2023-2024學(xué)年人教版選擇性必修第一冊(cè) 1-1 動(dòng)量 學(xué)案

1動(dòng)量[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)尋求碰撞中的不變量。2.理解動(dòng)量的概念，知道動(dòng)量和動(dòng)能的區(qū)別與聯(lián)系(重點(diǎn))。3.知道動(dòng)量和動(dòng)量變化量均為矢量，會(huì)計(jì)算一維情況下的動(dòng)量變化量(重難點(diǎn))。一、尋求碰撞中的不變量閱讀課本第2頁(yè)，思考并回答下列問(wèn)題。(1)質(zhì)量相同小球的碰撞如圖甲所示，兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)線，分別懸掛A、B兩質(zhì)量相同的鋼球，拉起A球，放開(kāi)后與靜止的B球發(fā)生碰撞。碰撞后會(huì)看到什么現(xiàn)象？通過(guò)此實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，關(guān)于碰撞中的不變量，你有什么猜想？________________________________________________________________________________(2)質(zhì)量不同小球的碰撞如圖乙所示，使C球質(zhì)量大于B球質(zhì)量，用手拉起C球放開(kāi)后撞擊靜止的B球。碰撞后會(huì)看到什么現(xiàn)象？根據(jù)此實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，關(guān)于碰撞中的不變量，你又有什么猜想？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(3)綜合以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，猜想兩個(gè)物體碰撞前后__________之和可能不變，所以質(zhì)量小的球速度大；也可能猜想兩個(gè)物體碰撞前后__________乘積之和是不變的。(4)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證猜想表1兩輛小車(chē)的質(zhì)量和碰撞前后的速度m1/kgm2/kgv/(m·s－1)v′/(m·s－1)10.5190.5190.6280.30720.5190.7180.6560.26530.7180.5190.5720.321經(jīng)過(guò)3次實(shí)驗(yàn)得到如下的數(shù)據(jù)：表2次數(shù)Ek1/JEk2/Jm1v/(kg·m·s－1)(m1＋m2)v′/(kg·m·s－1)10.1020.0490.3260.31920.1120.043________0.32830.1170.0640.411________通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，兩輛小車(chē)碰撞前后動(dòng)能之和______(填“相等”或“不相等”)，________________________________基本不變。二、動(dòng)量及動(dòng)量的變化量1．動(dòng)量(1)定義：物體的_______和_______的乘積。(2)定義式：p＝________，單位：kg·m/s。(3)矢量性：動(dòng)量是________(填“矢”或“標(biāo)”)量，方向與____________相同，運(yùn)算遵循平行四邊形定則。2．動(dòng)量的變化量Δp(1)表達(dá)式：Δp＝p2－p1，其中p1為初動(dòng)量，p2為末動(dòng)量。(2)方向：動(dòng)量變化量為矢量，與速度變化的方向________(填“相同”或“相反”)。(1)動(dòng)量越大，物體的速度越大。()(2)動(dòng)量相同的物體，運(yùn)動(dòng)方向一定相同。()(3)物體的速度方向改變，其動(dòng)量一定改變。()(4)動(dòng)量變化量的方向一定和物體初動(dòng)量的方向相同。()例1(2023·天津二中月考)關(guān)于動(dòng)量的變化，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，動(dòng)量的增量Δp的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同B．做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，動(dòng)量的增量Δp的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反C．物體的速度大小不變時(shí)，動(dòng)量的增量Δp為零D．物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的增量Δp一定不為零例2如圖所示，一足球運(yùn)動(dòng)員踢一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的足球。(1)若開(kāi)始時(shí)足球的速度是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度為10m/s，方向仍向右(如圖甲)，求足球的初動(dòng)量、末動(dòng)量以及踢球過(guò)程中足球動(dòng)量的改變量；(2)若足球以10m/s的速度撞向球門(mén)門(mén)柱，然后以3m/s的速度反向彈回(如圖乙)，求這一過(guò)程中足球的動(dòng)量改變量。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．動(dòng)量的變化量是用末動(dòng)量減初動(dòng)量，即Δp＝p末－p初。2．