【金版學案】高中數學(選修2-3)配套課件第一章-131-二項式定理與二項展開式

第一章計數原理1.3二項式定理1．3.1二項式定理與二項展開式第一章計數原理

學習目標

預習導學

典例精析

欄目鏈接學習目標欄目鏈接1．能用計數原理證明二項式定理．2．會用二項式定理與二項展開式解決有關的簡單問題．

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欄目鏈接1．能用計數原理證明二項式定理．學習目標

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欄目鏈接學習目標欄目鏈接基礎梳理1．二項式定理．(a＋b)n＝______________________________________.上述公式所表達的定理，叫做_______________________________________．(1)公式右邊的多項式叫做(a＋b)n的___________________________________________．(2)展開式共有________項．二項式定理二項展開式n＋1

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欄目鏈接基礎1．二項式定理．二項式定理二項展開式n＋1學習目標基礎梳理(3)其中各項的系數________(r＝0,1,2，…，n)叫做____________________．

(4)式中的______________叫做二項展開式的通項，用Tr＋1表示．(5)通項是展開式的第________項．2．二項式定理的應用．例如：(1)(x＋1)4的展開式中常數項是________．(2)(2x＋1)3的展開式中x3的系數是________．二項式系數r＋118

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欄目鏈接基礎(3)其中各項的系數________(r＝0,1,2，自測自評1．(x－y)n的二項展開式中，第r項的系數是(

)

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欄目鏈接自測1．(x－y)n的二項展開式中，第r項的系數是()自測自評2．設S＝(x－1)3＋3(x－1)2＋3(x－1)1＋1，則S等于(

)A．(x－1)3B．(x－2)3C．x3D．(x＋1)3

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欄目鏈接自測2．設S＝(x－1)3＋3(x－1)2＋3(x－1)1自測自評

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欄目鏈接自測學習目標欄目鏈接

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欄目鏈接學習目標欄目鏈接題型一二項式定理的正用、逆用

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欄目鏈接題型一二項式定理的正用、逆用學習目標

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欄目鏈接學習目標欄目鏈接點評：解決這一問題的關鍵是弄清二項式展開式左右兩邊的結構特征，這樣我們就能夠將一個二項式展開，若一個多項式符合二項展開式右邊的結構特征，我們也能夠將它表示成左邊的形式．

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欄目鏈接點評：解決這一問題的關鍵是弄清二項式展開式左右兩邊的結構特征變式遷移

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欄目鏈接變式學習目標欄目鏈接題型二求二項式展開式中的特定項

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欄目鏈接題型二求二項式展開式中的特定項學習目標變式訓練

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欄目鏈接變式學習目標欄目鏈接題型三展開式通項的應用分析：首先由“前三項系數成等差數列”，得到關于n的方程，解得n的值，然后根據題目的要求解答每一問．每問都與二項展開式的通項公式有關．

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欄目鏈接題型三展開式通項的應用分析：首先由“前三項系數成等差數列”

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欄目鏈接學習目標欄目鏈接

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欄目鏈接學習目標欄目鏈接點評：利用二項式的通項公式求二項展開式中具有某種特性的項是關于二項式定理的一類典型題型．常見的有求二項展開式中的第r項、常數項、含某字母的r次方的項等．其通常解法就是據通項公式確定中k的值或取值范圍，以滿足題設的條件．

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欄目鏈接點評：利用二項式的通項公式求二項展開式中具有某種特性的項是關變式訓練3．(2013·新課標全國Ⅰ卷)設m為正整數，(x＋y)2m展開式的二項式系數的最大值為a，(x＋y)2m＋1展開式的二項式系數的最大值為b，若13a＝7b，則m＝(

)A．5B．6C．7