坐標(biāo)計(jì)算在磁測梯度改正中的應(yīng)用

坐標(biāo)計(jì)算在磁測梯度改正中的應(yīng)用

1正常梯度校正地球物理調(diào)查第二卷的地球物理調(diào)查公式如下所示。計(jì)算t的公式如下所示。ΔT=TC-T0+ΔTR+ΔTT(1)式中:TC是觀測點(diǎn)讀數(shù);T0是總基站磁場值;ΔTR是日變校正量;ΔTT是按國家地磁參考場(IGRF)最新模型計(jì)算出來的正常梯度校正量(包括垂向梯度校正:高度改正),當(dāng)觀測點(diǎn)在總基點(diǎn)以北時(shí)為負(fù),觀測點(diǎn)在總點(diǎn)以南時(shí)為正。設(shè)測點(diǎn)觀測值TC=T0C+δ(t)(2)分基點(diǎn)(日變站)觀測值TR=T0R+δ(t)(3)T0C為磁測測點(diǎn)的T0值、T0R為日變站的T0值,δ(t)為日變變化值,當(dāng)δ(t)增大而使測點(diǎn)讀數(shù)增大時(shí),日變改正值為負(fù);當(dāng)δ(t)減小而使測點(diǎn)讀數(shù)減小時(shí)日變改正值應(yīng)為正,故日變校正量為:ΔTR=-δ(t)=T0R-TR(4)當(dāng)日變觀測點(diǎn)為總基點(diǎn)或使用日變觀測點(diǎn)T0值作日變改正計(jì)算時(shí),則:T0R=T0,據(jù)(4)得:ΔTR=T0-TR(5)將(5)代入(1)得:ΔT=TC-TR+ΔTT(6)比較公式(6)與公式(1),當(dāng)日變觀測點(diǎn)為總基點(diǎn)時(shí),公式(1)可以簡化為公式(6)。即磁測測點(diǎn)上的異常值(ΔT值)等于測點(diǎn)讀數(shù)減去相應(yīng)時(shí)刻日變讀數(shù)再加上正常梯度改正值。地質(zhì)調(diào)查標(biāo)準(zhǔn)匯編——地球物理勘查第二分冊中指出:若總基點(diǎn)的T0值為己知時(shí),各分基點(diǎn)即可直接用總基點(diǎn)的T0值進(jìn)行日變改正,此時(shí)無須再作總基點(diǎn)改正,若總基點(diǎn)尚未確定,可先假定一個(gè)T0值,各分基點(diǎn)統(tǒng)一使用此T0值作日變改正,待選定了總基點(diǎn)并測出其T0值之后,再按這兩個(gè)T0值之差作總基點(diǎn)改正。假定T0為零,以此作日變改正。設(shè)T0設(shè)=0,(ΔTR=T0—TR)則:ΔT設(shè)=TC-T0+ΔTR+ΔTT=TC-T0設(shè)+T0R-TR+ΔTTΔT設(shè)=TC+T0R-TR+ΔTT(7)設(shè)總基點(diǎn)的T0值為T0總,總基點(diǎn)改正值為T0設(shè)-T0總對(7)式基點(diǎn)改正:ΔT設(shè)=TC+T0R-TR+ΔTT+T0設(shè)-T0總而T0設(shè)=0,則:ΔT設(shè)=TC-TR+ΔTT+T0R―T0總(8)比較(8)式與公式(1),(8)式的前三項(xiàng)與公式(1)相同,后二項(xiàng)是分基點(diǎn)(日變站)的T0值與總基點(diǎn)的T0值之差(基點(diǎn)校正值),即(8)式與公式(1)只相差基點(diǎn)校正值。當(dāng)分基點(diǎn)(日變站)即為總基點(diǎn)時(shí),即T0R=T0總時(shí),ΔT設(shè)=TC-TR+ΔTT(9)(9)式與公式(6)完全相同,從另一角度說明公式(1)可以簡化為公式(6)。在磁測的異常值計(jì)算時(shí)可以采用公式(6)進(jìn)行計(jì)算。