5.2-平行線及其判定-教學(xué)設(shè)計(jì)-教案

教學(xué)準(zhǔn)備.教學(xué)目標(biāo)學(xué)問與技能：探究并駕馭直線平行的判定方法。過程與方法：閱歷探究直線平行的判定方法的過程；駕馭直線平行的判定方法，領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。1.3情感看法與價(jià)值觀：閱歷視察、操作、想象、推理、溝通等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培育推理實(shí)力和有條理的表達(dá)實(shí)力。。.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn).1教學(xué)重點(diǎn)探究并駕馭直線平行的判定方法。.2教學(xué)難點(diǎn)直線平行的判定方法的應(yīng)用。.教學(xué)用具多媒體.標(biāo)簽|教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課1、在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有_相交和平行 2、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，一有且只有一一條直線與這條直線平行。師：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道依據(jù)平行公理的推論可以判定兩直線平行,除此之外，還有哪些方法可以判定兩直線平行呢?這是我們這節(jié)課要探討的問題.二、探究新知平行線的判定方法1問題1:如右圖,在用直尺和三角板畫平行線的過程中，三角板起著什么樣的作用？結(jié)論:三角板的作用是使NPHF和NBGF相等。師：問題2：這兩個(gè)角具有什么樣的關(guān)系？我們是否得到一個(gè)判定兩直線平行的方法？生：探討結(jié)果：平行線的判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，假猶如位角相等，那么這兩條直線平行。師：簡潔記為：同位角相等，兩條直線平行。（板書）用符號(hào)語言表達(dá)兩直線平行的判定方法1：假如N1=N2,那么AB//CD.練習(xí)：問題3:木工用角尺畫平行線的過程中，試說出用角尺畫平行線的道理（課本14頁圖5.2—7）平行線的判定方法2問題4.在判定方法1的圖中,假如NPHF=NHGA,那么ABCD,為什么？師：目前我們駕馭了兩種判定兩直線平行的方法，但問題的條件都不符合，而依據(jù)問題情境，可以利用判定方法1同位角相等，兩直線平行來解決問題，這就須要將問題中的內(nèi)錯(cuò)角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等。可以先放手讓學(xué)生嘗試獨(dú)立解決，后小組溝通三、活動(dòng)：因?yàn)镹PHF:NHGA,而NBGF=NHGA（對(duì)頂角相等）所以N1=N2,即同位角相等.因此AB〃CD探討結(jié)果：歸納判定兩條直線平行的判定方法2:兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯(cuò)角等，那么這兩條直線平行。簡潔記為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行.用符號(hào)語言表達(dá)兩直線平行的判定方法1：假如NPHF二NHGA,那么AIV/CD.平行線的判定方法3問題5：同旁內(nèi)角在數(shù)量上滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？活動(dòng):如圖（1）學(xué)生依據(jù)圖象先解除相等當(dāng)N4是鈍角時(shí),/2是銳角才有可能使a〃b,進(jìn)一步視察、猜想：假猶如旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行，即假如N2+Z4=180°，那么a〃b.（2）學(xué)生利用平行線的判定方法1或方法2來說明猜想的正確性.老師依據(jù)學(xué)生說理，再精確板書：因?yàn)镹2+N4=180°,而N4+Nl=180°,依據(jù)同角的補(bǔ)角相等，所以/2二/1,即同位角相等,從而a//b.探討結(jié)果：兩條線的判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，假猶如旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡潔記為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行.用符號(hào)語言表達(dá):假如N2+N4=180°,那么a〃b.四、即時(shí)小結(jié)我們?cè)谟龅揭粋€(gè)新問題時(shí)，常常將未學(xué)的學(xué)問轉(zhuǎn)化為已知的（或已解決的）問題，在這節(jié)課中，平行線的判定方法2、3就是借助于對(duì)頂角相等或鄰補(bǔ)角互補(bǔ),將內(nèi)錯(cuò)角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等,或?qū)⑼詢?nèi)角互補(bǔ)轉(zhuǎn)化為同位角相等而得出的,這種將未知轉(zhuǎn)化為己知的方法是數(shù)學(xué)中的一種重要方法，也是我們今后推理常用的方法.五、應(yīng)用舉例例題 如圖所示：AC與BD相交于0,ZC=ZC0D,ZA=ZA0B,求證：AB//CD師:要判定兩條直線是否平行，先考慮學(xué)過哪些判定平行線的方法.題中的條件與哪種判定方法的條件相同.學(xué)生先口述推斷與理由，老師訂正并規(guī)范板書兩步推理過程.證明：ZC=ZC0DZA=ZA0B又,:ZCOD=ZA0BAZA=ZC???AB//CD師：這個(gè)道理過程有兩個(gè)因?yàn)椤浴?，第一個(gè)“因?yàn)椤薄八浴笔且罁?jù)垂直定義，其次個(gè)只寫出“所以”的內(nèi)容b〃c,中間省略一個(gè)“因?yàn)椤钡膬?nèi)容就是第一個(gè)“所以”中的NA二NC。這樣處理是使說理表達(dá)更簡練，其次個(gè)“因?yàn)椤薄八浴笔且罁?jù)同位角相等，兩直線平行。例題講解后，提出問題：你還能利用其他方法說明b〃c嗎？例2：已知N3=45°,N1與N2互余，你能得到AB〃CD嗎？/B/D解???/l+N2=90° Z1=Z2.-.Z1=Z2=45°N3=45°?.N2=Z3??AB//CD老師激勵(lì)學(xué)生仿照課本的方法用判定2和判定3寫出理由。假如Nl、N2不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，如圖：bc3 21 1?1 a老師啟發(fā)學(xué)生用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為己知問題來解決，并旦有條理地陳述理由。六、鞏固訓(xùn)練，嫻熟技能1.如圖(1)從Nl=/2,可以推出a〃b?理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（2）從N2=/3,可以推出c//d,理由是同位角相等,兩直線平行（3）假如N『75°,Z4=105°,可以推出 a//bo理由是 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。2、已知N3=45°,N1與N2互余，試說明AB〃CD?/D解：由于N1與N2是對(duì)頂角，/.Z1=Z2又???N1+N2=9O°（已知）AZ1=Z2=450??N3=45°（已知）?./1=Z3??AB〃CD（同位角相等，兩直線平行）|課堂小結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)了平