動(dòng)量的變化量為矢量，要選定正方向，求Δp時(shí)也要說(shuō)明方向。三、動(dòng)量與動(dòng)能的區(qū)別和聯(lián)系請(qǐng)分析以下幾種情景中，物體的動(dòng)量和動(dòng)能變化情況：①物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；②物體做自由落體運(yùn)動(dòng)；③物體做平拋運(yùn)動(dòng)；④物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________動(dòng)量和動(dòng)能的比較動(dòng)量動(dòng)能定義式p＝mvEk＝eq\f(1,2)mv2標(biāo)矢性矢量標(biāo)量定義式v的含義速度速率換算關(guān)系p＝eq\r(2mEk)，Ek＝eq\f(p2,2m)例3(2022·江蘇南京市高二期中)下列關(guān)于動(dòng)量、動(dòng)能的說(shuō)法中正確的是()A．動(dòng)能是矢量，動(dòng)能的方向與位移的方向相同B．動(dòng)量是矢量，動(dòng)量的方向與速度的方向相同C．物體的動(dòng)量變化，則其動(dòng)能一定變化D．物體的動(dòng)量增大2倍，其動(dòng)能也增大2倍例4一小孩把一質(zhì)量為0.5kg的籃球由靜止釋放，釋放后籃球的重心下降高度為1.25m時(shí)與地面相撞，反彈后籃球的重心上升的最大高度為0.45m，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2，求地面與籃球相互作用的過(guò)程中：(1)籃球動(dòng)量的變化量；(2)籃球動(dòng)能的變化量。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________拓展延伸若籃球與地面發(fā)生碰撞時(shí)無(wú)能量損失，反彈后仍然上升到1.25m高度處，則籃球動(dòng)量的變化量是多少？動(dòng)能的變化量是多少？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1動(dòng)量[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)尋求碰撞中的不變量。2.理解動(dòng)量的概念，知道動(dòng)量和動(dòng)能的區(qū)別與聯(lián)系(重點(diǎn))。3.知道動(dòng)量和動(dòng)量變化量均為矢量，會(huì)計(jì)算一維情況下的動(dòng)量變化量(重難點(diǎn))。一、尋求碰撞中的不變量閱讀課本第2頁(yè)，思考并回答下列問(wèn)題。(1)質(zhì)量相同小球的碰撞如圖甲所示，兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)線，分別懸掛A、B兩質(zhì)量相同的鋼球，拉起A球，放開(kāi)后與靜止的B球發(fā)生碰撞。碰撞后會(huì)看到什么現(xiàn)象？通過(guò)此實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，關(guān)于碰撞中的不變量，你有什么猜想？答案A球停止運(yùn)動(dòng)，B球擺到A球原來(lái)的高度碰撞前后兩球的速度之和不變。(2)質(zhì)量不同小球的碰撞如圖乙所示，使C球質(zhì)量大于B球質(zhì)量，用手拉起C球放開(kāi)后撞擊靜止的B球。碰撞后會(huì)看到什么現(xiàn)象？根據(jù)此實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，關(guān)于碰撞中的不變量，你又有什么猜想？答案碰撞后B球獲得較大的速度，擺起的最大高度大于C球被拉起時(shí)的高度。碰撞前后，兩球的速度之和并不相等，速度變化跟它們的質(zhì)量有關(guān)。(3)綜合以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，猜想兩個(gè)物體碰撞前后動(dòng)能之和可能不變，所以質(zhì)量小的球速度大；也可能猜想兩個(gè)物體碰撞前后速度與質(zhì)量乘積之和是不變的。(4)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證猜想表1兩輛小車(chē)的質(zhì)量和碰撞前后的速度m1/kgm2/kgv/(m·s－1)v′/(m·s－1)10.5190.5190.6280.30720.5190.7180.6560.26530.7180.5190.5720.321經(jīng)過(guò)3次實(shí)驗(yàn)得到如下的數(shù)據(jù)：表2次數(shù)Ek1/JEk2/Jm1v/(kg·m·s－1)(m1＋m2)v′/(kg·m·s－1)10.1020.0490.3260.31920.1120.0430.3400.32830.1170.0640.4110.397通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，兩輛小車(chē)碰撞前后動(dòng)能之和不相等(填“相等”或“不相等”)，質(zhì)量與速度的乘積之和基本不變。二、動(dòng)量及動(dòng)量的變化量1．動(dòng)量(1)定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積。(2)定義式：p＝mv，單位：kg·m/s。(3)矢量性：動(dòng)量是矢(填“矢”或“標(biāo)”)量，方向與速度的方向相同，運(yùn)算遵循平行四邊形定則。2．動(dòng)量的變化量Δp(1)表達(dá)式：Δp＝p2－p1，其中p1為初動(dòng)量，p2為末動(dòng)量。(2)方向：動(dòng)量變化量為矢量，與速度變化的方向相同(填“相同”或“相反”)。(1)動(dòng)量越大，物體的速度越大。