值得注意的是:當(dāng)總基點(diǎn)未確定或有變動(dòng)(如另選總基點(diǎn))時(shí),可使用各分基點(diǎn)的坐標(biāo)及高程進(jìn)行梯度和高度改正計(jì)算,在進(jìn)行總基點(diǎn)校正時(shí),應(yīng)計(jì)算各分基點(diǎn)與總基點(diǎn)之間的梯度改正值和高度改正值,把梯度改正值、高度改正值連同T0值的差值一同作總基點(diǎn)校正。2正常場變化超期隨著磁測應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)展,對磁測精度要求也越來越高,當(dāng)測區(qū)范圍內(nèi)或剖面長度范圍內(nèi)正常場變化超過表1正常梯度改正“誤差限”時(shí),必須進(jìn)行地磁場正常梯度改正。當(dāng)測點(diǎn)與總基點(diǎn)的高差超過表1中所示的允許高程“誤差限”時(shí),必須進(jìn)行地磁場垂向梯度改正(高度改正)。2.1正常梯度規(guī)范正梯度改正的常用方法有二種:(1)圖示圖解法:用國際地磁參考場IGRF1990.0模型提供的高斯系數(shù),用計(jì)算機(jī)計(jì)算出測區(qū)1km×1km節(jié)點(diǎn)及總基點(diǎn)的地磁場T0值。用總基點(diǎn)的T0值減去測區(qū)1km×1km各節(jié)點(diǎn)地磁場T0值,再以0.5nT為起始值,以1nT的間距繪制改正值等線圖(如圖1),其中,M1是磁測總基點(diǎn),C10、C11、C12為磁測測點(diǎn));經(jīng)查閱最新的全國地磁圖,將各等值線的值減去總基點(diǎn)的T0值,并據(jù)此繪制如圖1的改正值等值線圖,用此圖作正常梯度改正。其作法是將改正值等值線圖與磁測點(diǎn)位圖套合,在-0.5～-1.5等值線范圍內(nèi)的測點(diǎn)改正值為-1(改正精度為0.5nT);在-1.5～-2.5等值線范圍內(nèi)的測點(diǎn)改正值為-2……以此類推。(2)坐標(biāo)計(jì)算法:根據(jù)測區(qū)1km×1km節(jié)點(diǎn)地磁場T0值計(jì)算出測區(qū)地磁場T0值沿SN方向的平均磁場梯度值KX和沿EW方向的平均磁場梯度值和KY,再根據(jù)公式(1)計(jì)算出測區(qū)1km×1km各節(jié)點(diǎn),然后根據(jù)測點(diǎn)坐標(biāo)和基點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算正常梯度改正值Δ梯,其公式為:梯=(X測-X基)×KX+(Y測-Y基)×KY(10)式中:X測-測點(diǎn)X坐標(biāo);X基-基點(diǎn)X坐標(biāo);Y測-測點(diǎn)Y坐標(biāo);Y基-基點(diǎn)Y坐標(biāo)。坐標(biāo)值單位:m;KX、KY單位:nT/m。當(dāng)用圖示圖解法進(jìn)行正常梯度改正時(shí),改正值誤差一般只能達(dá)到0.5nT,若須提高精度,必須進(jìn)行改正值內(nèi)插,或加密改正值等值線圖的等值線,增加工作量,會(huì)降低工作效率。用坐標(biāo)計(jì)算法進(jìn)行改正計(jì)算時(shí)改正值精度取決于坐標(biāo)值的精度。當(dāng)磁測測網(wǎng)是規(guī)則網(wǎng)或剖面時(shí),可圖切或?qū)崪y測網(wǎng)角點(diǎn)、剖面端點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo),通過計(jì)算方法獲取其他測點(diǎn)的坐標(biāo)。