14簡易邏輯聯(lián)結詞課件

1.4簡單邏輯聯(lián)結詞且或非或（1）15是3的倍數(shù).（2）15是5的倍數(shù).（3）是有理數(shù).

判斷下列命題的真假：真真假（3）不是有理數(shù).

③這些命題的構成各有什么特點？不非邏輯聯(lián)結詞或且觀察下列命題：①（2）15是3的倍數(shù)15是5的倍數(shù).②（1）15是3的倍數(shù)15是5的倍數(shù).且

或一般的，用邏輯聯(lián)結詞“

”把命題p和q連接起來，就得到一個新命題，記作p∧q，讀作“p且q”.思考下面三個命題間有什么關系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除能被4整除。且且注：邏輯連接詞“且”與日常用語中的“并且”、“及”、“和”相當；在日常用語中常用“且”連接兩個語句.例1將下列命題用“且”聯(lián)結成新命題.（1）p:平行四邊形的對角線互相平分，q:平行四邊形的對角線相等；（2）p:菱形的對角線互相垂直，q:菱形的對角線互相平分；（3）p:35是15的倍數(shù)，q:35是7的倍數(shù).解：p∧q:平行四邊形的對角線互相平分且相等.解：p∧q:菱形的對角線互相垂直且平分.解：p∧q:35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù).1：命題p:函數(shù)是奇函數(shù)；命題q:函數(shù)在定義域內是增函數(shù)；命題p∧q:函數(shù)是奇函數(shù)且在定義域內是增函數(shù).2：命題p:三角形三條中線相等；命題q：三角形三條中線交于一點；命題p∧q：三角形三條中線相等且交于一點.3：命題p:相似三角形的面積相等；命題q：相似三角形的周長相等；命題p∧q：相似三角形的面積相等且周長相等.真假真真真假假假假真真假真假假真假假pqp且q真真真真假假假假真假假假同真為真其余為假一假必假真值表我們可以從串聯(lián)電路理解聯(lián)結詞“且”的含義.若開關p,q的閉合與斷開分別對應命題p,q的真與假,則整個電路的接通與斷開分別對應命題p∧q的真與假.pqs例1將下列命題用“且”聯(lián)結成新命題，并判斷它們的真假。（1）p:平行四邊形的對角線互相平分，q:平行四邊形的對角線相等；（2）p:菱形的對角線互相垂直，q:菱形的對角線互相平分；（3）p:35是15的倍數(shù)，q:35是7的倍數(shù)。解：p∧q:平行四邊形的對角線互相平分且相等。解：p∧q:菱形的對角線互相垂直且平分。

解：p∧q:35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù)。假命題假命題真命題例2用邏輯聯(lián)結詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假：（1）1是奇數(shù)，是素數(shù)；（2）23都是素數(shù)。既又和既又和解：1是奇數(shù)且1是素數(shù)是假命題解：2是素數(shù)且3是素數(shù)是真命題在能用“且”改寫成p∧q形式的數(shù)學命題中，通常有“······

······”、“······與······”、“

······，

······”等詞語。思考下列三個命題間有什么關系？（1）27是7的倍數(shù)；（2）27是9的倍數(shù)；（3）27是7的倍數(shù)是9的倍數(shù).或或一般地，用邏輯聯(lián)結詞“”把命題p和命題q聯(lián)結起來,就得到一個新命題，記作p∨q,讀作“p或q”.注：日常生活中的“或”有兩類用法：其一是“不可兼有”的“或”；其二是“可兼有”的“或”.邏輯連接詞中的“或”為日常生活中“可兼有”的“或”，即其含義為“可兼有”的“或”的三種情形之一.如：日常生活用語中如果說“哥哥的年齡比我大或我的年齡比哥哥大”、“蘿卜長在土地里或長在樹上”肯定不妥，但數(shù)學語言3>4或4>3卻是正確的4：命題p:函數(shù)是奇函數(shù)；命題q:函數(shù)在定義域內是減函數(shù)；命題p∨q:函數(shù)是奇函數(shù)或在定義域內是減函數(shù)。6：命題p:三邊對應成比例的兩個三角形相似；命題q：三角對應相等的兩個三角形相似；命題p∨q:三邊對應成比例或三角對應相等的兩個三角形相似5：命題p:相似三角形的面積相等；命題q：相似三角形的周長相等；命題p∨q：相似三角形的面積相等或周長相等。真假假真假假真真真真假真假假假真真真pqp或q真真真真假假真假假假真真同假為假其余為真一真必真真值表我們可以從并聯(lián)電路理解聯(lián)結詞“或”的含義.若開關p,q的閉合與斷開分別對應命題p,q的真與假，則整個電路的接通與斷開分別對應命題p∨q的真與假.pqs例3、判斷下列命題的真假：（1）2≤2；（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（3）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等真真假思考？如果p∧q為真命題，那么p∨q一定是真命題嗎？反之如果p∨q為真命題，那么p∧q一定為真命題嗎？一定不一定思考：下面兩個命題間有什么關系？（1）35能被5整除；(2)35能被5整除。一般地，對一個命題p，就能得到一個新命題，記作p，讀作“非p”或“p的否定”.不不全盤否定若p是真命題，則p必是假命題；若p是假命題，則p必是真命題.例4寫出下表中各給定語的否定語給定語為否定語為等于大于是都是至多有一個至少有一個至多有n個不等于小于或者等于不是不都是至少有兩個一個都沒有至少有n+1個例5寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：（1）p:y=sinx是周期函數(shù)；（2）p:3<2(3)p:空集是集合A的子集(4)p:若>0則p解：：y=sinx不是周期函數(shù).p解：：3≥2.p解：:空集不是集合A的子集.假假真p解：：假注:命題的否定就是全盤否定，但對于若p則q的復合命題來說，否命題與命題的否定的區(qū)別：形式的區(qū)別否命題：命題的否定：真假的區(qū)別當原命題為真命題，其否命題不確定，而命題詞的否定一定為假；反之一樣1.邏輯聯(lián)結詞

“或”、“且”、“非”的含義.