(×)(2)動(dòng)量相同的物體，運(yùn)動(dòng)方向一定相同。(√)(3)物體的速度方向改變，其動(dòng)量一定改變。(√)(4)動(dòng)量變化量的方向一定和物體初動(dòng)量的方向相同。(×)例1(2023·天津二中月考)關(guān)于動(dòng)量的變化，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，動(dòng)量的增量Δp的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同B．做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，動(dòng)量的增量Δp的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反C．物體的速度大小不變時(shí)，動(dòng)量的增量Δp為零D．物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的增量Δp一定不為零答案C解析當(dāng)做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，其末動(dòng)量p2大于初動(dòng)量p1，由矢量的運(yùn)算法則，可知Δp＝p2－p1＞0，與物體運(yùn)動(dòng)方向相同，如圖甲所示，A正確。當(dāng)做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，p2＜p1，如圖乙所示，Δp與p1或p2方向相反，B正確。當(dāng)物體的速度大小不變時(shí)，其方向可能變化，也可能不變，動(dòng)量可能不變化，即Δp＝0，也可能動(dòng)量大小不變而方向變化，此種情況Δp≠0，C錯(cuò)誤。當(dāng)物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的方向變化，即動(dòng)量一定變化，Δp一定不為零，如圖丙所示，D正確。例2如圖所示，一足球運(yùn)動(dòng)員踢一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的足球。(1)若開(kāi)始時(shí)足球的速度是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度為10m/s，方向仍向右(如圖甲)，求足球的初動(dòng)量、末動(dòng)量以及踢球過(guò)程中足球動(dòng)量的改變量；(2)若足球以10m/s的速度撞向球門(mén)門(mén)柱，然后以3m/s的速度反向彈回(如圖乙)，求這一過(guò)程中足球的動(dòng)量改變量。答案見(jiàn)解析解析(1)取向右為正方向，初、末動(dòng)量分別為：p＝mv＝0.4×4kg·m/s＝1.6kg·m/s，方向向右，p′＝mv′＝0.4×10kg·m/s＝4kg·m/s，方向向右，動(dòng)量的改變量為Δp＝p′－p＝2.4kg·m/s，方向向右。(2)取向右為正方向，初、末動(dòng)量分別為：p1＝mv1＝0.4×10kg·m/s＝4kg·m/s，方向向右，p2＝mv2＝0.4×(－3)kg·m/s＝－1.2kg·m/s，負(fù)號(hào)表示方向向左，動(dòng)量的改變量為Δp′＝p2－p1＝－5.2kg·m/s，負(fù)號(hào)表示方向向左。1．動(dòng)量的變化量是用末動(dòng)量減初動(dòng)量，即Δp＝p末－p初。2．動(dòng)量的變化量為矢量，要選定正方向，求Δp時(shí)也要說(shuō)明方向。三、動(dòng)量與動(dòng)能的區(qū)別和聯(lián)系請(qǐng)分析以下幾種情景中，物體的動(dòng)量和動(dòng)能變化情況：①物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；②物體做自由落體運(yùn)動(dòng)；③物體做平拋運(yùn)動(dòng)；④物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。答案①動(dòng)量不變，動(dòng)能不變；②動(dòng)量方向不變，大小隨時(shí)間推移而增大，動(dòng)能逐漸增大；③動(dòng)量方向時(shí)刻改變，大小隨時(shí)間推移而增大，動(dòng)能逐漸增大；④動(dòng)量方向時(shí)刻改變，大小不變，動(dòng)能不變。動(dòng)量和動(dòng)能的比較動(dòng)量動(dòng)能定義式p＝mvEk＝eq\f(1,2)mv2標(biāo)矢性矢量標(biāo)量定義式v的含義速度速率換算關(guān)系p＝eq\r(2mEk)，Ek＝eq\f(p2,2m)例3(2022·江蘇南京市高二期中)下列關(guān)于動(dòng)量、動(dòng)能的說(shuō)法中正確的是()A．動(dòng)能是矢量，動(dòng)能的方向與位移的方向相同B．動(dòng)量是矢量，動(dòng)量的方向與速度的方向相同C．物體的動(dòng)量變化，則其動(dòng)能一定變化D．物體的動(dòng)量增大2倍，其動(dòng)能也增大2倍答案B解析動(dòng)能是標(biāo)量，所以沒(méi)有方向，A錯(cuò)誤；動(dòng)量是矢量，由p＝mv知?jiǎng)恿康姆较蚺c速度的方向相同，B正確；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的動(dòng)量方向時(shí)刻改變，大小不變，動(dòng)能不變，C錯(cuò)誤；由p＝mv，Ek＝eq\f(1,2)mv2可得Ek＝eq\f(p2,2m)，物體的動(dòng)量增大2倍，其動(dòng)能增大4倍，D錯(cuò)誤。例4一小孩把一質(zhì)量為0.5kg的籃球由靜止釋放，釋放后籃球的重心下降高度為1.25m時(shí)與地面相撞，反彈后籃球的重心上升的最大高度為0.45m，不計(jì)空氣阻力，取重力