開環(huán)增益為，從而求出串聯滯后校正裝置的系數。由于未校正系統(tǒng)的增益在時為，故有于是選第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.3用頻率特性法確定串聯校正裝置4)確定滯后裝置的轉折頻率：選，即，則，于是，滯后校正裝置的傳遞函數為5)校驗校正后系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為滿足要求。第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.3用頻率特性法確定串聯校正裝置串聯相位滯后－超前校正裝置的確定設計滯后-超前校正裝置，更多的是按期望特性法設計，下面以例說明其設計步驟。

例6-3設未校正系統(tǒng)原有部分的開環(huán)傳遞函數為，試設計串聯校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標：，，。

第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.3用頻率特性法確定串聯校正裝置解

1)首先繪制未校正系統(tǒng)在時伯德圖如圖6-13中所示?？梢杂嬎阄葱Ｕ到y(tǒng)的剪切頻率。由于未校正系統(tǒng)在時的開環(huán)增益為，故增益與各交接頻率間存在下述關系則未校正系統(tǒng)的相角裕度為表明未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定。第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.3用頻率特性法確定串聯校正裝置由此可得不能單純采用超前校正，因為未校正系統(tǒng)的剪切頻率已是，若再加超前校正網絡，為保持剪切頻率將會更大，不滿足。另外，補償超前相角需達到以上，這樣的超前校正裝置不容易實現。如果只用滯后校正，未校正系統(tǒng)對應于的頻率由可得，也不滿足。因此，單純使用串聯超前或滯后校正裝置將難于滿足全部性能指標的要求，故只能用相位滯后-超前校正裝置。第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.3用頻率特性法確定串聯校正裝置2)用期望頻率特性法設計系統(tǒng)校正裝置，需先確定系統(tǒng)的期望開環(huán)對數幅頻特性。①中頻段中頻段開環(huán)頻率特性的形狀決定了系統(tǒng)穩(wěn)定性及動態(tài)品質，決定了系統(tǒng)快速性。為使系統(tǒng)有足夠穩(wěn)定裕度()，穿越0dB線的斜率一般應為，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度還與中頻段的寬度(，分別為中頻段兩斷的轉折頻率)有關，h與諧振峰值的關系為，，h越大，越大，系統(tǒng)相對穩(wěn)定性越好。一般校正后系統(tǒng)的通?？蛇x為原系統(tǒng)的相角穿越頻率，即由，選定系統(tǒng)期望頻率特性的剪切頻率為。然后過作一斜率為的直線，作為期望特性的中頻段。第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.3用頻率特性法確定串聯校正裝置圖6-13例6-3系統(tǒng)的伯德圖第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.3用頻率特性法確定串聯校正裝置②低頻段低頻段的增益應滿足穩(wěn)態(tài)誤差的要求。為使控制系統(tǒng)以足夠小的誤差跟蹤輸入，期望在低頻段提供足夠高的增益，若根據穩(wěn)態(tài)誤差的要求已確定了系統(tǒng)的無差度(相當于系統(tǒng)的類型)和開環(huán)增益K，則希望特性的低頻段漸近線或其延長線必須在處大于等于。為滿足，低頻段的期望特性應與未校正系統(tǒng)特性相同。為此需在期望特性的中頻段與低頻段間用一斜率為的直線連接，連線與中頻段交點處頻率不宜離太近，否則難于保證系統(tǒng)相角裕度要求?，F按的原則選取第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.3用頻率特性法確定串聯校正裝置③高頻段期望特性的高頻段，開環(huán)曲線的形狀決定了系統(tǒng)的抗干擾能力，為減小高頻噪聲的影響，期望在高頻區(qū)內曲線應盡可能迅速衰減。但為使校正裝置不過于復雜，高頻段應盡量與未校正系統(tǒng)特性一致。由于未校正系統(tǒng)高頻段特性斜率是，故期望特性中頻段與高頻段間也應有一斜率為的直線作為連接線，此線與中頻段期望特性相交，其交接頻率距不宜過近，否則影響系統(tǒng)相角裕度?？紤]到未校正系統(tǒng)有一交接頻率為的慣性環(huán)節(jié)，為使校正裝置盡可能易于實現，取。繪制出系統(tǒng)的期望特性如圖6-13中之。第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.3用頻率特性法確定串聯校正裝置3)減去，就得到串聯校正裝置的對數幅頻特性。由，得；由圖知：4)確定值：期望特性在處的增益為未校正系統(tǒng)在處的增益為所以，校正裝置在處的增益為，即得因此，串聯滯后-超前校正裝置的傳遞函數為第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.3用頻率特性法確定串聯校正裝置5)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為校驗系統(tǒng)相角裕度

采用串聯滯后-超前校正裝置，能使校正后系統(tǒng)滿足全部性能指標的要求。第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.3用頻率特性法確定串聯校正裝置

以上介紹的利用頻率特性法確定串聯校正裝置參數的方法，屬于控制理論中的理論計算方法。工程實際中，PID控制器參數的整定常用經驗法、臨界比例度法、衰減曲線法、響應曲線法等工程整定法，避開了對象特性的數學描述，直接在控制系統(tǒng)中對PID控制器實際參數進行整定，方法簡單、計算方便，當然這是一種近似的方法，所得到的控制器參數不一定是最佳參數，但相當實用。

第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.4反饋校正

在工程中，除采用串聯校正外，(局部)反饋校正也是常用的校正方案之一，反饋校正不僅能收到和串聯校正同樣的效果，還能抑制被反饋所包圍的環(huán)節(jié)參數波動對系統(tǒng)性能的影響，因此，當系統(tǒng)參數經常變化而又能取出適當的反饋信號時，一般來說，采用反饋校正是合適的。第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.4反饋校正反饋的作用比例負反饋可以減弱所包圍環(huán)節(jié)的慣性，從而擴展該環(huán)節(jié)的帶寬，提高響應速度。負反饋可以減弱參數變化對控制系統(tǒng)的影響。負反饋可以消除系統(tǒng)中某些環(huán)節(jié)不希望的特性。

第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.4反饋校正如圖6-14所示的系統(tǒng)，有

式中，

顯然反饋后的時間常數，慣性減小，響應速度加快，同時反饋后的放大系數也減小()，但這可通過提高其他環(huán)節(jié)(如放大環(huán)節(jié))的增益來補償。如若前向通道為振蕩環(huán)節(jié)或其它環(huán)節(jié)，其結果完全相同。圖6-14具有比例負反饋的系統(tǒng)減弱所包圍環(huán)節(jié)的慣性第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正§6.4反饋校正對一個輸入為，輸出為，傳遞函數為的開環(huán)系統(tǒng)，其輸出為，由變化引起的輸出變化為對開環(huán)傳遞函數為的閉環(huán)系統(tǒng)，當存在變化時，系統(tǒng)的輸出為通常

所以有