當(dāng)是路線測量時(shí),可用手持式GPS測定各測點(diǎn)的坐標(biāo)。第二種方法具有方便、快速、準(zhǔn)確的特點(diǎn),當(dāng)數(shù)據(jù)量大時(shí)更能體現(xiàn)其優(yōu)點(diǎn)。2.2總基點(diǎn)高程的計(jì)算地磁場垂向梯度:?T0?R=?3T0R?Τ0?R=-3Τ0R式中:T0-地磁場T0值;R-地球平均半徑R=6371000m。以T0=50000nT為例,?T0?R=?3T0R=?Τ0?R=-3Τ0R=0.023544nT/m,約每42m高差改正1nT,高度改正從總基點(diǎn)高程起算,比總基點(diǎn)高42m時(shí)加1nT,比總基點(diǎn)低42m減1nT。在實(shí)際計(jì)算時(shí),可用下式計(jì)算其高度改值(高程單位:m,Δ高單位:nT):高=?3T0R×(H=-3Τ0R×(Η基-H測)(11)式中:H基-基點(diǎn)高程;H測-測點(diǎn)高程。測點(diǎn)高程從相應(yīng)工作比例尺地形圖上圖切獲得。2.3測點(diǎn)位點(diǎn)誤差不相同從公(10)中可以看出,梯度改正值的誤差不僅與測點(diǎn)點(diǎn)位誤差相關(guān)而且與T0的梯度有關(guān),也就是說,在改正精度一定的情況下,在不同的測區(qū)(地磁正常場梯度不同)對測點(diǎn)點(diǎn)位誤差要求是不一樣的。如圖1是湘南華縣巖口鋪地區(qū)地磁場沿SN方向正常梯度為-0.0055nT/m;沿東西方向的正常梯度值為0.0011nT/m,最大合成梯度為0.0056nT/m。欲使改正值的誤差小于或等于0.5nT,則要求測點(diǎn)的的點(diǎn)位誤差小于或等于89m。從公式(11)可以看出,高度改正誤差與測點(diǎn)高程有關(guān),與T0值的大小也有關(guān),即在同精度要求、不同T0值的情況下,允許高程誤差是不相同的。表1列出了T0=51000nT時(shí),各種精度磁測允高程誤差值。3異常值的計(jì)算在湖南江華縣巖口鋪地區(qū)高精度磁測工作中,對所磁測數(shù)據(jù)(3000多個(gè)數(shù)據(jù))均采用公式(1)和公式(6)分別計(jì)算異常值ΔT,兩種方法計(jì)算出的ΔT值是完全相同的(數(shù)據(jù)量大,不能在文中一一列出)。巖口鋪地區(qū)82線95號(hào)點(diǎn)～100號(hào)點(diǎn)的磁場觀測數(shù)據(jù)和相應(yīng)時(shí)刻的日變觀測數(shù)據(jù),其計(jì)算結(jié)果分別見表2、表3。表2是根據(jù)公式(1)進(jìn)行計(jì)算的,日變站T0值:T0=46900nT,△T1為日變改正后的測點(diǎn)讀數(shù),△T2為進(jìn)行了日變改正、梯度改正和高度改后(未進(jìn)行T0改正)的測點(diǎn)讀數(shù),△T為進(jìn)行各項(xiàng)改正后的異常值。表3是根據(jù)公式(6)進(jìn)行計(jì)算的,△T1為測點(diǎn)讀數(shù)減去相應(yīng)時(shí)刻日變讀數(shù)的差值(可設(shè)T0=0,用軟件經(jīng)日變改正直接得出),即未經(jīng)梯度改正和高度改正的測點(diǎn)異常值,△T為進(jìn)行各項(xiàng)改正后的異常值。比較表2和表3,各測點(diǎn)的△T值都一樣,這說明根據(jù)公式(6)計(jì)算是正確的。4正常梯度錯(cuò)誤通過公式推導(dǎo)及計(jì)算實(shí)例表明:高精度磁測異常值△T可采用公式(6)ΔT=TC-TR+ΔTT進(jìn)行計(jì)算,即磁測測點(diǎn)上的異常值