《物理（上冊）》452-1（任婷）教案 第五章 第一節(jié) 彈簧振子的運動-簡諧運動

課題第一節(jié)彈簧振子的運動——簡諧運動課時1課時（45min）總18課時教學目標知識技能目標：了解彈簧振子的運動知道彈簧振子的運動特點了解描述振動的幾個物理量知道振幅、周期、頻率的含義思政育人目標：（1）通過音叉實驗，了解聲音的共鳴，培養(yǎng)善于發(fā)現問題和解決問題的能力（2）通過學習“關于共振現象的故事”這一案例，感受古人的智慧，堅定文化自信教學重難點教學重點：彈簧振子的運動特點教學難點：理解單擺運動教學方法講練結合法教學用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學設計→→→→傳授新知（24min）→課堂討論（10min）→課堂小結（3min）→作業(yè)布置（2min）教學過程主要教學內容及步驟設計意圖課前任務【教師】布置課前任務，和學生負責人取得聯系，讓其提醒同學通過文旌課堂APP或其他學習軟件，完成課前任務請大家掃碼觀看“簡諧運動”和“單擺的定義”視頻，并預習簡諧運動的有關知識。簡諧運動單擺的定義【學生】完成課前任務通過課前的預熱，讓學生了解所學課程的大概內容，激發(fā)學生的學習欲望考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進行簽到，清點上課人數，記錄好考勤【學生】班干部報請假人員及原因培養(yǎng)學生的組織紀律性，掌握學生的出勤情況問題導入（4min）【教師】提出以下問題：秋千的運動、鐘擺的擺動、小鳥飛離樹枝后樹枝的顫動，這些現象有哪些共同點？【學生】思考、舉手回答通過問題導入的方法，引導學生主動思考，激發(fā)學生的學習興趣傳授新知（24min）【教師】通過學生的回答引入要講的知識，講解機械振動和簡諧運動的相關知識知識點描述機械振動的物理量?【教師】講解機械振動的物理量1．回復力人們把做機械振動的物體受到指向平衡位置的力，稱為回復力?；貜土κ且孕Ч牧Α；貜土梢允侵亓?、彈力、摩擦力、電場力、磁場力等，它可能是幾個力的合力，也可能是一個力或者是某個力的分力。例如，在水平方向上振動的彈簧振子的回復力，是彈簧在伸長和壓縮時產生的彈力；在豎直方向上振動的彈簧振子的回復力，是彈簧彈力和重力的合力。2．平衡位置做機械振動的物體最終停下來的位置被稱為平衡位置或中心位置。平衡位置是回復力為零的位置，但不一定是合力為零的位置。3．位移振動的位移是指由平衡位置指向振動物體所在位置的矢量線段。機械振動中，振子的位移起點一定從平衡位置算起，位移的方向是平衡位置指向振子所在位置的方向，位移的大小是平衡位置到振子所在位置的距離。?【學生】聆聽、理解知識點機械振動的規(guī)律?【教師】講解機械振動的規(guī)律1．大小規(guī)律做機械振動的物體在平衡位置時，其位移、回復力和加速度最?。榱悖俣茸畲?；在最大位移處（兩端）時，其位移、回復力和加速度最大，速度最?。榱悖?；在向兩端運動時，位移、回復力和加速度變大，速度變??；在向平衡位置運動時，位移、回復力和加速度變小，速度變大。2．方向規(guī)律做機械振動的物體，其回復力與加速度方向始終相同，并且總是指向平衡位置，位移的方向總是背離平衡位置。?【學生】聆聽、理解、記錄知識點全振動?【教師】提出全振動的概念振動物體從某一位置出發(fā)再次回到該位置，并保持與出發(fā)時刻完全相同的運動狀態(tài)（速度、加速度）的過程，叫一次全振動。?【學生】聆聽、理解、記錄知識點簡諧運動的概念、模型和表達式?【教師】提出簡諧運動概念如果物體所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置，則該物體所做的運動叫作簡諧運動。?【學生】聆聽、理解、記錄?【教師】介紹簡諧運動的物理量1．振幅振幅是振動質點離開平衡位置的最大距離，用A表示，單位為米（m）。振幅是描述振動強弱的物理量，振幅的大小反映了振動系統(tǒng)總機械能的大小。簡諧運動過程中，動能和勢能相互轉化而總機械能守恒。2．周期和頻率周期是振動物體完成一次全振動所需的時間，用T表示，單位為秒（s）。頻率是振子在單位時間內完成全振動的次數，用f表示，單位為赫茲（Hz）。周期和頻率互為倒數，即。周期和頻率都是描述振動快慢的物理量：周期越大，表示振動越慢，周期越小，表示振動越快；頻率越大，表示振動越快，頻率越小，表示振動越慢。簡諧運動的周期和頻率是由振動物體本身的性質決定的，與振幅無關，所以又稱為物體的固有周期和固有頻率。?【學生】聆聽、理解、記錄?【教師】介紹簡諧運動模型1．彈簧振子如圖5-2所示，在一根水平的光滑桿上穿一根輕質螺旋彈簧，彈簧的一端固定，另一端和一個質量為m的帶孔小球（振子）連接，這樣就構成了一個彈簧振子。振子以O點為中心，由A點開始運動，經過O點運動到點，由點再經過O點回到A點，且OA等于，此后振子不停地進行這種往復運動。圖5-2彈簧振子的運動表5-1為彈簧振子運動過程中各物理量的變化情況。2．單擺將細線的一端固定在懸點，另一端拴一個小球，忽略細線的伸縮和質量，球的直徑遠小于懸線長度的裝置，叫作單擺。單擺是實際擺的理想化模型，擺角小于（即）的單擺是典型的簡諧運動。圖5-3是一單擺運動的示意圖，小球質量為m，擺長為l。單擺的回復力F是重力在圓弧切線方向的分力，且與位移x的方向相反，故，即單擺的回復力為圖5-3單擺運動示意圖單擺做簡諧運動的振動周期與擺長的平方根成正比，與重力加速度的平方根成反比，其周期公式為?【學生】聆聽、理解、記筆記?【教師】講解例題【例5-1】已知某擺長為1m的單擺在豎直平面內做簡諧運動，請問：（1）該單擺的振動周期是。（2）若將該單擺移到表面重力加速度為地球表面重力加速度1/4倍的星球表面，則其振動周期是。（3）若在懸點正下方擺長的中點處釘一光滑小釘，則該小球的振動周期是。?【學生】聆聽、理解、演算知識點簡諧運動的表達式、周期性和對稱性?【教師】講解簡諧運動的表達式、周期性和對稱性簡諧運動的動力學表達式為式中的負號表示回復力與位移的方向相反。簡諧運動的運動學表達式為式中，A為振幅；為角頻率，用于表示簡諧運動的快慢，；為初相；表示簡諧運動的相位，用于描述周期性運動在各個時刻所處的狀態(tài)。兩個相同頻率的簡諧運動的相位差叫作相差。頻率和初相相同（即相差為0）的兩個振子的振動步調完全相同，稱這兩個振子同相；頻率相同、相差為π的兩個振子的振動步調完全相反，稱這兩個振子反相。物體做簡諧運動時，其位移、回復力、加速度、速度等矢量隨時間做周期性變化，它們的變化周期就是簡諧運動的周期（T）；物體的動能和勢能也隨時間做周期性變化，其變化周期為。（1）如圖5-4所示，振子經過關于平衡位置O對稱的兩點P和時：加速度等大反向；速度大小相等，方向可能相同也可能相反；動能、勢能都相等。圖5-4簡諧運動的對稱性（2）無論從平衡位置到對稱點，還是從對稱點到平衡位置，振子所用時間相等，即。（3）振子往復過程中，通過同一段路程（如OP段）所用時間相等，即。?【學生】聆聽、做筆記?【教師】舉例講解簡諧運動的圖象與意義把質點的振動圖象和振動過程聯系起來，從圖象中可以得到振子在不同時刻或不同位置時，位移、速度、加速度、回復力等的變化情況。圖5-7為某個簡諧運動的圖象。圖5-7某個簡諧運動的圖象從圖中可以獲得的物理量有兩種，即直接描述量和間接描述量。1．直接描述量（1）振幅A：圖象的峰值，。（2）周期T：相鄰兩個位移為正的最大值或負的最大值之間的時間間隔，。（3）任意時刻的位移x。如時，振子的位移。2．間接描述量（1）頻率f：，。（2）任一時刻速度v的大小和方向：x-t圖象上任一等于v，v切線的。（3）任一時刻的回復力F和加速度a：回復力F和加速度a總是指向平衡位置（或平行于x軸指向t軸）。當時，，；當時，和a達到最大值。?！緦W生】聆聽、理解、整理筆記通過教師的講解和演示，使學生了解振子的運動，知道彈簧振子的運動特點；了解描述振動的幾個物理量，知道振幅、周期、頻率的含義課堂討論（10min）【教師】組織學生以小組為單位討論以下問題：（1）如何判定機械振動是否屬于簡諧運動？（2）從定義的角度討論為什么簡諧運動是一種非勻變速運動？聆聽、思考、小組討論，由小組代表上臺發(fā)表討論結果【教師】與學生一起評價各組的發(fā)言通過課堂討論，鞏固所學知識，加深學生對所學知識的理解，并將所學知識與實踐相結合課堂小結（3min）【教師】簡要總結本節(jié)課的要點本節(jié)課學習了振子的運動、彈簧振子的運動特點、描述振動的幾個物理量等知識，重點是概念的理解與記憶；希望大家在課下多加練習，鞏固課上所學知識，為后面的學習打下堅實的基礎。【學生】總結回顧知識點總結知識點，鞏固學生對振子的運動相關知識的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作